《2022年高一数学下册--第四单元--圆的方程知识点及练习题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一数学下册--第四单元--圆的方程知识点及练习题含答案.docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -圆的方程测试卷可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.圆的方程：（1）标准方程：xa 2 yb 2r 2 （圆心为 Aa,b,半径为 r）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）圆的一般方程：x2y 2DxEyF0 （ D 2E24F0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,-D圆心（ -2E ）半径 1D 2E 24F22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
2、一、挑选题： 在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内（每道题5 分,共 50 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1方程 x2y 24mx2 y5m0 表示圆的充要条件是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1m14B m1 或m14C m14D m1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2方程 x2y 2ax2ay2a 23a0 表示的图形是半径为r （ r0 ）的圆,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
3、_精品资料_该圆圆心在（）A第一象限B其次象限C第三象限D第四象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3如方程 x2y 2DxEyF0 D 2E 24 F0 所表示的曲线关于直线yx 对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_称,必有（）A EFB DFC DED D , E , F 两两不相等224点 2a, a1 在圆 x+y2y4=0 的内部,就 a 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1 a 1B 0 a 1C 1 a 1D51 a 15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5
4、圆 x2y22 x2 y0 的周长是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 22B 2C2D 46两圆 x2+y2 4x+6y=0 和 x2+y26x=0 的连心线方程为（）Ax+y+3=0B 2xy5=0C3x y9=0D 4x3y+7=07假如圆 x2+y2+Dx+Ey+F=0与 x 轴相切于原点,就（）AE0,D=F=0B D0, E 0, F=0CD0,E=F=0D F 0, D=E=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - -
5、 - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -8过点 A1,1与 B1,1且圆心在直线 x+y 2=0 上的圆的方程为（）Ax32+y+12=4B x12+y12=4Cx+32+y12=4D x+12+y+12=4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9方程 xy1x2y240 所表示的图形是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A一条直线及一个圆C一条射线及一个圆B两个点D两条射线及一个圆10 要使 x 2y 2DxEyF0 与x轴 的 两 个交 点分 别位 于原 点 的 两侧 , 就 有（）可编辑资料 - -
6、 - 欢迎下载精品_精品资料_A D 2E 24F0, 且F0B D0, F0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C D0, F0D F0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第二卷 （非挑选题,共 100 分）二、填空题： 请把答案填在题中横线上（每道题6 分,共 24 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11圆 xa 2 yb2r 2 过原点的充要条件是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12求圆 x2y21 上的点到直线 xy8 的距离的最小值
7、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（13、14 题已知） 已知方程 x22y2 t3 x2214t y416t9 0 表示一个圆 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13 t 的取值范畴14该圆半径 r 的取值范畴三、解答题： 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤共 76 分15（12 分）已知一圆经过点A（2, 3）和 B（ 2, 5）,且圆心 C在直线 l：x2 y30上,求此圆的标准方程16（12 分）已知 ABC的三个项点坐标分别是A（4,1）, B（ 6, 3）, C（ 3,可编辑资料 - - - 欢迎下载
8、精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -0）,求 ABC外接圆的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17（12 分）求经过点 A2, 1,和直线 xy1 相切,且圆心在直线y2 x 上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的圆的方程18（12 分）已知圆 x2y2x6y 3=0 与直线 x2y 3=0 的两个交点为 P、Q,求以 PQ为直径的圆的方程19
9、（14 分）已知动点 M 到点 A（2,0）的距离是它到点B（8,0）的距离的一半,求：（1）动点 M 的轨迹方程.（2）如 N 为线段 AM 的中点, 试求点 N 的轨迹可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20（14 分）已知圆C : x2y2 - 4x -14 y450, 及点 Q-2,3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） P a, a1 在圆上,求线段 PQ 的长及直线 PQ 的斜率.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）如 M 为圆 C 上任一点,求 |MQ|的最大值和最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料
10、- - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）如实数m, n 满意 m2n2 - 4m -14 n450 ,求 K=n -3m + 2的最大值和最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、BDCDACABDA参考答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
11、_精品资料_二、11 a 2b 2r 2 .12 3213 . 131t1 .14 0r 47 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_27三、15解：由于 A（ 2, 3）, B（ 2, 5）,所以线段 AB的中点 D 的坐标为（ 0, 4）,7yx-2y-3=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又k AB531 ,所以线段 AB的垂直222OxA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平分线的方程是y2 x4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_联立方程组x2 yB30 ,解得x1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y2 x4y2可
