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1、 毕业 设 计计（论 文）题目： 无无决策属属性的多多属性决决策权重重融合方方法 毕业设计计(论文)任务书书题目无决策属属性的多多属性决决策权重重融合方方法任务与要要求预期达到到的技术术目标:能够运用用粗糙集集理论对对权重融融合目标标建立一一个规划划方程，并给出出一个解解决方法法，该方法法要可用用于实际际问题模模型中，解决实实际问题题。最后，应给出出一个实实例。预期解决决的技术术方面的的问题及及解决方方法：针对多属属性决策策中属性性权重的的两种确确定方法法，建立了了一个权权重融合合目标规规划方程程，给出了了一种智智能化的的权重融融合解决决方法，该方法法避免了了在权重重融合是是引入认认为偏重重系
2、数影影响，是多属属性决策策属性权权重的融融合或集集成合理理化。毕 业 设 计计 (论论文) 工 作作 计 划题目 无决决策属性性的多属属性决策策权重融融合方法法工作进程程：起 止 时 间工 作 内 容3月100日至3月220日查查阅粗糙糙集理论论的相关关资料3月211日至3月228日对对粗糙集集理论的的理解与与掌握3月299日至4月111日对对粗糙集集理论进进行更深深层的理理解与掌掌握4月122日至4月225日学学习遗传传算法，并运用粗粗糙集理理论进行行问题论论证4月266日至5月09日对问问题进行行数学建建模，并求解解5月100日至5月223日对对整体进进行进一一步修改改5月244日至6月0
3、04日撰撰写论文文6月055日至6月110日准准备论文文答辩主要参考书目(资料)(1)安利平.基于粗集理论的多属性决策分析M.北京:科学出版社，2008,14-15.(2)李荣钧.模糊多准则决策理论与应用M.北京:科学出版社，2002,143-147.(3)元昌安，邓松，李文敬，刘海涛等.数据挖掘原理与SPSS应用宝典M.北京:电子工业出版社，2009,221-228,268-277.。主要参考考书目(资料)1、林成成龙，孙即祥祥。粗糙集集理论在在决策判判断中的的应用。国防科科技大2、孟祥祥萍，鞠传香香，王贤勇勇，任纪川川。粗糙集集理论程程学院、东北电电力大学学。3、余扬扬。基于粗粗糙集理理论
4、的决决策分析析。广东工工业大学学应用数数学学院院。主要仪器设备及材料微型计算机一台微型计算算机一台台论文(设计)过程中教师的指导安排每周1-2次地点：2号实验楼133每周1-2次地点：教教研室对计划的说明无毕业设计计(论文文)开题题报告课题名称称：无决决策属性性的多属属性决策策权重融融合方法法1 本课题所所涉及的的问题及及应用现现状综述述多属性决决策研究究是决策策理论研研究的重重点内容容之一。目前确确定多属属性权重重分配的的方法主主要有两两类，第一类类为主观观赋权法法，如特征征向量法法，最小平平方和法法和Deelphhi法；第二类类为客观观赋权法法，如主成成分分析析法，熵法和和多目标标最优法法
5、。客观赋赋权法依依据当前前收集的的信息来来确定各各属性的的权重分分配，其所依依据的事事实清楚楚，理论充充足，具有较较强的说说服力。但其缺缺点是没没有充分分利用人人类对所所考察的的系统多多年研究究成果的的积累。主观赋赋权法反反映了人人类对于于所考察察的系统统多年来来在综合合认识上上的成果果积累，其缺点点是忽视视了客观观系统当当前的情情况，所确定定的权重重分配不不能反映映客观系系统当前前的实际际情况，同时理理论论据据不够充充分，而且各各个专家家对同一一系统的的评价往往往因认认为偏好好不同而而产生不不同的判判断结果果。所以，将主观观权重与与客观权权重进行行融合或或集成是是必要的的。目前，有关这这两类
6、权权重的融融合方法法已经一一起了重重视，并且得得到了一一些初步步的研究究成果。但是目目前的方方法在进进行主观观权重融融合是往往往又会会引入一一个偏好好系数，这又在在权重融融合中添添加了认认为影响响。在多属属性决策策研究中中，根据研研究的对对象属性性特点不不同（连连续属性性、离散散属性、是否具具有明确确的决策策性属性性等）而而呈现不不同的组组合情况况。国内的的文献对对系统属属性是连连续属性性且没有有明确决决策属性性的多属属性决策策系统的的客观权权重分配配进行了了讨论，但可能能出现的的组合爆爆炸现象象。针对这这一现象象，有文献献提出了了一种基基于客观观重要性性的多因因素权重重分配方方法，但对于于如
