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1、精品_精品资料_苏教版四年级下册学问点总结之数学第一单元乘法一、三位数乘两位数笔算1、三位数乘两位数,所得的积不是四位数就是五位数.2、三位数乘两位数的运算法就：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘,乘得的积和个位对齐,再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘, 所得的积和十位对齐,最终把两次乘得的积相加.二、乘数末尾有 0的乘法1、末尾有 0 的乘法运算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘,再看两个乘数末尾 一共有几个零 ,就在积的 末尾加几个零 .2.乘积末尾 0 的个数是由乘数末尾有几个 0 打算的.（错误）由于乘法运算过程中末尾也会显现 0.其次单元升和毫升一容量的懂得1. 容量是
2、一个物体可以容纳的体积.二、升和毫升之间的进率1、1 升（ L）=1000 毫升（ ml、mL ）2. 计量水、油、饮料等液体时,一般用升或毫升做单位.2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250 毫升.一个高压锅大约盛水 6升.一个家用水池大约盛水 30 升,一个脸盆大约盛水 10 升.一个浴缸大约盛水 400 升.一个热水瓶的容量大约是 2升,一个金鱼缸大约有水 30 升,一瓶饮料大约是 400 毫升,一锅水有 5 升,一汤勺水有 10 毫升.3、一个健康的成年人血液总量约为4000-5000毫升.义务献血者每次献血量一般为 200 毫升.4、1 毫升大约等于 23 滴水.第三单元三
3、角形一、三角形的特点及分类1、围成三角形的条件： 两边之和大于第三边 .2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底.3、三角形具有稳固性（ 也就是当一个三角形的三条边的长度确定后,这个三角形的外形和大小都不会转变 ）,生活中很多物体利用了这样的特性.如：人字梁、斜拉桥、自行车车架.4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形. （两个内角的和大于第三个内角.）5、有一个角是直角的三角形是直角三角形. （两个内角的和等于第三个内角.两个锐角的和是 90 度.两条直角边互为底和高. ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形.
4、（两个内角的和小于第三个内角.）7、任意一个三角形 至少有两个锐角 ,都有三条高, 三角形的 内角和都是 180 度.（锐角三角形的三条高都在三角形内.直角三角形有两条高落在两条直角边上.钝角三角形有两条高在三角形外） .8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高.二、三角形内角和、等腰三角形、等边三角形1、两条边相等的三角形是等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另外一条边 叫做底, 两条腰的夹角叫做顶角, 底和腰的两个夹角叫做底角, 它的两个底角也相等,是轴对称图形,有一条对称轴（跟底边高正好重合.）三条边都相等的三角形是等边三角形,三条边都相等,三个角也都相等（每个角都是60 ,全部边三角
5、形的三个角都是）60 .2、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形,它的底角等于45顶角等于90 .3、求三角形的一个角=180 另外两角的和4、等腰三角形的顶角=180 底角2=180 底角底角5、等腰三角形的底角 = （ 180 顶角）26、一个三角形最大的角是 60 度,这个三角形肯定是等边三角形.7 、多边形的内角和=180 n 2（） n 为边数第四单元混合运算一、不含括号的混合运算1.四就运算中不含括号时, 先做乘除再做加减 .二、含有小括号的混合运算1、要先算小括号里面的.三、含有中括号的混合运算1.既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里的.第五单元平行四
6、边形和梯形一、熟悉平行四边形1、两组对边相互平行的四边形叫平行四边形 ,它的对边平行且相等,对角相等.从一个顶点向对边可以作两种不同的高.底和高肯定要对应.一个平行四边形有很多条高.2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形.3、平行四边形简单变形（不稳固性） .生活中很多物体都利用了这样的特性.如： （电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形,周长不变,面积变了.平行四边形不是轴对称图形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、熟悉梯形1、只有一组对边平行的四边形叫梯形.平行的一组对边较短的叫做梯形的上底,较长的叫做梯形的下底,不平行的一组对边叫做梯形的腰,两
7、条平行线之间的距离叫做梯形的高（很多条）.2、两条腰相等的梯形叫等腰梯形,它的两个底角相等,是轴对称图形,有一条对称轴.直角梯形有且只有两个直角.3、两个完全一样 的梯形可以拼成一个平行四边形.4、正方形、长方形属于特别的平行四边形.第六单元找规律1、搭配型规律：两种事物的个数相乘. （如帽子和衣服的搭配）2、排列：（ 1）爸爸、妈妈、我排列照相,有几种排法：2 3 .即 n（n 1 ）1（ 2） 5个球队踢球,每两队踢一场,要踢多少场：4+3+2+1即（ n 1 ）（ n 2 ）1第七单元运算律1、乘法交换律：a b=b a2、乘法结合律：a b c=a b c3、乘法安排律：a+b c=a
