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1、-_2.22.2 第第 2 2 章习题解析章习题解析2-1 求图示电路(a)中的电流 i 和(b)中的 i1和 i2。题 2-1 图解解 根据图(a)中电流参考方向，由 KCL，有i = （2 8 ）A= 6A对图(b)，有i1 = (5 4) mA = 1mAi2 = i1 + 2 = 3mA2-2 图示电路由 5 个元件组成。其中 u1 = 9V，u2 = 5V，u3 = 4V，u4 = 6V，u5 = 10V，i1 = 1A，i2 = 2A，i3 = 1A。试求：（1）各元件消耗的功率；（2）全电路消耗功率为多少？说明什么规律？题 2-2 图解解 （1）根据所标示的电流、电压的参考方向，
2、有P1 = u1 i1 = 9 1 W= 9WP2 = u2 ( i1) = 5 ( 1 )W = 5W-_P3 = u3 i2 = ( 4 ) 2W = 8WP4 = u4 i3 = 6 ( 1 ) W= 6WP5 = u5 ( i3) = 10 1W = 10W（2）全电路消耗的功率为P = P1 + P2 + P3 + P4 + P5 = 0该结果表明，在电路中有的元件产生功率，有的元件消耗功率，但整个电路的功率守恒。2-3 如图示电路， （1）求图(a)中电压 uAB；（2）在图(b)中，若 uAB = 6V，求电流 i。题 2-3 图解解 对于图(a)，由 KVL，得uAB =( 8
3、 + 3 1 6 + 2 1)V = 7V对于图(b)，因为uAB = 6i 3 + 4i + 5 = 6V故i = 0.4A2-4 如图示电路，已知 u = 6V，求各电阻上的电压。题 2-4 图解 设电阻 R1、R2和 R3上的电压分别为 u1、u2和 u3，由分压公式得u1 = u = 6 V= 1V3211 RRRR 122-_u2 = u = 6 V= 2V3212 RRRR 124u3 = u = 6V = 3V3213 RRRR 1262-5 某收音机的电源用干电池供电，其电压为 6V，设内阻为 1。若收音机相当于一个 59的电阻，试求收音机吸收的功率、电池内阻消耗的功率及电源产
4、生的功率。解解 该电路的模型如题 2-5 解图所示。题 2-5 解图则电流 i 为i = = A= 0.1A21RRUS 606收音机吸收的功率 P2为P2 = R2 i2 = 59 0.01W = 0.59W电池内阻消耗（吸收）的功率 P1为P1 = R1 i2 = 1 0.01 W= 0.01W电源产生的功率为P = US i = 6 0.1W = 0.6W或P = P1 + P2 = （0.59 + 0.01）W = 0.6W2-6 图示为电池充电器电路模型。为使充电电流 i = 2A，试问 R 应为多少？题 2-6 图-_解解 由 KVL 有= 2R 09. 0915解之R = 2.9
5、12-7 实际电源的内阻是不能直接用欧姆表测定的，可利用测量电源的外特性来计算。设某直流电源接入负载 RL后，当测得电流为 0.25A 时，其端电压 u为 6.95V；当电流为 0.75A 时，端电压为 6.94V。试求其内阻 RS。题 2-7 图解解 由题意有端电压方程u = uS RS i故有6.95 = uS 0.25RS6.94 = uS 0.75RS解得RS = 0.022-8 求图示电路的等效电阻 Rin。题 2-8 图-_解解 由图(a)，得Rin = （+） = 3036363636 24242424 由图(b)，设R1 = + 2 = 43423)42( 故Rin = +1
6、= 311 44 RR 2-9 如图为输出不同电压和电流的分压电路，试求 R1、R2和 R3的值。题 2-9 图解解 由指定的各电压和电流要求，得R3 = = 1.5kmA3V5 . 4R2 = = 300mA5V)5 . 46( R1 = = 3000mA16)V-9(2-10 如图示电路，已知 R1 = 100，R2 = 200，R3 = 100，R4 = 50，R5 = 60，US = 12V。求电流 IAB。-_题 2-10 图解解 由图中 R1和 R3并联，R2与 R4并联关系，可求出电流 II = = A= 0.08A54231S )/()/(RRRRRU 60405012 再由分
7、流关系，得I3 = I = 0.04A311 RRR I4 = I = 0.064A422 RRR 由 KCL，得IAB = I3 I4 =（ 0.04 0.064）A = 24mA2-11 在图示电路中，如 US = 30V，滑线电阻 R = 200，电压表内阻很大，电流表内阻很小，它们对测量的影响可忽略不计。已知当不接负载 RL时，电压表的指示为 15V。求（1）当接入负载 RL后，若电流表的指示为 100mA 时，求电压表的指示为多少？（2）若仍需保持 RL两端电压为 15V，滑线电阻的滑动头应位于何处？题 2-11 图解解 该题可有多种方法求解，这里用较简单的方法。对（1） ，由 KV
8、L，得US = 100I + ( I 0.1 ) 100所以I = 0.2A又I2 = I I1 =（ 0.2 0.1）A = 0.1A-_所以负载两端电压为上的电压，记为 UL，即2RUL = 100 I2 = 10V进而RL = 100（2）为使 UL = 15V，必须满足= 200 RxLxLx RRRR 可解得Rx = 141.42-12 如图示电路，已知 R1两端电压为 6V，通过它的电流为 0.3A。试求电源产生的功率。题 2-12 图解解 由已知，得I1 =A= 0.4A15612I2 = I1 0.3 = 0.1A所以UAB = 15 I1 + 20 I2 = 8V故I3 =0