7、何将将客观权权重与主主观权重重融合并并未涉及及。针对这这一问题题进行讨讨论并提提出一种种无主观观偏好的的权重融融合方法法是必要要的。2本课课题需要要重点研研究的关关键问题题、解决决的思路路及实现现预期目目标的可可行性分分析关键问题题：第一，是是利用粗粗集理论论确定属属性的客客观重要要性权重重。粗糙集集中处理理的通常常是一些些决策表表，在决策策表中，不同属属性的重重要性不不同。为了考考察多属属性中各各个属性性的重要要性，采用的的方法是是从属性性表中去去掉一个个属性，再来考考察没有有该属性性后分类类情况发发生的变变化。若去掉掉该属性性相应分分类变化化比较大大，则说明明该属性性的强度度大，即重要要性
8、高；反之，说明该该属性的的强度小小，即重要要性低。第二，是基于于遗传算算法的权权重融合合。其中，遗传算算法适应应度函数数的确定定和遗传传算法的的运行参参数的确确定是关关键。运行参参数主要要有个体体编码串串的长度度L，初始群群体的大大小M，交叉概概率，变异概概率和终终止代数数T。解决思路路： 针对对多属性性决策中中属性权权重的两两种确定定方法，建立了了一个权权重融合合目标规规划方程程，给出了了一种智智能化的的权重融融合解决决方法，该方法法避免了了在权重重融合是是引入认认为偏重重系数影影响，是多属属性决策策属性权权重的融融合或集集成合理理化。可行性分分析： 此研研究是多多属性分分析的结结果同时时反
9、映了了主观权权重和客客观权重重，并且为为其他类类型的决决策知识识系统的的权重融融合集成成提供了了一个有有益的思思路。3完成成本课题题的工作作方案3月100日至3月220日查查阅粗糙糙集理论论的相关关资料3月211日至3月228日对对粗糙集集理论的的理解与与掌握3月299日至4月111日对对粗糙集集理论进进行更深深层的理理解与掌掌握4月122日至4月225日学学习遗传传算法，并运用用粗糙集集理论进进行问题题论证4月266日至5月009日对对问题进进行数学学建模，并求解解5月100日至5月223日对对整体进进行进一一步修改改5月244日至6月004日撰撰写论文文6月055日至6月110日准准备论文
10、文答辩4指导导教师审审阅意见见该课题立立题明确确，具有有一定的的理论性性和使用用性，查查阅资料料较详实实，方案案较合理理，望进进一步查查阅相关关资料，对方案案进一步步完善和和细化，同意开开题。指导教师师(签字)：20110年3月22日说明：本报告必必须由承承担毕业业论文(设计)课题任任务的学学生在毕毕业论文文(设计计) 正正式开始始的第11周周五五之前独独立撰写写完成，并交指指导教师师审阅。成绩评定定表课题任务务完成情况况论 文227.1155(千字字)； 设计计、计算算说 明明书(千千字)； 图图纸(张张)；其它(含含附 件件)：指导教师师意见分项得分分：开题题调研论论证分； 课题题质量（论
11、文内内容）分分； 创创新分；论文撰写写（规范范）分； 学习习态度分分； 外外文翻译译分指导教师师审阅成成绩：指指导教师师(签字)：年月日评阅教师意见分项得分分：选题题分； 开题调调研论证证分； 课题质质量（论论文内容容）分； 创新新分；论文撰写写（规范范）分； 外文文翻译分分评阅成绩绩：评阅阅教师(签字)：年月日验收小组组意见分项得分分：准备备情况分分； 毕毕业设计计（论文文）质量量分； （操作作）回答答问题分分验收成绩绩：验收收教师(组长)(签字字)：年年月日答辩小组意见分项得分分：准备备情况分分； 陈陈述情况况分； 回答问问题分； 仪表表分答辩成绩绩： 答辩小小组组长长(签字字)：年年月日
12、成绩计算算方法(填写本本系实用用比例)指导教师师成绩() 评阅阅成绩() 验收成成绩() 答答辩成绩绩()学生实得得成绩(百分制制)指导教师师成绩 评阅阅成绩验验收成绩绩答辩成绩绩 总评评答辩委员员会意见见毕业论文文(设计计)总评评成绩(等级)：系答辩委委员会主主任(签字)：系(签章)年月日备注目录摘要IABSTTRACCTIII1概述述12经典典粗糙集集理论的的基本概概念22.1信息表表和不可可分辨关关系22.1.1信信息表和和决策表表22.1.2不不可分辨辨关系332.2上、下下近似集集32.3知识表表达42.3.1知知识表达达系统442.3.2属属性约简简、核集集的求取取52.3.3属属
