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1、圆锥侧面展开图说课稿圆锥的侧面绽开图说课稿 各位老师，今日我说课的内容是：九年义务教化初中数学上册其次十四章圆锥的侧面绽开图。下面，我从教材分析、教法分析、学法指导、教学设计、教学程序等五个方面对本课的设计进行说明。一、教材分析 （一）本课的地位和作用 圆锥的侧面绽开图是平面图形与空间几何体相互转换的教学内容，是培育学生空间想像实力和动手操作实力的重要内容。本节课是前面学过的扇形面积计算、弧长计算的一个实际应用，也是今后学习圆锥、圆台等立体图形及旋转体的基础内容，所以它在教材中处于特别重要的位置。（二）教学目标 1、学问与技能：了解圆锥的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆锥的侧
2、面绽开图是扇形：使学生会计算圆锥的侧面积或表面积. 2、数学思索： 学生在老师的引导下进行自主探究、合作沟通，收获新知；通过分组训练、深化新知，共同感受收获的喜悦。3、情感看法：通过对圆锥侧面绽开图的自主探究，让学生获得亲自参加探讨探究的情感体验，通过与人合作、沟通和解决问题的过程，让学生更多的展示自己，建立自信，树立正确的价值观。（三）教学重点： 1、圆锥的形成手段和圆锥的轴、母线、高等概念及其特征； 2、用绽开图的面积公式计算圆锥的侧面积和表面积。（四）教学难点：对侧面积的计算和理解。二、教法分析 基于学生思维的起点，为了突出老师为主导、学生为主体的教学原则，在组织教学中，我主要采纳了多媒
3、体教学、自主探究法和直观教学法。（1）发挥多媒体的优势 本节课用几何画板制作了一个课件，直观地演示了直角三角形旋转形成圆锥、圆锥的侧面绽开图，让学生在直观的数学情境中学习圆锥的形成、侧面绽开图，使抽象的数学学问适当的形象化，吸引学生的留意力，激发学生学习的主动性。（2）让学生自主探究，合作沟通 在本堂课中，支配了二次小组沟通活动，让学生自主探究圆锥的性质和圆锥的绽开图与圆锥之间相等的量，如圆锥的母线是绽开图扇形的哪一部分？圆锥的底面是绽开图扇形的哪一部分？等等。学习数学的过程不只是计算的过程，还要能够在推理、思索的过程中学会沟通，进行体验。沟通是信息共享的过程，也是尝试的过程，它超越了“驾驭学
4、问”而升华为“学会生存”。（3）直观教学，让学生在动手中学习 数学活动是数学学习的重要特征。因此，在教学中，应让学生多实践、多操作，在此基础上去感悟学问，主动获得学问。本堂课在教学中让学生运用先做好的圆锥，通过绽开圆锥，发觉圆锥绽开图的形态，绽开过程中发觉圆锥与圆锥绽开图之间的内在联系，让学生在动手中驾驭学问，有助于激发学习爱好，提高学习内驱力。三、学法指导 教学中重视指导学生驾驭一些最基本的学习方法和数学思想。通过本节课的教学，让学生学会视察、归纳的学习方法，驾驭转化思想，培育学生的空间想象实力，充分调动学生自己动手、动脑，引导他们自己分析、探讨、得出结论。四、说教学设计 本课采纳动手操作、
5、自主探究、多媒体协助教学的模式，让学生动手操作实践，在看一看、做一做等实际操作，并结合电脑演示的过程中不断积累空间观念，明确圆锥与圆锥侧面绽开图的内在联系，最终用学到的新学问解决一些实际问题。其基本过程如下： 认 识 本 质 归 纳 整 理 （构 建 知 识 体 系） 巩 固 练 习 迁 移 发 展 （强 化 方 法） 动手实践 自主探究 （ 训练思维） 创 设 情 景 提 出 问 题 （激 励 想 象） 五、说教学过程 1、情景导入 电脑显示4幅图，给出问题1，学生能说出图中都有圆锥后，让学生拿出收集到的圆锥图形，让学生相识到圆锥是与人们的生活实际相联系的，通过对熟知物体的相识，调动学生视察
