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1、高中物理必修二第八章第三节动能定理的应用一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）辆汽车从拱形桥顶部开始匀速率驶下桥的过程中（A.它所受合外力为零B.它的重力势能保持不变C.它的动能变化等于重力势能变化D.它所受外力做功的代数和为零2 .在校园足球友谊赛中，一球员将质量为根的足球从4踢出，足球在空中运动到距离 水平地面高度为/i的最高点B后，落到水平地面上的C点，如图所示.取水平地面 为零势能面，重力加速度为g,则下列说法中正确的是（）.A.足球在/点的重力势能为mg/iB.足球在8点的动能为0C.足球从8点运动到C点的过程中，势能增加D.足球从4点运动到B点的过程中，动能减少3 .在篮球比赛
2、中，某位同学获得罚球机会，他站在罚球线处用力将篮球投出，篮球约以lm/s的速度撞击篮筐，己底立时 知篮球质量约为0.6kg,篮筐离地高度约为3m,则该同-小窜;学罚球时对篮球做的功大约为（）A. 1/B. 10/C. 50/D. 10074 .如图所示，固定的竖直杆上4点处套有一质量为m的圆环，圆环与 0mM 水平放置的轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直墙壁上的。I r点，弹簧水平时恰好处于原长状态.现让圆环从图示位置（距地面1高度为由静止沿杆滑下，圆环经过c处时的速度最大，滑到杆的底端8时速度恰好为零.若圆环在8处获得一竖直向上的速度仍恰好能回到4点.弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g
3、.下列说法中正确的是（）A.竖直杆可能光滑，且圆环下滑到B时弹簧的弹性势能为zng/iB.下滑到C处，圆环受到的重力与摩擦力大小相等械能，因此圆环在运动过程要受到摩擦力作用，竖直杆不可能光滑，故A错误；B圆环下滑到C处时速度最大，此时圆环所受合力为零，弹簧沿竖直方向的分力与摩擦 力的合力等于圆环的重力，因此圆环受到的重力大于摩擦力，故3错误；C由题意可知，圆环在整个运动过程损失的机械能为：由对称性可知，圆环向下运动过程与向上运动过程克服摩擦力做功相等，因此圆环从4下滑到B的过程中克服摩擦力做功为：；mv2,故C正确；D由于圆环运动过程要受到摩擦力作用，圆环上滑经过C的速度与下滑经过。的速度大
4、小不相等，故。错误。故选Co5 .【答案】B【解析】从抛出开始到第一次经过a点和抛出开始第二次经过。点，上升的高度相等， 可知重力做功相等，即名=2。设小球两次经过a点的过程克服阻力做功为叼，对两次经过a点的过程运用动能定理 得，一必=%2-a1，可知凡1a2，故5正确，ACQ错误。故选Bo6 .【答案】B【解析】【分析】根据海王星在NPM段和MQN段的速率大小比较两段过程中的运动时间，从而得出M到 N所用时间与周期的关系；根据万有引力做功确定动能的变化；抓住海王星只有万有 引力做功，得出机械能守恒；根据万有引力方向与速度方向的关系可判断万有引力对 它做负功还是正功.解决本题的关键知道近日点的
5、速度比较大，远日点的速度比较小，从P到Q和Q到P的 运动是对称的，但是P到M和M到Q不是对称的.【解答】。.从P到Q阶段，万有引力与速度的夹角为钝角，故万有引力对它一直做负功，故。错 误；C从P到Q阶段，只受万有引力作用，故机械能守恒，故。错误；第10页，共17页A从P到Q阶段，万有引力做负功，由动能定理知，动能逐渐减小，故5正确；A.海王星在PM段的速度大小大于MQ段的速度大小，在NP段的速度大小大于QN段的 速度大小，故NPM段的时间小于MQN段的时间，所以N到P到M所用的时间小于?，M 到Q到N使用的时间大于g故A错误.故选Bo7 .【答案】C【解析】【分析】根据重力做功的多少，求解重力
6、势能的变化量.根据动能定理确定出动能的变化量， 由动能和重力势能的变化量，确定出机械能的变化量.本题对几对功能关系的理解和应用能力.对于机械能的变化，也可以由牛顿第二定律 求出空气阻力，求出物体克服空气阻力做功，即等于物体的机械能的减小.【解答】AD,由题得知，物体由静止竖直下落到地面，重力做正功zngh,则物体的重力势能减 少zngh.故A错误，。错误.BC、根据动能定理得：AEk = mah = ：mgh,即物体的动能增加而物体的重 kJkJ力势能减少mg储 所以物体的机械能减少租9无一= .故8错误，C正确.故选：C.8 .【答案】C【解析】【分析】根据功能关系得到人对球做的功；根据勿G
