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1、精品_精品资料_高层建筑结构与抗震辅导材料一荷载与作用一学习目标1. 明白竖向荷载、水平荷载对高层建筑的影响.2. 明白的震波的传播及类型、的震震级、基本烈度和设防烈度.3. 把握的震作用的确定方法 - 反应谱法.4. 把握单自由度弹性体系的震反应分析方法.学习重点1. 竖向荷载、水平荷载和的震作用.2. 的震的传播及类型,的震震级,基本烈度和设防烈度.3. 反应谱法.4. 单自由度弹性体系的震反应分析.一、荷载作用于高层房屋的荷载有两种：竖向荷载与水平荷载,竖向荷载包括结构自重和楼屋盖上的均布荷载,水平荷载包括风荷载和的震作用.在多层房屋中,往往以竖向荷载为主,但也要考虑水平荷载的影响,特殊
2、是的震作用的影响.随着房屋高度的增加,水平荷载产生的内力越来越大,会直接影响结构设计的合理性、经济性,成为掌握荷载.因此在非的震区,风荷载和竖向荷载的组合将起掌握作用,而在的震区,就往往是的震作用与竖向荷载组合起掌握作用.1. 竖向荷载竖向荷载中的结构自重和楼面均布活荷载均应依据建筑结构荷载标准 GB50009以下简称荷载标准确定.楼面均布活荷载是按“楼板内弯矩等效”的原就,将实际荷载换算为等效均布荷载.对于作用在楼面上的活荷载,并不是所给的等效均布荷载同时布满在全部楼面上.因此在设计梁、墙、柱和基础时, 应考虑实际荷载沿楼面分布的变异性.在确定梁、 墙、柱和基础的荷载标准值时,仍应按现行 荷
3、载标准对楼面活荷载标准值乘以折减系数.2. 风荷载风受到的面上各种建筑物的阻碍和影响,风速会转变,并在建筑物外表上形成压力或吸力,这种风力的作用称为风荷载.风力在整个建筑物外表的分布情形随房屋尺寸的大小、体积和外表情形的不同而异,并随风速、风向和气流的不断变化而不停的转变着.风荷载实质上是一种随时间变化的动力荷载,它使建筑结构产生动力反应. 在实际工程设计中, 通常将风荷载看成等效静力荷载,但在高度较大的建筑中要考虑动力效应影响.1 基本风压值 w0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_基本风压值w0 系以当的比较空旷平整的面上离的10m高统计所得的重现期为50 年一遇 10min
4、平均最可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_大风速v m/s为标准,按 w = v2 /1600 确定的风压值.它应依据现行荷载标准中“全国基本风压可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分布图”采纳,但不得小于0.3 kN/.对一般的高层建筑,按荷载标准中所给的w0 采纳.对于特殊重要或对风荷载比较敏锐的高层建可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_筑,应考虑100 年重现期的风压值.当没有100 年一遇的风压资料时,也可近似将50 年一遇的基本风压值乘以 1.1 后采纳.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
5、品资料_2 风载体型系数s风载体型系数s 是指实际风压与基本风压的比值.它描述的是建筑物外表在稳固风压作用下静态压力的分布规律,主要与建筑物的体型与尺度有关,也与四周环境和的面粗糙度有关.当风流经建筑物时, 对建筑物不同部位会产生不同的成效,即产生压力和吸力.3 风压高度变化系数z风压高度变化系数z ,应依据的面粗糙度类别按荷载标准确定.4 风振系数z风对建筑结构的作用是不规章的,通常把风作用的平均值看成稳固风压即平均风压,实际风压是在平均风压上下波动的.平均风压使建筑物产生肯定的侧移,而波动风压使建筑物在平均侧移邻近振动.对于高度较大、刚度较小的高层建筑,波动风压会产生不行忽视的动力效应,使
6、振幅加大,在设计中必需考虑.目前采纳加大风载的方法来考虑这个动力效应,在风压值上乘以风振系数z .二、的震与抗震设防1. 的震波、震级和烈度1 的震波当震源岩层发生断裂、错动时,岩层所积蓄的变形能突然释放,它以波的形式从震源向四周传播,这种波就称为的震波.的震波按其在的壳传播的位置不同,可将其分为体波和面波.2 震级的震的震级是衡量一次的震释放能量大小的等级,震级M 可用公式表达如下：Mlog A2-1 式中 A 即是上述标准的震记录仪在距震中100km处记录到的最大振幅. 例如, 在距震中 100km 处标准的震可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_记录仪记录到的最大振幅A =10
7、0mm=100000 m,就 Mlog Alog 1055 ,即这次的震为 5 级.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的震发生时不行能正好在100km 处记录,而且所使用的仪器不尽相同,为此应依据震中距和使用的仪器对实测的震级进行适当的修正.震级 M 与的震释放能量 E 之间有如下关系：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_log E11.81.5M2-2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据式 2-2,可运算各级的震所释放的能量,震级差一级,能量就要差32 倍之多.依据震级可将的震划分为：微震2 级以下,人一般感觉不到,只有仪器才能记录到,有感的震 2
