《2022年中考数学专题讲座代数综合题 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学专题讲座代数综合题 .docx（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -中考数学专题讲座代数综合题概述：代数综合题是中考题中较难的题目,要想得高分必需做好这类题, .这类题主要以方程或函数为基础进行综合 解题时一般用分析综合法解, 认真读题找准突破口, 认真分析各个已知条件,进行转化,发挥条件整体作用进行解题解题时, .运算不能出差错,思维要宽, 考虑问题要全面典型例题精析例已知抛物线y=ax 2+bx+c 与 y 轴交于点 C,与 x 轴交于点A（ x 1,O）,B（ x 2,0）（ x 10 合题意 将 m=2代入,得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x
2、22,x 2 -2 xx13,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x23,11 =3x21,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x11,或x23. x1x 2（看清条件,一个不漏,全方位摸索） x1=-1, x 2=3 , A（ -1 , 0）, B（3, 0）（ 2）求 y=ax2+bx+c 三个未知数,布列三个方程：将A（ -1 ,0）, B（3, 0）代入解析式, .再由顶点纵坐标为-4 ,可得：设 y=a（ x-3 ）（x+1 ）（两点式） 且顶点为 M（ 1, -4 ）,代入上式得-4=a（1-3 ）（ 1+1） a=1 y=（x-3 ）（ x+1） =x
3、 2-2x-3 令 x=0 得 y=-3 , C（ 0, -3 ）（ 3）四边形ACMB是非规章图形,所以面积需用分割法S 四边形 ACMB =S AOC +S 梯形 OCMN +SNBM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11=AO OC+221（ OC+M）N ON+2NB MN可编辑资料
4、- - - 欢迎下载精品_精品资料_=1 13+ 1 （ 3+4） 1+ 1 2 4=9222用分析法：假设存在 P（ x 0, y0）使得 SPAB =2S 四边形 ACMB =18,即 1 ABy 0=18, 1 4 y 0 =18,y 0= 922将 y0=9 代入 y=x 2-2x-3 ,得 x1=1-13 , x 2=1+13 ,将 y 0=-9 代入 y=x2-2x-3得 0 无实数根, P1（ 1-13 , 9）,P2（ 1+13 , 9）,存在符合条件的点P1,P2中考样题训练1已知抛物线y=x 2+（ m-4） x+2m+4 与 x 轴交于点A（ x1, 0）、B（ x2,
5、0）两点,与y 轴交于点 C,且 x 10）a（ 1）求该抛物线的解析式（系数用含a 的代数式表示） .（ 2）已知点A（ 0,1）,如抛物线与射线AB 相交于点 M,与 x 轴相交于点N（异于原点） , .求 M,yN的坐标（用含a 的代数式表示） .（ 3）在（ 2）的条件下,当a 在什么范畴内取值AB时,ON+BN的值为常数？当a 在什么范畴内取值时,ON-OM的值也为常数？Ox2现方案把甲种货物1240 吨和乙种货物880 吨用一列货车运往某的,已知这列货车挂有A、B 两种不同规格的货车厢共40 节,使用 A 型车厢每节费用为6000 元,使用 B 型车厢每节费用为 8000 元（ 1
6、）设运输这批货物的总费用为y 万元,这列货车挂A 型车厢 x 节,试写出y 与 x 的函数关系式.（ 2）假如每节A 型车厢最多可装甲种货物35 吨或乙种货物15 吨,每节B 型车厢最多可装甲种货物25 吨或乙种货物35 吨,装货时按此要求支配A、B 两种车厢的节数,那么共有哪几种支配车厢的方案？（ 3）在上述方案中,哪个方案运费最省？最少运费多少元？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳
7、- - - - - - - - - - - -13已知抛物线y=x2-x+k 与 x 轴有两个不同的交点2（ 1）求 k 的取值范畴.（ 2）设抛物线与x 轴交于 A、B 两点,且点A 在原点的左侧,抛物线与y 轴交于点C, 如 OB=2 OC,求抛物线的解析式和顶点D的坐标.（ 3）在（ 2）的条件下,抛物线上是否存在点P（点 D 除外）,使得以A、B、P.三点为顶点的三角形与ABD相像？假如存在,求出P 点坐标.假如不存在,请说明理由4在全国抗击“非典”的斗争中,黄城讨论所的医学专家们经过日夜奋战,最终研制出一种治疗非典型肺炎的抗生素据临床观看： 假如成人按规定的剂量注射这种抗生素,注射药
8、物后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t （小时）之间的关系近似的满意如图所 示的折线（ 1）写出注射药液后每毫升血液中含药量y 与时间 t. 之间的函数关系式及自变量取值范畴.（ 2）据临床观看：每毫克血液中含药量不少于4 微克时,掌握“非典”病情是有效的/假如病人按规定的剂量注射该药液后,那么这一次注射的药液经过多长时间后掌握病情开头有效？这个有效时间有多长？（ 3）假如某病人一天中第一次注射药液是早上 6 点钟,问怎样支配此人从6：00. 20： 00注射药液的时间, 才能使病人的治疗成效最好？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - -
9、- - - -第 7 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案 :中考样题看台x12x20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1（ 1）由x1x2m4 =（ m-4） 2+4（ 2m+4）=m2+320x1 gx22 m4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得 m1=2 , m2=7（舍去）, x 1=-4 , x 2=2 得 A、 B、C 坐标为：A（ -4 , 0）, B（2,
