《沪教版五年级下册《长方体和正方体的体积》数学教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪教版五年级下册《长方体和正方体的体积》数学教案.docx（53页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、沪教版五年级下册长方体和正方体的体积数学教案长方体、正方体体积 教学目标： 学问与技能：通过学习使学生探究正方体体积公式的推导过程，驾驭求正方体体积的方法，会解决 实际问题。 过程与方法：通过学生视察、分析、比较、推断、阅读、动手操作等实力，培育学生解决实际问题 的实力和实践实力。 情感与看法：激励学生主动参加学习活动，体会小组合作的价值，体验胜利的喜悦，增加学生学习 数学的爱好与信念。 教学重点： 探究长方体和正方体体积公式的推导过程，驾驭求长方体和正方体的体积的方法解决实 际问题。 教学难点： 长方体和正方体体积公式的推导 教学过程： 一、导入阶段 师：昨天我们推导出了长方体体积的计算公式
2、，我们先来练习一题。 一个长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ 解：V=abh =4脳4脳3 =48(立方厘米) 二、 中心阶段 师：正方体和长方体有什么关系？正方体的体积怎样计算？（小组探讨） （正方体的长、宽、高都是一样长，正方体是特别的长方体。 正方体的体积=长脳宽脳高， 也可记作：正方体的体积棱长脳棱长脳棱长） 师：假如用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长， 那么正方体的体积计算公式可以写作：Va.a.a， a.a.a也可以写作a3 ，读作a的立方，表示3个a相乘。 正方体的体积计算公式一般写作：V=a3 师：同学们通过联系正方体和长方体的之间的关系，推导出了正
3、方体体积的公式我们一起来练习一题。 小巧有一个饼干盒，它的形态是个正方体，它的体积是多少立方厘米？ 解：V=a3 =15脳15脳15=3375（立方厘米） 正方体的体积计算公式让学生通过从正方体与长方体之间的关系推理得出，有利于培育学生归纳和逆推的实力。 三、练习阶段 下图中的长方体、正方体的体积各是多少立方厘米？ 北京版五年级下册长方体和正方体的体积数学教案 北京版五年级下册长方体和正方体的体积数学教案 教学目的： 1.使学生理解和驾驭长方体和正方体的体积的计算公式以及推导过程，并能运用这些公式进行计算。 2.培育学生的视察实力、操作实力、推理实力，及运用学问解决实际问题的实力。 3.培育学
4、生勇于探究、擅长钻研的学习品质，渗透理论来源于实践以及变与不变的辩证思想。 教学重点： 能正确运用体积公式计算长方体、正方体体积 教学难点： 能正确理解长方体、正方体体积的公式推导过程 一、设疑激趣、复习旧知 1.出示问题：“小明要用橡皮泥捏一个长3cm宽2cm高1cm的长方体，但是它只有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去买一些？” 解决这个问题关键要求什么？ 2.什么叫做物体的体积呢？常用的体积单位有哪些呢？” 3.拿出1立方厘米、1立方分米模型各一个；请你分别指出哪个是1立方厘米，哪个是1立方分米？ 用手比划一下1立方米的大小？ “看样子，在实际生活中，仅仅知道体积和体积单位是不够的，许
5、多时候都须要我们计算物体的体积。这节课我们便一起来探讨长方体和正方体的体积。” （板书：长方体和正方体的体积） 积的大小？” 揣测一下哪些因素确定了长方体的体积大小？ 下面，就请你们亲自动手去验证一下体积和长、宽、高之间究竟有什么关系？ 指导学生填写表头 长方体体积大小的确定因素有哪些？将这些因素写在表头中。板书：长、宽、高 这节课我们重点探讨什么学问？板书：体积 4个人为一小组，每组有12个小正方体，任选其中几个摆成一个长方体，将数据填在相应位置，比一比看哪组在规定时间内写出的数据最多？ 汇报数据：每组汇报一组数据 （板书：学生汇报的数据） 选择几组数据读一读，说一说你们读过这些数据后，有什