8、 c+b c （合起来乘等于分别乘） 4、衍生： a- b c=a - bcc5、简便运算典型例题：102 35= （100+2 ） 3536 101-36 36 （101-1 ）35 98=35 （100-2 ） =35 100-35 2第八单元对称、平移和旋转一、轴对称图形1、画图形的另一半：（1 ）找对称轴（ 2）找对应点（ 3 ）连成图形.二、对称轴的条数1、正三边形（等边三角形）有 3条对称轴,正四边形（正方形）有 4 条对称轴,正五边形有 5条对称轴,正 n 变形有 n 条对称轴.三、平移和旋转1、图形的平移,先画平移方向,再把关键的点平移到指定的的方,最终连接成图.（本学期学习两
9、次平移,如从左上平移到右下,先向右平移,再向下平移.）2、图形的旋转, 先找点,再把关键的边旋转到指定的的方, （留意方向和角度）再连线.（不管是平移仍是旋转,基本图形不能转变. ）第九单元倍数和因数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、 4 3=12 ,或 12 3=4 .那12么是3 和4的倍数, 3和4是12 的因数.（倍数和因数是相互存在的,不行以说 12 是倍数,或者说 3是因数.只能说谁是谁的倍数,谁是谁的因数.）2、一个数最小的因数是 1 ,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的. 如18 的因数有： 1、2、3、6 、9 、18 .3、一个数最小的倍数是它本
10、身,没有最大的倍数.一个数倍数的个数是无限的.如： 18 的倍数有： 18 、36 、54 、72 、 90 （省略号特别重要）4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）.5、是2 的倍数的数叫做 偶数.（个位是 0、2 、4、6 、8 的数）6、不是 2的倍数的数叫做 奇数.（个位是 1、3 、5、7 、9 的数）7、个位上是 2 、4 、6、8 、0 的数是2 的倍数, 个位上是 0 或5 的数是 5的倍数.8、既是2的倍数又是 5 的倍数个位上肯定是 0.（如： 10 、20 、30 、 40 ）9、一个数各位上数字的和是 3 的倍数, 这个数就是 3 的倍数.（如： 453
11、 各位上数字的和是 4+3+5=12,由于 12 是3的倍数,所以 453 也是3 的倍数.）10 、一个数只有 1 和它本身两个因数的数叫素数 （或质数 ）.如： 2、3 、5 、7、11 、13 、17 、 19 2 是素数中唯独的偶数.（所以“全部的素数都是奇数”这一说法是错误的.）11 、一个数除了 1和它本身两个因数外,仍有其他的因数的数叫合数.如：4、6 、8、9、 10 12 、1 既不是素数也不是合数 ,由于1的因数只有 1 个： 1 .素数只有2 个因数,合数 至少有 3 个因数如： 9的因数有： 1 、3、9.13 、哥德巴赫猜想： 任何大于 4的偶数都可以表示成两个奇素数
12、之和.如6=3+38=3+5 ,10=5+5,12=5+7等等.14 、100 以内的素数表 ：2 、3、5、7、11 、13 、17 、19 、23 、29 、31 、37 、41 、43 、47 、53 、59 、61 、71 、73 、79 、83 、89 、97 .（共25 个）15 、三个连续的自然数 （ 3、4、5）,三个连续奇数 （ 3、5、7）,三个连续偶数（4、6 、8）的和都是 3的倍数.第十单元用运算器探究规律1、积的变化规律：一个因数不变 ,另一个因数 乘或除以几 ,得到的积等于原先的积 乘或除以几.如： A B=10那么 A B 5=10 5A2 B=102假如两个因
13、数 同时扩大几倍 ,得到的积等于原先的积 乘两个因数分别扩大倍数的乘积.如： AB=10那么 A 2B3=102 3假如两个因数 同时缩小几倍 ,得到的积等于原先的积 除以两个因数同时缩小倍数的乘积.如： AB=10那么A2B3=102 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假如一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,那么积不变.如： AB=10那么A3 B3=102、商的变化规律 ：被除数和除数同时乘 或除以 相同的数（ 0除外）,商不变.商不变规律也可以应用于除法运算.在运算两个末尾都有0的除法算式中, 应用“被除数和除数除以相同的数,商不变 ”,这样运算比较简便.留意：被
14、除数的变化会带来余数的变化.如：900 40 ,虽然在运算时被除数和 除数同时划去一个零,算到最终一步是 10-8=2 ,但是余数并不是 2 ,而是20 .被除数乘（或除以）一个数,除数不变,商也乘几（或除以）几.被除数不变,除数乘或除以一个数（ 0除外）,商也除以几或乘几.如： A B=10那么 A B 2=10A2 B 2=1022附：常用数量关系正方形的面积 =边长边长（ S=aa=a ） 正方形的周长 =边长4 C=a 4=4a长方形的面积 =长宽S=ab=ab长方形的周长 =（长+宽） 2C=ab 2总价= 单价数量单价= 总价数量数量= 总价单价路程= 速度时间速度= 路程时间时间= 路程速度工总= 工效时间工效= 工总时间时间= 工总工效房间面积 =每块的面砖面积 块数块数=房间面积 每块面积（简称：大面积除以小面积）可编辑资料 - - - 欢迎下载