13、性值约约简62.3.4基基于可辨辨识矩阵阵属性约约简算法法62.4属性约约简的方方法73模糊糊等价矩矩阵的构构造1003.1模糊相相似矩阵阵103.1.1模模糊相似似矩阵的的概念1103.1.2模模糊相似似矩阵的的构造方方法1003.2模糊等等价矩阵阵113.2.1模模糊等价价矩阵的的概念1113.2.2模模糊等价价矩阵的的构造方方法1224属性性权重的的分配1144.1特征向向量法1144.2熵法1154.3基于粗粗集理论论的属性性权重确确定方法法164.3.1知知识的依依赖度1164.3.2粗粗集中属属性的重重要度1164.3.3属属性权重重确定方方法及实实例1665遗传传算法1185.1
14、遗传算算法概述述185.1.1遗遗传算法法的基本本理论1185.1.2遗遗传算法法的原理理195.1.3遗遗传算法法的基本本操作1195.2基本遗遗传算法法215.2.1基基本遗传算算法的流流程2115.2.2 SSGA染染色体的的编码和和解码方式式215.2.3产生生初始种种群2225.2.4计算算适应度度225.2.5选择择操作2235.2.6一点点交叉操操作2445.2.7变异异操作2246无决决策属性性的多属属性权重重融合方方法2556.1基于粗粗集理论论的属性性权重重重要性的的确定方方法2556.2基于遗遗传算法法的权重重融合2256.2.1遗遗传算法法适应度度函数的的确定2256.
15、2.2遗遗传算法法运行参参数的确确定2667实例例分析227结论322致谢333参考文献献34摘要粗糙集理理论的应应用现在在被广泛泛的重视视，粗糙集集理论与与多属性性的决策策分析也也吸引了了大批学学者的注注意。属性的的权重是是属性重重要性的的表示，粗集中中的处理理方法是是从属性性表中去去掉一个个属性，再来考考察没有有该属性性后分类类情况发发生的变变化。若去掉掉该属性性相应分分类变化化比较大大，则说明明该属性性的强度度大，即重要要性高；反之，说明该该属性的的强度小小，即重要要性低。针对无无决策属属性的多多属性决决策系统统的2种种属性权权重分配配方法（主观赋赋权法和和客观赋赋权法）的缺陷陷，提出了
16、了一种新新的权重重融合方方法。该方法法通过建建立数学学规划模模型，用遗传传算法寻寻求其全全局最优优解，以确定定最佳的的主客观观权重融融合方案案，从而可可以避免免权重融融合是人人为偏好好的影响响。最后，给出了了一个实实例，说明如如何进行行属性权权重的融融合。关键词：属性权权重；遗遗传算法法；融合合ABSTTRACCTAppllicaatioon oof rrouggh sset theeoryy iss wiidelly aapprreciiateed nnow, rooughh seet ttheoory andd muultii-atttriibutte ddeciisioon-mmakii
17、ng anaalyssis havve aattrractted thee atttenntioon oof aa laargee nuumbeer oof sschoolarrs. Attribuutess weeighht iis tthe exppresssioon oof aattrribuute impporttancce,tthe metthodd inn rooughh seet iis tto rremoove onee atttriibutte ffromm thhe aattrribuute tabble,theen,iinsppecttionn thhe cchannge
18、 of thee cllasssifiicattionn wiithoout thee atttriibutte.AAfteer rremoove thee atttriibutte,iif tthe claassiificcatiion chaangees llargge, it inddicaatess thhe aattrribuute of higgh-iinteensiity, thhat is of higgh iimpoortaancee; tthe othher hannd, shoows thaat tthe atttribbutee off loow-iinteensiit