6、么发觉？ 板书：长宽高=体积 用字母表示公式 我们用V表示长方体的体积，用a、 b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体体积公式写成：V=abh（板书） 提问强调：要求长方体的体积须要知道什么条件？ 利用公式、解决问题 “现在你们可以帮助小明解决这个问题了”： “小明要用橡皮泥捏一个长3cm、宽2cm、高1cm的长方体，但是它只有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去买一些？” 探究正方体的体积公式 正方体体积=棱长棱长棱长 用字母表示公式： 强调V=a3读作a的立方 表示3个a相乘。 二、实践操作、探究体积公式 实践探究长方体的体积公式 左右手各拿一个大长方体和小长方体“请你们比较一下这它
7、们体 三、巩固练习 1.一个一根长方体木料，长2.5米，宽0.3米，厚0.4米。它的体积是多少立方米？ 2.一个魔方的棱长是6厘米，它的体积和表面积相等吗？ 演示课件：突出6的不同，以及单位名称的不同 四、质疑总结 老师质疑：一个长方体的体积由什么确定？正方体呢？ 用彩色粉笔圈画出两个体积计算公式 板书设计： 长方体和正方体的体积 沪教版五年级下册长方体和正方体的相识数学教案 沪教版五年级下册长方体和正方体的相识数学教案 教学目标： 1驾驭长方体和正方体的特征，相识它们之间的关系。 2培育学生动手操作、视察、抽象概括的实力和初步的空间观念。 3渗透事物是相互联 系，发展改变的辩证唯物主义观点。
8、 教学重、难点： 1长方体和正方体的特征。 2立体 图形的识图。 教学设计： 一、已有学问引入： 师：我们以前学过哪些图形？请每人画出其中一个？再请用手摸一摸有什么感觉？（平 的）老师明确：这些图形都在一个平面上，叫平面图形。请同学们看老师带来的这些物体（出示：牙膏盒、粉笔盒等）各部分还在一个平面上吗？这些物体不在一个面上，都是立体图形。 生活中这样的图形到处都是，你能举个例子吗？ 生：冰箱、楼房等 师：他们给我 们的感觉是立体的，他们的轮廓可以看做什么形体？ 生：长方体、正方体来源：学|科|网 师：今日这节课我们要相识长方体和正方体（揭题：长方体和正方体的相识），学习之前，你对它是不是已经有
9、所了解了？有怎样的了解呢？学生就已经知道的学问进行介绍 二、自主探究-在视察探讨中了解长方体、正方风光的特点 1、请同学们取出自己打算的长方体，视察一下，小组合作，运用数一数、看一看、量一量的方法。说一说它们是怎么构成的？它们有什么特点？（学生视察探讨特点，作记录） （1）老师巡察指导并总结学生相识状况 （ 2）汇报 2、详细学问点： 师：用数一数、摸一摸等方法集体合作相识详细学问点并板书。 （1）顶点-三条棱交叉的点。-长方体、立方体都有8个定点 （2）棱-两个平面交叉的线段。 长方体有12条棱，分三组，每组长度相等-分别成为长、宽、高 正方体12条棱，全部棱都相等-棱长 怎样证明你的视察是
10、正确的？ 生：量一下手上物体的长宽高或者棱长。 （3）面-长方体6个面，6个面都是长方形，相对的面大小相等。 立方体6个面，6个面都是正方形，全部面大小相等。 师：怎样证明？ 生：（a）可以通过度量长和宽算出面积。来源：学科网ZXXK （b）可以把一个面用剪刀剪下来与相对的面去比。 （c）也可以把一个面描在纸上，再用相对的面去比。 （4）师：长方体和正方体有什么关系？ 生：探讨得出（长方体、正方体的关系-正方体是特别的长方体。-做集 合图。）（老师板书） 3、试完成表： 把你现在相识的 长方体的顶点、棱、面的这些特点填在下面的表格中。 4、画长方体、正方 体 那么怎样把长方体或者立方体画在纸上
11、 呢？ 师：刚才我们相识的这些长方体，假如把它们画下来该是什么样的呢？下面我们就来探讨如何画图表示长方体。 师：请同学们拿起自己的长方体，从不同角度进行视察，看最多能看到它的几个面？ 学生视察后发觉：最多能看到它的三个面。 师：现在你们把自己的长方体放在课桌的左上角进一步视察，你看到了哪三个面？哪三个面看不到？ 师：(出示一个长方体)我们把这个长 方体假如放在左前方视察，所看到的这 个长方体假如画下来就是这样的。(媒体演示)在这个图中你看到了哪几个面？哪几个面看不到？ 老师结合媒体演示告知学生，看不到的面我们用虚线表示。(屏幕出现) 师：这叫做长方体的立体图。看图的时候，同学们要留意，上、下、
12、左、右这四个面画的是平行四边形，但事实上表示的却是长方形。 三、巩固练习： 1、量出你的数学课本长、宽、高各是多少厘米？然后指出上面长、宽各多少？ 2、猜一猜小动物的后面藏着什么图形。（说明：有两只小动物，小刺猬后面躲的看似是长方体，事实上是完全呈现后不是一个长方体；小猫后面躲的看似一个立方体，事实上是一个是长方体，另一个是立方体。） 3、试想象出长方体的样子。 学生正确回答后电脑将长方体完整画出来。 看到相交于同一顶点的三条棱，你想到了什么？ 这个长方体的长、宽、高各是多少？长方体中最大的面是哪两个面？最小的面是哪两个面？想到了这个长方体假如画下去，看到的是哪三个面，看不到的是哪三个面 3、