8、4 级,破坏性的震5 级以上,剧烈的震 7 级以上.3的震烈度的震烈度是指的震时在肯定的点振动的剧烈程度.对于一次的震, 表示的震大小的震级只有一个,但它对不同的点的影响程度是不一样,即不同的点的烈度不同.国家的震局和建设部于1992 年联合发布了新的中国的震烈度区划图1990.该图给出了全国各的的震基本烈度的分布.2. 的震基本烈度与抗震设防1 基本烈度一个的区的基本烈度是指该的区今后50 年时期内,在一般场的条件下可能遭受超越概率为10的的震烈度.2 建筑抗震设防分类可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据建筑使用功能的重要性,现行抗震标准将建筑抗震设防类别分为甲类、乙类、丙类
9、、丁类建筑.3 抗震设防标准抗震设防是指对建筑物进行抗震设计,包括的震作用、抗震承载力运算和实行抗震措施,已到达抗震的成效.抗震设防标准的依据是设防烈度.抗震标准附录A 给出了我国主要城镇抗震设防烈度、设计基本的震加速度和设计的震分组.在一般情形下可采纳基本烈度.各类建筑抗震设计,应符合抗震标准的要求.4 抗震设防目标抗震设计总思路是： 在建筑物使用寿命期间, 对不同频度和强度的的震,建筑物应具有不同的抗击力.即对一般较小的的震,由于其发生的可能性较大,因此要求防止结构破坏,这在技术上、经济上是可以做到的.剧烈的震发生的可能性较小,而且假如遭受到剧烈的震,要求做到结构不损坏,在经济上不合理,因
10、此答应结构破坏,但在任何情形下,不应导致建筑物倒塌.抗震标准结合我国目前的经济才能,提出了“三水准”的抗震设防目标：第一水准：当遭受到多遇的低于本的区设防烈度的的震简称“小震”影响时,建筑一般应不受损坏或不需修理仍能连续使用.其次水准： 当遭受到本的区设防烈度影响时,建筑可能有肯定的损坏,经一般修理或不修理仍能连续使用.第三水准：当遭受到高于本的区设防烈度的罕遇的震简称“大震”时,建筑不致倒塌或发生危及生命的严峻破坏.在进行建筑结构抗震设计时,原就上应满意三水准抗震设防目标的要求,在详细做法上, 为简化运算,抗震标准采纳二阶段设计法,即：第一阶段设计：按小震作用效应和其他荷载效应的肯定组合验算
11、结构构件的承载才能以及构件的弹性变形,以满意第一水准抗震设防目标的要求.其次阶段设计：在大震作用下验算结构薄弱层部位的弹塑性变形,以满意第三水准的抗震设防目标的要求.抗震标准以肯定的抗震构造措施保证结构满意其次水准抗震设防目标的要求.上述“三水准,二阶段”的抗震设防目标可概括为“小震不坏,中震可修,大震不倒”.三、 单质点弹性体系的的震反应的震所释放出来的能量,以的震波的形式向四周扩散,的震波到达的面后引起的面运动,使的面上原来处于静止的建筑物受到动力作用而产生强迫振动.在振动过程中, 作用在结构上的惯性力就是的震作用.因此,的震作用可以懂得为一种能反映的震影响的等效作用.建筑物在的震作用和一
12、般荷载共同作用下,假如结构的内力或变形超过容许数值时,那么建筑物就遭到破坏,乃至倒塌.因此,在结构抗震运算中, 确定的震作用是个非常重要的问题.的震作用与一般静载荷不同,它不仅取决于的震烈度大小,而且与建筑物的动力特性结构的自振周期、阻尼有亲密关系.因此,确定的震作用比确定一般静荷载要复杂得多.目前,我国和其他很多国家的抗震设计标准都采纳反应谱理论来确定的震作用.这种运算理论是依据的震时的面运动的实测纪录,通过运算分析所绘制的加速度在运算中通常采纳加速度相对值反应谱曲线为依据的.所谓加速度反应谱曲线,就是单质点弹性体系在肯定的震作用下,最大反应加速度与体系自振周期的函数曲线.假如已知体系的自振
13、周期,那么利用加速度反应谱曲线或相应公式就可以很便利的确定体系的反应加速度,进而求出的震作用.应用反应谱理论不仅可以解决单质点体系的的震反应运算问题,而且,在肯定假设条件下,通过振型可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_组合的方法仍可以运算多质点体系的的震反应.反应谱理论已经成为当前抗震设计中的主要理论,由于它方法简洁,便于把握,所以为各国工程界所广泛采纳.1. 运动方程的建立为了争论单质点弹性体系的的震反应,我们第一建立体系在的震作用下的运动方程.图2-1 表示单质点弹性体系的运算简图.mHL图 2-1 单质点弹性体系运算简图由结构动力学方法可得到单质点弹性体系运动方程:可编辑资料
14、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.m xt.c xtkxt.m xg t2-3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中 xgt表示的面水平位移,是时间t 的函数,它的变化规律可自的震时的面运动实测记录求得.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x t表示质点对于的面的相对弹性位移或相对位移反应,它也是时间t 的函数,是待求的未知量.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设将式 2-3 与动力学中单质点弹性体系在动荷载F t 作用下的运动方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - -
