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1、统计与概率复习统计与概率复习 一、学问归纳与例题讲解：1 1 、 总体，个体，样本和样本容量。留意考查对象是所要探讨的数据。例 1：为了了解某地区初一年级 7000 名学生的体重状况，从中抽取了 500 名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）（A）7000 名学生是总体（B）每个学生是个体（C）500 名学生是所抽取的一个样本 （D）样本容量是 500例 2：某市今年有 9068 名初中毕业生参与升学考试，从中抽出 300 名考生的成果进行分析。在这个问题中，总体是_；个体是_ _；样本是_；样本容量是_.2 2 、中位数，众数，平均数，加权平均数，留意区分这些概念。相同点：都是
2、为了描述一组数据的集中趋势的。不同点：中位数 中间位置上的数据（当然要先按大小排列）众数 出现的次数多的数据。例 3：某校篮球代表队中，5 名队员的身高如下（单位：厘米）：185，178，184，183，180，则这些队员的平均身高为（）（A）183 （B）182（C）181 （D）180 例 4：已知一组数据为 3，12，4，x，9，5，6，7，8 的平均数为 7，则 x例 5：某班其次组男生参与体育测试，引体向上成果（单位：个）如下： 6 9 11 13 11 7 10 8 12 这组男生成果的众数是_，中位数是_。3 3 、方差，标准差与极差。方差：顾名思义是差的平方，因有多个差的平方，
3、所以要求平均数，弄清是数据与平均数差的平方的平均数，标准差是它的算术平方根。会用计算器计算标准差与方差。例 6：数据 90，91，92，93 的标准差是（）（A）2（B）54（C）54 （D）52 例 7：甲、乙两人各射靶 5 次，已知甲所中环数是 8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均数 x8，方差 S2乙0.4，那么，对甲、乙的射击成果的正确推断是（）（A）甲的射击成果较稳定 （B）乙的射击成果较稳定（C）甲、乙的射击成果同样稳定 （D）甲、乙的射击成果无法比较4 4 、 频数， 频率，频率分布， 常用的统计图表。例 8：第十中学教研组有 25 名老师，将他的年龄分成 3 组，在 3845
4、 岁组内有 8名老师，那么这个小组的频率是（）（A）0.12（B）0.38（C）0.32（D）3.12例 10：如图是某校初一年学生到校方式的条形统计图，依据图形可得出步行人数占总人数的()A60%； B50%； C30%；D20%.例 9：在首届中国西部（银川）房车生活文化节期间，某汽车经销商推出 A B C D 、 、 、 四种型号的小轿车共 1000 辆进行展销 C 型号轿车销售的成交率为 50%，其它型号轿车的销售状况绘制在图（1）和图（2）两幅尚不完整的统计图中 （1）参与展销的 D 型号轿车有多少辆？ （2）请你将图（2）的统计图补充完整； （3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售
5、状况最好？ （4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出 A B C D 、 、 、 四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到 A 型号轿车发票的概率5 5 、确定事务（分为必定事务、不行能事务）、不确定事务（称为随机事务或可能事务）、概率。并能用树状图和列表法计算概率；例 10：下列事务中，属于必定事务的是（ ）A、明天我市下雨B、抛一枚硬币，正面朝上 C、我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数 D、一口袋中装有 2 个红球和 1 个白球，从中摸出 2 个球，其中有红球例11：用列表的方法求下列概率：已知 2 | | = a ， 5 | | = b 求 | |
6、 b a + 的值为7的概率例12：画树状图或列表求下列的概率：袋中有红、黄、白色球各一个，它们除颜色外其余都相同，任取一个，放回后再任取一个画树状图或列表求下列事务的概率(1)都是红色(2)颜色相同(3)没有白色6 6 、统计和概率的学问和观念在实际中的应用。能解决一些简洁的实际问题。例 13：下列抽样调查：某环保网站就是否支持运用可回收塑料购物袋进行网上调查;某电脑生产商到当地一私立学校向学生调查学生电脑的定价接受程度;为检查过往车辆的超载状况，交警在马路上每隔十辆车检查一辆;为了解中考指要在学生复习用书中受欢迎的程度，随机抽取几个学校的初三年级中的几个班级作调查.其中选取样本的方法合适的
7、有：（）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 二、基础训练 1、下列调查适合作普查的是（）A了解在校高校生的主要消遣方式B了解宁波市居民对废电池的处理状况 C日光灯管厂要检测一批灯管的运用寿命D对甲型 H1N1 流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查 2、要了解全校学生的课外作业负担状况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A调查全体女生 B调查全体男生 C调查九年级全体学生D调查七、八、九年级各 100 名学生 3、要了解一批电视机的运用寿命，从中随意抽取 40 台电视机进行试验，在这个问题中，40 是（）A个体B总体 C样本容量D总体的一个样本 4、在一次青年歌手大奖赛上，七位评委
8、为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（）A9.2B9.3 C9.4D9.5 5、一组数据 4，5，6，7，7，8 的中位数和众数分别是（）型号 200 D C 20% B 20% A 35% 各型号参展轿车数的百分比 已售出轿车/辆 A B C D 150 100 50 0 98 130 168 （2）（1）A7，7 B7，6.5C5.5，7 D6.5，7 6、有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是 5，那么这组数据的方差是（）A、10B、 10C、2D、 27、已知数据：2，