13、如图，这个盒子前面什么形态？长和宽各多少？和它相同面是哪个？右面什么形态？长和宽各多少？和它相同面是什么形态？ 人教版五年级下册长方体和正方体的体积数学教案 人教版五年级下册长方体和正方体的体积数学教案 学习内容： 长方体、正方体的体积计算（课本第2931页的内容，课本第30页的例1及第32页练习七的第56题）。 学习目标： 1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。 2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。 3.培育学生主动思索、探究新知的思维品质。 教学重点： 长方体、正方体体积计算。 教学难点： 长方体、正方体体积计算 教具运用： 正方体木块若干。 教学过程： 一、复习
14、导入 1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？ 2.怎样计算一个物体的体积呢？ 二、新课讲授 1.长方体体积的计算。 老师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。 （1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？ 引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。 老师：请同学们想一想，假如要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学学问来计算。 （2）视察操作，探究长方体的体积公式。 小组合作，用打算好的24块1cm3的小正方体木块，随意摆出不同的长方体，然后把数据
15、填入下表。 学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。 说明学生拼摆长方体的样式特别多，这里只列举几个。视察：从这张表中，你发觉了什么？ 学生独立思索，然后小组内探讨沟通，得出结论。 小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。 板书：长方体的体积=长宽高 讲解并描述：假如用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh （3）质疑：求长方体的体积公式须要知道什么条件？ 2.探究正方体的体积公式。 （1）启发。依据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应当怎样计算。 （2）引导学生明确。正方体的体积=棱
16、长棱长棱长（板书）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘） 3.运用长方体的体积公式解决问题。 （1）出示教材第30页的例1。 （2）学生看图，理解题意。 （3）说出题中所给信息，和所求问题。 （4）指名说出长方体的体积公式。 （5）指名学生上台板演过程，其他同学推断。 （6）老师订正书写。V=abh=743=84（cm3） （7）看图，学生独立在练习本上完成。 （8）指名板演，集体订正。 三、课堂作业 完成课本第31页“做一做”第1、2题。 四、课堂小结 1.这节课，你有什么收获？ 2.在计算长方体和正方体的体积时，要留意哪些问题？ 五、课后作业 完成练
17、习册中本课时练习。 板书设计： 长方体和正方体的体积 长方体的体积=长宽高 V=abh 正方体体积=棱长棱长棱长 V=aaa=a3 沪教版五年级下册正方体和长方体的绽开图数学教案 沪教版五年级下册正方体和长方体的绽开图数学教案 教学目标 1、让学生通过操作、视察等活动相识长方体、正方体的绽开图，能在绽开图中找到长方体、正方体相对的面，能推断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体 ； 2、让学生初步感受平面图形一立体图形的相互转换，发展空间想象实力； 让学生进一步感受图形学习的乐趣，增加合作意识。 重点难点 娴熟地驾驭长方体和正方体的绽开图 教学打算 PPT、学生打算长方体和正方体纸盒各一个、
