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1、Fan-in Wafer-Level Packaging Versus FOWLP 第二局部3,7 Fracture Characteristics of the Corner Solder JointSolder Material and Properties焊点由63Sn-37Pb焊料制成，泊松比为0.4,热膨胀系数（CTE）为2110- 6/o焊料的杨氏模量（图3.14）和应力-应变关系（图3.15）与温度有 关。铜（Cu）的杨氏模量，泊松比和CTE分别为76 GPa, 0.34和17 10-6 /o FR-4 PCB 的 CTE 为 18.5 10-6/, Si WLCSP 的 CTE
2、 为 2.5 10-6 / Co计算建模中使用的材料属性如表3.2所示。Garofalo-Arrhenius稳态蠕变通常表示为3432302826220102022010202430405060708090100 110Temperature （）Kig. 3.14 Temperature dependent youngs modulus of solder 在这项研究中19,假定焊料（63Sn-37Pb）是一种弹塑性材料，焊料的杨氏模量（图3.13）和应力-应变关系（图3.14）与温度有关。由于诸如焊料 之类的可延展材料的大局部热疲劳寿命都用于传播裂纹（即，疲劳裂纹扩 展），因此，焊点中不同
3、裂纹长度的裂纹尖端周围的应力和应变（J积分） 为最大的兴趣。J积分以最简单的形式定义为与路径无关的线积分，用于 测量裂纹尖端附近的奇异应力和应变的强度（图3.21）。以下等式以二维形 式显示J的表达式。假定裂纹位于整体笛卡尔X-Y平面中，X平行于裂纹。，= /”/（啮 +闽 g（3.13）r rwherer any path surrounding the crack tipW strain energy density tracUon along x axis = tv tracl沁n along y axis = a stress component n unit outward nonn
4、al to pathFig. 3.21 7-integral contour path surrounding a crack tipu displacements distance along the path在这项研究中，考虑了五个不同的裂纹长度。这些裂纹对称地位于PCB上的铜焊盘上方10 um处。在这项研究中使用了八节点的平面应变单元，单 位是牛顿和毫米。在裂纹尖端，将中侧节点放置在四分之一点处，以捕获 应力中的奇异性。3.10.1 Boundary Condition and Result角焊点上施加的边界条件与本节中的完全相同。3.9 （图3.16） o图3.22a-e显示了角焊缝的
5、变形（带有有限元网格）和未变形的形状，具有不同的裂纹长度：0.056、0.084、0.112、0.1225和0.133 mm。裂纹尖端（裂纹长度=0.112 mm）周围的典型von Mises应力轮廓如图3.23所示。可以看出，由于应力集中，裂纹尖端处的应力非常大。图3.24显示了角焊点的不同裂纹长度的内部和外部裂纹尖端处的J积分。3.10.2 Thermal Fatigue Life PredictionModel可以对图3.24中的曲线进行曲线拟合，如图3.25所示（由于焊点断裂（靠近第五点）不稳定，因此仅使用了四个点），其形式如下：Hg. 3.22 Deformed shape of t
6、he comer solder joint, a Crack length = 0.056 mm. AJ inner crack =0.0704 MPa mm. AJ outer cnick = 0.0791 MPa-mm. b Crack length = 0.084 mm. AJ inner crack = ().0918 Mlhi-mm, AJ ,xi(cr crack = (). 126 MPa-mm. c Crack length = 0.112 mm. Z inner crack = ().175 MPa mm. 2 outer crack = 0.1X3 MPa-mm. d Cr
7、ack length = n I .、0 mm. AJ inner crack = 0.284 MPa-mm. AJ outer crack = 0. 31 MPa-min。电以前同为 篇“二=0.133 mm, J inner crack = 1.163 MPa-mm. 2 outer crack = 1.133ora = 10 V/CM/G(3.15)The constants C3 and G are given in Table 33. Substituting Eq. (3.15) intoEq. (3.5) yieldsC1C4 I C4)/CiC3j(Ci I)/CiCj(3d6
