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1、逻辑联结词 上学期,1.6,逻辑联结词 一、教学目标（1）了解含有“或”、“且”、“非”复合命题的概念及其构成形式；（2）理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；（3）能用逻辑联结词和简洁命题构成不同形式的复合命题；（4）能识别复合命题中所用的逻辑联结词及其联结的简洁命题；（5）会用真值表推断相应的复合命题的真假；（6）在学问学习的基础上，培育学生简洁推理的技能二、教学重点难点：重点是推断复合命题真假的方法；难点是对“或”的含义的理解三、教学过程1新课导入在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑具有肯定逻辑学问是构成一个公民的文化素养的重要方面数学的特点是逻辑性强，特殊是进入中学以后
2、，所学的教学比初中更强调逻辑性假如不学习肯定的逻辑学问，将会在我们学习的过程中不知不觉地常常犯逻辑性的错误其实，同学们在初中已经起先接触一些简易逻辑的学问初一平面几何中曾学过命题，请同学们举一个命题的例子（板书：命题）（从初中接触过的“命题”入手，提出问题，进而学习逻辑的有关学问）学生举例：平行四边形的对角线相互平 （1）两直线平行，同位角相等（2）老师提问：“相等的角是对顶角”是不是命题？（3）（同学争论结果，答案是确定的）老师提问：什么是命题？（学生进行回忆、思索）概念总结：对一件事情作出了推断的语句叫做命题（老师确定了同学的回答，并作板书）由于推断有正确与错误之分，所以命题有真假之分，命
3、题（1）、（2）是真命题，而（3）是假命题（老师利用投影片，和学生探讨以下问题）例1 推断以下各语句是不是命题，若是，推断其真假：命题肯定要对一件事情作出推断，（3）、（4）没有对一件事情作出推断，所以它们不是命题初中所学的命题概念涉及逻辑学问，我们今日起先要在初中学习的基础上，介绍简易逻辑的学问2讲授新课大家看课本（人教版，试验修订本，第一册（上）从第25页至26页例1前，并归纳一下这段内容主要讲了哪些问题？（片刻后请同学举手回答，一共讲了四个问题师生一道归纳如下）（1）什么叫做命题？可以推断真假的语句叫做命题推断一个语句是不是命题，关键看这语句有没有对一件事情作出了推断，疑问句、祈使句都不
4、是命题有些语句中含有变量，如 中含有变量 ，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假（这种含有变量的语句叫做“开语句”）（2）介绍逻辑联结词“或”、“且”、“非”“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词逻辑联结词除这三种形式外，还有“若则”和“当且仅当”两种形式对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念 中的“或”，它是指“ ”、“ ”中至少一个是成立的，即 且 ；也可以 且 ；也可以 且 这与生活中“或”的含义不同，例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去这种可能对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念 中的“且”，是指“ ”、“ 这两个条件都要满意的意思对“非”的理解，可联想
5、到集合中的“补集”概念，若命题 对应于集合 ，则命题非 就对应着集合 在全集 中的补集 命题可分为简洁命题和复合命题不含逻辑联结词的命题叫做简洁命题简洁命题是不含其他命题作为其组成部分（在结构上不能再分解成其他命题）的命题由简洁命题和逻辑联结词构成的命题叫做复合命题，如“6是自然数且是偶数”就是由简洁命题“6是自然数”和“6是偶数”由逻辑联结词“且”构成的复合命题（4）命题的表示：用 ， ， ， ，来表示（老师依据学生回答的状况作补充和强调，特殊是对复合命题的概念作出分析和绽开）我们接触的复合命题一般有“ 或 ”、“ 且 ”、“非 ”、“若 则 ”等形式给出一个含有“或”、“且”、“非”的复合
6、命题，应能说出构成它的简洁命题和弄清它所用的逻辑联结词；应能依据所给出的两个简洁命题，写出含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的复合命题对于给出“若 则 ”形式的复合命题，应能找到条件 和结论 在推断一个命题是简洁命题还是复合命题时，不能只从字面上来看有没有“或”、“且”、“非”例如命题“等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线相互重合”，此命题字面上无“且”；命题“5的倍数的末位数字不是0就是5”的字面上无“或”，但它们都是复合命题3巩固新课例2 推断下列命题，哪些是简洁命题，哪些是复合命题假如是复合命题，指出它的构成形式以及构成它的简洁命题（1） ；（2）0.5非整数；（3）内错角
7、相等，两直线平行；（4）菱形的对角线相互垂直且平分；（5）平行线不相交；（6）若 ，则 （让学生有充分的时间进行辨析教材中对“若则”不作要求，老师可以依据学生的状况作些补充）例3 写出下表中各给定语的否定语（用课件打出来）若给定语为等于大于是都是至多有一个至少有一个至多有 个其否定语分别为 分析：“等于”的否定语是“不等于”； “大于”的否定语是“小于或者等于”； “是”的否定语是“不是”； “都是”的否定语是“不都是”； “至多有一个”的否定语是“至少有两个”； “至少有一个”的否定语是“一个都没有”； “至多有 个”的否定语是“至少有 个”（假如时间富裕，可让学生探讨后得出结论）置疑：“或”、“且”的否定是什么？（视学生的状况、课堂时间作适当的辨析与绽开）4课堂练习：第26页练习1，25课外作业：第29页习题1.6 1，2