19、y, thhat is loww immporrtannce.A ssynccrettizeed wweigght alllocaatioon mmethhod wass prropoosedd too ovverccomee thhe llimiitattionns oof ttwo weiightt allloccatiion metthodds oof mmulttiatttriibutte ddeciisioon-mmakiing witthouut ddeciisioon aattrribuute, i. e.,tthe impperssonaal mmethhod andd thh
20、e ssubjjecttivee meethood.TTo oobtaain thee opptimmal weiightt innteggrattionn beetweeen subbjecctivve wweigghtss annd oobjeectiive onees wwithh thhis metthodd,a matthemmatiicall pllannningg moodell waas sset up andd thhe ggeneeticc allgorrithhm wwas useed tto ggainn thhe gglobbal opttimaal ssoluuti
21、oon.AAs aa reesullt,ssubjjecttivee faactoors in weiigh synncreetizzingg caan bbe aavoiidedd wiith thiis mmethhod.At llastt,ann innstaancee waas ggiveen oout to illlusttratte hhow to synncreetizz suubjeectiive weiightts aand objjecttivee onnes.Keywwordds:aattrribuute weiightt; ggeneeticc allgorrithhm
22、; synncreetizz34无决策属性的多属性权重融合方法1概述述许多决策策问题可可以归结结为由一一组属性性描述的的决策对对象或方方案的集集合。根据决决策目的的和问题题性质不不同，这类问问题可以以通过四四种方式式进行处处理以提提供决策策支持，其中分分类问题题和分级级问题在在现实世世界中广广泛存在在，应用于于多个领领域，包括金金融、环环境、能能源政策策、计划划、市场场营销、医学、机器人人等。如根据据症状判判断病人人的疾病病、根据据某些评评价指标标决定录录用哪些些应聘者者、通过过分析顾顾客特征征制定市市场战略略、预测测具有哪哪些特征征的企业业更易破破产、利利用某些些指标进进行股票票投资分分析等
23、。多属性性决策研研究是决决策理论论研究的的重点内内容之一一。目前确确定多属属性权重重分配的的方法主主要有两两类，第一类类为主观观赋权法法，如特征征向量法法，最小平平方和法法和Deelphhi法；第二类类为客观观赋权法法，如主成成分分析析法，熵法和和多目标标最优法法。客观赋赋权法依依据当前前收集的的信息来来确定各各属性的的权重分分配，其所依依据的事事实清楚楚，理论充充足，具有较较强的说说服力。但其缺缺点是没没有充分分利用人人类对所所考察的的系统多多年研究究成果的的积累。主观赋赋权法反反映了啦啦人类对对于所考考察的系系统多年年来在综综合认识识上的成成果积累累，其缺点点是忽视视了客观观系统当当前的情
24、情况，所确定定的权重重分配不不能反映映客观系系统当前前的实际际情况，同时理理论论据据不够充充分，而且各各个专家家对同一一系统的的评价往往往因认认为偏好好不同而而产生不不同的判判断结果果。所以，将主观观权重与与客观权权重进行行融合或或集成是是必要的的。目前，有关这这两类权权重的融融合方法法已经一一起了重重视，并且得得到了一一些初步步的研究究成果。但是目目前的方方法在进进行主观观权重融融合是往往往又会会引入一一个偏好好系数，这又在在权重融融合中添添加了认认为影响响。在多属属性决策策研究中中，根据研研究的对对象属性性特点不不同（连连续属性性、离散散属性、是否具具有明确确的决策策性属性性等）而而呈现不
