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1、基于小波波分析的的板型缺缺陷识别别方法张潜 高立群群 王贞贞祥(东北大大学信息息科学与与工程学学院,11000044)摘要本文文提出了了一种基基于小波波分析的的冷轧板板形缺陷陷识别的的新方法法。在识识别中首首先利用用小波变变换、分分解、重重构达到到消噪目目的。然然后，利利用四类类模型进进行缺陷陷识别。该方法法解决了了缺陷中中的1/4浪和和边中复复合浪无无法识别别的问题题，本文文着重介介绍了五五项式模模型识别别方法，该方法法的有效效性和准准确性非非常明显显，具有有一定的的使用价价值。关键词 小波分分析 信号号消噪 板板形缺陷陷识别1 引言在各类冷冷轧板形形缺陷中中，边浪浪、中浪浪 、四四分之一一
2、浪、边边中联合合浪和复复合浪是是常见的的。在轧钢过过程中，为了减减少或消消除板形形缺陷，近年来来相继开开发了各各种板形形控制装装置和控控制系统统。宝钢钢冷轧厂厂则从德德国引进进了全部部板形控控制和控控制系统统。其板板形控制制主要集集中在第第五机架架并采用用了CVVC板形形控制新新技术。该技术术在板形形缺陷识识别方面面所采用用的方法法是：根根据装置置在第五五机架后后的板形形测量仪仪实际输输出的应应力分布布曲线，对其进进行多项项式分解解。分解解得到的的一次项项表示压压下偏差差；二次次项表示示简单的的边浪和和中浪；四次项项则表示示复杂的的板形缺缺陷，即即四分之之一浪和和边中复复合浪。在相应应的控制制
3、策略中中，一次次项采用用调整压压下偏斜斜；二次次项采取取弯辊与与CVCC工作辊辊轴向移移动同向向接力，以消除除二次浪浪形缺陷陷；对于于四次项项则舍弃弃。这种种“四次多多项式分分解法”作为板板形缺陷陷识别的的方法，存在的的问题有有：对于板板形测量量仪出现现“错误信信号”时，板板形缺陷陷识别模模型便无无法进行行有效识识别，这这时系统统不得不不放弃对对板形的的控制。板形测测量仪上上采集到到的信号号包含一一定程度度的噪声声干扰成成分，这这将直接接影响板板形识别别的有效效性和精精度。实际轧轧制过程程中，影影响板形形的因素素是多方方面的，造成的的板形缺缺陷往往往是很复复杂的。采用“四次多多项式分分解法”分
4、析复复杂的板板形缺陷陷，由于于其自身身的模型型过于简简单，因因而导致致精度不不高。因此有必必要采用用更先进进的方法法，对板板形缺陷陷进行有有效的识识别。尤尤其在信信号不完完整或信信号中存存在噪声声时，仍仍然能正正确有效效地识别别缺陷的的模式；并且在在准确识识别板形形缺陷的的基础上上对现有有的控制制策略进进行修正正，达到到改善板板形的目目的。为此，本本文提出出了用小小波分析析来识别别冷轧板板形缺陷陷。2基于小小波分析析的板型型缺陷识识别小波分析析理论是是近年来来从FOOURIIER分分析的基基础上发发展起来来的一个个时频崭崭新的时时局部化化信号分分析理论论，具有有许多其其他手段段，（如如FOUU
5、RIEER变换换，GAABORR变换等等），所所不具有有的优良良特性。即解决决了时域域或频域域的局域域化矛盾盾，在实实际的信信号处理理过程中中，实现现了对非非平稳信信号在任任一时刻刻附近的的频域特特征提取取。55,6小波分析析方法是是一种窗窗口大小小（即窗窗口面积积）固定定但其形形状可改改变，时时间窗和和频率窗窗都可改改变的时时频局部部化分析析方法。即在低低频部分分具有较较高的频频率分辨辨率和较较低的时时间分辨辨率，在在高频部部分具有有较高的的时间分分辨率和和较低的的频率分分辨率。正是这这种特性性，是小小波变换换具有对对信号的的自适应应性。2.1小小波函数数的数学学表达式式定义设（表示平平方可
6、积积的实数数空间，即能量量有限的的信号空空间），其傅里里叶变换换为。若若满足条条件（1）称为母小小波。 母小波经经伸缩和和平移后后，就可可以得到到小波序序列。对于连续续小波序序列为 （2）其中a为为伸缩因因子，bb为平移移因子。离散小波波序列为为（3）小波分析析具有自自适应符符合低频频信号变变化缓慢慢而高频频信号变变化迅速速的特点点。小波波分析理理论在信信号处理理、图象象识别、机器视视觉、系系统辨识识、动态态系统故故障检测测与诊断断等方面面都有广广泛应用用。2.2小小波分析析用于信信号消噪噪处理运用小波波分析进进行一维维信号消消噪处理理是小波波分析的的一个重重要应用用之一。一个含含噪声的的一维
7、信信号的模模型可以以表示成成如下的的形式：(4)其中，为为真实信信号，为为噪声，为含有有噪声的的信号。在实际的的工程中中，有用用信号通通常表现现为低频频信号或或一些比比较平稳稳的信号号，而噪噪声信号号则通常常表现为为高频信信号。所所以消噪噪过程可可按如下下方法进进行处理理：首先先对信号号进行小小波分解解（如进进行三层层分解，分解过过程如图图1所示示），则则噪声部部分通常常包含在在CD11，CDD2，CCD3（高频部部分）中中，因而而，可以以以门限限阈值形形式对小小波系数数进行处处理，然然后对信信号进行行重构即即可以达达到消噪噪的目的的。对信信号S(i)消噪的的目的就就是要抑抑制信号号中的噪噪声
