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1、第2讲 牛顿第二定律的应用【必备知识自主排查】一、动力学两类基本问题1 .从受力确定运动情况如果物体的受力情况，可以由 求出物体的加速度，再通过的规律确定物体的运动情况.2 .从运动情况确定受力如果物体的运动情况，根据 规律求出物体的加速度，结合受力分析，再根据 求出力.二、超重和失重1 .失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)物体所受重力的现象，叫作 失重现象.(2)产生条件：物体具有 的加速度.2 .超重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)物体所受重力的现象，叫作 超重现象.(2)产生条件：物体具有 的加速度.3 . 完全失重(1)定义：物体对支持物(或悬挂物
2、)完全没有，这种现象叫作完全失重状态.(2)产生条件：加速度=，方向.【生活情境】蹦极(Bungee Jumping),也叫机索跳，白话叫笨猪跳，是近些年来新兴的一项非常刺激 的户外休闲活动.参与该活动的人向下运动的过程中在弹性绳刚伸直前，人处于完全失重状态.()(2)处于完仝失重的人，不受重力的作用.()在弹性绳刚伸直后下降的一小段距离内，人处于失重状态.()(4)在人下降到最低点前的一小段距离内，人处于超重状态.()【关键能力分层突破】 分析整体受力可知线的拉力为Ft=2加g sin仇 烧断瞬间，A受的合力沿斜面向下，大小为 2mg sin 0,所以A球的瞬时加速度为A = 2g sin
3、3(T=g, 8=。，应选项B正确.答案：B1.解析：细线乙2被剪断的瞬间，因细线乙2对甲的拉力突然消失，引起L上的张力发 生突变，使甲的受力情况改变，瞬时加速度垂直心斜向下，大小为m=gsin。；细线心被 剪断的瞬间，细线对乙的拉力突然消失，而弹簧的形变还来不及变化，因而弹簧的弹力 不变，乙所受弹力和重力的合力与剪断细线乙2前细线乙2对乙的拉力等大反向，所以细线办 被剪断的瞬间，乙的加速度大小为2=gtan。，方向水平向右，故甲、乙两灯笼的加速度大 小的比值为迫=cosa选项C正确.a2答案：c例2解析：(1)设背包的质量为相，滑雪者的质量为对背包，由牛顿第二定律得mg sin cos 0m
4、a,解得背包的加速度的=2 m/s2,设背包由A点运动到B点的时间为t, 由匀变速直线运动的规律得11 产=Vo(t 1) +1户，解得t=3 s,那么滑道AB段的长度加8=、1尸=9 m.(2)背包到达B点的速度v=at=6 m/s,滑雪者到达B点的速度02=伙)+。21) = 7.5 m/s,滑雪者拎起背包的过程中，根据动量守恒定律得mv 1 + Mv2 = (M+ m)v,解得滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度o=7.44m/s.答案：(1)9 m (2)7.44 m/s例3解析：(1)匀加速阶段，有户与尸解得 a=0.5 m/s2(2)设气球停留阶段受到空气的作用力为尸，抛掉质量为小的压舱
5、物，那么气球整体向上 匀加速运动时，由牛顿第二定律得F-(M-m)g=(M-m)a又 F=Mg解得机=50 kg(3)气球匀加速阶段的末速度为。=0.5义4 m/s = 2 m/s匀减速阶段，有v2=2afxr解得 a,= 1 m/s2设气球在匀减速阶段受到空气作用力为F主,根据牛顿第二定律得(M根)g尸生= (M m)af解得/空= 9 000 N答案：(1)0.5 m* (2)50 kg (3)9 000 N2 .解析：同学们坐在轮胎上从静止开始沿雪道下滑，做加速运动，受力分析如下图，根据牛顿 第二定律可知加速度。=蟹电皆迪=g sin 8cos仇因为相同，所以同学们做加 速度相同的匀加速
6、直线运动，A错误；下滑过程中摩擦力做负功，雪道上的同学们机械能减 少，B错误；同学们做匀加速直线运动，加速度大小相等，随着时间的增加，同学们前后的 速度差不变，所以同学们前后间的距离随着时间不断增大，C正确；各同学质量可能不同， 所以重力沿雪道向下的分力mgsin。也可能不相同，D错误.答案：C3 .解析：此题可以看成斜面模型，如图：设滑道最短长度为,此时滑道倾角为仇乘客滑到地面时的速度0=5鱼m/s.那么有：sin 0=-, cos 人* XX设乘客质量为机，对沿滑道下滑的乘客受力分析可得：mg sin O/Limg cos 3= ma对乘客的运动过程进行分析可得：v2=2ax联立以上各式并
