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1、 2015年市延庆区中考数学一模试卷一、选择题此题共30分，每题3分12015年清明小长假延庆县的旅游收入约为1900万，将1900用科学记数法表示应为 ABCD2. 的倒数是 ABCD 3. 在一个不透明的口袋中装有5个完全一样的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为 A. B. C. D. 4如图，ABC中，A=90，点D在AC边上，DEBC，假设1=35，那么B的度数为 A. 25 B. 35 C. 55 D.655关于x的方程有两个相等的实数根，那么m的值为 A B C1 D 26在以下交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 7假
2、设把代数式化为的形式，其中m，k为常数，结果为 AB CD8如图，在ABC中，点分别在边上，假设AD1，BD2，那么的值为 A B C D9某校学生参加体育测试，某小组10名同学的完成引体向上的个数如下表， 完成引体向上的个数10987人 数1135 这10名同学引体向上个数的众数与中位数依次是 A7和7.5 B7和8 C7.5和9 D8和910如图，ABC中，ACB=90，A=30，AB=16点P是斜边AB上一点过点P作PQAB，垂足为P，交边AC或边CB于点Q，设AP=x，APQ的面积为y，那么y与x之间的函数图象大致是 二、填空题此题共18分，每题3分11分解因式：12假设分式的值为0，
3、那么x的值等于_13如图，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，那么AB的长为14请写出一个开口向上，并且与y轴交于点0，-2的抛物线的表达式_ 15. 学习勾股定理相关容后，教师请同学们交流这样的一个问题：“直角三角形的两条边长分别为3，4，请你求出第三边华同学通过计算得到第三边是5，你认为华的答案是否正确：_，你的理由是_16. 将正方体骰子相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4放置于水平桌面上，如图16-1在图16-2中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，那么完成一次变换假设骰子的初始位置为图16-1所示的状态，那么按上述规那么连续完成3次变换后，骰
4、子朝上一面的点数是_；连续完成2015次变换后，骰子朝上一面的点数是_图16-1图16-2向右翻滚90逆时针旋转90三、解答题此题共30分，每题5分17如图，ABC中，ACB=90，延长AC到D，使得CD=CB，过点D作DEAB于点E，交BC于F求证：AB=DF18计算：19解不等式组：20，求代数式的值.21 如图，一次函数的图象与反比例函数为常数，且的图象都经过点Am，21求点A的坐标与反比例函数的表达式；2 设一次函数的图象与x轴交于点B，假设点P是x轴上一点，且满足ABP的面积是2，直接写出点P的坐标22列方程或方程组解应用题： 八年级的学生去距学校10千米的科技馆参观，一局部学生骑自
5、行车先走，过了20分钟，其余的学生乘汽车出发，结果他们同时到达，汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍，求骑车学生每小时走多少千米？四、 解答题此题共20分，每题5分23.如图，点O是ABC一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG.1求证：四边形DEFG是平行四边形；2如果OBC=45，OCB=30，OC=4，求EF的长24. 某区对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效，有以下四个选项：A使用清洁能源 B汽车限行 C绿化造林 D拆除燃煤小锅炉调查过程随机抽取了局部市民进展调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计
6、图，请回答以下问题：1这次被调查的市民共有人2请你将统计图1补充完整3该区人口为200000人，请根据调查结果估计该市认同汽车限行的人数25.如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C作O的切线CMw1求证：ACM=ABC；2延长BC到D，使CD = BC，连接AD与CM交于点E，假设O的半径为2，ED =1，求AC的长26. 阅读下面资料：问题情境：1如图1，等边ABC，CAB和CBA的平分线交于点O，将顶角为120的等腰三角形纸片纸片足够大的顶点与点O重合，OA=2，那么图中重叠局部OAB的面积是探究：2在1的条件下，将纸片绕O点旋转至如图2所示位置，纸片两边分别与AB，AC交于点E，F，求
7、图2中重叠局部的面积3如图3，假设ABC=090，点O在ABC的角平分线上，且BO=2，以O为顶点的等腰三角形纸片纸片足够大与ABC的两边AB，AC分别交于点E、F，EOF=180，直接写出重叠局部的面积用含的式子表示五、解答题此题共22分，第27题7分、28题各7分，29题8分27.二次函数的图象经过点A1，4，B1，0，经过点B，且与二次函数交于点D过点D作DCx轴，垂足为点C1求二次函数的表达式；2点N是二次函数图象上一点点N在BD上方，过N作NPx轴，垂足为点P，交BD于点M，求MN的最大值.28.，点P是ABC边AB上一动点不与A，B重合分别过点A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，
8、F，Q为边AB的中点.1如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是，QE与QF的数量关系是；2如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；3如图3，当点P在线段BA的延长线上时，此时2中的结论是否成立？请画出图形并给予证明. 29.对于平面直角坐标系xOy中的点P和线段AB，给出如下定义：在线段AB外有一点P，如果在线段AB上存在两点C、D，使得CPD=90，那么就把点P叫做线段AB的悬垂点1点A2，0，O0，0假设，D1，1，E1，2，在点C，D，E中，线段AO的悬垂点是_；如果点Pm，n在直线上，且是线段AO的悬垂点，求的取值围；2如以下图是帽
9、形M半圆与一条直径组成，点M是半圆的圆心，且圆M的半径是1，假设帽形部的所有点是某一条线段的悬垂点，求此线段长的取值围延庆县2015年毕业考试答案初 三 数 学一、选择题共8个小题，每题4分，共32分题号12345678910答案BDCCBCBBAD二、填空题共4个小题，每题4分，共16分题号111213141516答案(x+2)(x-2)y18不正确；假设4为直角边，第三边为5；假设4为斜边，第三边为3,6三、解答题此题共30分，每题5分17 证明：证明：DEABDEA=90-1分ACB=90-2分DEA=ACBD=B 在DCF和ACB中-4分-5分AB=DF18解：-4分-5分-2分19.
