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1、统计、统计案例一、单项选择题1 .以下结论正确的选项是（）G %-1，是“对任意的正数由 均有上 ”的充分非必要条件. 4x随机变量 服从正态分布（2 2， D 2N那么2）=（）线性回归直线至少经过样本点中的一个.假设10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15, 17, 14, 10, 15, 17, 17, 16, 14, 12,设其平均数为Q,中位数为b,众数为c,那么有c b aA.B.C.D.2 .以下说法错误的选项是（）A.用相关指数R来刻画回归效果，2R越小说明拟合效果越好2B.随机变量XN（5, 2）,假设（尸%1）=0,那么（尸/9） = 0.9C.某人每次投篮的命中率为3
2、5 ,现投篮5次，设投中次数为随机变量 凤2丫+）1=7D.对于独立性检验，随机变量K的观测值值越小，判定“两分类变量有关系”犯错误的概率越大3 .设一组样本数据xi, %2,x的方差为0.01,那么数据10%i, 10%2,.，10x的方差为（）A. 0.01B, 0.1 C. D. 104.从一批零件中抽取80个，测量其直径舱单位：即 J，将所得数据分为9组：统计、统计案例5.31,5.33）,5.33,5.35）, ,5.45,547,5.475.49方皆隼皴口学页率分布直方图，那么在被抽取的零件中,潍坊高中数学1126.某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有
3、无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了 10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：旧设备9.810.310.010.29.99.810.010.110.29.7新设备10.110.410.110.010.110.310.610.510.410.5旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为x和y ,样本方差分别记一和.（1）求 x， A , 2；y，（2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果 无2斤4，那么认为新V 10设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否那么不认为有显著提高）.潍坊高中数学27.盲盒里面通常装的是动漫、影视作口口口口ML,次日
4、区Id川里4玉区计出来的玩偶.由于盒子上没有标注， 购买者只有翻开才会知道自己买到了什么，因此这种惊喜吸引了众多年轻人，形成了“盲盒经济”.某款盲盒 内可能装有某一套玩偶的A、B、C三种样式，且每个盲盒只装一个.（1）假设每个盲盒装有A、8、C三种样式玩偶的概率相同.某同学已经有了 A样式的玩偶，假设他再购买两 个这款盲盒，恰好能收集齐这三种样式的概率是多少？（2）某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度，随机发放了 200份问卷，并全部收回.经统计，有30%的人购买了该款盲盒，在这些购买者当中，女生占23 ；而在未购买者当中，男生女生各占50%.请根据以上潍坊高中数学统计、统计案例28.“碳达峰
5、.碳中和“成为今年全国两会热词，被首次写入政府工作报告.碳达峰就是二氧化碳的排放不再 增长，到达峰值之后再慢慢减下去；碳中和是指在一定时间内直接或间接产生的温室气体排放总量通过植树造林、节能减排等方式，以抵消自身产生的二氧化碳排放量, 向世界宣布了 2030年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和 的目标.某城市计划通过绿色能源（光伏、风电、核能）替代煤电 能源，智慧交通，大力开展新能源汽车以及植树造林置换大 气中的二氧化碳实现碳中和,该城市某研究机构统计了假设干汽 车5年内所行驶的里程数（万千米）的频率分布直方图，如图.（1）求的值及汽车5年内所行驶里程的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点
6、值为代表）.（2）据“碳中和罗盘”显示：一辆汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近200棵树用1年时间来吸收.根据频率分布直方图，该城市每一辆汽车平均需要多少棵树才能够到达“碳中和”?（3）该城市为了减少碳排量，计划大力推动新能源汽车，关于车主购买汽车时是否考虑对大气污染的因素，对300名车主进行了调查，这些车主中新能源汽车车主占16 ,且这些车主在购车时考虑大气污染因素的占20%，燃油汽车车主在购车时考虑大气污染因素的占10%.根据以上统计情况，补全下面2 列联表，并回答是否有99%的把握认为购买新能源汽车与考虑大气污染有关.考虑大气污染没考虑大气污染合计新能源汽车车主燃油汽车车主合计r附：斗其
7、中巾辘坊高中数学(27o)0.100.0250.0100.0050.001ok2.7065.0246.6357.87910.828潍坊高中数学统计、统计案例1530.随着时代的开展，科技的进步，“网购已经成为一种新的购物潮流，足不出户就可以在网上买到自己 想要的东西，而且两三天就会送到自己的家门口，某研究机构调查了某地去年第一个月至第七个月的网店 销售收入如表：时间（月份）1234567收入（万元）815244266105182根据以上数据绘制散点图.（1）为了更深入的了解网购开展趋势，机构需要派出人员进行实地考查，拟从4 B, C, D, E五名员工 中随机抽取2人前往，那么A, B至少有一
8、人被抽到的概率是多少？（2）根据散点图判断，y 二+。与），二c1哪一个适宜作为网店销售收入y关于月份x的回归方程类（给出判断即可，不必说明理由）并根据你判断的结果及表中的数据，求出y关于x的回归方程；（结果保存 两位小数）（3）根据（2）中求得的回归方程预测8月份该地区的网店销售收入.参考数据与参考公式：77ig y7xyi71 Oo.7210l.7644211.18巧维坊高邛5.2557.54x - nxy A JI兴二 一 y , j i, 一 口c，a = ynx潍坊高中数学i=统计、统计案例162022 2022*参赞案I. D 2. A 3. C 4. B 5. B 6. A 7.