7、代入数据可得x=5 m答案：5 m4 .解析：地球对人的吸引力和人对地球的吸引力是一对相互作用力，等大反向，应选 项A正确；相互作用力是两个物体间的相互作用，而人受到的重力和人受到的气流的力牵 涉到人、地球、气流三个物体，不是一对相互作用力，应选项B错误；由于风洞喷出竖直 向上的气流将实验者加速向上“托起”，在竖直方向上合力不为零，所以人受到的重力大小 不等于气流对人的作用力大小，应选项C错误；人被向上“托起”时加速度向上，处于超 重状态，应选项D错误.答案：A5 .解析：根据题图乙中图线的1点，由平衡条件得此人的质量约为70 kg,应选项A 错误；同理根据图线可判断，此人从站立到蹲下的过程中
8、先失重后超重，对应题图乙中1 到4的过程，应选项B错误；由题图乙知，人在状态2时传感器对人的支持力小于人自身 的重力，处于失重状态，选项C错误；根据图线和牛顿第二定律，可得此人向上的最大加 速度为a=Fmax-mg心1.9g,所以选项D正确.m答案：D6 .解析：甲图中，弹簧测力计示数为2.5N,物体的重力加g=2N,根据牛顿第二定律 可知，Fmg=ma,解得a=2.5 m/s2,即电梯以2.5 m/sz的加速度匀加速向上运动，故A错 误；乙图中，弹簧测力计的示数为2N,等于重力，物体处于平衡状态，可能匀速向上运动， 故B正确；丙图中，弹簧测力计示数为1.5 N,那么机gb=根。，解得Q=2.
9、5m/s2,即电梯以 2.5 mH的加速度匀加速向下运动，故C错误；丁图中，弹簧测力计示数为0,物体处于完 全失重状态，加速度为g,故D错误.答案：B例4解析：横杆的位置可在竖直杆上调节，由题可知QP的水平投影始终不变，设其 长度为刈，那么物块下滑的位移工=弋，物块在下滑过程中，由牛顿第二定律有=g sin。, cos 00故物块从Q到P的运动时间为t=至= .7-由于30QW8W60。，即7 a -Jgsin0cos0 a/gsin20602120,那么sin 2。先增大后减小，故时间/先减小后增大，应选项A、B、C错误， 选项D正确.答案：D例5解析：如下图，通过屋顶作直线AC与水平线8。
10、相垂直；并以L为半径、O为圆心画一个 圆与AC、3c相切.然后，画倾角不同的屋顶48、A2B, A3B从图可以看出：在不同倾角的屋顶中，只有A2B是圆的弦，而其余均为圆的割线.根据“等时圆”规律，雨水沿A2B运动的时间最短，且最短时间为而0=隹= 呼=22 g q g g屋顶的倾角满足tan a=l,可得a=45 L答案：45。2小7 .解析：设滑杆与竖直方向的夹角为如 圆周的直径为。，根据牛顿第二定律得滑环的加速度为鹭吧=g cos a,滑杆的长度为x=)cos a,那么根据2D cos ageos ay,可见时间，只与圆的直径、当地的重力加速度有关，A正确，B、C、D错误.答案:8 .解析
11、：(1)滑块沿斜面向上做匀减速直线运动,最大位移工=岸，解得x=16m(2)滑块沿斜面上滑时的加速度大小1=半上滑过程中，对滑块由牛顿第二定律得mg sin2g cos 0=ma解得=0.25滑块下滑过程中做匀加速直线运动，设其加速度大小为。2,根据牛顿第二定律有mg sin 0fimg cos 9=ma? 设滑块返回到出发点时的速度大小为3,由运动学公式得武= 22X滑块从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率P = /?vsin 9 ,其中寸=2联立以上各式解得P=48或W答案：(l)16m (2)0.25 (3)4872 W考点一用牛顿第二定律求解瞬时加速度1 .两种基本模型的特点(1
12、)轻绳不需要形变恢复时间，在瞬时问题中，其弹力可以突变，成为零或者别的值.(2)轻弹簧(或者橡皮绳)需要较长的形变恢复时间，在瞬时问题中，当它两端始终有连接 物时其弹力不能突变，大小和方向均不变.2 .求解瞬时加速度的一般思路分析瞬时变化前后物体的受力情况=列牛顿第二定律方程=求瞬时加速度例1两个质量均为机的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态，如下图.现突然迅 速剪断轻绳04,让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B的加速度分别用的和奥 表不，那么()(/ oA.2 = gB 0=0, 42 = 2gC. 0=g, & = 0D Cl = 2g, z = 0解题心得【考法拓展1 在例1中只将
