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1、勾股定理教学设计教学目标:1、知识与技能掌握勾股定理，能够熟练地运用勾股定理由直角三角形的任意两边求得第三边.能根据一边和另两未知边的数 量关系通过方程求未知两边。2、过程与方法通过勾股定理的发现，渗透数形结合的思想方法，增强 逻辑思维能力，操作探究能力。3、情感、态度、价值观通过了解我国古代在勾股定理研究方面的成就，激发热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情.通过定理的探索, 培养学生的探索精神和和合作交流的能力。教学重点、难点：1、教学重点：勾股定理内容及其简单应用。2、教学难点：勾股定理的证明，勾股定理在实际生活 中的应用。教学过程：一、情境引入创设情境，激发兴趣。1、一个美丽的故事：世界
2、的许多科学家正在试探着寻找“外星人”，人们为了取得与外星人的联系，想了很多方法。早在1820年，德国着名数学家高斯曾提出，可在西伯 利亚的森林里伐出一片直角三角形的空地，然后在这片空地 里种上麦子，以三角形的三条边为边种上三片正方形的松树 林，如果有外星人路过地球附近，看到这个巨大的数学图形， 便会知道：这个星球上有智慧生命。二、定理探索自主操作，引导探索。（一）定理探索1:等腰直角三角形的图1我国数学家华罗庚也曾提出：假设要沟通两个不同星球的 信息交往，最好利用太空飞船带上这个图形，并发射到太空 中去。三边数量关系。出示如图1所示图形，说明图中每个 小方格代表一个单位面积。引导学生根据 三个
3、问题进行个体主动探究与思考。问题1:你能说出正方形P, Q, R的面积及其数量关系 吗问题2：你能说出正方形P, Q, R的面积和直角三角形三边a, b, c之间的关系问题3:你能说出等腰直角三角形三边之间的数量关系（二）定理探索2： 一般直角三角形的三边数量关系出示如图2所示图形，说明图中每个小方格代表一个单 位面积。引导学生根据两个问题进行个体主动探究与思考。问题1:你能说出正方形P, Q, R的面积及其数量关系直角三角形的两直角边的平方和等于斜ja的平方。如图3:即：假设AABC 中，ZACB=90 ,那么/+/ =c2.o变形：假设NACB=90 ,图3贝寸 a = y/c2-b1 ,
4、b - v?一片,c 二耳+庐在此基础上介绍“勾，股,弦”的含义，进行点题,合直角三角形，让学生从中体验勾股定理蕴含的深刻的数形结合思想。三、定理应用实际应用,巩固新知。（一）定理应用1: 一个着名问题的解决。例1:如图4,将梯子AC斜靠在墙上，BC长为米，梯子 的长为米。求梯子上端A到墙的底端B的距离（精确到米）解：在 RtZkABC 中，ZABC=90 , BC=,根据勾股定理得AB= Vac2-bc2 =y （米）AC=,答：梯子上端A到墙的底端B的距离约为米.（二）定理应用2:你会运用吗这节课的内容掌握得怎么样同学们很想检验一下本节 课的学习效果吧！请同学们根据需要选择下面不同难度的题
5、目，（1）轻松过关；（2）略加思考；（3）勇于挑战。（题目 略，可参考课件）四、课堂小结这节课你有哪些收获你能谈谈你对这节课的感受吗 五、课堂拓展课堂延伸，满足需要课堂延伸包括如下内容：美丽的勾股树让学生感受数学美的同时，了解勾股 树的构造。勾股史话让学生了解勾股定理的历史与现状。网上搜索给学生提供一个更为广阔的学习和思维 空间。六、布置作业:习题： 2、3题结束语内容说明：该文档为word版本，可重复编辑，希望能够帮助您解决遇到的实际问题。提示：您的所见即为文档全部内容，整理的工作计划、总结报告、筹划方案、 心得体会、演讲发言、党团资料、合同协议、规章制度、说课教案、其他范文 等等均可以根据
6、实际需要进行调整和使用，谢谢！Download tips:This document is carefully compiled by thiseditor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this
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