8、)Thus, for the inner crack (Table 3.3). C = 1.8606; C? = -4.1427; Cy = 1.655;G = -4J08. and Eq. (3.16) becomes奥= 0.155 279 dN(3.17)ANSYS 5.6.1 JUN 27 2000 20:38:56 HODAL SOLUTION STEPT SUB -10 TIME-1 SKQV (AVG) PowerGraphica fiFACET-1 AVRES-Mat (3HX 006825 SMN -6.309 SMX -685.H2 A 44022 8-119.448C -
9、194.874 D -270.299 K 345,25 r -421.151 G -496.577 H T72.003 I ，647429 A -44.022 B -119.446 C -194.874 D -270.299 K -345.725 P T21.151 G -496.577 H -572.003 1-647.429Hg. 3.23 Mises stress contour al the (ip of outer (left) and inner length = 0.112 mm)(314)(314)log (AJ) = C3 log(a) + C4Normalized Crac
10、k Length (a/280pm)Fir. 3.24 J-Integral range of diffcrvnt crack length in the comer solder joint-0.2 inner outer-0.4G.M(rCurve-fittedUxralionC,|G IGCnick Ijength Vs. CyclesInner Crack1.86-4.14POuter Crack1.8()-3.8IJ-integral Vs. Cnick IxngthInner Crack1.655-4.108卜 彳Outer Cnick1 557 口-3.854_For the o
11、uter cnick (Table 3.3), G= 1.8019; Cj = -3.8061; C3 = 1.557;C4 = -3854. and Eq. (3.16) becomes(3J8)Equations (3.17) and (3.18) arc shown in Fig. 3.26. By averaging the coefficients of lk|S. (3I7) and (3.I8). the thennal fatigue life prediction equation (Fig. 3.26) for WLCSP solder joints can be expr
12、essed asdNdN= 0J66A/m因此，对于给定的焊料凸块WLCSP组件，一旦通过计算模型确定了给定温度循环条 件下的裂纹长度（a）的J积分范围（DJ）,那么失效循环数（N ）可以由等式估算。（3.19）-inner outer-inner outerAvcraKc0J50.40.150.20.25AJ (MPa-mm)Hr. 326 l;aliguc cnick growth rate curves3.10.3 Summary and Recommendations提出了一个简单的经验方程式，用于预测低本钱PCB上焊有焊料的倒装芯片的热疲劳寿命。它是通过将测得的角焊点的热疲劳裂纹扩展
13、速率与具有 各种裂纹长度的角焊点的裂纹尖端处的模拟非线性断裂特性（J积分）相结 合得出的。建议方程的使用非常简单。对于FR-4环氧PCB组件上任何给 定的63Sn-37Pb凸点锡焊芯片，一旦通过计算模型确定了给定温度循环条 件下的裂纹长度的J积分范围，就可以得出 焊点的失效可以通过所提出方 程的积分来估计。为了验证所提出方程的准确性，需要进行更多的实验工作。这可以通过测试具有不同芯片尺寸和各种焊点几何形状的WLCSP来完成。70(ndr)s-ns60504030201000*CKNPC0.0020.004O.(M)60.0080.010.012Strain (%)Fig. 3.15 Nonli
14、near temperature dependent stress strain relations of soldetTable 3.2 Material properties for moddingMaterial propertiesYoungs rmxJulus (Ghi)ratioThermal expansion coeflicicnt (10 6/)FRY PCB220.2818563Sn-37pbTemp. I)cp.0.421hilyimide8.30.333Silicon wirsp131032ASolder mask6.903519Ni20.503123Cu76|0351
15、7whereyistheshear creep strain.dy/d/ istheshear ervep strain rate.Iisthetime,Cisa material constantGisthetemperature-dependent shear modulus,0istheabsolute temperature (Q.g defines the stress level at which the power law stress dependence breaks down, t is (he shear stress.n is the stress exponentQ
