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1、應用基因因演算法法於共同同基金績績效指標標一致性性之研究究黃于珊元智大學學資訊管管理學系系s92226400maail.yzuu.eddu.ttw蔡佳倫元智大學學資訊管管理學系系s92225222maail.yz.eduu.tww張書勳元智大學學資訊管管理學系系s92225499maail.yzuu.eddu.ttw邱昭彰元智大學學資訊管管理學系系imchhiusatturnn.yzzu.eedu.tw摘要在基金市市場當中中，有許許多績效效指標可可供投資資者作為為投資參參考，如如Shaarpee Inndexx、Jennsenn Inndexx、Betta CCoeffficciennt、In
2、fformmatiion rattio等等指標，然然而，各各投資公公司所提提供的績績效評估估結果往往往只採採上述其其中一個個指標作作為評估估標準。但但是對於於一般投投資者而而言，當當他們看看到多種種績效指指標評估估後，常常常很難難從各基基金績效效評估中中了解到到一個更更具整體體性的績績效評估估結果，進進而選擇擇較好的的幾檔基基金作為為投資選選擇，換換言之，因因為有太太多基金金指標的的評估參參考，使使得一般般投資者者難以從從中得到到一個較較整體的的參考依依據。為了讓一一般投資資者能夠夠更容易易地從績績效評估估中選擇擇基金進進行投資資組合，本研究試圖透過基因演算法及台灣共同基金做實證研究，探討基金
3、各績效指標間是否具有一致性，以幫助投資者作基金的投資選擇。而所謂的一致性，則是代表此檔基金的各項指標評估是否皆認為此檔基金是值得投資或是不值得投資。本論文利用基因演算法將每檔基金的各個指標評估結果做切割，並分別從切割的結果做評等(極好、好、普通、差、極差)，再去尋找指標之間的一致性。例如：當Sharpe Index評估出此檔基金為極好時(值得投資的)，Jensen Index或其他指標是否也會顯示出此基金為極好。經實證結果發現Sharpe Index、Jensen Index和Information ratio彼此間對於基金的表現具有高度一致性的看法，而Beta Coefficient和其他指
4、標間一致性較低，投資者可以容易地根據研究結果來做更準確的投資評估。關鍵字：基因演演算法、績績效指標標Appllicaatioon oon CConssisttenccy oof MMutuual Funnd IIndeex BBaseed oon GGeneeticc AllgorrithhmAbsttracctIn tthe funnd mmarkket , nnumeerouus ffundd inndexxes aree suuitaablee foor ggeneerall innvesstorrs aas tthe invvesttmennt rrefeerennce, suuch
5、as Shaarpee Inndexx, JJenssen Inddex, Beeta Coeeffiicieent, Innforrmattionn raatioo ,eetc., hhoweeverr, eeverry iinveestmmentt coompaany oftten asssessses thee reesullt aand adoopt onee off abbovee-meentiioneed wwhicch iis aan iindeex aamonng tthemm ass asssesssinng tthe staandaard in perrforrmannce
6、 offfereed. Butt ass too geenerral innvesstorr, aafteer sseeiing manny kkindds oof iindeexess peerfoormaancee too asssesss, perrceiive thaat iit iis vveryy diiffiicullt nnot onlly tto cchooose sevveraal bbettter funnds as invvesttmennt bbut alsso tto aasseess froom oone funnd pperfformmancce tthatt