9、1 - ，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（ ）A5 和 7 B6 和 7C5 和 3 D6 和 3 8、已知数据：2 3 231- ， ， ， ， p .其中无理数出现的频率为（ ）A. 20B. 40 C.60D. 80 9、某校为了了解九年级学生的体能状况，随机抽查了其中的 30 名学生，测试了1 分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请依据图示计算，仰卧起座次数在 1520 次之间的频率是（）A0.1B0.17 C0.33 D0.4 10、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击成果的平均数均是 9.2 环，方差分别为 0.56 s =2甲，0.6
10、0 s =2乙，20.50 s =丙，20.45 s =丁，则成果最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁 11、为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参与数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成果进行统计，得出他们的平均分均为 85 分，且 1002=甲s 、 1102=乙s 、 1202=丙s 、 902=丁s 依据统计结果，派去参与竞赛的两位同学是（）A甲、乙 B甲、丙 C甲、丁 D乙、丙 12、有下列事务：367 人中必有 2 人的生日相同；抛掷一只匀称的骰子两次，朝上一面的点数之和肯定大于等于 2；在标准大气压下，温度低于 0时冰溶化；假如 a、b 为实数，那么 abba其中是必定事务的有 A
11、1 个B2 个 C3 个D4 个 13、有一个正方体，6 个面上分别标有 16 这 6 个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（）A13B16 C12D14 14、为了防控输入性甲型 H1N1 流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，确定从内科 5 位骨干医师中（含有甲）抽调 3 人组成，则甲肯定抽调到防控小组的概率是（）A35 B25C45 D15 15、妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应当属于 （填普查或抽样调查）16、一组数据 1，2，3，它的平均数是_17、已知一组数据 1，a，3，6，7，它的平均数是 4
12、，这组数据的众数是 18、已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是 3，则这三个数分别为 6、给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是_；方差（精确到 0.1）是_ 19、已知一组数据：11，15，13，12，15，15，16，15则这组数据的众数为 ，中位数为 20、在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的试验，结果如下表所示：种子数（个）100 200 300 400 发芽种子数（个）94 187 282 376 由此估计这种作物种子发芽率约为 （精确到 0.01） 21、在英语句子Wish you success!（祝你胜利！）
13、中任选一个字母，这个字母为s的概率是_ 22、 戒烟一小时，健康亿人行今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的看法进行了随机抽样调查，主要有四种看法：A顾客出面制止；B劝告进吸烟室；C餐厅老板出面制止；D无所谓他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图请你依据图中的信息回答下列问题：(1)这次抽样的公众有_人； (2)请将条形统计图补充完整； (3)在扇形统计图中，无所谓部分所对应的圆心角是_度； (4)若城区人口有 20 万人，估计赞成餐厅老板出面制止的有_万人并依据统计信息，谈谈自己的感想(不超过 30 个字) 23、某校欲聘请一名数学老师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项实力测试，各项测试
14、成果满分均为100 分，依据结果择优录用三位候选人的各项测试成果如下表所示：（1）假如依据三项测试的平均成果，谁将被录用，说明理由； （2）依据实际须要，学校将教学、科研和组织三项实力测试得分按 532 的比例确定每人的成果，谁将被录用，说明理由24、某百货商场经理对新进某一品牌几种号码的男式跑步鞋的销售状况进行了一周的统计，得到一组数据后，绘制了频数（双）频率统计表与频数分布直方图如下： 一周销售数量统计表 号码 频数（双）频率 39 10 0.1 40 15 0.15 41 a0.3 42 bc43 15 0.15 44 5 0.05请你依据图表中供应的信息，解答以下问题：（1）写出表中
15、a b c ， ， 的值； （2）补全频数分布直方图； （3）依据市场实际状况，该商场安排再进 1000 双这种跑步鞋，请你帮助商场经理估计一下须要进多少双41 号的跑步鞋？ 25、小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先选择于是小明设计了如下嬉戏来确定谁先选择嬉戏规则是：在一个不透亮的袋子里装有除数字以外其它均相同的4 个小球，上面分别标有数字 1、2、3、4一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的 3 个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先选择；否则小亮先选择 （1）用树状图或列表法求出小明先选择的概率； （2）你认为这个嬉戏公允吗？请说明理由 测试项目 测试成果 甲 乙 丙 教学实力 85 73 73 科研实力 70 71 65 组织实力 64 72 84 人数 12 10 5 0 15 20 25 30 35 次数 （第 45 题）35 30 25 20 15 10 5 0 39 40 41 42 43 44 号码 频数（双）跑步鞋