《广东省汕头市澄海区2020-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷（解析版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市澄海区2020-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷（解析版）.docx（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、广东省汕头市澄海区2020-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷（解析版） 广东省汕头市澄海区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷 一、选择题 1.若分式 有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. B 分式有意义的条件 1-2x0，解得：x。 故答案为：B. 使分式有意义的条件是分母不等于0，依据此条件列出不等式，再解得x的取值即可。 2.下列高校的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. 清华高校 B. 北京高校 C. 中国人民高校 D. 浙江高校 B 轴对称图形 解：A、不是轴对称图形，本选项错误； B、是轴对称图形，本选项正确； C、不是轴对称图形，本选项错误
2、； D、不是轴对称图形，本选项错误 故选B 结合轴对称图形的概念进行求解即可 3.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. D 整式的混合运算 A，依据合并同类项的法则可得， 故A不正确； B，依据同底数幂的乘法法则可得， 故B不正确； C，依据完全平方公式可得， 故C不正确； D，因为， 则有， 即， 依据0指数幂的运算法则可得正确。 故答案为：D. 先依据整式运算的性质或公式计算出正确结果，然后选择出正确选项。 4.若等腰三角形的周长为28cm，一边为10cm，则腰长为（ ） A.10cmB.9cmC.10cm或9cmD.8cm C 三角形三边关系，等腰三角形的性质 解：若10cm是
3、腰长，则三角形的三边分别为10cm，10cm，8cm， 能组成三角形， 若10cm是底边，则三角形的腰长= （2810）=9cm， 能组成三角形， 所以，三角形的腰长为10cm或9cm 故选C 分10cm是腰长和底边两种状况探讨求解，再利用三角形的三边关系推断是否能够组成三角形 5.一副三角板如图叠放在一起，则的度数是（ ） A.165 B.120 C.150 D.135 A 三角形的外角性质 如图，由三角板的特别性可知，ADE=60 ADE是DOC的外角 ADE=DOC+C DOC=ADE-C=60-45=15 又+DOC=180 =180-DOC=180-15=165。 故答案为：A. 依
4、据三角板上的特别角度，用三角形外角的性质和补角关系来解答。 6.如图，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于点D，AEBD交CB的延长线于点E若E=35，则BAC的度数为（ ） A.40B.45C.60D.70 A 平行线的性质，等腰三角形的性质 解：AEBD， CBD=E=35， BD平分ABC， CBA=70， AB=AC， C=CBA=70， BAC=180702=40 故选：A 依据平行线的性质可得CBD的度数，依据角平分线的性质可得CBA的度数，依据等腰三角形的性质可得C的度数，依据三角形内角和定理可得BAC的度数 7.计算 等于（ ） A. B. C. D. D 幂的乘方
5、. 故答案为：D. 先依据乘方运算的法则推断出幂的符号，再用幂的乘方法则计算出结果即可。8.如图，在ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，E=30，且AB=CE，则BAE的度数是（ ） A.80 B.85 C.90 D.105 C 线段垂直平分线的性质 点C在AE的垂直平分线MN上 AC=CE EAC=E=30 又AB=CE AB=AC B=ACB 又ACB是ACE的外角 ACB=EAC+E=60 B=ACB=60 在ABE中，BAE+E+B=180 BAE=180-E-B=180-30-60=90。 故答案为：C. 先依据线段的垂直平分线的性质证得线段AC=CE，然后用等腰三角形的性质
6、得EAC=E=30和B=ACB；再用 三角形外角的性质求得ACB=60，易得B=ACB=60；最终用三角形内角和定理求出BAE=90。 9.已知： ，则 的值等于（ ） A. B. C. D. A 利用分式运算化简求值 将去分母得b-a=2ab，即a-b=-2ab. . 故答案为：A. 先将分式得出a-b=-2ab，再将的分子、分母用运算律变形，最终将a-b=-2ab整体代入化简求值即可。10.如图，点P在边长为1的等边ABC的边AB上，过点P作PEAC于点EQ为BC延长线上一点，当PACQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ） A. B. C. D.不能确定 B 全等三角形的判定与性质，