7、asssesssess thhe rresuult in a pperfformmancce tthatt haas gglobbaliity eveen mmoree. IIn ootheer wwordds, beccausse tthe asssesssmennt oof hhaviing tooo maany funnd iindeexess iss coonsuulteed, makke ggeneerall innvesstorrs ddiffficuult to recceivve aa moore whoole reffereencee baasiss frrom it.In
8、oordeer tto llet genneraal iinveestoors chooosee thhe ccombbinaatioons of funnds morre eeasiily whiile asssesssingg frrom a llargge aamouunt of funnds. Thhis ressearrch atttemppts to do thee reeseaarchh thhrouugh gennetiic aalgooritthmss (tthe herrediity of arttifiiciaal iinteelliigennce) annd TTaiw
9、wan Muttuall Fuund, asssisstinng iinveestoors to makke tthe invvesttmennt cchoiice of thee fuund, inn thhe mmeann tiime, prrobiing intto wwhettherr evveryy inndexx off thhe ffundd haas aa viiew of connsisstenncy.And thee soo-caalleed cconssisttenccy iis eeverry iindeex wwhicch rreprreseentss onne aa
10、nd anootheer cconssideer bbothh thhat a ffundd iss woorthh beeingg innvesstedd inn orr noot wwortth bbeinng iinveesteed iin. Thiis tthessis utiilizzes gennetiic aalgooritthmss annd aasseessees tthe ressultt off evvaluuatiing thee fuund by eacch iindeex ccutttingg peer sshellf. Thee reesullts on cutt
11、tinng ssepaarattelyy arre tthesse. (Geettiing bettterr exxtreemelly, goood, orddinaary, diiffeerennce, thhe ggetttingg woorsee exxtreemelly).Andd thhen, loook forr thhe cconssisttenccy aamonng tthe inddexees tthrooughh thhe ccut ressultt. For exaamplle: Wheen SSharrpe Inddex offferss thhis sheelf of
12、 funnd iis eextrremeely finne (worrth beiing invvestted in), ssimuultaaneoouslly, Jennsenn Inndexx orr ottherr inndexx caan ddemoonsttratte tthe funnd iis eextrremeely kinnd ttoo. Byy thhe rreall exxampple ressultt, SSharrpe Inddex, Jeenseen IIndeex aand Infformmatiion rattio vieew oon tthe thiing t
