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1、一元微分分学标准准化作业业题（三三）一本次次作业的的主要内内容：1函数数的连续续性与连连续函数数的运算算；2闭区区间上的的连续函函数的性性质。二通过过本次作作业要达达到的目目标：1理解解函数在在一点连连续的概概念，了了解初等等函数的的连续性性；2了解解间断点点的概念念，并会会判断间间断点的的类型；3应用用闭区间间上连续续函数的的性质解解题。三关键键词：间断点：dissconntinnuitty 左连连续：lleftt coontiinuoous 连连续函数数：coontiinuoous funnctiion 零点定理理：zeero poiint theeoreem 介介值定理理：innterr
2、meddiatte vvaluue ttheooremm 作作业内容容 一判断断题1若函函数在处有定定义，且且存在，则则在处必连连续。2若函函数在处连续续，在处间断断，则在在处间断断。3若函函数在处连续续，在处间断断，则在在处间断断。4若函函数在内连续续，则他他在闭区区间上连连续。二选择择题 1函数数在处极限限存在是是在处连续续的( )条件(A) 必要非非充分 (BB) 充充要 (CC) 充充分非必必要 (D) 既非非充分也也非必要要2是函函数 的的( )（A）连连续点 (B)可可去间断断点 (CC) 跳跳跃间断断点 (DD) 无无穷间断断点3为使使函数在在处连续续，须取取( )(A) 0 (
3、B) 1 (C)22/3 (DD)无论论a取何何值，都都不能使使在处连续续。4在上上( )(A) 连续 (B)仅有两两个间断断点，它它们都是是可去间间断点(C)仅仅有两个个间断点点，它们们都是跳跳跃间断断点(D)以以上都不不对，其其连续性性与常数数有关。5，则则( )（A）当当时, 在点左连连续 （B）当当时, 在点左连连续 （C）当当时, 在点右连连续 （D）当当时, 在点右连连续6下列列结论中中正确的的是( )(A) 若在内连续续，且在在点有定定义，则则在上必有有界(B) 函数在在上都连连续的必必要条件件是函数数在上有界界。(C) 若在上有界界，则在在上必有有最大值值与最小小值。(D) 若
4、在上连续续，则至至少存在在一点使使7，是是方程在在有解的的( ) (A) 充分分条件,非必要要条件; (BB) 必必要条件件,非充充分条件件; (C) 充分条条件 (D) 无关条条件8设函函数在上有定定义，则则方程在在内有唯唯一实根根的条件件时( ) (A) 在上单调调，且 (B) 在上连续续，且 (C) 在上连续续单调，且且9方程程在（ ）内内至少有有一实根根。(A) (B) (C) (DD) 三填空空题 1函数数的间断断点为。2若函函数有跳跳跃间断断点，则则，跳跃跃间断点点为3若是是函数的的可去间间断点，则则。4。5；6设，若若要使在在处连续续，则应应补充。7 ，在处连续续。四计算算题1 22设，求求。3若，求求的值。4设，求。五讨论论函数的的连续性性。六下列列函数在在指出的的点处间间断，这这些间断断点属于于哪一类类？如果果是可去去间断点点，则补补充或改改变函数数的定义义使其连连续。1 23 4七求下下列各题题中的常常数，使使所给函函数在指指定点处处连续。（1） （2）八试确确定常数数与的值，是是函数。九设在在上连续续，并且且证明：方程在内必有有实根。十设求求证在区区间内至至少存在在一点，使使。十一试试证：方方程在内至少少有一个个实根。