9、.4A20ABu由 KCL，得I = I1 + I3 = 0.8A故电源产生的功率为P = 12I = 12 0.8 W= 9.6W-_2-13 在图示电路中，已知 I = 2A。求 U 以及 R 消耗的功率。题 2-13 图解解 由已知，通过电阻 R 的电流 I1为I1 = 3 + I = 5A10电阻上的电压 u1为u1 = 10I = 20V2电阻上的电压 u2为u2 = 2I1 = 10V由 KVL，故电压 U 为（注意各电压的方向）U = 20 u2 u1 + 60 = 10V故 R 消耗的功率为P = R= UI1 = 50W2 1i2-14 在图示电路中，已知 I1 = 3mA。
10、试求 US和 I2。题 2-14 图解解 由图可知，电阻 3k、6k和 12k为并联关系。设流过 3k电阻的电流为 I3，6k上电流为 I4，12k上电流为 I5，则I3 = I1 = 2mA636 I4 = I1 = 1mA633 I5 = = 0.5mA1264I-_由 KCL，得I2 = I4 + I5 = 1.5mA设流过 2k电阻的电流为 I，得I = I1 + I5 = 3.5mA由 KVL，有US 2I = 3I3解得US = 13V2-15 对图示电路，试求 uAB。题 2-15 图解 由 KVL，可得uAB = （ 12 + 5 6 ）V= 5V333 2-16在图示电路中，
11、设 i = 1A，试求电压 u。题 2-16 图-_解解 由欧姆定律，得i1 = A= 0.5A2010由 KCL，得i2 = i + 2 i1 = 2.5A进而i3 = i2 + i1 = （2.5 + 0.5）A = 3A所以u = 10i + 10 + 10i3 = 50V2-17 （略） 2-18 如图所示电路，试求电流 i。题 2-18 图解解 由欧姆定律，可得i1 = A = 2A6123电阻支路电流为i2 = A= 4A312由 KCL，得i = i1 2i1 + i2 = 2A2-19 如图所示电路，uS = 12V，求 u2和等效电阻 Rin。-_题 2-19 图解解 由 K
12、VL，有2i 3u2 + u2 = uS又 u2 = 4i，代入上式，得2i 3( 4i ) + 4i = 12故i = 2A进而u2 = 4i = 8V等效电阻Rin = = 6iuS注意，负电阻的概念出现了，如何理解？2-20 如图所示电路，分别求其等效电阻 Rab。题 2-20 图解解 （a）由 KVL，得u = 2( i i1 ) + 2i1又 i1 = ，代入上式，有4uu = 2( i ) + 2()4u 4u即-_u = 2i得Rab = = 2iu（b）由 KCL，流过 Re的电流为( i1 + i1 )，故u = Rb i1 + ( i1 + i1 ) Re= Rb+ ( 1
13、 + )Re i1所以等效电阻Rab = = Rb+ ( 1 + )Re 1iu2-21 如图所示为一种 T 形解码网络。它具有将二进制数字量转换为与之成正比的模拟电压的功能，故常称之为数字模拟转换器。（1）求网络的输入电阻 Rin； （2）求输入电压 u1和电位 uA、uB、uC、uD及输出电压 u2。题 2-21 图解解 （1）求输入电阻 Rin时，应从右端 D 处向左依次分段利用电阻的串、并联关系求之。观察可得Rin = 2R（2）根据等效的概念，有题 2-21 解图关系。题 2-21 解图-_故u1 = US = US = USinin RRR RR 32 32由于在 A、B、C、D
14、处向右视入的等效电阻均为 R，故以电压 u1依次以的比21例分压可得uA = US = US32 2131uB = UA = US21 61uC = UB = US21 121uD = UC = US21 241u2 = UD = US21 4812-22如图示网络，设网络 A 和网络 B 的 VCR 特性（外特性）如图示，试求电压 u。题 2-22 图解解 由所给的 A 和 B 网络的外特性，可分别表示为A： u = 2i1 + 10B： u = 2i2 + 4由此可得等效电路如题 2-22 解图(a)所示。-_题 2-22 解图把三个电压型电源变换为电流型电源，得题 2-22 解图(b)，
15、从而电压u = R i = ( 5 + 2 + 2 ) 0.5 V= 4.5V2-23在图示电路(a)中，已知网络 N 的外特性（VCR）如图(b)所示，试求u 和 i。题 2-23 图解解 由 N 的 VCR 特性曲线可得端口方程u = 10 5i把受控源部分作电源变换，得题 2-23 解图。题 2-23 解图由 KVL，得u = 2i2 + 0.4u + 2i又i2 = i i1 = i 10u代入上式，得u = 5i-_与 N 的端口方程联合求解，得i = 1Au = 5V2-24 如图所示为电视机输入电路中的 10：1 衰减器，已知 U1 = 10 U2，R3 = 300，Rab =
16、300，试求 R1和 R2。题 2-24 图解解 由已知，应有= 10323221 RRRR UU所以R2 = = 1.35k29 210333RRR因等效电阻 Rab = 300，应有Rab = = 300)2()2(321321 RRRRRR 解之R1 = 3332-25 试将图示电路分别化简为电流源模型。题 2-25 图-_解解 按等效变换关系，可得(a)和(b)的电流源如题 2-25 解图所示。题 2-25 解图2-26 试将图示电路分别化简为电压源模型，并分别画出 a、b 端口的外特性（VCR） 。题 2-26 图解解 按等效概念，图(a)、(b)的等效电压源如题 2-26 解图所示。题 2-26 解图2-27 （略） -_2-28 （略）