16、is the activation energy for a specific diffusion mechanism, andk is the Boltzmanns constant (8.617 x 1() s eVAK).The Gamfalo Arrhenius creep equation can be rearranged by lumping certain coeflicients and expresMxl as:3 = Cl |sin /i(C2(t)| *exp f- ywhere G. C?. G. and G are (not (hose Cs shown in Ta
17、ble 3.1) determined by creep lest (curves) al various sets ot constant stress and temperature. It should be noted that the Iasi equation is exactly the same as the input form of the implicit creep model (TBOPT = 8) in ANSYS. In the equation,。is the eftective normal stress, and diAl/ is the effective
18、 nonnal creep strain rate. The unit for o is MPa, For (he present study, the creep constitutive equation for the 63Sn-37Pb is given by Ixiu |2Ick 926(508dr - FSin /(37.78 x 1(-744147)eXp (翠)The unit of a is Pa and of T is K.3.8 Fracture Characteristics of the Corner Solder JointGeometry即使角焊点的外部裂纹和内部
19、裂纹（朝芯片中心）的引发和扩展并不完全相 同，但是，为了简化建模，它们被假定为相等。图3.16显示了用于断裂力 学有限元建模的角焊点。可以看出，焊点的高度为0.24mm,底面和顶面的 直径分别为0.28和0.3mm。由于Si WLCSP和FR-4 PCB之间PCB组件上的WLCSP全局热膨胀不匹配 （3.2259 130 18.5-2,5 10-6 = 0.0067 mm）,以及角焊点的热膨胀， 在 热循环条件下，焊点承受着复杂的应力和应变状态。这些应力和应变产生了 导致焊点失效的驱动力。由于诸如焊料之类的易延展材料的大局部热疲劳 寿命都用于传播裂纹（即疲劳裂纹扩展），因此裂纹尖端周围的应力和
20、应变（应力强度因子，J积分或蠕变应变能量密度）焊缝中不同裂纹长度的变 化非常重要。330 HmFi# XI6 Cocncr aWdrrfor nwukhng3.9 Fracture Characteristics of the Corner Solder Joint Elastic ThermalFatigue Life Prediction Model (DK)3.9.1 Boundary Value Problem在本研究中14,假设焊料(63Sn-37Pb)是一种弹性材料，并且考虑了五 个不同的裂纹长度。这些裂纹对称地位于PCB上的铜焊盘上方10 Im处。在这项研究中使用了八节点的平面应
21、变单元，单位是牛顿和毫米。在裂纹尖 端，将中侧节点放置在四分之一点处，以捕获应力中的奇异性。由于诸如焊 料之类的易延展材料的大局部热疲劳寿命都用于扩展裂纹(即疲劳裂纹的 增长)，因此应力和应变焊缝中不同裂纹长度的裂纹尖端周围的应力强度因 子(应力强度因子)是最重要的。角焊点上施加的边界条件如图3.16所示，其中固定了底面，使焊点的顶面 （节点）发生了 0.0067 mm的位移，对整个焊点进行了校正。温度变化130Co通过指定垂直位移到那些节点的节点耦合，也可以限制顶面旋转，以使 垂直位移相同。在规定的载荷下，图3.16中的左裂纹有望弹出，而右裂纹应保持闭合。代 替使用接触元件，节点联接器可方便
22、地用于模拟右裂纹外表的闭合和滑动。 在ANSYS （商业有限元代码）中，右裂纹外表上的节点在重合节点处沿垂 直方向结点耦合，而在水平方向上自由滑动。通过使用节点联接，当裂纹闭 合时，裂纹外表不会穿透。图3.17a-e显示了角焊点的变形（带有有限元网格）和未变形的形状，具有 不同的裂纹长度：0.028s 0.056、0.084、0.112和0.133 mm0裂纹尖端（裂 纹长度=0.112 itiiti）周围的典型von Mises应力轮廓如图3.18所示。可以 看出，由于应力集中（图3.18）,裂纹尖端的应力非常大。图3.19显示了 角焊点的不同裂纹长度下，内部和外部裂纹尖端处的应力强度因子D
23、KI （打 开模式I）和DKII （剪切模式II）。可以看出，裂纹尖端的断裂特性主要由 断裂的剪切模式决定（由于Si WLCSP和FR-4 PCB之间的热膨胀失配），尤其是在较大的裂纹长度处。Hr. 3.17 Defonnai shape of the comer solder joint, a Crack length = ().028 inm. b Crack length = ().056 mm. c ( Yack length = ().()X4 nun. d Crack length = 0.112 mm. e ( nick length = 0.133 mmFig. 3.18 Mi