7、 =得到重力对小球所做的功；根据动能定理得到小球落地时速度的大小；小球到达最高点竖直速度为零，水平速度不为，二13 O本题主要考查斜抛运动与动能定理的综合运用，掌握斜抛运动的分析方式是采用运动的分解，将速度分解为水平方向与竖直方向。【解答】4根据功能关系得小人=；祖孙2 0,代入数据得勿= 9/,故A错误;A重力做功只与高度差有关，所以重力对小球所做的功：WG = mgh = 2 x 10 x 0.8/ =167,故B错误；C对球抛出后到落地应用动能定理：mg/i =瓶氏2,代入数据解得二5m/s,故。正确；D小球到达最高点的具有水平方向的速度，所以速度不为0,故。错误。9 .【答案】CD【解
8、析】【分析】该题考查平抛运动相关知识。熟知平抛运动规律和特点是解决本题的关键。根据平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，分别求解各选项物理量与时间之间的关系式，由此分析判断解题即可。【解答】A、物体下落高度九=gg/,重力做功3=mgh =4项错误；B、根据动能定理W =&一一夕,得到a =加诏2t2, 项错误;C、重力的瞬时功率P = mgVy = mg2t, C项正确；D、速度与水平方向夹角的正切值tan。=?二当，。项正确。 % Vq10 .【答案】AC【解析】解：A因为两个小球在P点相遇，4球下降的高度大于B球下降的高度，可知4 球的运动时间较长，所以4球先抛出；因为
9、从抛出到P点的过程中，水平位移相等，A 球的运动时间较长，则4球的初速度较小，即巧 以，故A正确；A相遇时，4球的水平速度小于8球，竖直速度大于B球，则4球速度方向与水平方向的 夹角大于B球，故5错误；C到达P点时，4球的竖直分速度较大，所以4球的重力功率大于8球的重力功率，故C 正确；D.AEk = mgAh, 4球下落的高度大于B球下落的高度，故4球的动能增量大于8球的动 能增量，故。错误。故选ACo第12页，共17页11 .【答案】AD【解析】【分析】根据图像可以提取的信息由，结束时的牵引力即阻力大小，根据功率P = /u可以求出 功率，根据动能定理求出汽车质量。本题是机车启动的问题和图
10、像问题的结合，关键是能够从图像中提取需要的物理信息。【解答】4由图象可得，加速过程在N点结束，汽车匀速运动时的牵引力大小为2 x 1。4可，故A 正确；A汽车匀速运动时时尸=/,即汽车所受阻力的大小/ = 2x104n,故3错误；C汽车在运动过程中功率恒定，根据P =所得：P = fvmax = 2 x IO4 x 8 V/ = 1.6 x105V/,故C错误；D根据动能定理得Pt /s = 2m%2 o,代入数据解得汽车的质量：m = 8.75 x1()3kg,故。正确。故选ADo12 .【答案】BC【解析】【分析】(1)人在斜面上向下滑过程中，受重力、斜面的支持力和摩擦力的作用，根据牛顿第
11、二 定律求解加速度，确定摩擦力的大小。(2)人下滑到斜面底端的位移为 = 7，由2以=/2 %2求解到人到达斜面底端的 速度大小，然后a =3爪2由求出动能，也可以有动能定理求出。（3）根据功的公式=fs,求出整个下滑过程中人和滑车克服摩擦力做的功。该题考查牛顿第二定律和功能关系，运用牛顿第二定律和运动学公式结合研究时，加速度是关键量，是必求的量。【解答】加速度大小为0.4g,设受到的摩擦力是f,由牛顿第二定律可知，则沿斜面的方向有：mgsin30 f = ma所以：f = O.lmg4由以上的分析可知，人下滑的过程中受到摩擦力的作用，所以人和滑车减少的重力 势能转化为动能和内能，故A错误；A
12、人和滑车下滑的过程中重力和摩擦力做功，由动能定理可知：（zngs出30。-/）磊；二琢，所以 = （mgs出30。/）品；=0.8瓶妙，故8正确；C.整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为4E = mgh - EK = mgh - 0.8mgh =0.2mgh,故C正确；D.由功的公式可知：人和滑车克服摩擦力做功为卬= /2= 0.17ngx2/i =0.2mgh,故。错误。故选BCO13 .【答案】解：（1）冰壶从4到B过程，由动能定理得:-fimgL = 0 - m vA 22（2）从。到A过程，由动能定理得:1(F iimg)x = -mvA2 0乙解得：F = iimg 【解析】（l）冰