7、等边三角形的判定与性质 过点P作PMBQ，交AC于点M. ABC为等边三角形 A=B=ACB=60 PMBQ MPD=Q，APM=AMP=ACB=B=60 APM是等边三角形 PA=MP 又PA=CQ MP=CQ 在PMD和QCD中 PMDQCD DM=DC=MC 又PEAC EM=AE=AM DE=EM+DM=（AM+CM）=AC=1=. 故答案为：B. 过点P作PMBQ，综合运用等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质得出线段的关系，从而得证。二、填空题 11.2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发觉了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.000004
8、56用科学记数法表示为_ 4.56106 科学记数法表示肯定值较小的数 解：0.00000456=4.56106 ， 故答案为：4.56106 肯定值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n ， 与较大数的科学记数法不同的是其所运用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所确定 12.分解因式： =_ 提公因式法与公式法的综合运用 =. 故答案为：. 先提取公因数，再用完全平方公式分解。13.分式方程 的解为_ 解分式方程 方程两边乘x（x-3），得 2x=3（x-3） 解，得：x=9 检验：当x=9时，x（x-3）0。 原分式方程的解是x=9. 故答案为
9、：x=9. 方程两边同乘最简公分母x（x-3），化分式方程为整式方程，求得x的值，然后检验x的值是否为原分式方程的解。 14.若正 边形的每个内角都等于150，则 的值为_ 12 多边形内角与外角 正n边形的每个内角都等于150 正n边形的每个外角都等于180-150=30 所以n=36030=12. 故答案为：12. 先依据正多边形的内角度数求出外角度数，然后用外角和除以外角的度数即得边数n。15.如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAB于点E， ，DE=2，AB=4，则AC的长是_ 3 角平分线的性质 如图，过点D作DFAC于F。 AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC DF=D
10、E=2 又+=7 AB+AC=7 又AB=4 AC=3. 故答案为：3. 过点D作DFAC于F，依据角平分线的性质得DF=DE=2，然后用+列出方程求解即可。 16.已知 ，那么 的值为_ 4 因式分解的应用 原式=（）（）- =2（）- =- = =4 故答案为：4. 先将原式中的因式分解，再将代入化简，然后再对所得整式进行化简求值即可。三、解答题（一） 17.计算： 解：原式 整式的混合运算 用整式乘法公式或法则计算即可。18.先化简，再求值： ，其中 解：原式= ， 当 时，原式 . 利用分式运算化简求值 先将分式化简，再将x的值代入求值。19.如图，已知AD，AE是ABC的高和角平分线
11、，B=44，C=76，求DAE的度数 解：B=44，C=76， BAC=180BC=60， AE是ABC的角平分线， EAC= BAC=30， AD是高，C=76， DAC=90C=14， DAE=EACDAC=3014=16 三角形的角平分线、中线和高 先依据三角形内角和定理求出BAC的度数，再依据三角形的角平分线的定义求出EAC的度数；然后依据三角形的高线的定义以及三角形内角和定理求出DAC的度数，则DAE=EAC-DAC. 四、解答题（二） 20.已知 ， 求下列各式的值 （1） （2） （1）解： ， ， （2）解： ， ， 完全平方公式及运用，因式分解的应用 依据完全平方公式进行恒等
12、变形，将所求代数式化为只含有（m+n）或mn的式子，然后代入求值即可。21.某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克求第一次进价是每千克多少元？ 解：设第一次进价是每千克x元，依题意得： ， 解得：x=5， 经检验：x=5是原方式方程的解 答：该种干果的第一次进价是每千克5元。分式方程的实际应用 设出第一次的进价，依据两次进价之间的关系表示出其次次的进价；然后用“总价单价”分别表示出两次进货的数量，最终用两次进货数量之间的关系作为相等关系列出方程，解所列方程并进行