13、haat tthe behhaviior of thee fuund higghlyy haas cconssisttenccy bbetwweenn eaach othher. Annd tthenn coonsiisteencyy iss reelattiveely loww ammongg Beeta Coeeffiicieent andd ottherr inndexxes. Innvesstorrs ccan do morre aaccuuratte aand faccilee innvesstmeent to asssesss acccorrdinng tto tthiss ree
14、sullt oof tthiss esssayy. Keywwordd: GGeneeticc Allgorrithhm, Muttuall Fuundss Inndexx 壹、緒論論一、研究究背景及及動機、目目的 隨著金金融交易易的自由由化、多多元化的的來臨，投投資人在在投資方方面擁有有了更多多樣化的的選擇，除除了擁有有了更多多的機會會去尋找找獲利的的空間與與方法外外，當然然也勢必必面臨更更多投資資的風險險與挑戰戰；因此此，在任任何一筆筆交易都都會影響響個人財財富增減減的前提提下，投投資人若若無法及及時掌握握、提升升投資效效能，反反而盲目目跟從、道道聽塗說說，將很很容易在在投資過過程被虧虧損
15、的洪洪流所淹淹沒。 就現今今的金融融市場的的狀況來來看，其其商品種種類繁多多且複雜雜，而其其資訊也也隨著時時間日漸漸地複雜雜化，使使得投資資人對股股市動向向難以研研判，且且投資人人的專業業知識不不足、資資訊貧瘠瘠及金額額短缺的的情況下下，較適適合一般般投資人人的投資資工具就就是基基金。近近年來，不不斷地有有學者專專家們對對於此金金融商品品進行研研究，而而這些學學者在研研究結論論中發現現，只要要能事先先針對研研究架構構及目標標慎選指指標，則則這些指指標對於於基金的的投資組組合確實實存在強強烈的相相關性。 而在基基金市場場中，有有許多基基金指標標可供投投資者做做投資參參考，如如Shaarpee I
16、nndexx(Shharppe,119666)、JJenssen Inddex(Jennsonn,19968)、Beeta Coeeffiicieent、TTreyynorr Inndexx(Trreynnor,19665)等等指標。各各投資公公司所提提供的績績效評估估結果往往往只有有上述其其中一個個指標作作為評估估標準；然而，對對於一般般投資者者而言，在在沒有專專業經理理人的前前提下，當當他們看看到多種種指標績績效評估估後，往往往很難難從各基基金績效效評估中中了解到到一個較較具整體體性的績績效評估估結果，進進而選擇擇較好的的幾檔基基金最為為投資選選擇。因因此投資資者該如如何透過過指標對對於基
17、金金的評估估績效結結果中選選擇基金金，將是是本論文文所要研研究的重重要議題題。二、研究究流程 本研究究重點為為探討基基金指標標間是否否具有一一致性之之看法，以以幫助一一般投資資者能更更容易進進行基金金的投資資組合。本本論文分分為五章章，分述述如下。 第壹章章為緒論論，說明明研究背背景及動動機、研研究目的的及研究究流程。第第貳章為為文獻探探討，本本章分為為三部份份，分別別為基因因演算法法介紹、績績效指標標簡介及及相關文文獻探討討。第參參章描述述本研究究的設計計與方法法，對於於研究步步驟做詳詳細說明明。第肆肆章為實實證結果果與分析析，本章章分為三三部份，分分別為實實驗環境境介紹、基基因演算算法參數
18、數設定及及實驗結結果，而而實驗結結果將針針對本文文所採用用的國內內跨國投投資全球球型的基基金資料料，運用用第參章章所介紹紹的研究究方法進進行實證證分析。第第伍章則則為結論論與建議議，總結結實證結結果並對對後續研研究者及及未來可可行方向向提供建建議。貳、文獻獻探討一、基因因演算法法 基因演演算法係係由Joohn Holllannd(19775)提出，其其主要的的概念、想想法和基基本運算算機制係係源自於於達爾文文的進化化論，模模仿大自自然中物物競天擇擇，生物演演化的現現象所發發展而成成。目前前基因演算算法已被被廣泛的的應用在在工程或或科學之之最佳化化求解、商業預預測，以及財財務決策策和投資資決策問