25、不同的组组合情况况。国内的的文献对对系统属属性是连连续属性性且没有有明确决决策属性性的多属属性决策策系统的的客观权权重分配配进行了了讨论，但可能能出现的的组合爆爆炸现象象。针对这这一现象象，有文献献提出了了一种基基于客观观重要性性的多因因素权重重分配方方法，但对于于如何将将客观权权重与主主观权重重融合并并未涉及及。针对这这一问题题进行讨讨论并提提出一种种无主观观偏好的的权重融融合方法法是必要要的。2经典典粗糙集集理论的的基本概概念2.1信信息表和和不可分分辨关系系2.1.1信息息表和决决策表粗集理论论利用信信息表来来描述论论域中的的对象，它是一一个二维维表，每一行行表示一一个对象象，每一列列表
26、示对对象的一一个属性性。定义2.1 称称为一个个信息表表，其中UU为论域域，是一非非空有限限对象集集，即，是非空空有限的的属性集集合，是属性性a的值值域，即，f：UUAV称为为信息函函数，使得对对每一,有。在粗集集理论中中，信息表表也称为为信息系系统、属属性值表表、数据据表，可简记记为或。利用信息息表，论域中的的对象被被描述为为向量，称为对对象关于于属性集集的描述述，表示关关于的可可用信息息。在信息表表S中，如果属属性集由由条件属属性集CC和决策策属性集集D组成,并并且满足足空集，则称S为决策策表，记为。一般的的，决策属属性只有有一个，即，其中不属属于为决决策属性性。例如，表表2.11所示的的
27、决策表表中，论域，条件属属性集，决策属属性，其中，。，为信息息函数的的两个例例子。表2.11 决策表表 U 条件属属性C 决策属性性D a b cc ddX1X2X3X4X5X63 22 12 11 1 2 11 11 11 1 2 22 23 11 2 22 11 22 11 11 22 2.1.2不可可分辨关关系定义 2.22 设为为一信息息表，定义在上的不不可分辨辨关系为为。如果，则和称为BB不可分分辨。不可分分辨关系系是二元元关系，满足自自反性（即对象象和它本本身的关关系）、对称性性（如果果，则）和传传递性（如果小小且，则）。显然，不可分分辨关系系是一等等价关系系。的所有有等价类类族，
28、即由决定定的划分分，用表示，或简记记为，包含元元素的等等价类用用表示。的等价价类或划划分的块块称为基基本集。表2.1中，各条件件属性子子集的等等价类族族为, , ,。决策类划划分。各条件等等价类分分别为, , , , 。2.2上上、下近近似集给定论域域，一族等等价关系系将划分为为互不相相交的基基本等价价类。令为上的一一个等价价关系。当能表表达成某某些基本本等价类类的并集集时，称为可可定义的的；否则则称为不不可定义义的。可定义义集能在在这个知知识库中中被精确确地定义义，所以又又称为精精确集。不可定定义集不不能在这这个知识识库中被被精确定定义，只能通通过集合合逼近的的方式来来刻画，因此也也称为粗粗
29、糙集（Rouuhgsset）。可以使使用两个个精确集集，即粗糙糙集的上上近似集集（UppperrAprroxiimattionn）和下下近似集集（LoowerrAppproxximaatioon）来来近似地地定义粗粗糙集。粗糙集集理论引引入上近近似和下下近似等等概念来来刻画知知识的不不确定性性和模糊糊性。定义 2.33 设集集合,是一个个等价关关系，称为集合合的下近似似集；称为集集合的上近似似集；称集合合为的边界域域；称为的的正域；称为的的负域。设论域,上的一一族等价价关系,和是两个个等价关关系。根据这这两个等等价关系系可以将将论域进进行划分分：和。中的的，代表的等等价类。论域被划划分的基基本
30、等价价类为：集合是上上的一个个子集，则无法用用基本等等价类的的并集精精确表示示，所以是上的一一个粗糙糙集合。故有：的下近似似集为：=；的上近似似集为：；的负区域域：=。2.3知知识表达达知识表达达在智能能数据处处理中占占有十分分重要的的地位。在智能能系统中中，经常会会碰到要要处理的的对象可可能是用用语言方方式表达达，也可能能使用数数据表达达；可能能是精确确的数据据，可能会会有一些些默认的的信息或或者相互互矛盾的的信息。为了处处理这些些数据，需要进进行知识识的表达达，即知识识表达系系统。决策表表是特殊殊的知识识表达系系统。2.3.1知识识表达系系统知识表达达系统的的基本成成分是研研究对象象的集合