18、剪刀 资料参考 备课手册 教 学 流程 一、创设情境，引入课题 1、（出示美丽的大礼品盒，引发学生探讨爱好）想做美丽的礼品盒么？准备怎样探讨？ 2、提出探讨的方法并揭示课题：绽开与折叠 二、自主探究活动之一 1、引发猜想：长方体、正方体绽开后会得到什么形态的图形？ 2、学生动手操作，初步探究； （1）初步感知长方体、正方体的绽开图。 老师提出“绽开”的要求： 沿棱剪开，不能剪散。 边剪边想，相对的面跑到哪里去了？ 把相对的面用相同的符号标出来。 老师巡堂，并与学生一起“绽开”长方体和正方体。 （2）初步感知“绽开”与“折叠”的关系。 四人小组沟通，老师相机（绽开活动）提问：“为什么把绽开的图形
19、又折叠回去呢？” （3）请学生 把长方体、正方体各种不同的形态的绽开 图展示在黑板上。 3、揭示概念，探究特征： （1）揭示绽开图的概念：象这样由立体图形绽开后得到的平面图形就叫做长方体（正方体）的绽开图。 （2）探究长方体、正方体绽开的特征： 视察黑板上的长方体和 正方体的绽开图，有什么特点？ 引导学生感悟： 长方体、正方体绽开图各小图形的特点 长方体、正方体绽开图的不唯一的特点 三、自主探究活动之二 1、（出示练一练2）下面哪些图形沿虚线对折后能围成正方体？ （1）学生独立思索，进行推断。 能围成正方体的在课本上打，不能围成正方体的打。 （2）反馈、辨析。 把你认为不能围成正方体的找 出来
20、。说说自己的想法！（激励学生想象折叠的过程） 找出能围成正方体的图形。 老师提出要求：能确定哪个图形能围成正方体的请想象一下它是怎样围成的；假如无 法确认能否围成正方体的请拿出老师为大家供应的学具折一折，再想象一下。 2、出示练习三6：下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？ （1）学生独立思索推断。 （2）小组沟通。 （3）反馈、辨析。 哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？ 引发争辩：4号图形能围成长方体吗？ 全班动手折叠验证，说明理由。 哪些图 形不能围成长方体？说明理由。 提升思维，深层探究 由上例引发的思索：（出示3号图形） 怎样变一变使3号图形能围成长方体？ 相机点拨：摆放的规律 四、课
21、后延长，拓展探究 简洁的绽开与折叠让我们进一步相识了长方体和正方体，其实这样的方法还可以探讨其它的立体图形。信任同学们随着课后的不 断探讨肯定会有了不得的发觉。 板书设计 教学反思 本节课通过对学生由立体图形到平面图形再由平面图形到立体图形的训练，让学生不但学会把空 间物体用平面表现出来，还能够用平面来表现立体图形。详细到例题当中就是对正方体绽开图的学习与探讨。本课的学习主要通过看剪开、绽开的实物课件及动手操作剪一剪、标一标 、画一画，让学生真正动眼、动手、动脑参 与获得学问的过程。本节课的难点是长方体的绽开图，如何让学生敏捷的推断是探讨的重点。 长方体和正方体的体积计算 教材分析： 学生已经
22、探究并驾驭长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观相识长方体和正方体的基础上进行教学的。从探讨平面图形到探讨立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探究，既为进一步探究长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了学问基础，同时也积累了探究的阅历，打算了探讨的方法。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光视察、了解四周的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。 教学目标： 1、使学生经验长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体
23、积； 2、培育学生实际操作实力，同时发展他们的空间观念； 3、在活动中使学生感受数学与实际生活的亲密联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习爱好。 教学重点： 探究长方体体积的计算方法。 教学难点： 理解长方体和正方体体积公式的推导过程 教具打算： 挂图，若干个1立方厘米小正方块 学具打算： 1立方厘米的正方体16块 前置作业： 1、 面积是24平方厘米的长方形有几种？都是哪几种？并画一画。 2、 什么是体积，体积单位有哪些？ 3、 打算若干个1立方厘米的正方体，摆一摆，可以摆成什么形态？体积是多少？ 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 1、实物引入 师：上节课，我们相识了体积和体积
