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1、精品_精品资料_【同步训练信息 】一、本周主要内容统计与可能性、解决问题的策略二、本周学习目标（一）统计与可能性年级六年级科目数学主讲老师崔小兵可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、进一步体会数据与现实生活的的亲密关系,明确收集、记录、整理方法的特点及作用.2、进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用,体会要依据相关数据的特点恰当的挑选统计图和统计表, 把握简洁统计量的基本运算方法.3、进一步体会有关“平均数、众数、中位数”在表示数据特点方面的特点和作用.4、进一步体会大事发生的可能性的含义,知道可能性是有大小的,会用分数表示一些简洁大事发生的可能性大小.5、进一步体会嬉戏
2、规章的公正性,能判定简洁嬉戏规章是否公正,能设计简洁的公正嬉戏规章.6、进一步体会可能性与现实生活的亲密联系,感受到生活中许多现象都具有随机性,培育简洁的推理才能,增强学习数学的爱好.（二）解决问题的策略1、使同学初步学会用“列表”、“画图”、“枚举”、“逆推”、“替换”和“转化”的策略懂得题意、分析数量关系,并能依据问题的特点确定合理的解题步骤.2、在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“列表”、“画图”、“枚举”、“逆推” 、“替换”和“转化”的策略对于解决特定问题的价值,进一步进展分析、综合和简洁推理才能.3、使同学进一步积存解决问题体会,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的胜利体验,
3、提高学好数学的信心.三、考点分析（一）统计与可能性1、收集数据的常用方法有调查、测量、试验以及直接从报刊、杂志、图书和网络中猎取.收集数据时需要准时进行记录,记录数据可采纳画“”或画“正”字等方法,以提高效率.整理数据的方法：一是分类整理,二是分段整理.2、各种统计图的特点：条形统计图用直条的长短表示数量的多少便于对数量的多少直接进行比较可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_折线统计图用不同位置的点表示数量的多少,并用折线的上升或下降来表示数量的增减变化情形便于反映数量进展变化的趋势可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_扇形统计图以一个圆的面积表示事物的总体,以相应的扇形面
4、积表示各有关部分占总体的百分数便于出现总体与其各部分之间的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、不同统计图的特点.4、不同统计图的画法.5、正比例量的图像是一条直线.6、“求一个数是另一个数的百分之几”、“求一个数的百分之几是多少”及“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的百分数的应用.7、中位数、众数、平均数有什么不同.8、怎样求一组数据的平均数.9、体会有关统计量在表示数据特点方面的特点和作用.10、把握简洁统计量的运算方法.（二）解决问题的策略我们学过的解决问题的策略有：1、列表：用表格将条件和问题整理出来,就可以发觉数量之间的联系.发觉和利用数量关系是解决实际问题的
5、途径,通过整理信息明确和把握数量关系,既是可操作的方法,也是解决问题的策略.2、画图：画直观图或线段图整理信息,发觉数量之间的关系.3、枚举（一一列举）：把事情发生的各种可能逐个4、逆推（倒过去想）：即从事情的结果倒过去想它在开头的时候是怎样的.5、替换：“替”即替代,“换”即更换,将实际问题中的数量用别的数量来代替,从而使问题简化.6、转化：把较复杂的问题变成较简洁的问题,把新奇的问题变成已经解决的问题.【典型例题】例 1、挑选适当的统计图表示以下数据.（ 1） 空气的主要成分：氧气占20.9 ,氮气占 78.09 ,其他气体占 1.01 .（ 2）下表是某的区 2022 年的月平均气温的变
6、化情形.月份123456789101112气温/ 25915202633352418106（ 3）下面的统计表记录了某超市7 月份饮料的销售情形.品种可乐雪碧果粒橙冰红茶数量/ 瓶358243512480分析与解： 挑选适当的统计图表示数据时,要依据统计图的特点来挑选,选用扇形统计图可以看出各部分与总数量的百分比,选用折线统计图可以看出各数量的增减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变化,选用折线条形统计图可以看出各数量的多少？解答： 第（ 1）题应选用扇形统计图,第（2）题应选用折线统计图,第（3）题应选用条形统计图.例 2、吴老师不当心将水洒了,把班级同学数学考试的成果统计图弄
7、糊了,请你依据供应的条件进行有关的运算,然后把统计图补充完整.条件：不及格人数占全班人数的1.20优秀人数占全班人数的及格人数是优秀人数的30.5 .6分析与解： 依据图中数据不及格的有2 人,结合条件,可以求出全班的人数有40 人.再结合条件,得出优秀的人数有12 人.最终结合条件,得出及格的人数有 10 人.最终算出良好的有16 人.解答：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 3、下面是某学校同学参与爱好小组情形统计图.（ 1）说出男生参与爱好小组人数的众数.（ 2）参与围棋组的人数占总人数的百分之几？（ 3）参与爱好小组的女生一共有多少人？平均每个组有多少人？（ 4）男生参