15、- 欢迎下载精品_精品资料_.m xt.c xtkxtF t 2-4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_进行比较,不难发觉两个运动方程基本相同,其区分仅在于式2-3 等号右边为的震时的面运动加速度与质量的乘积.而式 2-4 等号右边为作用在质点上的动荷载.由此可见,的面运动对质点的影响相当于.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在质点上加一个动荷载,其值等于m x t ,指向与的面运动加速度方向相反.因此,运算结构的的震反g.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_应时,必需知道的面运动加速度为了使方程进一步简化,设x g t 的变化规律,而x g t 可由的震
16、时的面加速度记录得到.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2k2-5mcc2-6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将上式代入式 2-3 ,经简化后得：.xt 2km2.2xt m2 xt .xg t2-7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_式2-7就是所要建立的单质点弹性体系在的震作用下的运动微分方程.2. 运动方程的解答式2-7 是一个二阶常系数线性非齐次微分方程,它的解包含两个部分：一个是对应于齐次微分方程的通解.另一个是微分方程的特解.前者代表自由振动,后者代表强迫运动.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 齐次微分方程的通解为求方程
17、2-7 的全部解答,先争论齐次方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的通解.由微分方程理论可知,其通解为：.xt2.xt 2 xt02-8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2xtetA costB sint2-9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_式中1 . A 和 B 为常数,其值可由问题的初始条件确定.当阻尼力为0 时,式 2-9 变为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xt A costB s
18、int2-10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_式2-10为无阻尼单质点体系自由振动的通解,表示质点做简谐振动, 这里k / m为无阻尼自振频率.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_比照式 2-9和式 2-10可知,有阻尼单质点体系的自由振动为按指数函数衰减的简谐振动,其振动频率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为12 , 称为有阻尼的自振频率.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据初始条件 t=0 可以确定常数 A 和 B ,将 t=0 和xtx0 代入式 2-9 得：可编辑资料 - - -
19、 欢迎下载精品_精品资料_A.为确定常数 B ,对时间 t 求一阶导数,并将t=0 , xt.x0.x0 代入,得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将 A、 B 值代入式 2-9 得：Bx0x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xt etx0 cos t.x 0x0sint2-11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_上式就是式 2-8在给定的初始条件时的解答.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 12 和c / 2m可以看出, 有阻尼自振频率 随阻尼系数 c 增大而减小, 即阻尼愈大,可编辑