12、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,圆心坐标为C（ 1, 2）,半径 r| CA |21232210 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,此圆的标准方程是x12 y2 210 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16解：解法一：设所求圆的方程是xa 2 yb2r 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 A（4,1）, B（ 6, 3）,C（ 3, 0）都在圆上,所以它们的坐标都满意方程,于是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
13、料_4a 216a233a 20b2b2b2r 2 ,r 2 ,r 2.可解得a1,b3,r 225.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 ABC的外接圆的方程是x12 y3225 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解法二：由于 ABC外接圆的圆心既在AB的垂直平分线上,也在BC的垂直平分线上,所以先求AB、BC 的垂直平分线方程,求得的交点坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就是圆心坐标 kyACO312 ,0 31 ,x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB64kBC363EB可编辑
14、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线段 AB的中点为（ 5, 1）,线段 BC的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -中点为 3 ,3 ,22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ AB的垂直平分线方程为y11 x25 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BC的垂直平分线方程y33x3 可编辑资料 - - - 欢迎
15、下载精品_精品资料_22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解由联立的方程组可得x1,y3. ABC外接圆的圆心为 （1,3）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_半径 r| AE |4121325 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 ABC外接圆的方程是 x12 y3225 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_217解：由于圆心在直线y2 x 上,所以可设圆心坐标为 a,-2 a ,据题意得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 a
16、222a1| a2a1 | 2, a2212a1 1a,22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a =1 ,圆心为 1 , 2 ,半径为2 ,所求的圆的方程为x12 y2 22 .18解：已知圆 x2+y2+x 6y+3=0 与直线 x+2y3=0 的两个交点为 P、Q,求以 PQ为直径的圆的方程.解法 1：设点 P（x1 ,y1）,Q（x2, y2）,就点 P、Q 的坐标满意方程组 x2+y2+x-6y+3=0,x+2y3=0,x1=1,x2=-3, 解方程组,得y1=1,y2=3,22即点 P（1,1）, Q（ 3,3）线段 PQ 的中点坐标为（ 1, 2）可编辑资料 - -
17、- 欢迎下载精品_精品资料_|PQ|= x1x2 y1y2 =25 ,故以 PQ为直径的圆的方程是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（x+1） 2+（y 2）2=5解法 2：设所求圆的方程为x2+y2+x 6y+3+（ x+2y3）=0,整理,得： x2+y2+（1+） x+（ 2 6）y+33=0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此圆的圆心坐标是： （ 12,3-）, 由圆心在直线 x+2y3=0 上,得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第
18、5 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 1+2（ 3） 3=0解得 =12故所求圆的方程为： x2+y2+2x-4y=0.19解：（ 1）设动点 M （x,y）为轨迹上任意一点,就点M 的轨迹就是集合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P M| MA |1 | MB | 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由两点距离公式,点 M 适合的条件可表示为x22y21x282y 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编
19、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平方后再整理,得x2y216 可以验证,这就是动点M 的轨迹方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）设动点 N 的坐标为（ x,y）,M 的坐标是（ x1 ,y1）由于 A（ 2, 0）,且为线段 AM 的中点,所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2x1 ,y220y12所以有 x12 x2 , y12 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由（ 1）题知, M 是圆 x2y16 上的点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 M 坐标（ x
20、1,y1）满意： x 2y 216 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将代入整理,得x12y24 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 N 的轨迹是以（ 1, 0）为圆心,以 2 为半径的圆（如图中的虚圆为所求）20解：（ 1）点 P（a,a+1）在圆上,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2aa1 24 a14a1450 , a4 ,P（4,5）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| PQ | 42 2 53 2210 ,KPQ 351 ,243可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
21、品资料_22（2）圆心坐标 C 为（ 2,7）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ | QC |227342 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ | MQ|max422262 , | MQ| min422222 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）设点（ 2,3）的直线 l 的方程为： y3k x2,即kxy2k30 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_易知直线 l 与圆方程相切时, K 有最值,|2k72k3 |1k 222,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ k23 Kn3 的最大值为2m23 ,最小值为23 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载