13、A、5间的轻绳换成轻质弹簧，其他不变，如下图, 那么以下选项中正确的选项是()A. a gy 2=gC. 0=g， 2 = 0斛题心得【考法拓展2 把考法拓展1中的题图放置在倾角为9=30。的光滑斜面上，如图所 示，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，那么以下说法正确的选项是 ()z/zz/z/z/zz Z/1A. A = 0 aB = gB. A=g = 0C. ClA = g ClB = gD Qa = O ClB = g斛题心得【跟进训练】“2022.西安名校联考如下图，轻质细线心和轻弹簧心分别系有两个完全相同的灯 笼甲和乙，L1.心的上端都系在天花板上，下端用轻质细
14、线乙2连接，静止时，乙2水平，1 和上与竖直方向的夹角都为夕细线不可伸长，不计空气阻力，将灯笼视为质点.现将细线 乙2从中间剪断，那么细线剪断瞬间，甲、乙两灯笼的加速度大小的比值为（）A. 1C. cos 6B. sin 0D. tan 0考点二动力学两类基本问题角度1受力情况求运动情况例2 2021 河北卷，13如图，一滑雪道由AB和BC两段滑道组成，其中AB段倾角为仇段水平，A3段和3C段由一小段光滑圆弧连接.一个质量为2 kg的背包在滑道顶端A 处由静止滑下，假设1 s后质量为48 kg的滑雪者从顶端以1.5 m/s的初速度、3md的加速度 匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包
15、并立即将其拎起.背包与滑道的动摩擦因数为=白，重力加速度取g=10m/s2, sin。=滑雪者与背包的重心变化.求：，cos。=彳，忽略空气阻力及拎包过程中滑道A5段的长度；滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度.命题分析试题情境属于综合应用性题目，以滑雪者滑雪为素材创设生活实践问题情境必备知识考查牛顿第二定律、匀变速直线运动规律、动量守恒定律等知识关键能力考查信息加工能力、模型建构能力.提取关键信息，建构物理模型学科素养考查运动与相互作用观念、科学思维.要求考生具有清晰的运动与 相互作用观，并能快速优选方法解决问题角度2运动情况求力例3地球脉动2为了环保采用热气球进行拍摄，假设气球在空中停留一段时间
16、后，摄 影师扔掉一些压舱物使气球竖直向上做匀加速运动.假设此过程中气球所受空气作用力与停 留阶段相等，摄影师在4 s时间内发现气球上升了 4 m；然后保持质量不变，通过减小空气 作用力使气球速度再上升2 m过程中随时间均匀减小到零.气球、座舱、压舱物、摄影 器材和人员的总质量为1 050 kg,重力加速度g取lOmH,求：匀加速阶段的加速度大小；扔掉的压舱物质量；气球速度均匀减小过程中所受空气作用力的大小.思维方法1 .解决动力学两类问题的关键点2 .解决动力学问题时的处理方法合成法：在物体受力个数较少（2个或3个）时一般采用“合成法”.即/合=小正交分解法：假设物体的受力个数较多（3个或3个
17、以上），那么采用“正交分解法”,即Fx = max Fy = may【跟进训练】2.2021 .浙江1月，6如下图，同学们坐在相同的轮胎上，从倾角相同的平直雪道先 后由同一高度静止滑下，各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力.雪道上的同 学们()A.沿雪道做匀速直线运动B.下滑过程中机械能均守恒C.前后间的距离随时间不断增大D.所受重力沿雪道向下的分力相同3 .国产大飞机C919逃生系统翻开后是一条倾斜的滑道，为了保证乘客的平安，乘客滑 到地面的最大速度不能超过5&m/s.假设逃生口距地面的高度为4 m,人与滑道之间的动摩 擦因数=05 重力加速度g取10m/s2.求滑道翻开后滑道的最
18、小长度.考点三 超重与失重问题超重和失重问题的三点提醒(1)发生超重或失重现象与物体的速度方向无关，只取决于加速度的方向.(2)并非物体在竖直方向上运动时，才会出现超重或失重现象.只要加速度具有竖直向 上的分量，物体就处于超重状态；同理，只要加速度具有竖直向下的分量，物体就处于失重 状态.(3)发生超重或者失重时，物体的实际重力并没有发生变化，变化的只是物体的视重.【跟进训练】4 .右图是我国首次立式风洞跳伞实验,风洞喷出竖直向上的气流将实验者加速向上“托 起”.此过程中（）A.地球对人的吸引力和人对地球的吸引力大小相等B.人受到的重力和人受到气流的力是一对作用力与反作用力C.人受到的重力大小