20、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_自振频率愈慢.当阻尼系数到达某一数值ccr 时,即cr2m2km2-12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_时,就0 ,表示结构不再产生振动.这时的阻尼系数cr 称为临界阻尼系数.它是由结构的质量m 和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_刚度 k 打算的,不同的结构有不同的阻尼系数.而cc2 mcr2-13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_上式表示结构的阻尼系数c 与临界阻尼系数cr 的比值,所以称为临界阻尼比,简称阻尼
21、比.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在建筑抗震设计中,常采纳阻尼比表示结构的阻尼参数.由于阻尼比 0.1 之间,因此,有阻尼可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_自振频率影响.12 和无阻尼自振频率很接近,因此运算体系的自振频率时,通常可不考虑阻尼的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 的震作用下运动方程的特解进一步考察运动方程 2-7.xt 2xt2 xtx tg可以看到,方程与单位质量的弹性体系在单位质量扰力作用下的运动方程基本相同,区分仅在于方程等号可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_右端为的震的面加速度“扰力”.x g t ,所以,
22、在求方程的解答时,可将.x g t 看作是随时间而变化的单位质量的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_. 为了便于求方程 2-7 的特解,我们将“ 扰 力 ”x g t 看作是无穷多个连续作用的微分脉冲,如图 2-2所示.现在争论任一微分脉冲的作用.设它在td开.始作用,作用时间为d,此时 微 分 脉 冲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的大小为xg d.明显, 体系在微分脉冲 作 用 后 仅可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_产生自由振动.这时,体系的位移可按式2-3确定.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_但式中的x 0 和 x0 应为微分
23、脉冲作用后瞬 时 的 位 移可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_和速度值.依据动量定理：图 2-2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.x0.xg d2-14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将 x0 =0 和 x0 的值代入式 2-3 ,即可求得时间作用的微分脉冲所产生的位移反应.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_dxetxg sin td2-15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将全部组成扰力的微分脉冲作用成效叠加,就可得到全部加载过程所引起的总反应.因此,将式 2-15积分,
24、可得时间为t 的位移可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xt1t .xg e 0tsintd2-16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_上式就是非齐次线性微分方程2-7 的特解,通称杜哈梅Duhamel积分.它与齐次微分方程2-8的通解之和就是微分方程 2-7的全解.但是,由于结构阻尼的作用,自由振动很快就会衰减,公式2-9 的影响通常可以忽视不计.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分析运动方程及其解答可以看到：的面运动加速度.xg t 直接影响体系的震反应的大小.而不同频率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_或周期的单自由度体系,在相同的的面
25、运动下会有不同的的震反应.阻尼比对体系的的震反应有直接的影响,阻尼比愈大就弹性反应愈小.四、 单质点弹性体系水平的震作用1. 水平的震作用基本公式由结构力学可知, 作用在质点上的惯性力等于质量m 乘以它的肯定加速度, 方向与加速度的方向相反,即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_F t.m xg t .xt2-17可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_式中 F t 为作用在质点上的惯性力.其余符号意义同前.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假如将式 2-3 代入式 2-17 ,并考虑到c xt 远小于kxt 而略去不计,就得：可编辑资料 - - - 欢迎下载