8、与爱好小组人数的平均数和中位数分别是多少？ 分析与解： 依据统计图来回答疑题,要看清所求的问题是什么？解答：（1）男生参与围棋组有48 人,科技组有45 人,舞蹈组有 13 人,美术组有 30 人,合唱组有 45 人.数据 45 人显现的次数最多,所以男生参与爱好小组的众数是 45 人.（ 2）参与围棋组的人数共有86 人,占总人数的 22.6 .（ 3）参与爱好小组的女生一共有200 人,平均每个组有40 人.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）男生参与爱好小组的平均数是36.2 ,中位数是 45.例 4、判定.（ 1）国庆节肯定晴天.（ 2）一个袋子里装的全是黄球,明明
9、可能摸到白球.（ 3）的球饶着太阳转.分析与解： （1）不正确,由于天气的阴晴是一种不确定现象,我们只能说：国庆节可能是晴天.（ 2）不正确,由于袋中装的全是黄球,所以不行能从袋中摸到白球.（ 3）正确,由于的球饶着太阳转是一种已经被证明的天表达象.解答： （ 1）（ 2）（ 3）例 5、有一个盒子里装有外形、大小完全相同的红木块8 个,蓝木块 10 个,黄木块 14 个.每次从盒子里任意取出一个木块,取出红木块、蓝木块和黄木块的可能性各是多少？分析与解： 每次从盒子里取出一个木块,要求每种木块的可能性,只要求出每种木块占总数的几分之几.解答： 红木块： 8 （ 8 + 10 + 14） =1
10、4蓝木块： 10 （ 8 + 10 + 14） =516红木块： 14 （ 8 + 10 + 14） =716可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答： 取出红木块、蓝木块和黄木块的可能性分别是1 、5 和 7 .41616可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 6、一小明和小红在玩嬉戏,预备了“1”、“ 2”、“ 3”三张扑克牌,每人摸两次.每次从中各取一张再放回,和比4 小算小红胜,和等于4 或大雨 4 算小明胜, 这种嬉戏规章公正吗？为什么？分析与解： 用列表的方法把和显现的全部列举出来,再算出和比4 小与和等于 4或大于 4 各占几分之几.解答：可编辑资料 - -
11、 - 欢迎下载精品_精品资料_第一次111222333其次次123123123和234345456一共有 9 种可能,和比 4 小的有 3 种可能,和等于4 或大于 4 的有 6 种可能,所以这种嬉戏规章不公正.例 7、一块正方形的钢板,一边先截去宽5 分 M的长方形,另一边又截去宽8 分 M的长方形,面积比原先正方形削减181 平方分 M.原先正方形的边长是多少分M？ 分析与解： 用画图的策略来整理条件,依据题意画图如下.把阴影部分剪下来,把两个小长方形拼起来,如下图.再补上一个长8 分 M、宽 5分 M 的小长方形,就拼成了一个大长方形,这个长方形的长就是原先正方形钢板的边长,宽是 8 +
12、 5 = 13分 M,面积是 181 + 8 5 = 221平方分 M.解答： 181 + 8 5 = 221 （平方分 M）221 （ 8 + 5 ） = 17 （分 M）答： 原先正方形的边长是17 分 M.例 8、需要把 62 吨黄沙从码头运到工的.已知大卡车每次运货10 吨,运费 20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_元.小卡车每次运货4 吨,运费 9 元.请你设计一种费用最少的租车方案,你设计的方案中,大、小卡车各租多少辆,总运费多少元？分析与解： 要找出费用最少的租车方案,可以用一一列举的策略列出全部租车方案,分别算出每种方案的运费.由于大卡车的每吨运费较低,可以优先
13、考虑大卡车.解答：大卡车辆数小卡车辆数费用 / 元方案一70140方案二61129方案三53127方案四46134方案五38132方案六211139方案七113137方案八016144答： 费用最少的租车方案是大卡车5 辆、小卡车 3 辆,总运费 127 元.例 9、一幅图甲、乙、丙三个组共有图书90 本,假如乙组向甲组借3 本后,又送给丙组 5 本,三个组图书的本数刚好相等.甲、乙、丙三个组原先各有图书多少本？分析与解： “三个组图书的本数刚好相等”,可知最终每组30 本,要求原先三个组各有 图书多少本,可采纳逆推的策略.“乙组向甲组借3 本后,又送给丙组5 本”可以倒过来想,即乙组向丙组要
14、回5 本,把 3 本仍给甲组.解答： 90 3 = 30（本）甲乙丙最终303030乙组向丙组要回5 本,303525乙组把 3 本仍给甲组333225答： 原先甲组有 33 本,乙组有 32 本,丙组有 25 本.例 10、妈妈买了 4 千克苹果和 3 千克橘子,共用去31.8 元.已知每千克苹果比每千克橘子贵 0.6 元,求苹果和橘子的单价.分析与解： 此题可以用替换的策略.可以把苹果替换成橘子,1 千克苹果替换成 1千克橘子,就少用0.6 元, 4 千克苹果替换成橘子,就少用4 0.6 = 2.4元.替换之后,功有 4 + 3 = 7千克橘子,共用去31.8 2.4 = 29.4元.解答