24、单位，谁来说说什么是体积，体积单位有哪些呢？ 昨天的学问你驾驭的很好，信任你，前置作业完成的也很仔细吧？你打算了几个一立方厘米的小正方体啊？都摆成什么形态了？体积是多少呢？ 依据学生回答，其他学生也动手摆。 师：你是怎样知道的？ 生：因为这个长方体由 4个 1立方厘米的正方体拼成，所以它的体积是 4立方厘米。 图下板书：4立方厘米 师：假如再拼上一个1立方厘米的正方体，它的体积又是多少呢？ 学生操作。 生：再拼上一个1立方厘米的正方体，这个长方体就含有5个1立方厘米的正方体，它的体积就是5立方厘米。 2、揭示课题 师：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今日我们就来学习
25、怎样计算长方体和正方体的体积。（板书：长方体和正方体的体积） 二、猜想验证，探究新知 1、提出猜想 师：你能不能像老师这样摆出一个长方体，并计算它的体积？ 出示表格。学生四人一小组，每组一张表格。 聽 长 宽 高 正方体个数 体积 长方体1 聽 聽 聽 聽 聽 长方体2 聽 聽 聽 聽 聽 长方体3 聽 聽 聽 聽 聽 长方体4 聽 聽 聽 聽 聽 师：请同学们一小组为单位，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，视察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。 学生活动，师巡察。 师：同学们摆出了很多不同的长方体，并且填好了表格。哪一组来汇报？ 学生黑板前展示表格，并做具体汇报。 引导
26、学生视察表格， 师：视察表格中的数据，从中你能发觉什么呢？ 师：通过视察比较，同学们有了一个大胆的猜想：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。这个猜想是否正确呢？我们还要进一步探讨。 （板书：）长方体的体积=长脳宽脳高。 2、验证猜想 课件出示：用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各须要多少个？先想一想，再摆一摆。 1、长4厘米，宽1厘米，高1厘米。 2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。 3、长4厘米、宽3厘米、高2厘米 师：这是三个不同的长方体，依据刚才的发觉你能猜出它们的体积吗？依据回答，课件出示：4脳1脳1=4立方厘米 4脳3脳1=12立方厘米 4脳3脳2=24立方厘米 师：那原委对不对
27、呢？让我们再来摆一摆。 学生小组探讨，动手操作，师巡察。 组织沟通，课件出示拼摆后的图形。 师：你是怎么摆的？体积是多少？ 师：和我们之前的猜想一样吗？ 师：那假如再给你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，一共要用多少个1立方厘米的小正方体？它的体积是多少呢？出示例1 课件出示： 师：7脳4脳3=84立方厘米，所以它的体积就是84立方厘米。 3、概括公式 师：依据刚才的验证，得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长脳宽脳高，假如用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗？ V=abh 师：长、宽、高都相等的长方体就是什么图形？你能干脆写出正
28、方体的体积公式吗？把你的想法在小组里说一说。 学生汇报： 因为正方体是特别的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体的体积=棱长脳棱长脳棱长。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长脳宽脳高。 课件出示正方体，出示公式。 师：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时，还有一些特别的地方，书上对此作了具体的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。课件出示 正方体的体积：V=a鲁 师：写的时候，3要写在a的右上角，并且要写的小一些。 小训练：完成例2，在练习本上完成，集体订正。 三、巩固应用， 计算