10、解：由得：x-1-4分-5分 由得：-3分-4分-5分原式=9 21.-1分 点Am，2在一次函数的图象上，-2分m=1点A的坐标为(1,2)点的反比例函数的图象上，k=2-3分-5分反比例函数的解析式为 点P的坐标为(1,0)或(-3,0)22.解：骑车学生每小时走x千米，乘车学生每小时走2x千米-5分-3分-2分-4分由题意得：解方程得：60-30=2xx=15，经检验：x=15是所列方程的解，且符合实际意义，答：骑车学生每小时走15千米23.证明： 1D、G分别是AB、AC的中点 E、F分别是OB、OC的中点-1分-2分四边形DEFG是平行四边形2过点O作OMBC于M， RtOCM中，O
11、CM=30，OC=4-3分RtOBM中，BMO=OMB=45，-4分-5分-2分24.1200 2-4分-5分325.证明：1证明：连接OC. AB为O的直径， ACB = 90. ABC BAC = 90.来源: CM是O的切线， OCCM. ACM ACO = 90. 1分 CO = AO， BAC =ACO. ACM =ABC.2分2解： BC = CD，OB=OA, OCAD.又 OCCE,CEAD. -3分 ACD=ACB = 90, AEC=ACD. ADCACE.4分而O的半径为2, AD = 4. AC= 2.5分 -1分-5分26.(1)(2) 连接AO、BO，如图，由题意可
12、得：EOF=AOB，那么EOA=FOB在EOA和FOB中， EOAFOB-2分S四边形AEOF=SOAB过点O作ONAB，垂足为N，如图，ABC为等边三角形，CAB=CBA=60CAB和CBA的平分线交于点OOAB=OBA=30OB=OA=2NONAB，-3分AN=NB，ON=1AN=AB=2AN=2-4分SOAB=ABON=S四边形AEOF=-5分(3) S面积=4sincos27. 解：1二次函数的图象经过点A1，4，B1，0-2分m=-2,n=3二次函数的表达式为 2经过点B-4分-3分 画出图形-5分-6分-7分MN的最大值为28.-2分解：1AEBF，QE=QF，2QE=QF，证明：
13、如图2，延长EQ交BF于D，-3分AEBF，AEQ=BDQ，在BDQ和AEQ中-4分BDQAEQASA，QE=QD，BFCP，FQ是RtDEF斜边上的中线，-5分QE=QF=QD，即QE=QF32中的结论仍然成立，证明：如图3，延长EQ、FB交于D，AEBF，AEQ=D，在AQE和BQD中， 图3-6分AQEBQDAAS，QE=QD，BFCP，-7分FQ是RtDEF斜边DE上的中线，QE=QF说明：第三问画出图形给1分-2分29.1线段AO的悬垂点是C，D；2以点D为圆心，以1为半径做圆，设与D 交于点B，C与x轴，y轴的交点坐标为1,0，0，-1-3分ODB=45DE=BE 在RtDBE中，-4分由勾股定理得：DE=-6分3设这条线段的长为a当时，如图1，但凡D外的点不满足条件；当时，如图2，所有的点均满足条件；-8分当时，如图3，所有的点均满足条件； 综上所述：图2图1图3以上答案仅供参考。13 / 13