19、問題上(Harrmonn,19994)。 基因演演算法主主要利用用三種基基本的運運作機制制，來模模仿自然然界遺傳傳的過程程，包括括選擇擇(Seelecctioon)、交交配(CCrosssovver)及突變(Muttatiion)。透透過此三三個操作作過程的的演化，以以親代為為基礎繁繁衍出生生存適應應，競爭爭力較佳佳的子代代。而基因演演算法本本身是最最佳化求求解的工工具之一一，且是一種種極有效效率的搜搜尋方法法。尤其是是面對解解答之有有效空間間非常大大時，更更可以發發揮基因因演算法法強大之之搜尋能能力與搜搜尋效率率。在尋尋找最佳佳解答時時，每一一次係以以一個族族群(PPopuulattionn
20、)為單單位，因因此可以以同時平平行搜尋尋數個可可能答案案。限制制為在搜搜尋解答答時不保保證找到到真正的的最佳解解，而是是找出近近似解，但但此近似似最佳解解是經過過廣大解解答空間間演化到到某種程程度的可可能最適適合解，對對於若干干無法預預知最佳佳解的狀狀況下，基因演算法可以快速求得某種程度之滿意解。因此適合非線性等多變數複雜問題之求解。 基因演演算法基基本運算算機制之之操作狀狀態通常常是根據據隨機值值而改變變的，因因此即使使在環境境參數完完全固定定不變下下，每一一次運算算求解所所得之答答案可能能並不相相同。下下圖1所所示代表表一般基基因演算算法的執執行流程程，並針針對各單單元說明明之。 基因演演
21、算法在在求取最最佳化問問題時通通常包含含下列幾幾個單元元：(一) 設計問問題解的的表現方方式，即即編碼(Coddingg Scchemme)(二) 決定群群體數目目(Poopullatiion Sizze)及及產生初初始母體體(Innitiial Poppulaatioon)(三) 擬定評評估問題題解的適適應函數數(Fiitneess Funnctiion)(四) 決定遺遺傳運算算子(GGeneeticc Opperaatorrs)的的方式(五) 決定結結束規則則各單元分分述如下下：(一) 編碼：應應用基因因演算法法求解問問題時，必必須先將將搜尋空空間的節節點或可可行解以以編碼的的方式表表示出
22、來來，經過過編碼的的可行解解在自然然系統中中稱之為為染色體體(Chhrommosoome)，在人人造系統統中稱之之為字串串(Sttrinng)，每每一個染染色體由由數個基基因組成成，每一一個基因因所代表表的意義義稱之為為特徵值值(Feeatuure Vallue)，針對對不同的的問題有有其特殊殊的編排排方式。(二) 群體數目目及初始始母體：所謂群群體數目目就是群群體中包包含染色色體的數數目，其其多寡對對於求解解的效果果與演算算的效率率有直接接的影響響。若是是群體數數目太大大會造成成過多的的搜尋時時間；太太小則有有有可能能提早收收歛或效效果不佳佳。初始始母體即即為第一一代染色色體，稱稱之為母母群
23、體，一一般基因因演算法法中初始始母體可可以隨機機方式產產生或搭搭配啟發發式程序序產生。(三) 適應函數數：適應應函數決決定了每每一個染染色體適適應環境境的能力力，也就就是生存存與否的的依據。(四) 遺傳運算算子：基基因演算算法中最最重要的的部份即即是靠著著複製運運算子、交交配運算算子與突突變運算算子的重重複運作作來達成成演化的的目的。1. 複製運算算子：由由母代族族群透過過染色體體複製衍衍生出子子代，此此過程利利用適應應函數的的計算並並配合挑挑選的方方法，將將高適應應度的染染色體留留下來繁繁殖下一一代，反反之則讓讓其淘汰汰。2. 交配運算算子：指指的是母母體中的的染色體體需要進進行交配配的機率
24、率。較高高的染色色體使得得較多的的染色體體進行交交配，而而產生較較多新的的結構的的染色體體，當然然也使得得較好的的染色體體破壞了了原本的的結構；而太低低的染色色體，則則會阻礙礙搜尋的的速度(Scoott, 19990)。3. 突變運算算子：突突變是屬屬於染色色體本身身的擾動動過程，它它雖然破破壞染色色體的穩穩定性，卻卻可以進進一步擴擴大求解解的空間間。根據上述述的過程程，我們們將基因因演算法法的流程程用圖11表示。圖1 基基因演算算法流程程圖(HHolllandd,19992)二、績效效指標(一) Betta CCoeffficciennt1. 意義：用以衡量量基金之之市場風風險(或或稱系統統