9、 C 8. DDII. CD 12. CD 13. BCD 14. BCD15. 40 16. 1.4 17. 2 18. 0. 98. 19. 360 20.乙21 .【解析】(1)由表可知，甲厂加工出来的一件产品为4级品的概率为0.4,乙厂加工出来的一件产品为A级品的概率为0.28；(2)甲分厂加工 100件产品的总利润为40 (90-25)+20 (50-25)+20 (20-25)-20 (50+25)=1500元，所以甲分厂加工100件产品的平均利润为15元每件；乙分厂加工100件产品的总利润为28 (90-20)+17 (50-20)+34 (20-20)-21 (50+20)=
10、1000元，所以乙分厂加工100件产品的平均利润为10元每件.故厂家选择甲分厂承接加工任务.22 .【解析】(1)由表格可知，该市100天中，空气中的PM2.5浓度不超过75,且SO浓度不超过150的天数有32+6 18+8=64天，所以该市一天中，空气中的PM2.5浓度不超过75,且SO浓度不超过150的概率为641000.64 ；(2)由所给数据，可得2 列联表为:SOPM2.50,150(150,475合计0,75641680(75,115101020合计7426100(3)根据2 列联表中的数据可得(-)2100x(64x10-16x10)2 _3600二久”(+)(匚+)(口+)(+
11、) =80x20x74x26481因为根据临界值表可知，有99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO浓度有关.潍坊高中数学统计、统计案例2022豉当2022*A. 10 B. 18 C. 20 D. 365.在一组样本数据中，1, 2, 3, 4出现的频率分别PP，P3，p ，且 ?=1，那么下面四种情形中，对应为4.样本的标准差最大的一组是（）A. p = P4 =0.1,/72 = P3 =0.4C. pi = P4 =0.2,pi = py = 0.3B. p = 4 =0.4,p2 = ps = 0.1D. p = /?4 = 0.3,/?2 = 0.26.某公司对旗下的甲、乙
12、两个门店在1至9月份的营业额（单位：万元）进行统计并得到如图折线图.1-9月份营业额甲门店乙门店下面关于两个门店营业额的分析中，错误的选项是（）A.甲门店的营业额折线图具有较好的对称性，故而营业额的平均值约为32万元B.根据甲门店的营业额折线图可知，该门店营业额的平均值在20, 25内C.根据乙门店的营业额折线图可知，其营业额总体是上升趋势D.乙门店在这9个月份中的营业额的极差为25万元7 .近年来，随着消费者习惯的变化，吸引了更多的资本进入生鲜电商领域，下表统计了 20132020年中 国生鲜电商交易规模增长情况与渗透率增长情况，据此判断，以下说法不正确的选项是（）A. 2019年中国生鲜电
13、商交易规模较2018年同比增长31.00%,同比增速较2018年进一步下滑潍坊高中数学统计、统计案例8 . 2020年生鲜电商交易规模同比增长的增速迎来回升9 . 2013-2020年中国生鲜电商渗透率同比增长逐年上升D.可能受疫情催化的影响，2020年中国生鲜电商渗透率增速加快8 .样本数据LT , 2X , 3X , 4X , 5X ,该样本平均数为4,方差为2,现加入一个数4,得到新样本的平均数为X，方差为2s，那么（）A.光 4 , S 2 B.光=4, S 2 C充 4 , s 2 D.光=4, s 29 .对于数据组（xy,i）（i=l,2,3,.），如果由线性回归方程得到的对应于
14、自变量式的估计值是少，那么将y-y称为相应于点（刘5）的残差.某工厂为研究某种产品产量x （吨）与所需某种原材料y吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据0y如下表所示：）X3456y2.534m根据表中数据，得出y关于x的线性回归方程为尸0.7x+m据此计算出样本点处的残差为一0.15,那么表中m的值为（）A. 3.3B. 4.5C. 5D. 5.510 .某经济开发区经过五年产业结构调整和优化，经济收入比调整前翻了两翻，为了更好的了解该开发区的经济收入变化情况，统计了该开发区产业结构调整前后的经济收入构成比例，得到如下图的饼状图，产业结构调整后节能环保的收入与调整前的总收入一样多产业结构
15、调整后科技研发的收入增幅最大产业结构调整后纺织服装收入相比调整前有所降低产业结构调整后食品加工的收入超过调整前纺织服装的收入潍坊高中数学A.B.C.D.统计、统计案例2022 二、多项选择题11 .我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，以下说法正确的选项是（）A.这11天复工指数和复产指数均逐日增加；B.这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量;C.第3天至第11天复工复产指数均超过80%;D.第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量;（i=l,2,为非零常数，那么（）XA.两组样本数据的样本平均数相同C.两组样本数据的样本标准差相
