《2022年高一,培优,函数的单调性与奇偶性.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一,培优,函数的单调性与奇偶性.docx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -个性化教学辅导教案学科：数学年级：十年级任课老师：授课时间： 2022 年秋季班第 03 周教学函数的单调性与奇偶性课题教学复习把握函数的基本性质及他们之间的关系目标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教学重难点娴熟运用性质解题教学过程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数的单调性（留意：函数的单调性是函数的局部性质）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设函数 yfx 的定义域为 U ,如对于定义域U 内的某个区间D 内的任意两个自变量x1,x2 ,当可编辑资料 -
2、- - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x2 时, 始终有fx1fx2,那么就说fx 在区间 D 上是 增函数 . 区间 D 称为 yfx 的单可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_调增区间 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x1x2 时, 始终有fx1fx2,那么就说fx 在区间 D 上是 减函数 . 区间 D 称为 yfx 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_单调减区间 .函数单调区间与单调性的判定方法(A) 定义法：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_任取x1, x2D ,令x1x2 .作
3、差fx1fx2.变形（通常是因式分解和配方）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定号（判定差fx1fx2的正负）.下结论（指出函数fx 在给定的区间D 上的单调性）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(B) 图象法 从图象上看升降(C) 复合函数的单调性“同增异减”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xg xf g x 或 gf x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_增增增减减增增减减减增减（ D）多个函数加减的单调性f xg xf x + g xf x - g x增增增无增减无增减减减无减增
4、无减留意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间, 不能把单调性相同的区间写成并集的形式,多个单调性相同的区间只能用中文字“和”来连接.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1.争论函数fxxa 的单调性 .x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
5、品资料_例 2.已知定义在区间0,上的函数fx 满意 fxyfxfy ,且当 x1 时, fx0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） 求 f 12）判定fx3）如 f31, 解不等式fx2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式： 函数 fx 对任意的a、bR , 都有 fabfafb1, 并且当 x0 时, fx1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求证：fx 是 R2）如 f45 , 解
6、不等式f 3m2m23 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 xb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 3.已知定义域为R 的函数f x2 x 1是奇函数a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）求a, b 的值.（）判定函数fx的单调性.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（） 如对任意x2,1 , 不等式f 2 x24f 4m2mx0 恒成立, 求实数 m 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎
7、下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）如对任意tR ,不等式f t 22t f 2t 2k0 恒成立,求k 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式： 设 a0且a1 ,函数f xxlog ax3 , g x31loga x1) ,设f x 和g x
8、的公共可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定义域为集合D ,当m, nD 时,f x 在m, n上的值域是g n, g m .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求集合 D .（ 2）确定函数在D 上的单调性.（3）求 a 的取值范畴.函数的奇偶性（留意：函数的奇偶性是函数的整体性质）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一般的,对于函数fx 的定义域内的任意一个x ,都有 fxfx ,那么fx 叫做 偶函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
9、一般的,对于函数fx 的定义域内的任意一个x ,都有 fxfx ,那么fx 叫做 奇函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_注：假如奇函数在x=0 处有定义,就f0=0. 偶函数的图象关于y 轴对称.奇函数的图象关于原点对称.奇函数与偶函数的定义域肯定关于原点对称.函数奇偶性判定方法：（ A）定义法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - -
10、- -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第一确定函数的定义域,并判定其是否关于原点对称.求出fx , 与 fx 进行比较.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_作结论：如fxfx , 就 fx是偶函数.如fxfx , 就 fx是奇函数否就非奇可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_非偶.（ B）借助函数的图象判定（ C）多个函数加减的奇偶性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xg xf xg x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_奇奇奇偶偶偶奇偶非奇非偶偶奇非奇非偶（ D）多个函数乘除的
11、奇偶性“同偶异奇”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g x奇奇偶偶偶偶奇偶奇偶奇奇f xg xf xg x 或f x（ g x0 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_任何一个函数定义域关于原点对称的函数,总可以拆分成一个奇函数与一个偶函数的和.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例： fxfxfx2fxf2x ,就 Fxfxf2x为偶函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_G xfxf 2x为奇函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1.判定以下函数的奇偶性.1x2可编辑资料