15、： 4 0.6 = 2.4（元）31.8 2.4 = 29.4（元）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 + 3 = 7（千克）29.4 7 = 4.2（元）4.2 + 0.6 = 4.8（元）答： 每千克橘子 4.2 元,每千克苹果 4.8 元.【模拟试卷】1、填空.绘制统计图时,要能清晰的表示出数量增减变化的情形,可以选用（）统计图.要制出能反映三个或三个以上工程以及关系的统计表,应制成（）统计表.为了给病人描画体温变化情形应挑选（）统计图.2、依据统计图中数据回答以下问题.长河公司 2022 年运算机销售数量统计图2022 年 1 月A、第（）季度销售量最高,是（）台.B、
16、全年平均每季度的销售（）台.C、第四季度比第一季度的销售量提高了（） %.3、下图是造纸厂 2022 四个季度的产值统计图,请你依据统计图填空：单位：万元250200150100508 / 140第第第第一二三四季季季季度度度度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）第季度产值最高.（ 2）平均每个月的产值是万元.（ 3）第四季度的比第三季度下降了%.（ 4）你从这个图中仍可以明白到哪些信息？.4、把下面的统计表填写完整,并制成一个条形统计图.长城电视机厂第一季度生产情形统计表可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_台项 目数月 份合计实际产量方案产量完成方案的百分数可
17、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一月2400125%336可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二月0378三月03000120%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、下面是某农场各种农作物种植面积统计图,看图回答疑题：已知粮食作物比经济作物多 312 公顷,这个农场一共耕种土的多少公顷？三种作物各耕种多少公顷？6、在 47、25、 36、18、 47、58、 25、 47 中,众数是（）,中位数是（）,平均数是（）.7、某公司销售部人员15 人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15 人某月的销售量,如下表：每人销售件数180054025021
18、0150120人数113532这 15 人销售件数的众数是（）.8、某超市工作人员月工资如下表：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_员工员工员工员工员工员工员工员工员工ABCDEFGHI900800750650600600600600500经理副经理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_月工资（元）30002022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）这个超市人员工资的平均数是（）,众数是（）,中位数是（）.（ 2）哪个数据表示这个超市人员的月工资水平比较合适？为什么？9、在某的区 2022 年青年歌手大奖赛中,11 位评委给一位歌手的打分如下.9.79
19、.79.89.69.59.69.49.19.49.69.6（ 1）这组数据的平均数、中位数、众数各是多少？（ 2）假如依据“去掉一个最高分,去掉一个最低分,再运算平均分”的评分方法来运算,平均分是多少？你认为这样做是否有道理？为什么？10、判定（ 1）我扔硬币 4 次,正面朝上的肯定有2 次.（ ）（ 2）浙江的夏天温度可能超过30.（ ）（ 3）明天我遇到的第一个人肯定是我班的同学.（）（ 4）不遵守交通规章,发生事故的可能性很大.（）11、连线4个红3个红2个红1个 红5个 红球球1个黄球2个黄球3个黄球4个 黄球球球球可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_不 可 能一 定 能摸
20、 到 红 球摸 到 黄摸 到 黄可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_摸 到 黄摸 到 红的 可 能 性球的可球 的 可球球能 性 最是能性是大12、甲乙两人下棋,用带有1-7 数学的扑克来抽牌,抽到数字大于4 的扑克牌甲走,抽到数字不大于4 的扑克牌乙走.你认为这个嬉戏规章公正吗？为什么？13、在一个书包里放3 只黄乒乓球和 5 只白乒乓球,让你每次任意摸出1 只球,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_这样摸 200 次.（ 1）摸出黄乒乓球的次数大约占总次数的几分之几？（ 2）摸出的黄球大约会有多少次？（ 3）假如想摸出黄球的次数达总次数的80%左右,你认为放入几只白
21、球、几只黄球恰当？【试卷答案】1、填空.绘制统计图时,要能清晰的表示出数量增减变化的情形,可选用（条形 ）统计图.要制出能反映三个或三个以上工程以及关系的统计表,应制成（扇形 ）统计表.为了给病人描画体温变化情形应挑选（折线 ）统计图.2、依据统计图中数据回答以下问题.2022 年 1 月A、第（三）季度销售量最高,是（250）台.B、全年平均每季度的销售（210）台.C、第四季度比第一季度的销售量提高了（37.5）%.3、下图是造纸厂 2022 四个季度的产值统计图,请你依据统计图填空：单位：万元250200150100500第第第第一二三四季季季季度度度度（ 1）第三季度产值最高. .长河