10、0）,C（ 0, 8）,所求抛物线的解析式为：y=x（ 2） y=x2-6x+8= （ x-3 ） 2-1 ,顶点 P（ 3, -1 ）,设点 H 的坐标为（ x0, y0）, . BCD.与 HBD的面积相等,y0 =8,2-6x+8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 H只能在 x 轴上方,故y0=8,求得 H（ 6,8）,直线 PH解析式为y=3x-10 2（ 1）当点 P 运动 2 秒时, AB=2cm,由 =60,知 AE=1, PE=3 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ S APE=32（cm） 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编
11、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）当 0 t 6 时,点 P 与点 Q都在 AB上运动,设 PM与 AD交于点 G, ON与 AD交于点 F,就 AQ=t, AF= t , QF=3t ,AP=t+2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AG=1+t , BG=+3 t 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此时两平行线截平行四边形ABCD的面积为S=32t+3 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 6t 8 时,点 P 在 BC上运动,
12、点Q仍在 AB 上运动,设 PM与 DC交于点 G, QN与 AD交于点 F,就 AQ=t, AF= t , DF=4- t 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_QF=3t ,BP=t-6 ,CP=10-t ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PG=（ 10-t ）3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_而 BD=43 ,故此时两平行线截平行四边形ABCD的面积为S=538t 2+103 -343 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 8t 10 时,点 P 和点 Q都在 BC上运动,设PM与 DC交于点 G QN与 DC交于点 F,就
13、 CQ=20-2t ,QF=（ 20-2t ）3 , CP=10-t , PG=（ 10-t ）3 此时两平行线截平行四边形ABCD的面积为S= 33 t-303t +1503 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -故 S 关于 t 的函数关系式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 t3 0t6,可编辑资料 - - - 欢迎
14、下载精品_精品资料_22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S=53 t 28332t2103t303t343615038t8,t10.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（附加题）当0 t 6, S 的最大值为73 .2当 6t 8 时, S 的最大值为63 .当 8 t. 10 时, S 的最大值为63 .所以当 t=8 时, S 有最大值为63 3（ 1）由题知,直线y= 3 x 与 BC交于点 D（ x , 3）,4把 y=3 代入 y= 3 x 中得, x=4, D（4, 3）4（ 2）抛物线y=a x 2+bx 经过 D（ 4, 3）, A（ 6,0）两点把
15、 x=4,y=3.x=6 ,y=0 ,分别代入y=ax 2+bx 中得,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16a4b36a6b383,a,解之得0.b9 ,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_抛物线的解析式为：y=- 3 x 2+ 9 x84（ 3）因 POA底边 OA=6, S POA 有最大值时, 点 P 须位于抛物线的最高点 a=- 3 0,抛物线顶点恰为最高点8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4acb 243 g09 2=84= 27 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4a4388 S 的最大值 = 1 6 27 = 81 28
16、8（ 4）抛物线的对称轴与x 轴的交点Q1,符合条件, CBOA, Q1OM= CDO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ Rt Q1OM Rt CDO, x=-b =3,该点坐标为Q1（ 3, 0）2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -过点 O作 OD的垂线交抛物线的对称轴于点Q2,对称轴平行于y 轴 Q2MO= DOC, R