31、合，关于这这些对象象的知识识是通过过指定对对象的基基本特征征（属性性）和它它们的特特征值（属性值值）来描描述的。定义 2.44 一个个知识表表达系统统可以定定义为,其中为为对象的的集合，称为论论域；为为属性集集合；子子集和分别称称为条件件属性和和决策属属性；为为属性值值的集合合；表示示了属性性的属性性值范围围；是一一个信息息函数，它指定定了中每每一对象象的属性性值。知识表表达系统统的数据据以关系系表的形形式表示示，关系表表的行对对应要研研究的对对象，列对应应对象的的属性，对象的的信息是是通过指指定对象象的各属属性值来来表达的的。如表2.2是一一个轿车车信息决决策表，条件属属性集为为分别代代表价
32、格格、油耗耗、速度度和安全全性，决策属属性为dd，表示质质量。表2.22 轿车车信息决决策表车型U1高低快好高2低高中差低3中中慢一般低4中高慢一般中5低高中差低6高低快好高2.3.2属性性约简、核集的的求取所谓属属性约简简，就是在在保持知知识库分分类能力力不变的的条件下下，删除其其中不相相关或不不重要的的属性。一个属属性集合合可能有有多个约约简。属性约约简的目目标就是是要从条条件属性性集合中中发现部部分必要要的条件件属性，使得根根据这部部分条件件属性形形成的相相对于决决策属性性的分类类和所有有条件属属性所形形成的相相对于决决策属性性的分类类一致，即和所所有条件件属性相相对于决决策属性性有相同
33、同的分类类能力。属性集合合的所有有约简的的交集定定义为的的核，记作，核是表表达知识识必不可可少的重重要属性性集。核的概概念具有有两方面面的意义义：因为核核包含于于所有约约简之中中，所以核核可以作作为所有有约简的的计算基基础；核在知知识约简简中是不不能消去去的特征征集合。直接由由分辨矩矩阵来求求取系统统的核集集。不失一一般性，假定系系统对于于属性集集是可分分辨的，则系统统的核集集由定理理2.11确定。定理 2.11 中任任意属性性，充要条条件为：中至少少存在一一个元素素，满足。其中，元素都是是属性集集的一个个子集，元素定义义如下： 其中中。命题22.1 从信息息系统的的决策表表中将属属性集PP中
34、逐一一移去，每移去去一个属属性即刻刻检查其其决策表表，如果不不出现新新的不一一致，则属性性是可被被约去的的；否则则属性不不能约去去。命题 2.22 全体体不可约约去属性性集称为为核集。属性集集合的约约简和核核的关系系如下：式中表表示P的的所有约约简。含有的全全部约简简中共同同的等价价关系，是属性性集合中中不可缺缺少的重重要属性性集。2.3.3属性性值约简简属性值值约简只只是在一一定程度度上去掉掉了决策策表中冗冗余属性性，还是没没有充分分去掉决决策表中中的冗余余信息。在判断断某个对对象属于于某类时时，其属性性的取值值不同，对分类类产生的的影响也也不同。例如，判断人人的体形形（瘦、中、胖胖）时，体
35、重是是主要属属性。但若体体重属性性值为775时，此人的的体形要要结合其其身高、性别等等属性才才能确定定。如果体体重属性性值为1160时，几乎可可以肯定定其体形形为胖，这时身身高、性性别已不不重要。也就是是说在这这一条记记录（对对应一个个论域对对象）中中，身高、性别属属性是不不必要的的，是冗余余的。属性值值约简的的目标即即是去除除冗余的的属性值值。与属性性约简时时的属性性核一样样，属性值值约简中中也可以以定义相相应的属属性值核核。命题 2.33 设是是决策表表上的一一条决策策规则，属性值值v是一一可被约约去当且且仅当，其中和均为决决策表上上的逻辑辑公式。2.3.4基于于可辨识识矩阵属属性约简简算
36、法可辨识识矩阵（也称分分明矩阵阵）是由由波兰数数学家SSkowwronn.A教教授提出出的。定义 2.55 设相相容决策策表，和分别为为条件属属性和决决策属性性集，是论域域，是样本本在属性性上的取取值。表示可可辨识矩矩阵中第第行列的对对象，则可辨辨识矩阵阵定义为为：由上述述定义可可以看出出，可辨识识矩阵是是一个对对称矩阵阵。当两个个样本的的决策属属性取相相同时，对象值值为0；当两个个样本的的决策属属性不同同且可以以通过某某些条件件属性的的取值加加以区分分时，对象值值为这两两个样本本属性值值不同的的条件属属性集合合。由可辨辨识矩阵阵定义知知道，矩阵中中属性组组合数为为1表明明，除该属属性外其其余