13、壶从a到b过程做减速运动，由动能定理可以求出在a点的速度。（2）从。到4过程，由动能定理可以求出推力大小。本题考查了求速度、推力大小，分析清楚冰壶的运动过程、应用动能定理即可正确解题。第14页，共17页14 .【答案】解:(1)由于小球回到4点时对轨道的压力为4zng,根据牛顿第二定律amvl4mg -mg=-解得以=13gR(2)小球恰好通过B点，根据牛顿第二定律,萼解得加=y/gR对小球，由B经F回到4的过程中，根据动能定理1 9 1 92mgR + 必=mv 22解得必=-mgR【解析】(1)小球沿4EB做圆周运动，小球恰好过最高点，在最高点B处只受重力，由 重力提供向心力，由牛顿第二定
14、律求得小球在8点的速度。再研究小球从4运动到B的 过程，由动能定理或机械能守衡定律解出历。(2)小球返回最低点4时，由支持力和重力的合力充当向心力。由此可以解出小球回到4 点时的速度力.再由动能定理即可解出克服摩擦力作的功；本题为圆周运动和动能定理的结合，关键要把握向心力的来源，明确最高点隐含的临 界条件：重力等于向心力。15.【答案】解：(1)以水平轨道为零势能面，根据机械能守恒定律得mgh += mgHQ解得 HQ = 2.0m；(2)由机械能守恒定律有jzn龙=mgh + mvj可得E*c= 咐=1.2 x lJo【解析】本题考查了机械能守恒定律的应用(1)根据机械能守恒定律得到运动员沿
15、弧形轨道可上升的最大高度为。(2)根据机械能守恒定律得到运动员经过位置C点时的动能以-16【答案】【解答】(1)对AB整体，从8物体由静止开始下落，至物物体落地的过程,由动能定理得mgh iimgh =；- 2mv2乙解得 u = V5m/s;(2)对a物体，从B物体落地后，至必物体静止的过程，设4物体还能在水平桌面上滑行%,由动能定理得fimgx = 0 - -mv乙解得 = 0.5m。【解析【解析】(1)以/与B组成的系统，根据动能定理求解5物体落地时的速度大小；(2物体落地后，对4物体，利用动能定理求4还能在水平桌面上滑行的距离。本题是连接体问题，运用动能定理时要确定研究的对象和研究的过
16、程。17.【答案】解：(1)小球在倾斜轨道上从/点运动到B点，由动能定理有:17mglsin37 = -mv 0, 2代入数据解得：vB = 2y/6m/s；(2)设8C长度为,根据动能定理得-ng% =- Jmvj解得的 = 3m/g”2由牛顿第二定律得N - mg = m 解得N = 3N(3)小球恰好从B点到C点，由动能定理得-卬ngL = 0nw辰解得L = 3.2m在圆轨道运动时小球不脱离轨道，有两种情形第16页，共17页情形一：物体能完成圆运动，在最高点加9 =血胃小物块从8点到圆轨道最高点利用动能定理-mg - 2R -国ngL =乙乙解得E = 0.2m情形二：物体运动到圆轨道
17、圆心等高处速度为零，对小物块从8点到圆轨道圆心等高 处利用动能定理一小gR - iimgL = 0 - gm评解得L = 2m综合以上两种情形可得E C 0.2m或者2m&L& 35m【解析】本题主要考查动能定理和牛顿第二定律的应用，关键是找准三个临界状态， 根据动能定理列式求解。(1)由动能定理可求得小球第一次到达倾斜轨道底端8点时速度的大小；(2)小球由8到C过程，根据动能定理得可求得C点速度0，在C点应用牛顿第二定律可 得第一次到达c点时轨道对小球的支持力大小；(3)找准三个临界状态，一是恰好过竖直圆轨道最高点，二是恰好到竖直圆轨道最右 端，三是恰好能运动到C点，分别由动能定理求得L的临
18、界值即可；第18页，共1页C.圆环从4下滑到3的过程中克服摩擦力做的功为:血户D.圆环上滑经过C的速度与下滑经过C的速度大小相等5.将一小球竖直向上抛出，小球在运动过程中所受到的空气阻力不可忽略。为小球 运动轨迹上的一点，小球上升和下降经过a点时的动能分别为与和康2.从抛出开 始到小球第一次经过a点时重力所做的功为明，从抛出开始到小球第二次经过Q点 时重力所做的功为叫下列选项正确的是（）A. En = Ek2,i =勿2B. En 琼2,%二加2c. Ekl a2,名 Eg 电 6 .如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，海+即.乜/ ： 、Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点。