25、性風險險)。值愈大大代表基基金報酬酬率受大大盤漲跌跌的影響響愈大。係數大大於1代表投資資組合之之波動性性比股市市大，風風險大於於整個市市場，獲獲利率高高於股市市總平均均；係數等於於1則表示示投資組組合之價價值變動動等於市市場之變變動；係數小於於1則代表表投資組組合之波波動性比比股市小小，風險險小於整整個市場場，獲利利率低於於股市總總平均。係數等於於0表示投資資組合之之價值變變動與市市場之變變動無關關；最後後是係數小於於表示獲獲利率及及風險與與市場趨趨勢相反反。2. 計算方式式說明：以過去十十二個月月之基金金報酬率率對同期期市場月月報酬率率作迴歸歸，估計計斜率係係數而得得。亦即即所估得之之值即為
26、為係數。：投資組組合之預預期報酬酬率：無風險險利率：表示此此回歸模模式之常常數項：迴歸係係數。表表示市場場報酬變變動時，個個別資產產之預期期報酬率率同時發發生變動動的程度度，即投投資該資資產所必必須承擔擔的系統統風險。：表示第第t期整整個市場場投資組組合的預預期報酬酬率。：表示此此迴歸模模式之隨隨機誤差差項。(二) Shaarpee Inndexx1. 意義：每單位總總風險所所能獲得得的超額額報酬，指指標值越越大則其其績效越越佳。SSharrpe Inddex大大於0，代代表基金金承擔報報酬率波波動風險險有正的的回饋。SSharrpe Inddex小小於0，代代表承受受風險但但報酬率率反而不不
27、如銀行行利率，稱稱之為擇擇股指標標(邱清清顯，220044)。2. 計算方式式說明：投資組組合P在在某段期期間的平平均報酬酬率同期間間無風險險資產的的平均報報酬率投資組組合P的的報酬率率變異數數(三) Jennsenn Inndexx1. 意義：此指標應應用CAAPM 模型，提提出絕對對的績效效判別標標準。其其估計某某一段時時間，以以基金超超額報酬酬(報酬減減去無風風險利率率)對基準準投資組組合的超超額報酬酬來進行行迴歸分分析，所所求出的的截距項項作為基基金績效效優劣的的判斷標標準。JJenssen Inddex大大於0，表表示基金金績效優優於市場場投資組組合，且且值越大大表該基基金的投投資績
28、效效愈佳。Jensen Index等於0，表示基金績效與隨機選取的組合相同，並無明顯的選股能力。Jensen Index小於0，表示基金績效劣於市場投資組合，且值越小表示此檔基金的投資績效愈差。2. 計算方式式說明：投資組組合P在在某段期期間的平平均報酬酬率無風險險資產的的平均報報酬率投資組組合P的的貝他係係數市場投投資組合合的平均均報酬率率投資組組合P的的平均異異常報酬酬率(四) Treeynoor IIndeex1. 意義：所衡量的的是每單單位系統統風險所所能獲得得的超額額報酬，將將投資組組合的報報酬扣除除無風險險利率所所獲得的的超額報報酬，使使用系統統風險來來加以調調整，以以此作為為衡量
29、基基金績效效的指標標。Treyynorr Inndexx為承擔擔每一單單位市場場風險能能獲得之之超額報報酬，指指標越大大則代表表每單位位系統風風險所得得之超額額報酬越越高。2. 計算方式式說明：投資組組合P在在某段期期間的平平均報酬酬率同期間間無風險險資產的的平均報報酬率投資組組合P的的系統風風險指標標(五) Infformmatiion Rattio1. 意義：以基金的的報酬率率減去同同類型基基金平均均報酬率率，再除除以相減減後差額額之標準準差。指指標越高高代表基基金經理理人打敗敗同類基基金能力力越強。2. 計算方式式說明：Ri：基基金過去去12個個月或224個月月之月報報酬率Rb：同同類基
30、金金過去112個月月或244個月每每月報酬酬率之平平均值。 分為大分分類和細細分類兩兩種三、相關關文獻探探討在基金的的投資組組合方面面，國外外的相關關研究如如Edeelenn.all(20001)採用多多元迴歸歸的方法法來探討討19998年22月至119999年7月月間美國國4244支股票票型基金金為樣本本觀測值值，並研研究日內內交易中中基金流流量和市市場報酬酬率的關關係。而而研究結結果顯示示：當日日的基金金流量和和市場報報酬率呈呈現正相相關之關關係。即即共同基基金流量量對市場場報酬間間存在落落後一天天的關係係中，存存在正向向的回饋饋交易假假說現象象。 也有對對基金績績效的持持續性做做討論，如