6、事物的主动性，加深他们对几何图形的理解和渴望探究新学问的求知欲。给出问题2，这是比较开放的题目，能给学生供应展示自己的机会，同时赐予激励和观赏，使学生相识自我建立自信。2、圆锥的形成：这是几何画板制作的课件，让一个直角三角形围着它的一条直角边旋转形成圆锥。通过动画演示，能直观的相识圆锥的形成，使抽象的学问适当的形象化，吸引学生的留意力。结合图形，讲清概念。 3、圆锥的性质 由视察电脑演示圆锥的形成过程，并拿出收集到的圆锥，启发学生探究下面的问题：圆锥的高与底面有何关系？圆锥的母线有多少条，它们都相等吗？让学生小组沟通，自主探讨，得出如下性质：(1)圆锥的高所在直线就是圆锥的轴，它垂直于底面，经
7、过底面的圆心；(2)圆锥的母线都相等。（注：对于性质（2），因为课本中图7115是圆锥的直观图，直观性较强，图中SA、SA1、SA2不等，对于空间想象尚差的学生，不可思议这些母线是相等的，所以利用电脑演示圆锥形成过程，用尺量模型的母线长来说明(2)的正确性，并告知学生，这些性质在以后的计算中可以干脆引用。） 4、圆锥的侧面绽开图 （1）以小组为单位，每小组至少有一个收集到的圆锥是能剪开的（如雪榚筒模型），让学生将圆锥沿着母线剪开，视察绽开的图形形态，让学生直观感觉到圆锥的侧面绽开的图形是一个扇形(如图)。 （2）为了便利讲解，老师也拿出事先用纸皮做好的圆锥形教具，沿其随意一条母线剪开，与学生剪
8、出的图形作对比，并用电脑演示绽开过程，加深印象。（3）小组沟通，自主探讨，在绽开的过程中，有没有相等关系的量？圆锥的底面圆绽开后到哪去了？母线呢？经过小组沟通，得出结论：这个扇形的半径是圆锥的母线长SA，弧长是底面圆的周长。（4）假如底面圆的半径为，则圆锥侧面绽开的扇形的弧长为。已知扇形的半径和弧长，就可以求得扇形的圆心角和扇形的面积。5、应用举例： 例1、圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周长为58cm,高为20cm,要制作20顶这样的纸帽至少要用多少cm2的纸? S O r h=20 l 2r=58 分析帽子是圆锥形，它的绽开图是扇形。因此，解决这个问题的关键是
9、让学生弄清：这个扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是圆锥底面的周长，让学生将圆锥草图画出来，再画出它的绽开图，便以理解。6、学生练习：计算圆锥的侧面积 通过将圆锥绽开成一个扇形，使学生弄清探讨圆锥时，总是先作出它的任一个轴截面通过轴截面的教学，不仅使学生驾驭圆锥表面积的计算方法，同时又可以加深对圆锥的相识 例2与圆锥有关的组合体侧面积计算： 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.假如想在某个牧区搭建15个底面积为33m2,高为10m(其中圆锥形顶子的高度为2m)的蒙古包.那么至少须要用多少m2的帆布?(结果精确到0.1m2) 分析本题是考察圆锥和圆柱组合体的侧面积绽开图，比较全面的用圆锥和圆锥中
10、各元素之间关系、轴截面概念等学问来解的一道综合题。圆锥和圆柱是共底面圆的，这个圆的周长既是圆柱绽开图的长也是圆锥侧面绽开图扇形的弧长。7、学生练习： 圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm, 母线长50cm. (1)画出它的绽开图(2)计算这个绽开图的圆心角及面积. 分析做这两题练习的目的是进一步明确圆锥的侧面积、表面积、高、锥角等概念，加强计算实力。例3与圆锥有关的旋转体的侧面积计算 已知：RtABC中，C=90。，AC=cm，BC=cm， 求： ABC绕AB所在直线旋转一周所得到的几何体的表面积。8、小结： （1）圆锥侧面绽开图(扇形)中的各元素与圆锥的各元素之间的关系极为亲密，即扇形的半径是圆锥的母线，扇形的弧长是圆锥底面圆的周长。因此我们要重视空间图形与平面图形的相互转化. （2）圆锥是由一个圆和一个曲线围成的，这个曲线的绽开图是一个扇形，我们可以利用扇形的面积公式来求圆锥的侧面积，从而进一步求出与圆锥有关的组合体和旋转体的表面积。9、布置作业。