16、同B.两组样本数据的样本中位数相同D.两组样数据的样本极差相同12 .有一组样本数据ix , 2%，式，由这组数据得到新样本数据, 2），.，,其中13 .有一散点图如下图，在5个（,xy数据中去。（3/0）后，以下说法不正确的选项是（）2X3,10）灰 10,12）C（4,5） 3（2,4）-4（13）OXA.残差平方和变小B.相关系数一变小C.相关指数R变小D.解释变量x与预报变量y的相关性变弱14.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图，根据该折线图，以下结论正确的选项是（）
17、A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加潍坊高中数学统计、统计案例2022高逡20然筋号乙分厂产品等级的频数分布表等级ABCD频数28173421(1)分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率；(2)分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承潍坊高中数学接加工业务？统计、统计案例22.为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了 100天空气中的PM2.5和SO浓度（单位：Mg/m ）,得下表：2SOPM2.50,50(50,150(150,4750,3532184(35,756812(75,11
18、53710（1）估计事件“该市一天空气中PM2.5浓度不超过75,且SO浓度不超过150”的概率;（2）根据所给数据，完成下面的2 列联表：SOPM2.50,150J(150,4750,75(75,115（3）根据（2）中的列联表，判断是否有99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO浓度有关？ 2潍坊高中数学统计、统计案例2022 圜二2022 23.甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比拟两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了 200件产品，产品的质量情况统计如下表:一级品二级品合计甲机床15050200乙机床12080200合计270130400（1）
19、甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少？潍坊高中数学（2）能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?n ad - bc)2(a+h c + da + cb+d)(2 k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828统计、统计案例24. 2020年新冠肺炎疫情期间，某区政府为了解本区居民对区政府防疫工作的满意度，从本区居民中随机抽取假设干居民进行评分.根据调查数据制成如下表格和频率分布直方图.评分在80,100的居民有600人.满意度评分40,60)60,80)80,90 )90,100满意度等级不满意-fep 1 -、廿 五， 基本洲思I两思
20、非常满意(1)求频率分布直方图中的值及所调查的总人数；(2)定义满意指数 =满意程度的平均分,假设 0.8,那么防疫工作100需要进行大的调整，否那么不需要大调整.根据所学知识判断该区防疫工 作是否需要进行大调整？(3)为了解局部居民不满意的原因，从不满意的居民(评分在40,50 50,60 )中用分层抽样的方法抽取6名居民，倾听他们的意见，并从6人中抽取2人担任防疫作的监督员，求这2人中仅有一人对防疫工作的评分在40,50内的概率.)统计、统计案例潍坊高中数学潍坊高中数学102022 M22/号25.某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数
21、量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据(切v)(i=l, 2,20),其中笛和尹分别表示第，个样区的植物覆盖面积(单位：公顷)和这种20202020野生动物的数量，并计算得 ，=60， 少= 1200, 一X)2 = 80, 一y)2 = 9000, x(X/ z=i(iy /=i20/=1/=1一无) = 800.(4()“(1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数)；(2)求样本(不,j/)(z=l, 2,20)的相关系数(精确到0.01)；(3)根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由.-X -y) 阿：帕大东双片-1.414.口 X)2 n - V)2，j君智一口这(力A潍坊高中数学V M扫I统计、统计案例