31、如Drooms(20001)利利用二分分法來判判斷基金金績效是是否具有有持續性性，其研研究目標標為19977至至19996年間間的國際際型基金金，在119777年時只只有111家，而而到19996年年時則增增為4773家，其其研究結結果顯示示在為短短期(一年內內)的績效效具有強強烈的持持續性，但但在一年年後則會會消失。也也有用mmornninggstrrar rattinggs做相相關討論論，如WWarsshawwskyy(20000)以基金金在19998至至19999兩年年中每月月是否持持續停留留在Moorniingsstarr評等4-5 中中的比率率來檢定定各類基基金績效效的持續續性，發發
32、現比率率隨著時時間而遞遞減，兩兩年後不不到一半半的基金金停留在在原來的的評等中中，但降降低的速速度越來來越慢，他他作出的的結論是是Morrninngsttar評評等長期期不具持持續性，但但長期維維持高評評等的基基金或許許有持續續性存在在。或是對傳傳統基因因演算法法進行效效能改良良，例如如兩階段段式多母母體基因因演算法法(MPPGA)解決多多目標平平行機台台排程的的問題。從從實驗發發現MPPGA可可以被衍衍生到多多目標排排程的議議題，如如工作完完成時間間(makkesppan)、總延延遲時間間(Tootall Weeighhtedd Taardiinesss)、還還有總完完成時間間(Tottal
33、 Weigghteed CCompplettionn tiimess, TWWC)的的複雜排排程問題題，且MMPGAA的執行行效果比比MOGGA的表表現更好好(Jeffferry,220033)。 而國內內基金相相關研究究方面，如如邱顯比比(19999)，利用用Speearmman相相關係數數來判定定19992至19997年間間美國339811支股票票型基金金的績效效是否有有持續性性。結果果發現依依基金之之特徵資資料如標標準差、報報酬率、持持股比例例等適當當地分類類可以使使持續性性更明顯顯。張鴻偉(19995)利用模模擬方法法在不同同之情境境因素下下，比較較績效指指標的區區別力。以以隨機組組成
34、投資資組合，並並以加減減異常報報酬方式式設計出出績效高高低已知知的投資資組合排排行，在在投資標標的物之之風險高高低、多多空頭市市場、投投資組合合內證券券個數、正正負異常常報酬與與異常報報酬率之之高低等等因素影影響之下下，計算算Shaarpee Inndexx、Trreynnor Inddex、JJenssen Inddex、SSmitth-TTitoo與M.C.VV.指標標，得出出依指標標值之績績效排行行與指標標值之績績效排行行二者之之相關係係數來比比較指標標本身區區別力的的優劣。其他如利利用基因因演算法法和共同同基金之之議題結結合的有有劉育穎穎(20006)，透過過決策樹樹與遺傳傳演算法法來
35、建置置不同風風險程度度的基金金投資組組合，以以 CCoeffficciennt做為為基金風風險程度度分類的的依據，而而在選擇擇基金時時，則以以基金的的歷史報報酬率為為主，另另外以SStanndarrd DDeviiatiion、 Cooeffficiientt、Shharppe IIndeex、JJenssen Inddex、TTreyynorr Inndexx 和IInfoormaatioon RRatiio 等等六個整整體績效效指標，與與七個會會影響基基金績效效之基金金特性，當當作選擇擇投資組組合內基基金的評評估準則則。而實實驗結果果顯示將將決策樹樹所歸納納出影響響風險的的因素納納入基因因
36、演算法法，可以以獲取較較好的績績效。劉貴強(20004)運用基因因演算法法來設計計與建構構好的組合型型基金商商品，以以解決其其複雜與與變異之之本質。其其基金績績效評估估因素，運運用了六六個基金金整體績績效指標標，以及及四個基基金特性性來評估估基金績績效。經經過實驗驗結果發發現，以以歷史報報酬率為為主然後後搭配上上基金整整體績效效指標的的評估方方式，是是組合型型基金設設計中好好的解釋釋因子。 賴居易易(20006)，運用用基因演演算法建建構指數數型基金金投資組組合策略略-以台灣灣加權股股價指數數為例，依依據Ohh ett all(20005)指指數型基基金之建建構模式式，在根根據台灣灣市場環環境