12、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） fx1x1x .（ 2） fx1x 2x21 .（ 3）f xx22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式：判定以下各函数的奇偶性：x2x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） fxx2x x2.（ 2） fx20xx2x1 .（ 3） fx1ln 1x1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - -
13、 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式：设f x 是定义在R 上的一个函数,就函数F xf xf x 在 R 上肯定是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2. 已知函数f x ,当 x0 时, fxx22x1x3 ,依据条件写出f x 的完整表达式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
14、品资料_ 如 fx 为 R 上的偶函数.如f x 为 R 上的奇函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式：已知函数的表达式 .yf x 是定义在R 上的奇函数,且当x0 时,f x2x,试求函数yf x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式 : 已知函数f x 是定义在R 上的偶函数, 当 x,0 时,f xxx4 ,试求函数yf x 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_表达式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 3.已知函数fxax2
15、bx3ab 为偶函数,其定义域为a1,2a ,求a, b 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式：已知函数f x m1 x 2 m2x m27m12 为偶函数,就m 的值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A.1B.2C.3
16、D.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式：已知二次函数fxx2ax4 ,如 fx1 是偶函数,就实数a 的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 1B.1C. 2D.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 4.已知函数f x 的定义域为1,1 ,且同时满意以下条件：试求a 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）f x 是奇函数.（2）f x 在定义域上单调递减.（3）f 1af 1a2 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式：已知f x是定义在 R 上的偶函数,在0, 上为减函数,如f a2a2
17、f 2a1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求实数 a 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 5.已 知 g x是奇函数,f x2log 2 x1xg x2 x 且f 35 1 ,就 f83 = .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式：已知f xax 7bx5cx3dx5 ,其中a,b, c, d为常数,如 f 77 , 就f 7 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例6.已 知 函 数f x的 定 义 域 是 x0 的 一
18、切 实 数 , 对 定 义 域 内 的 任 意x1, x2 都 有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x1x2 f 1xf 2x,且当 x1 时 f x0, f21 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求证：f x 是偶函数.（2）f x在 0, 上是增函数.（3）解不等式f 2 x212 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 8
19、页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式：已知函数f xa x1a1a x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）判定函数的奇偶性.（2）求函数的值域.（3）证明函数在R 上是增函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_课后作业：1已知函数f xm1 x2m2 x m27m12 为偶函数,就 m 的值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.1B.2C.3D.4可编辑资料 -
20、 - - 欢迎下载精品_精品资料_2如偶函数f x 在, 1 上是增函数,就以下关系式中成立的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A f 3 2f 1f 2B f 1f 32f 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C f 2f 1f 3 2D f 2f 3 2f 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3假如奇函数f x在区间 3, 7上是增函数且最大值为5 ,那么f x在区间7, 3 上 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）A增函数且最
21、小值是5B增函数且最大值是5C减函数且最大值是5D减函数且最小值是5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4设f x 是定义在 R 上的一个函数,就函数F xf xf x 在 R 上肯定是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A奇函数B偶函数C 既是奇函数又是偶函数D 非奇非偶函数.5以下函数中 , 在区间0,1 上是增函数的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A yxB y3xCy1D yxx24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6函数f xx x1x1 是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A是奇函数又是减函数B是奇函
22、数但不是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -C是减函数但不是奇函数D不是奇函数也不是减函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7设奇函数f x 的定义域为5,5 ,如当 x0,5 时,f x 的图象如右图 , 就不等式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x0 的解是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
23、8函数 y2xx1 的值域是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9已知 x0,1 ,就函数 yx21x 的值域是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10如函数f xk2) x2k1x3 是偶函数,就f x 的递减区间是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11已知函数f x 的定义域为1,1 ,且同时满意以下条件：（1）f x是奇函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） f x 在定义域上单调递减.（3）f 1af 1a2 0, 求 a 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载