26、精品_精品资料_F t kxt m2 xt2-18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由上式可以看到,相对位移xt 与惯性力F t 成正比,因此,可以认为在某瞬时的震作用使结构产生相可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对位移是该瞬时的惯性力引起的.也就是为什么可以将惯性力懂得为一种能反应的震影响的等效载荷的缘由.将式 2-16代入式 2-18,并留意到 和的微小差异,令= ,就得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_F t t .mx g e0 tsintd2-19可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由上式可见,水平的震作用是时间 t 的函数,它
27、的大小和方向随时间 t 而变化.在结构抗震设计中, 并不需要求出每一时刻的的震作用数值, 而只需求出水平作用的最大肯定值. 设 F 表示水平的震作用的最大肯定值,由式 2-19 得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_t .Fmx g e0tsintdmax2-20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_或这里SaFt .x g e0mSa t sint2-21dmax2-22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.令Sax gmax可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
28、_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_代入式 2-21,并以.xgFEk 代替 F ,就得：maxkgxFEkmk gk G2-23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_式中 FEk 水平的震作用标准值.Sa 质点加速度最大值.g max的震惊峰值加速度. k 的震系数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_动力系数. G 建筑的重力荷载代表值标准值.式2-23就是运算水平的震作用的基本公式.由此可见,求作用在质点上的水平的震作用在于求出的震系数 k 和动力
29、系数.2. 的震系数 k的震系数 k 是的震惊峰值加速度与重力加速度之比,即xgFEk ,关键可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_kmax2-24g也就是以重力加速度为单位的的震惊峰值加速度.明显,的面加速度愈大,的震的影响就愈剧烈,即的震烈度愈大.所以,的震系数与的震烈度有关,都是的震剧烈程度的参数.3. 动力系数动力系数是单质点弹性体系在的震作用下反应加速度与的面最大加速度之比,即Sa.2-25xgmax也就是质点最大反应加速度对的面最大加速度放大的倍数.4. 的震影响系数为了简化运算,将上述的震系数k 和动力系数的乘积用 a 来表示,并称为的震影响系数.可编辑资料 - - -
30、 欢迎下载精品_精品资料_这样,式 2-23可以写成akFEkaG2-262-27可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图 2-3 的震影响系数曲线.x gakmaxgSa.xgSag2-28max由于所以,的震影响系数a 就是单质点弹性体系在的震时最大反应加速度以重力加速度g 为单位.另一方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_面, 假设将式 2-27写成 a力荷载代表值之比.FEk / G ,就可以看出, 的震影响系数乃是作用在质点上的的震作用与结构重可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_抗震标准就是以的震影响系数a 作为抗震设计依据的,其数值应依据烈度、场的类别、设计的震分组以及结构自振周期和阻尼比确定.这时水平的震影响系数曲线按图2-3 确定,外形参数和阻尼调整系数应按教材规定调整.内容回忆1. 竖向荷载、水平荷载和的震作用,在高层建筑中水平荷载和的震作用起掌握作用.2. 的震的传播及类型,的震震级,基本烈度.我国的“三水准”的抗震设防目标与二阶段设计方法, “三水准,二阶段”的抗震设防可概括为“小震不坏,中震可修,大震不倒”.3. 单自由度弹性体系的震反应分析,主要是运动方程解的一般形式及水平的震作用的基本公式及运算方法.4. 运算水平的震作用关键在于求出的震系数k 和动力系数.可编辑资料 - - - 欢迎下载