37、属性性无法将将决策表表中的记记录区分分，即为决决策表的的核属性性。一个数数据集的的所有约约简可以以通过构构造可辨辨识并且且化简由由可辨识识矩阵导导出的区区分函数数而得到到，在使用用吸收律律化简区区分函数数成式后后，所有的的蕴含式式包含的的属性就就是决策策表的所所有约简简集合。算法 可可辨识矩矩阵属性性约简算算法。输入：相相容决策策表，是属性性集合；输出：约约简的属属性集。方法：计算决决策表的的可辨识识矩阵；根据分分辨矩阵阵的定义义求元素素；对于可可辨识矩矩阵中所所有取值值为非空空集合的的对象，建立相相应的析析取逻辑辑表达式式，；将所有有的析取取逻辑表表达式进进行合取取运算，得一个个合取范范式T
38、，即；将合取取范式LL转换为为析取范范式的形形式，得；输出属属性约简简结果。基于可可辨识矩矩阵和逻逻辑运算算的属性性约简算算法可以以得到决决策表的的所有可可能的属属性约简简结果，它实际际上是将将对属性性组合情情况的搜搜索演变变成为逻逻辑公式式的简化化。2.4属性约约简的方方法分辨矩矩阵求核核约简方方法设是一个个阶矩阵阵，其中每每一个元元素都是是的一个个子集，元素定义义如下：说明：和表示决决策表中中第i行行和第jj列两个个属性的的值；kk表示决决策表的的研究对对象的个个数，分辨矩矩阵D是是一个对对角线为为0的对对称矩阵阵。直接求核核集方法法用命命题2.1和命命题2.2就可可以直接接求核集集。下面
39、通通过例子子来说明明具体的的求解方方法。如决策表表2.33给出了了一个 医疗数数据记录录表，通过测测量人的的体温、咳嗽、头痛、周身痛痛等症状状来确定定是否患患了流感感。表2.33 医医疗记录录表U体温咳嗽头痛周身痛流感1正常无无有无2正常无有无无3偏高无有无有4高有有无有5高有无无有6偏高有有无有其中属性性及属性性值的含含义为：体温a，正常0，偏高1，高2；咳咳嗽b，无0，有1；头头痛c，无0，有1；周周身痛d，无0，有1；流流感e，无0，有1。通过对对决策表表2.33进行处处理后，得到离离散形式式的决策策表如表表2.44所示。表2.44 医疗疗决策表表Uabcdee100010e200100
40、e310101e421101e521001e611101其中，条条件属性性集为a,bb,c,d,决策属属性集为为e。a.条件件属性约约简求核核有两种属属性约简简求核的的方法：分辨矩矩阵直接接求核约约简法和和用命题题2.11、命题题2.22求核约约简法。首先用分分辨矩阵阵直接求求核集。用以下下举例说说明分辨辨矩阵求求核约简简的方法法，如表22.5医医疗决策策表所示示是一个个知识系系统，U=U1,U2,，Un是论论域，C=a,bb,c,d是是条件属属性集，D=e是是决策属属性集，P=CC+D，则其相相应的分分辨矩阵阵为：从上述述分辨矩矩阵中可可以得出出：由于于D=e是是决策集集，不需要要约简，约简
41、的的是条件件集合CC，由定理理2.11求出该该知识系系统的核核集为a,bb,c。该约简简求核集集的方法法便于计计算机实实现。然后用用方法二二直接求求核集。还是以以决策表表2.55作为知知识系统统的例子子，求核集集的步骤骤为：Stepp1去掉掉属性aa，对比每每一行属属性值，第4、6行发发生冲突突，则属性性a不可可约。Stepp2去掉掉属性bb，对比每每一行属属性值，第4、6行发发生冲突突，则属性性b不可可约。Stepp3去掉掉属性cc，对比每每一行属属性值，第4、5行发发生冲突突，则属性性c不可可约。Stepp4去掉掉属性dd，对比每每一行属属性值，没有发发生冲突突，则属性性d可约约。若还有有
42、条件属属性，则依此此类推。经过约约简后得得到的核核集为a,bb,c。比较两两种求核核集的方方法，对于数数据量大大，采用分分辨矩阵阵来求核核集，方便计计算机来来实现；第二种种方法简简单易行行，方便人人工处理理。3模糊等等价矩阵阵的构造造在第七章章的实例例分析中中，应用到到了模糊糊等价矩矩阵和模模糊相似似矩阵，故在这这里做简简单的介介绍。3.1模模糊相似似矩阵模糊相似似矩阵体体现的是是各个对对象间的的相似程程度。3.1.1模糊糊相似矩矩阵的概概念笛卡尔XXY的模模糊关系系R可用用模糊矩矩阵（当当X、YY均为可可列时或或有限时时）表示示，式中：表示集集合X中中第i个个元素和和集合YY中第jj个元素素从属于于模糊关关系R的的程度，。若矩阵阵中左上上角至右右下角对对角线元元素全为为1，即，则称RR具有自自反性（或反身身性）。当矩阵阵中元素素关于上上述对角角线对称称，即时称RR