19、等于气流对人的作用力大小D.人被向上“托起”时处于失重状态5 .如图甲所示是某人站在力传感器上做下蹲一起跳动作的局部示意图.如图乙所示是 根据传感器画出的力一时间图像，其中力的单位是N,时间的单位是s.两图中的点均对应, 重力加速度g取10 md,请根据这两个图所给出的信息，判断以下选项正确的选项是（）A.此人的质量约为60 kgB.此人从站立到蹲下的过程对应图中1到6的过程C.此人在状态2时处于超重状态D.此人向上的最大加速度大约为1.9g6 .如下图，两位同学用已经校准过的弹簧测力计（精度为0.2N）在电梯中做实验，他们 先将测力计挂在固定于电梯壁的钩子上，然后将一质量为0.2kg的物体挂
20、在测力计挂钩上（g 取10m/s2）,对于以下图中的各图分别对应电梯可能的运动情况，以下说法正确的选项是（）塔鬻ffl净寻工苫丙A.甲图中电梯正在以。=1 m/s2的加速度匀加速向下运动B.乙图中电梯正在匀速向上运动C.丙图中电梯正在以。=1 m/s2的加速度匀减速向下运动D. 丁图中电梯正在匀速向上运动考点四斜面模型和等时圆模型模型建构核心素养提升模型1斜面模型例4 2021 全国甲卷，14如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P 处，上部架在横杆上.横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角。可变.将 小物块由平板与竖直杆交点。处静止释放，物块沿平板从Q点滑至尸点所用
21、的时间t与夹 角。的大小有关.假设。由30。逐渐增大至60。，物块的下滑时间，将（ ）A.逐渐增大C.先增大后减小B.逐渐减小D.先减小后增大命题分析试题情境属于基础性题目，以小物块沿光滑长平板下滑为素材创设学习探索同题 情境必备知识考查牛顿第二定律、运动学公式等知识关键能力考查推理论证能力.要求利用小物块的受力和运动特点选出所需规律学科素养考查物理观念、科学思维.要求考生审题后快速判断此题属于动力学问 题，从而准确解决问题模型2等时圆模型（常见情况）1 .“等时圆”满足条件2 .时间比拟对于甲、乙图由2R sin 8=ZgPsina得t=2=2已与。无关，对于丙有，=2R+rg与。无关.(2
22、)端点在圆外的轨道，质点运动时间长些.假设端点在圆内的轨道那么质点运动时间短些.例5如图在设计三角形的屋顶时，使雨水尽快地从屋顶流下，并认为雨水是从静止开 始由屋顶无摩擦地流动.试分析：在屋顶宽度(2L) 一定的条件下，屋顶的倾角应该多大？ 雨水流下的最短时间是多少？【跟进训练】7 .如下图，ab. 是竖直平面内两根固定的光滑细杆，a、b、c、。位于同一圆周上, h点为圆周的最低点，c点为圆周的最高点，假设每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出), 将两滑环同时从。、C处由静止释放，用小亥分别表示滑环从。到A C到d所用的时间, 那么()A.C.B.。亥D.无法确定8 .2021 浙江1月，19
23、如下图，质量机=2 kg的滑块以0o=16 m/s的初速度沿倾角 。=37。的斜面上滑，经r=2s滑行到最高点.然后，滑块返回到出发点.由37。= 0.6, cos 37=0.8,求滑块:最大位移值X；与斜面间的动摩擦因数；从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率亘第2讲 牛顿第二定律的应用必备知识自主排查、1 .牛顿第二定律运动学2 .运动学牛顿第二定律、1 . （1）小于（2）竖直向下2 .（1）大于（2）竖直向上3 .（1）作用力（2）g竖直向下生活情境1.答案： J （2）X （3） V （4）7关键能力分层突破例1解析：由于绳子张力可以突变，故剪断。4后小球A、5只受重力，其加速度的 = 2=g.应选项A正确.答案:A考法拓展1解析：剪断轻绳。4的瞬间，由于弹簧弹力不能突变，故小球A所受合力 为2根g,小球8所受合力为零，所以小球A、3的加速度分别为=2g, 2=0,应选项D正 确.答案：D考法拓展2解析：细线被烧断的瞬间，小球5的受力情况不变，加速度为零.烧断前,