19、若只考虑海网;2而1二；Q王星和太阳之间的相互作用，则海王星（）A.从M到N所用的时间等于运动周期的一半B.从P到Q阶段，动能逐渐变小C.从P到Q阶段，机械能逐渐变小D.从P到Q阶段，万有引力对它不做功7 .质量为m的物体，在距地面为九的高处，以胃的恒定加速度由静止竖直下落到地 面，对于这一下落过程中，下列说法中正确的是（）A.物体的重力势能减少噌B.物体的机械能减少?C.物体的动能增加竿D.重力做功竽8 .如图所示，某人把一个质量血=2kg的小球从h=金以一、_.冬）。0.8m高处以60。角斜向上抛出，初速度%=t3m/s,不计空气阻力，重力加速度g = 10m/s2o h、则下列说法正确的
20、是（）7777r777777777777777777777 A.抛出过程中，人对球做的功是16/B.物体被抛出后会继续上升，故从抛出到落地过程中重力对小球所做的功大于 167C.小球落地时速度大小为5/n/sD.小球到达最高点的速度为0二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）第2页，共17页9 .将一个小球以一定的初速度水平抛出，在小球做平抛运动的过程中，与小球运动 时间成正比的物理量有（）A.小球的重力做功B.小球的动能C小球重力的瞬时功率D.小球速度与水平方向夹角的正切值10 .如图所示，a、b是水平地面上方位于同一条竖直线上的两点，从a、b两点分别以 速度打、以水平抛出两个相同的小球4
21、、B,它们在水平地面上方的P点相遇。不 计空气阻力，下列说法正确的是（）a 1tb I、P，A.应先抛出力球，且巧v功B.到达P点时两球速度方向可能相同C.到达P点时重力对4球做功的功率大于对8球做功的功率D.从抛出到相遇，两球动能的增量可能相同11 .汽车沿平直的公路以恒定功率P从静止开始启动，如图所示为牵引力尸与速度u的 关系，加速过程在图中的N点结束，所用的时间t = 8s,经历的路程s = 50zn, 8s 后汽车做匀速运动，若汽车所受阻力始终不变，则（）F/x|04NA.汽车匀速运动时的牵引力大小为2 x 1（）4nB.汽车所受阻力的大小为4 x 1（）4nC.汽车恒定功率为8 x
22、104WD.汽车的质量为8.75 x 103kg12 .滑沙是人们喜爱的游乐活动，如图是滑沙场地的一段斜面，其倾角为30。，设参加 活动的人和滑车总质量为根，人和滑车从距底端高为八处的顶端4沿滑道由静止开 始匀加速下滑，加速度为0.4g,人和滑车可视为质点，则从顶端向下滑到底端B的 过程中，下列说法正确的是（）3（尸,BA.人和滑车减少的重力势能全部转化为动能B.人和滑车获得的动能为0.8血0%C.整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为0.2mg/iD.人和滑车克服摩擦力做功为0.6mg/i三、计算题（本大题共5小题，共500分）13 .小孩玩冰壶游戏，如图所示，将静止于。点的冰壶（视为质点）沿
23、直线。8用水平恒力推到/点放手，此后冰壶沿直线滑行，最后停在8点.已知冰面与冰壶的动摩擦因数为，冰壶质量为6，04 = %, 48 =心重力加速度为g.求：BA0（1）冰壶在4点的速率以；（2）冰壶从。点运动到Z点的过程中受到小孩施加的水平推力F.14.如图所示，有一个竖直放置的固定圆形轨道，半径为R,由左右两部分组成，右半 部分4E8是光滑的，左半部分8凡4是粗糙的,现在最低点/给一质量为粗的小球一 个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好能过最高点8,且又能沿BR4回到4点， 回到4点时对轨道的压力为47ng.不计空气阻力，重力加速度为g.求：小球沿BE4回到4点时的速度以大小;第4页，共17
24、页(2)小球沿8凡4回到4点过程中摩擦力所做的功.15.滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。如图所示是滑板运动的轨 道，其中48和CD是半径分别为1.8瓶和2.0巾的两段竖直圆弧形轨道，5C是一段长 5租的水平轨道。一运动员(可视为质点)从48轨道上的P点以4m/s的速度下滑，经 BC轨道后冲上CD轨道，至IJQ点时速度减为零。已知运动员的质量租=60/cg, h = 1.2m,不计空气和摩擦阻力，g 10m/s2o求：(1)运动员沿CD弧形轨道可上升的最大高度“q；(2)运动员经过位置C点时的动能以c。16.如图所示，滑轮质量不计，4和B是质量均为m的物体，4与水平桌面间的动摩擦