22、公司 2022 年运算机销售数量统计图（ 2）平均每个月的产值是35.4万元.（ 3）第四季度的比第三季度下降了37.5% .（ 4 ）你从这个图中仍明白到哪些信息？平均每季度的产值是106.25万元4、把下面的统计表填写完整,并制成一个条形统计图.长城电视机厂第一季度生产情形统计表可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_台项 目数月 份合计一月二月三月实际产量方案产量完成方案的百分数8200123.7%2400125%2800120%3000126%10140300033603780可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、下面是某农场各种农作物种植面积统计图,看图回答疑题
23、：已知粮食作物比经济作物多 312 公顷,这个农场一共耕种土的多少公顷？三种作物各耕种多少公顷？耕种公顷数： 312（ 60 -34 ） = 1200 （公顷） 粮食： 1200 60 = 720 （公顷）经济作物： 1200 34 = 408 （公顷） 其他： 1200 720 408 = 72（公顷）6、在 47、25、 36、18、47、 58、25、47 中,众数是（47）,中位数是（41.5）,平均数是（25.375）.7、某公司销售部人员15 人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15 人某月的销售量,如下表：每人销售件数1800540250210150120人数1135
24、32这 15 人销售件数的众数是（210）.员工员工员工员工员工员工员工员工员工ABCDEFGHI9008007506506006006006005008、某超市工作人员月工资如下表：副经经理理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_月工资（元）30002022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）这个超市人员工资的平均数是（1000）,众数是（600）,中位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数是（ 650 ）.（ 2）哪个数据表示这个超市人员的月工资水平比较合适？为什么？中位数或众数均能表示这个超市人员的月工资水平.由于超市中少数人的工资额与大多数人的
25、工资额差距较大,这样导致平均数与中位数偏差较大,所以平均数不能反映这个超市人员的月工资水平.9、在某的区 2022 年青年歌手大奖赛中, 11 位评委给一位歌手的打分如下.9.79.79.89.69.59.69.49.19.49.69.6（ 1）这组数据的平均数、中位数、众数各是多少？ 平均数是 9.55 ,中位数是 9.6 ,众数是 9.6（ 2）假如依据“去掉一个最高分,去掉一个最低分,再运算平均分”的评分方法来运算,平均分是多少？你认为这样做是否有道理？为什么？平均分是 9.57 ,有道理,这时平均数与中位数、众数接近.10、判定（ 1）我扔硬币 4 次,正面朝上的肯定有2 次.（ ）（
26、 2）浙江的夏天温度可能超过30.（ ）（ 3）明天我遇到的第一个人肯定是我班的同学.（ ）（ 4）不遵守交通规章,发生事故的可能性很大.（ ）11、连线5个 红4球个红3个球红2个球红1个 红球球1球个黄2个球黄3个球黄4个 黄球可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_不 可 能摸 到 黄球一 定 能摸 到 红球摸 到 红 球的 可 能 性摸 到 黄球 的 可摸 到 黄球 的 可能 性 最可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、甲乙两人下棋,用带有1-7 数是学的扑克来抽牌能,性抽是到数字大于大 4 的扑克牌甲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_走,抽到数字
27、不大于4 的扑克牌乙走.你认为这个嬉戏规章公正吗？为什么？ 这个嬉戏规章不公正,大于4 的扑克牌有 5、 6、7 三张,抽到的可能性是3 ,不7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_大于 4 的扑克牌有 1、2、 3、4 四张,抽到的可能性是4 ,乙的可能性大于甲.7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13、在一个书包里放3 只黄乒乓球和 5 只白乒乓球,让你每次任意摸出1 只球,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_这样摸 200 次.（ 1）摸出黄乒乓球的次数大约占总次数的几分之几？38可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）摸出的黄球大约会有多少次？200 3 = 75 （次）8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）假如想摸出黄球的次数达总次数的80%左右,你认为放入几只白球、几只黄球恰当？放入 1 只白球、 21 只黄球恰当可编辑资料 - - - 欢迎下载