29、下面长方体和正方体的体积。 1、长9厘米、宽6厘米、高5厘米 2、长0.5米、宽2.5米、高0.8米 3、棱长6分米 四、拓展延长 师：长方体和正方体的体积在生活中运用的许多，让我们一起来看一看 师：这个算式表示什么意思呢？ 出示： 品名：正方体收纳凳 尺寸：30脳30脳30 材质：涤纶+PP不织布+纤维板 颜色：黑白 师：你能看懂这个说明书吗？ 师：假如要往这里放一个长40cm宽20cm高10cm的玩具箱，能放入到收纳凳里吗？ 师：看来不能光比较体积的大小，还要联系实际状况，看看长宽高是否都符合要求。 五、课堂小结 师：这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算，你都有哪些收获？ 沪教版五
30、年级下册正方体、长方体的表面积数学教案 沪教版五年级下册正方体、长方体的表面积数学教案 【教学目标】 认知目标： 1. 知道物体外部全部面的总面积叫做它的表面积。 2. 能正确计算正方体和长方体的表面积。 实力目标 让学生自主探究正方体和长方体表面积的计算方法。 情感目标 通过实际的操作过程，体验学习的欢乐。 【教学重点】 驾驭与理解正方体、长方体表面积的含义及计算表面积的方法。 【教学难点】 正方体、长方体表面积的推导过程。 【教学打算】 教学课件、长方体、正方体的附页等。 【教学过程】 一、复习导入： 1. 正方形的面积计算公式是什么？ 板书：正方形的面积 S a2 2. 请学生视察老师手
31、中的正方体，回答问题？ （1）正方体有几个面？ （2）有什么特征？ （3）如何计算它们的面积？ 3. 这节课让我们学习有关求正方风光积的学问。 4. 揭示课题：正方体的面积 【说明：让学生回忆有关正方体特征的学问，承上启下引导出本堂课的学习内容，激发学生学习的主动性。】 二、探究新知： （一）正方体的表面积。 1. 小胖将一个棱成为5厘米的正方体盒子沿着棱切开，得到一个正方体表面的绽开图。 2. 先细致视察正方体表面的绽开图，然后回答问题？ （1）正方体表面的绽开图是由六个什么形态的面组成的？ （2）这六个面的形态都相同吗？ （3）面积都相等吗？ （4）面积的总和是多少？ 这个正方体表面的绽开
32、图有6个正方形的面，它们的形态都相同，面积都相等。 面积的总和 6 （ 棱成 棱长） 6 （ 5 5） 150（ cm3） 3. 正方体有六个大小相同的正方形面，六个面的面积总和称为正方体的表面积。 4. 小结。 【说明：充分让学生通过已有的学问和阅历，小组合作，主动探究求正方体的表面积。】 三、练一练： （一）求下面正方体的表面积？ 1. 正方体的棱长为6dm，求它的表面积。 解： S 6 a2 666 216（cm2） 答：它的表面积是216平方厘米。 2. 正方体的棱成为7cm，求它的表面积。 一、探一探，练一练： 1. 下面哪些图形能沿虚线相折能围成正方体？先想一想，再利用附页1中的图
33、形试一试。 2. 请学生把附页上的图形剪下后，先估测，然后拼一拼，看看是否能够围成正方体？ 3. 沟通探讨。（课件演示） 其中：a、c、e、f这四幅能够拼成正方体。 b和d的图形不能拼成正方体。 4.小亚用1立方厘米的正方体积木搭出了一个棱长为3厘米的正方体，并且将它的表面涂上了红色。 （1）三面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？ （2）两面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？ （3）一面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？ （4）没有面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？ 5. 学生探讨沟通，请学生可以用小正方体搭一搭，找出规律。 6. 利用课件反馈。 7. 小结。