13、检验。22.下面是某同学对多项式 进行因式分解的过程 解：设 ，则 原式= （1）该同学因式分解的结果是否彻底？_（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请干脆写出因式分解的最终结果_ （2）请你仿照以上方法尝试对多项式 进行因式分解 （1）不彻底； （2）解：设 ，则 原式= 因式分解运用公式法 设， 则原代数式整理后可用完全平方公式分解因式；然后将回代回去，用完全平方公式接着因式分解。五、解答题（三） 23.已知：在ABC中，ACB=90，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MNAC于点N，PQAB于点Q，AQ=MN 求证： （1）APM是等腰三角形； （2）PC=
14、AN （1）解：BAAM，MNAC， BAM=ANM=90， PAQ+MAN=MAN+AMN=90， PAQ=AMN， PQAB，MNAC， PQA=ANM=90， 在AQP和MNA中， ， AQPMNA， MA=AP， APM是等腰三角形 （2）解：MA=AP， AMP=APM， APM=BPC， AMP=BPC， BPC+PBC=90，AMB+ABM=180-BAM=90， ABM=PBC， PQAB，PCBC， PQ=PC（角平分线的性质）， 由（1）可知AN=PQ， PC=AN 全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，等腰三角形的判定与性质 （1）用ASA证得AQPMNA，从而证得MA
15、=AP，从而得证。 （2）用“等角的余角相等”证得ABM=PBC，再用角平分线的性质证得PQ=PC；然后由（1）证得AN=PQ，等量代换得PC=AN. 24.如图，已知，在ABC中，ABAC，分别以AB、BC为边作等边ABE和等边BCD，连结CE、AD （1）求证：ACDABD； （2）推断DC与CE的位置关系，并加以证明； （1）证明：BCD为等边三角形， DBDC， 在ABD与ACD中， ABDACD， ABDACD （2）解：DCCE，证明如下： 由（1）可得ABDACD，ADBADC， 又BDC60， ， ABE为等边三角形， AB=BE，ABE60， 1603， 2603， 1=2，
16、 在ABD与EBC中， ABDEBC， BCEBDA150， DCEBCEDCB15060 90 DCCE 全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质 （1）用等边三角形的定义可得线段BD=DC,又已知AB=AC，加上公共边AD=AD，易证ABDACD，从而得ABD=ACD. （2）由ABDACD可得ADB=ADC，由等边三角形的性质可得BDC=60，从而计算出ADB=150；然后再证得ABDEBC，从而得BCE=ADB=150；由DCB=60，用两角之差即可求得DCE=90，从而得证。 25.如图，CN是等边ABC的外角ACM内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中
17、AD，BD分别交射线CN于点E，P （1）求证：CD=CB； （2）若ACN= ，求BDC的大小（用含 的式子表示）； （3）请推断线段PB，PC与PE三者之间的数量关系，并证明你的结论 （1）证明：点A与点D关于CN对称， CN是AD的垂直平分线， CA=CD， ABC为等边三角形， CB=CA， CD=CB （2）解：由（1）可知：CA=CD，CNAD， ACD=2ACN=2 ABC是等边三角形， ACB=60， BCD=ACB+ACD=60+2 CB=CD， BDC=DBC= （180-BCD）=60- （3）解：证明：结论：PB=PC+2PE在PB上截取PF使PF=PC，连接CF CA
18、=CD，ACD=2 ， CDA=CAD=90- ， BDC=60- ， PDE=CDA-BDC=30， 在RtDPE中，PD=2PE CPF=DPE=90-PDE=60， CPF是等边三角形， CPF=CFP=60， BFC=DPC=120， 在BFC和DPC中， ， BFCDPC BF=PD=2PE PB= PF+BF=PC+2PE 全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，含30度角的直角三角形 （1）已知点A、D关于直线CN对称，由线段垂直平分线的性质可得CA=CD；再由ABC是等边三角形得CA=CB，等量代换得CD=CB. （2）由等腰三角形“三线合一”的性质可得ACD=2；由ABC是等边三角形得ACB=60，继而得BCD=60+2；再由三角形内角和定理得BDC+DBC=180-BCD=120-2；而由CB=CD可得BDC=DBC=60-. （3）在PB上截取PF=PC，先在RtPDE中，用30角的性质证得PD=2PE，再通过证明BFCDPC得BF=PD=2PE，从而证得PB=PF+BF=PC+2PE.