8、部分分，从而而在S（i）中恢恢复出真真实信号号 S CA1 CD1 CD2CA2 CD3 CA3图 1 小波波三层分分解2.3 板型缺缺陷的识识别2.3.1板形形缺陷在板形缺缺陷识别别方面所所采用的的方法是是：根据据装置在在第五机机架后的的板形测测量仪测测出的带带钢截面面实际应应力分布布曲线进进行多项项式分解解。具体体拟合函函数为：(5)式中 ff(x)为实测测值； e 为误差差。最典型的的板形缺缺陷88有下下面六种种，如图图2所示： (a): 左偏偏 (bb): 右偏(c): 中浪浪 （dd）: 边浪 (e): 11/4浪浪 (f): 边边中复合合浪图2 六六种主要要板形缺缺陷从六种典典型的
9、板板形缺陷陷可看出出，前四四种可由由 来描描述，对对后两种种缺陷很很难由多多项式来来描述。从板形控控制角度度看，前前四种缺缺陷可通通过调节节辊子倾倾斜度，CVCC 工作作辊轴向向移动及及弯辊力力来克服服。但后后两种情情况完全全不能用用来描述述，更不不能根据据、系数的的大小来来进行精精确控制制。上面这六六种缺陷陷都是在在对称条条件下得得出的，一旦不不对称时时情况就就更为复复杂，这这时采用用原来的的多项式式拟合函函数就不不能很好好的胜任任，为此此要寻找找更好的的解决办办法。本文讨论论采用小小波分析析方法对对上述六六种板形形缺陷进进行识别别的可能能性。2.3.2板形形缺陷识识别的模模型为消除噪噪声对
10、板板形测量量仪测量量结果的的影响，首先对对观测数数据进行行小波消消噪。由由于第一一测量点点和最末末测量点点位于板板材的边边缘，测测量精度度较差，我们将将每次板板材同一一横截线线上的221测量量数据均均舍弃第第一个和和最末一一个数据据后用于于缺陷识识别。在在小波分分析中，选取不不同的小小波和不不同的分分解层次次，对识识别的结结果会有有较大的的影响。通过大大量实验验发现利利用Smmy小波波变换和和一层分分解重构构消噪的的效果比比较好。从后面面的图 可看出出，消噪噪后的数数据要比比原始测测量数据据光滑的的多。接接着将消消噪后数数据依次次按下面面四类模模型利用用最小二二乘法6进行行辨识。直线型型模型M
11、M1：yy=axx+b.此模型型对应板板形缺陷陷中的左左偏斜和和右偏斜斜。 二次多多项式模模型M22：y=ax*x+bbx+cc.此模模型对应应板形缺缺陷中的的中浪和和边浪。三角正正弦模型型M3：此模型型对应板板形缺陷陷中的11/4浪浪和边中中复合浪浪。(4)五五项式模模型M44:此模模型解决决不对称称时等复复杂情况况。对辩识后后所得的的四类模模型分别别计算相相应的残残差e11、e2和e3。最最终根据据残差大大小确定定板形缺缺陷的类类型和缺缺陷程度度，以便便采取相相应的控控制手段段。模型型M3和和M4的引入入可以识识别缺陷陷的1/4浪和和边中复复合浪，从而解解决了现现行控制制中1/4浪和和边中
12、复复合浪识识别的问问题。3 小波波分析用用于板形形缺陷识识别的效效果小波分析析用于板板形缺陷陷识别，经过实实际在线线运行，得到较较为理想想的结果果。结果果表明：板形识识别结果果与实际际板形相相符；运用小小波分析析进行板板形缺陷陷识别不不仅能有有效地对对复合缺缺陷进行行正确分分类，而而且能分分辨出缺缺陷程度度，这为为确定正正确的控控制策略略提供了了重要依依据；在输入入信号不不完整以以及输入入信号带带有噪声声情况下下，仍能能正确判判断出板板形缺陷陷和进行行正确的的识别。图3中显显示的是是对一组组板形数数据，和和经过消消噪后得得出的一一组数据据，然后后对消噪噪后的数数据进行行拟合函函数参数数估计。图
13、3(aa) 原始数数据输出出图3（b）滤波波后数据据输出图4是对对一组数数据分别别利用四四个模型型进行辩辩识的结结果。其其中实线线表示实实测数据据，虚线线表示消消噪后的的数据，点划线线表示模模型拟和和数据。拟合函数数选用直直线型模模型M11： (66) 拟合结结果如下下图4(aa) 直线模模型拟合函数数选用二二次多项项式型模模型M22: (7)拟合结果果如下图4(bb) 二二次多项项式模型型拟合函数数选用MM3: (88)拟合结果果如下图4 (c)三三角正弦弦模型拟合函数数选用MM4:拟合结果果如下图4（dd）: 五项项式模型型拟合其中线性性部分、二次项项部分、正弦余余弦部分分、和五五项式部部
14、分分别别表示在在图4中的aa、b、c、dd图中(用点划划线表示示)。然然后根据据拟合中中的数据据进行控控制。4 结论论通过在线线运行证证明，运运用小波波分析方方法消噪噪后，辅辅以常规规辩识来来识别板板形缺陷陷是成功功和有效效的。据据统计，在运用用小波理理论来识识别板形形缺陷的的系统中中，其板板形缺陷陷的准确确率达995%，大大优优于原来来的板形形缺陷识识别系统统。参考文献献1 RRobeert D. Nowwak, Meembeer, IEEEE aand Riccharrd GG. WWaveelett-Baasedd Trranssforrmattionn foor NNonllineea
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