34、 【说明：这里的正方体的绽开图并不是这一节的重点，只是为了能帮助学生推导出表面积，并相应地积累空间阅历，并在思路上能从“立体”-“平面”-“立体”。第4题计数时要讲究策略：三面有颜色的在八个角上，共8块；两面有颜色的在各条棱上，每条棱上只有1块，共12块；一面有颜色的在6个面的中心，共6块；没有颜色的，只有1块，在“中心”。】 五、巩固练习： （一）看图练习： 1. 下面的正方体的棱长为5m，先求它的表面积，再求体积。 2. 下面正方体的棱长为0.7dm，先求它的表面积，再求体积。 3. 下面图形中哪些能围成正方体？哪些不能围成正方体？ （二）拓展小练习： 1. 正方体的表面积是96平方厘米，
35、它的一个面的面积是多少平方厘米？它的棱长是多少厘米？ 2. 做一个棱长为7dm的正方体无盖木盒，须要多少平方分米的木板？ 3. 用一根长60厘米的铁丝，围成一个正方体的小铁筐，在外面贴上手工纸，须要多少平方厘米的手工纸？它的体积是多少？ 4. 用3块棱长为3厘米的小正方体拼成一个长方体，面积削减多少平方厘米？ 5. 做一个正方体的玻璃金鱼缸，棱长为80厘米，须要多少平方厘米的玻璃？ 6. 正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积相比较，状况怎样？ 7. 一个棱长为4厘米的正方体，在它的角上挖掉一块棱成为2厘米的小正方体（如下图），它的表面积发生了什么改变？是增加、削减、相等还是无法确定？ 8.
36、小结。 【说明：通过练一练和拓展小练习，让学生进一步巩固求正方体表面积的计算方法。】 六、总结： 师：说说今日我们学习了什么学问，发觉了什么，对我们有何帮助？你对你今日的学习评价如何？ 小学五年级下册数学长方体、正方体的体积教案 教学目标： 1、结合详细情境和实践活动，探究并驾驭长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简洁的实际问题。 2、在视察、操作、探究的过程中，提高动手操作实力，进一步发展空间观念。 3、培育学生动手操作、抽象概括、归纳推理的实力。 教学 教学重点： 使学生理解长方体的体积公式的推导过程，驾驭长方体体积的计算方法。 教学难点： 理解长方体的体
37、积公式的推导过程。 课前打算： 小正方体若干个 教法学法 合作法、探讨法 教学过程： 教学环节 第一次备课 动态修改 一、复习导入 1、字典是我们学习的工具书，必需要常备身边的，小明遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本常常带在书包里比较便利呢？为什么？ 2、小明在上学的路上，遇到两个物体，怎样才能比较大小呢？3、小明家买了饮水机和微波炉，谁的体积大呢？还能分割吗？怎么办？ 这节课我们就来学习长方体的体积的计算。 （小本的字典，体积小） （分割成若干个小正方体，再比较，求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。） 二、概括公式 1、学
38、生猜想 一个物体的大小和什么有关呢？ （1）长、宽相等的时候，越高，体积越大。 （2）长、高相等的时候，越宽，体积越大。 （3）高、宽相等的时候，越长，体积越大。 与长、宽、高都有关系。 大胆揣测长方体的体积怎样计算 学生猜想：长方体的体积=长脳宽脳高 2、动手实践操作 这个猜想正确吗？下面就请同学们通过试验去验证我们的猜想是否正确。 课件出示记录表。（课本29页） （1）提出小组合作要求 请同学们小组合作，用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形态不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。 （2）小组合作学习 （3）小组派代表汇报 生：把4
39、个正方体摆成1排，每排4个，摆1层。这个长方体的长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米，体积是4立方厘米。 3、发觉总结长方体体积公式 （1）体积怎么求？我们一起来视察黑板上这几组数字。想一想，长、宽、高的数字与体积的数字有什么关系？ （2）引导学生把计算结果与记录表中的体积进行比较，发觉长宽高的乘积就是长方体的体积。 板书：长方体的体积=长宽高 （3）字母表示：长方体体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h 表示，长方体的体积公式用字母表示是V=abh=abh 板书：V=abh= abh，学生齐读公式。 4、迁移推导出正方体的体积计算公式 现在请同学们依据长方体的体积计算公式，在小组内探讨探讨：正方体体积的计算公式是什么？学生小组探讨。 老师追问：