37、及所所追蹤指指數之特特性，就就選股策策略上做做出修正正。藉由由基因演演算法之之最佳化化技術，架架構出最最佳化指指數型基基金投資資組合，其其以台灣灣加權股股價指數數為本研研究之目目標指數數。在實實驗結果果發現，在在依據台台灣市場場作出選選股策略略上的調調整過後後，確實實可以得得到減低低追蹤誤誤差的效效果，因因此可以以得到一一個追蹤蹤誤差穩穩定度及及平均偏偏離程度度效果皆皆較佳的的指數型型基金投投資組合合。 王冠弼弼(20006)，應用用基因演演算法來來建構指指數型基基金的投投資組合合，並結結合動態態的模糊糊化調整整策略，期期望使指指數型基基金的淨淨值成長長能夠更更有效地地趨近於於標的指指數的績績
38、效。参、研究究設計與與方法 本研究究核心在在探討基基金指標標間是否否具有一一致性之之看法，而而取樣的的資料來來源為台台大財金金系邱顯顯比教授授共同基基金評比比之網頁頁(邱顯顯比，119999)，我我們選擇擇國內跨跨國投資資全球型型的基金金資料為為樣本，其其中樣本本期間為為民國992年55月至995年44月之月月資料共共36期期。首先是資資料標準準化的問問題：對對某檔基基金而言言，即使使有兩種種指標對對於此檔檔基金的的績效評評比的數數值相同同，並不不可以代代表這兩兩種指標標對此檔檔基金的的績效評評比是表表示同樣樣優劣的的表現。即即使某檔檔基金中中，兩種種指標績績效評比比數值一一樣，也也不能表表示
39、基金金的績效效優劣程程度相同同。為了了解決數數值範圍圍有此差差異性的的問題，本本研究將將每月國國內投資資海外型型基金進進行整理理，以各各指標為為基準分分別對全全部基金金的積效效評估作作排名。利利用此方方法解決決不同指指標績效效評比間間，在數數值範圍圍產生差差異的問問題，達達到一個個標準化化的目的的。再從從六個指指標中任任選兩個個指標為為一組進進行兩種種不同方方法的切切割：第一種方方法是利利用基因因演算法法將基金金績效排排名作切切割，由由於基金金檔數每每年都不不盡相同同，切割割太大或或太小都都無法達達到標準準化的目目的，經經過多次次考量評評價之後後，並將將其切割割結果分分成五個個等級(極好、好好
40、、中等等、差、極極差，其其中每個個等級都都有各別別所對應應的分數數，如“極好”得分為為5分、“好”得分為4分，以此類推)，切割的目標為基金在兩個績效指標所屬之等級分佈狀況的相關係數接近1(相關係數介於-1至1之間，其中1代表兩資料集呈現完全相關，越接近1表示兩資料集的相關性越大，相關係數為-1代表資料呈現負相關)，也就是在基因演算法適應函數的設計上，以兩者的相關性最大化作為適應函數的設計。舉例來說，在Sharpe Index以及Jenson Index對於全部的基金績效評估結果做切割後，基金的等級分佈狀況之相關性達到最高。所以我們利用基因演算法設計兩種不同的切割實驗，找出指標間的一致性。 第二
41、種方方法是利利用績效效排名作作切割，並並將績效效切割成成五個不不同的等等級，但但是在切切割的目目標上以以排名差差最小化化為依據據，其中中排名差差是指在在切割完完之後，同同一檔基基金在兩兩個指標標所得到到等級的的差距。例例如在切切割完之之後，荷荷銀全球球首選基基金的SSharrpe Inddex的的評比為為“極好”，並得得到5分分，Jeensoon IIndeex的評評比為“好”，並得得到4分分，因此此荷銀全全球首選選的排名名差為11分。最後我們們再以三三個績效效指標為為一組進進行切割割，切割割的目標標和前一一步驟的的排名差差法類似似。利用用三個指指標為一一組，兩兩兩指標標之間的的排名差差距總和
42、和為依據據，進行行排名差差最小化化的切割割，也就就是說三三種績效效指標任任取兩個個績效指指標的排排名差距距做相加加，使得得排名差差總和最最小為切切割目標標。從這這個步驟驟中去做做一個驗驗證的動動作，利利用三個個指標為為一組的的切割結結果和前前一步驟驟的實驗驗結果做做比對，驗驗證是否否有相同同的結論論。圖2 研研究流程程肆、實證證結果與與分析 本研究究利用基基因演算算法使用用不同的的目標設設定相關係係數法和和排名差差法使用在在基金的的等級切切割，本本章將介介紹實驗驗環境及及實驗參參數之設設計，而而在最後後則會說說明實驗驗後的實實證結果果。一、實驗驗環境介介紹 此部份份在於說說明實驗驗中所需需要的