17、t Q2OM Rt CDO 在 Rt Q2Q1O与 Rt DCO中,Q1O=CO=3, Q2=ODC, RtQ 2Q1O Rt DCO , CD=Q 1Q2=4点 Q2 位于第四象限,Q2（3, -4 ）因此,符合条件的点有两个,分别是Q1（ 3,0）, Q2（ 3, -4 ）abc0a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4（ 1）由题意,得 y=-x 2+2x+39a3bcc30解之,得b2c3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）由（ 1）可知 y=- （x） 2+4顶点坐标为D（ 1, 4）设其对称轴与x 轴的交点为E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
18、精品资料_ SAOC = 1 AO OC = 1 1 3= 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222117可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S梯形 OEDC =2（ DC + DE） OE =2（ 3+4） 1=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S DEB = 1 EB DE= 1 2 4=42237可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S四边形 ABDC =SAOC +S 梯形 OEDC +S DEB =（ 3） DCB与 AOC相像+4=922可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_证明：过点D 作 y 轴的垂线,垂足为F D
19、（ 1, 4）, Rt DFC中, DC=2 ,且 DCF=450167在 Rt BOC中, OCB=45, BC=32 AOC= DCB=90,DCBC =2AOCO1 DCB AOC考前热身训练1（ 1） y=- 1 x 2+（ 1+ 1 ） x（ 2）M（ a, 1）, N（ a+1,0）aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3） ON=a+1, BM= a-1 20a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ON+BM=a+1+ a-1 =2aa1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 0021-2k0,k12（ 2）令 y=0 有 0= 1 x
20、2-x+k ,2x2-2x+2k=0 , x= 248k =112 k2点 A 在原点的左侧,B（ 1+12k , 0）又令 x=0 有 y=k, C（ 0, k ）由 OB=2OC得 1+12k = 2k ,由 x 1x 20 得 k0 1-2k= （ 1+2k） 2 ,313 k=-, y=x 2-x- D（ 1,-2 ）222（ 3）令 y=0 有 1 x 2-x-3 =0,22x2-2x-3=0 ,（ x-3 ）（ x+1 ） =0, x1=3, x 2=-1 A（-1 , 0）,B（ 3, 0）由抛物线对称性知ABD为等腰三角形 P 点在抛物线上（D 点除外）,由抛物线的特别性不行能
21、存在这样的P 点 4（ 1）当 0 t 1 时,设 y=k 1t,就 k1 =6, y=6t 当 0t 10 时,设 y=k 2t+b ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6kb,2k2,220可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2解得010k2b,b320 ,3 y=-t+33
22、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6t ,0t1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ y=2 t20 .1t10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33（ 2）当 0 t 1 时,令 y=4 ,即 6t=4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ t=22（或 6t 4, t ）33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 0t 10 时,令 y=4 ,即 - 2 t+ 20 =4,33 t=4 （或 - 2 t+ 20 4, t 4）33注射药液2 小时后开头有效,有效时间为4- 2 = 10 （小时）333（ 3）设其次次注射药液的
23、时间是在第一次注射药液t 1 小时后,就- 2 t 1+ 20 =4, t 1=4（小时）33其次次注射药液为10：00设第三次注射药液的时间在第一次注射药液t2 小时后,就- 2 t+ 20 - 2 （ t 2-4 ） + 20 =43333解得 t 2=9（小时）第三次注射药液的时间为15： 00设第四次注射药液在第一次注射药液t 3 小时后,就- 2 （t3-4 ） + 20 - 2 （ t 3-9 ）+ 20 =433331可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 t 3=13（小时）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第四次注射药液时间是19： 30本卷由 100 测评网整理上传,专心于中学校生学业检测、练习与提升.本卷由 100 测评网整理上传,专心于中学校生学业检测、练习与提升.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载