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1、第十八章章 勾勾股定理理全章测测试一、填空空题1若一一个三角角形的三三边长分分别为66，8，110，则则这个三三角形中中最短边边上的高高为_2若等等边三角角形的边边长为22，则它它的面积积为_3如图图所示的的图形中中，所有有的四边边形都是是正方形形，所有有的三角角形都是是直角三三角形，若若涂黑的的四个小小正方形形的面积积的和是是10ccm2，则其其中最大大的正方方形的边边长为_ccm3题图4如图图，B，C是河岸岸边两点点，A是对岸岸岸边一一点，测测得ABCC455，ACBB455，BC60米米，则点点A到岸边边BC的距距离是_米米4题图5已知知：如图图，ABCC中，C900，点O为ABCC的三
2、条条角平分分线的交交点，OODBC，OEAC，OFAB，点点D，E，F分别是是垂足，且且BC8cmm，CA6cmm，则点点O到三边边AB，AC和BC的距距离分别别等于_ccm5题图6如图图所示，有有一块直直角三角角形纸片片，两直直角边AAB66，BCC8，将将直角边边AB折叠叠使它落落在斜边边AC上，折折痕为AAD，则则BD_6题图7AABC中中，ABBAC113，若若AB边上上的高CCD55，则BBC_8如图图，ABB5，AAC33，BC边上的的中线AAD22，则ABCC的面积积为_8题图二、选择择题9下列列三角形形中，是是直角三三角形的的是( )(A)三三角形的的三边满满足关系系abc(B
3、)三角形形的三边边比为1123(C)三三角形的的一边等等于另一一边的一一半(D)三角形形的三边边为9，440，44110某某市在旧旧城改造造中，计计划在市市内一块块如图所所示的三三角形空空地上种种植草皮皮以美化化环境，已已知这种种草皮每每平方米米售价aa元，则则购买这这种草皮皮至少需需要( )10题图图(A)4450aa元(B)2255a元(C)1150aa元(D)3000a元11如如图，四四边形AABCDD中，ABBBC，ABCCCDAA900，BEAD于点点E，且四四边形AABCDD的面积积为8，则则BE( )(A)22(B)3(C)(D)12如如图，RRtABCC中，C900，CDAB于
4、点点D，AB113，CCD66，则AACBC等于于( )(A)55(B)(C)(D)三、解答答题13已已知：如如图，ABCC中，CABB1220，AB44，ACC2，AADBC，D是垂足足，求AAD的长长14如如图，已已知一块块四边形形草地AABCDD，其中中A455，BD900，AB20mm，CD10mm，求这这块草地地的面积积15ABCC中，ABBAC44，点PP在BC边上上运动，猜猜想APP2PBPC的值值是否随随点P位置的的变化而而变化，并并证明你你的猜想想16已已知：ABCC中，ABB155，ACC133，BCC边上的的高ADD122，求BBC17如如图，长长方体的的底面边边长分别别
5、为1ccm和3cmm，高为为6cmm如果果用一根根细线从从点A开始经经过四个个侧面缠缠绕一圈圈到达点点B，那么么所用细细线最短短需要多多长?如如果从点点A开始经经过四个个侧面缠缠绕n圈到达达点B，那么么所用细细线最短短需要多多长?18如如图所示示，有两两种形状状不同的的直角三三角形纸纸片各两两块，其其中一种种纸片的的两条直直角边长长都为33，另一一种纸片片的两条条直角边边长分别别为1和和3图图1、图图2、图图3是三三张形状状、大小小完全相相同的方方格纸，方方格纸中中的每个个小正方方形的边边长均为为1图1 图22 图图3(1)请请用三种种方法(拼出的的两个图图形只要要不全等等就认为为是不同同的拼
6、法法)将图图中所给给四块直直角三角角形纸片片拼成平平行四边边形(非非矩形)，每种种方法要要把图中中所给的的四块直直角三角角形纸片片全部用用上，互互不重叠叠且不留留空隙，并并把你所所拼得的的图形按按实际大大小画在在图1、图2、图3的的方格纸纸上(要要求：所所画图形形各顶点点必须与与方格纸纸中的小小正方形形顶点重重合；画画图时，要要保留四四块直角角三角形形纸片的的拼接痕痕迹)；(2)三三种方法法所拼得得的平行行四边形形的面积积是否是是定值?若是定定值，请请直接写写出这个个定值；若不是是定值，请请直接写写出三种种方法所所拼得的的平行四四边形的的面积各各是多少少；(3)三三种方法法所拼得得的平行行四边
7、形形的周长长是否是是定值?若是定定值，请请直接写写出这个个定值；若不是是定值，请请直接写写出三种种方法所所拼得的的平行四四边形的的周长各各是多少少19有有一块直直角三角角形的绿绿地，量量得两直直角边长长分别为为6m，8m现现在要将将绿地扩扩充成等等腰三角角形，且且扩充部部分是以以8m为直直角边的的直角三三角形，求求扩充后后等腰三三角形绿绿地的周周长参考答案案第十八章章 勾勾股定理理全章测测试18 2 33 430 52263提示：设点BB落在ACC上的E点处，设设BDx，则DEEBDx，AEAB66，CE44，CDD8x，在RRtCDEE中根据据勾股定定理列方方程7或86提示：延长AAD到E，
8、使DEEAD，连连结BEE，可得得ABEE为Rtt9D 10C 111C 12B13 提提示：作作CEAB于E可得由勾勾股定理理得由三三角形面面积公式式计算AAD长141150mm2提示示：延长长BC，AD交于于E15提提示：过过A作AHBC于HAP2PBPCAH2PH2(BHHPH)(CHPH)AH22PH2BH2PH2AH22BH2AB216616114或4417110； 18(1)略略； (22)定值值， 12；(3)不是定定值，19在在RtABCC中，ACBB900，AC88，BCC6由勾股定定理得：AB110，扩扩充部分分为RttACDD，扩充充成等腰腰ABDD，应分分以下三三种情况况如图11，当AABAD110时，可可求CDDCB66得ABDD的周长长为322m图1如图22，当AABBD110时，可可求CDD4图2由勾股定定理得：，得ABDD的周长长为如图33，当AAB为底底时，设设ADBDx，则CDDx6，图3由勾股定定理得：，得ABDD的周长长为