43、軟軟、硬體體環境與與設備。其其中軟體體方面將將介紹EEvollverr及程式式語言VVBA。(一)軟軟體環境境 Evoolveer(119988)是由由Pallisaade Corrporratiion 所研發發的套裝裝軟體，此此軟體是是利用基因演演算法的的方法於於複雜的的系統做做最佳化化的處理理，其應應用範圍圍包括財財務分析析、分配配、排程、預算等等。由於於本研究究是希望望將績效效指標的的切割做做最佳化化的處理理，因而而選定此此軟體為為數學模模式求解解之工具具，而此此軟體主主要的優優點如下下所述：1. 在一般最最佳化的的過程中中通常要要先做一一個最初初解的臆臆測，然然而臆測測之前則則往往需需
44、要藉著著複雜的的程式或或繁雜的的統計公公式及數數學演算算，但是是Evoolveer則不需要要臆測最最初解。2. 由於Evvolvver是是建構在在Miccrossoftt Exxcell上的軟軟體，因因此除了了可以運運用Exxcell的內建建數學、邏邏輯函式式外，另另外也可可在巨集集撰寫程程式語言言VBAA，以更更加強其其軟體的的應用彈彈性。3. 許多軟體體在尋找找最佳解解時，會會以數學學化和系系統化的的方式產產生，但但這些解解往往只只屬於區區域最佳佳解，而而Evoolveer利用用基因演演算法技技術，可可以跳脫脫區域限限制而往往整體最最佳解逼逼近。(二)硬硬體設備備類型：AAcerr Vee
45、ritton 72000主機板：Aceer SS81MM中央處理理器：PPenttiumm 4 1.55G記憶體容容量：2256 MB RAMM硬碟容量量：300GB作業系統統：Wiindoows XP編譯器：VBAA二、基因因演算法法參數設設定本研究中中基因演演算法所所使用的的參數設設定，列列舉說明明如下：(一)族族群大小小 本研究究族群大大小設定定為500(二)交交配率 通常學學者認為為交配率率應設定定於0.6至1.00之間，然然而隨著著樣本越越小，則則交配率率應該越越大。因因此，本本研究族族群大小小設定為為50，交交配率將將設定為為0.5%。(三)突突變率 若突變變率過高高，將導導致系統
46、統無法快快速收斂斂，因而而失去了了基因演演算法的的本質。但但突變率率若設定定的太小小，則又又會容易易陷入區區域最佳佳解。所所以本研研究的突突變率設設定為00.1%。(四)停停止條件件 停止條條件以時時間為限限制，設設定為55分鐘。因因為實驗驗發現，設設定此時時間限制制便能產產生較佳佳的結果果，因而而以此作作為停止止條件。我我們將上上述所提提到基因因演算法法的相關關設定整整理如下下表1。表1 基基因演算算法參數數設定一一覽表參數名稱稱參數數值值族群大小小50交配率0.5%突變率0.1%停止條件件5分鐘三、實驗驗結果利用上述述的兩種種切割之之實驗方方法以及及基因演演算法的的相關設設定，我我們將取取
47、樣的資資料進行行實驗，又又因為取取樣的資資料為336個月月的數據據，所以以我們將將切割後後得到的的結果(相關係係數、排排名差)用平均均法整理理於下表表2中。由由表2可以觀觀察出任任兩指標標之間，對對於基金金一致性性的程度度。兩基基金指標標之間的的相關係係數愈趨趨近於11，代表表這兩指指標對於於整體基基金一致致性看法法的程度度愈高。兩兩基金指指標之間間的排名名差愈小小，代表表針對毎毎檔基金金而言，兩兩指標之之間看法法的差距距愈小。經由相關關係數法法與排名名差法的的結果，將將基金指指標之間間致性性的程度度整理如如下(圖3、圖4)，其中中，橫軸軸代表兩兩基金指指標的組組合，縱縱軸則是是相關係係數、排排名差的的大小。由由此可以以更清楚楚地看出出兩指標標之間一一致性的的程度。綜合圖33、圖4的分析析發現，基基金指標標Jennsenn Inndexx 和 Trreynnor Inddex，還還有基金金指標SSharrpe Inddex 、Jennsonn Inndexx 、Infformmatiion rattio (大分分類)(細分類類)這三指指標中，兩兩兩之間間對於基基