25、因素 = 0.5, 8悬空，轻绳处于绷紧状态。在不计其它阻力的情况下，8物体自离地h= 1m高处由静止开始下落，/始终在水平桌面上并不与滑轮相碰，重力加速度g = 10m/s2o 求:A(1) B物体落地时的速度大小;(2)8物体落地后，4物体还能在水平桌面上滑行多远?17.如图所示，粗糙的水平轨道BC(长度可改变)的右端与半径R = 0.457n的光滑竖直 圆轨道在C点相切，光滑的倾斜轨道48与水平方向的夹角为37。，质量租=0.1kg 的小球从倾斜轨道顶端4点由静止滑下，小球经过轨道衔接处时没有能量损失.已 知倾斜轨道4B的长度，=2m,小球与水平轨道间的动摩擦因数 =0.375, (si
26、n37 = 0.6, cos370 = 0.8,g = 10m/s2)(1)求小球第一次到达倾斜轨道底端B点时的速度大小(结果可以用根号表示)；(2)若粗糙的水平轨道3C的长度为26，求小球第一次到达C点时轨道对小球的支 持力大小；(3)要使小球第一次在圆轨道运动时不脱离轨道，水平轨道的长度L应满足什么 条件第6页，共17页答案和解析1 .【答案】D【解析】【分析】汽车沿拱形桥匀速率驶下时，轨迹是曲线，故所受合外力不为零，动能保持不变，势 能减小，故机械能不守恒，根据动能定理知合外力做功为0。本题抓住汽车匀速率驶下，根据机械能定义判断机械能如何变化，根据合外力做功与 动能变化的关系确定合外力做
27、功情况.掌握动能定理是关键。【解答】A因为是曲线运动，根据曲线运动条件，汽车所受合外力不为零，故A错误；BC.汽车的速率不变，所以动能不变，汽车向下运动，所以势能减小，故3C错误；D因为动能保持不变，根据动能定理可知，合外力对汽车做的功等于汽车动能的变 化，故合外力做功为零，故。正确。故选。2 .【答案】D【解析】【分析】此题考察了对重力做功的理解，从1到2,足球的高度上升了伍 此过程重力做负功（一mgh）,重力势能增加了mg/i,从2到3的过程中，重力做正功（mg/i）,重力势能减少 了mgh； 1和3两位置的高度相同，所以在此两位置的重力势能是相同的，从1到3的过 程中，重力做功为零.重力
28、做功与路径无关，与零势能面的选取无关，只与物体的始 末位置有关重力做正功，重力势能减少；重力做负功（或表述为克服重力做功），重力 势能增加.但要注意，重力势能的大小与零势能面的选取有关.【解答】解：足球由1运动到2的过程中，高度增加，重力做负功，应用-/ng九表示，足球由1运 动到3的过程中，由于1和3的高度是一致的，所以此过程中重力做功为零，足球由2运 动到3的过程中，足球的高度越来越低，重力做正功，重力势能减少，23两位置的高度第8页，共17页 差是h,所以重力势能减少了nigh,从1到2的过程中机械能守恒，在2处重力势能为 mgh,动能大于零，所以2处的机械能大于zng/i,则1处的机械
29、能也大于zng/i, 1处的 重力势能为零，所以动能大于zngh,在1处根据动能定理可知运动员对足球做的功大于 7ng%.故D正确。故选Do3 .【答案】B【解析】【分析】本题考查了动能定理的基本运用，运用动能定理解题关键选择好研究的过程，分析过 程中有哪些力做功，然后根据动能定理列式求解，注意代入数据时/I不是3小，应该是 球出手时到篮筐的大约高度。对篮球从手中出手到撞击篮筐的过程运用动能定理，求出罚球时对篮球做功的大小。【解答】对整个过程运用动能定理得：W-mgh = mv2-0,人的身高大约l.6zn,所以h约为 1.4m代入数据解得：W = mgh + -mv2 = 0.6 x 10 x 1.4 + - x 0.6 x I2 = 8.77, 8项较接 22近，故8正确，AC。错误。故选Bo4 .【答案】C【解【分析】圆环向下先做加速运动，后做减速运动，当圆环所受合力为零时圆环的速度最大，圆 环向上运动过程先做加速运动后做减速运动，分析清楚圆环的运动过程，应用能量守 恒定律分析答题。本题考查了判断圆环所受摩擦力、摩擦力做功情况与圆环所受摩擦力情况问题，分析 清楚圆环的运动过程是解题的关键，应用能量守恒定律可以解题。【解答】A圆环回到4点时与开始时圆环的机械能相等，圆环到达B处后获得一竖直向上的速度 才能回到4点，说明圆环运动过程中机械能有损失，重力与弹力做功不改变圆环的机