24、ses stress conknir at the tip of outer (left) and inner length = ().112 mm)Fig. 3.18 Mises stress conknir at the tip of outer (left) and inner length = ().112 mm)ANSY3 5.6 FZB 11 2000 21:12:34 NODAL SOUTTXON STEP-1 SUB 1 TtNt-lSCOV (AVG) PowerGraphlcs crAcrr-i AVRISMUt (MX -.00(194 SMN 22.O30 SKX -1
25、S28 A504B .O” C “40.3S D K -775.031 F -63 G -1110 K -1277 1,M44A5.704B -273.035 C 440,367 K -775.011 F -942.363 G 1110 1T444Thermal Fatigue Life Prediction ModelInline the cflcctivc stress intensity factor range as(3.6)(3.6)AKht =+The curves in l;ig. 3J9 can be curve-fitted, as shown in Fig. 3.2() |
26、only the middle three points are used since the crack initiation (near (o the first point) is not very well defined and (he solder joint fracture (near the fifth point) is not stable|. into the following forms:(3.7)log (AKht) = 6 log () + C4or(3.K)s40Hg. 3J9 Stress intensity factors range at the cra
27、ck lip of difTcrvnl crack solder jointI.KLog(a) Oulrr Crack Inner Crck飞工(39)Thus, for Ihe inner cnick (Table 3.1). G = L8606; C2 = -4.1427; C3 = 0.586X; =0.4851, and Eq. (3,9) becomes0.0()46AF(3.10)For the outer crack (Table 3.1), Cl = I.X019; Q = 7.8061; C3 = 0.6 i(M;C4 = 0.5196. and Eq. (3.9) beco
28、mes得=0.005必燎(3.H)By averaging the coefficients of Eqs. (3.10) and (3.11). the thermal fatigue life prediction equation (in the form of Pariq law) fi)r flip chip solder joints can be expressed as当 O.OO52AK2?6dNcfT因此，对于给定的焊料凸点WLCSP组件，一旦通过计算模型确定了给定温度循环条 件下的有效应力强度因子范围DKeff （针对裂纹长度（a）,就确定了失效循环数（N） 可以由等式估
29、算（3.12）3.9.2 Summary and Recommendations用有限元方法通过断裂力学确定了角焊点不同裂纹长度的裂纹尖端处的应力强度因子。一些重要的结果总结如下： 在本研究中，角焊点裂纹在两个不同的位置发生，一个在芯片中心附近（内部裂纹），另一个在焊点的相对侧（外部裂纹）。这些裂纹恰好在 PCB的铜焊盘上方。 在较高的热循环下，角焊点的外部裂纹首先开始，并比内部裂纹稍大J在本研究中，角焊点的外部和内部裂纹在2000至2400个循环之间相遇。这说明PCB上的当前WLCSP即使没有填充胶，焊点也可在大多数工 作条件下使用。 对于所考虑的PCB上的WLCSP,已测量并确定了角焊点的
30、裂纹长度与热循环次数的关系，如公式1所示。 （3.2）。同样，角焊点的热疲劳裂纹扩展速率由式（4）给出。 （3.4）就热循环次数或等式而言。（3.5）就裂纹长度而日人/ / 对于所考虑的PCB上的WLCSP,已经确定了裂纹尖端处的有效应力强度因数范围，该范围是角焊点裂纹长度的函数，并由等式给出。 （3.8）。同样，就角焊点的有效应力强度因子范围而言，热疲劳裂纹的扩展速率由式（4）给出。 （3.9） o 提出了一种新的用于倒装芯片焊点的热疲劳寿命预测模型，如方程式所示。 （3.12） o3.10 Fracture Characteristics of the CornerSolder JointPlastic ThermalFatigue Life Prediction Model (DJ)