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1、第八章二元一次方程组全章导学案(新人教版七年级下)二元一次方程组导学案 10.5用方程组解决问题（2）课型：新授课第2课时总第9课时一、【学习目标】：1.借助“表格”分析困难问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题.2.提高学生分析实力，解决问题实力，使学生感受方程的作用.学习重点：理解题意，找出数量关系.学习难点：找出等量关系.二、【学问打算】：某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品须要时间8s、铜8g；生产一个乙种产品须要时间6s、铜16g.假如生产甲、乙两种产品共用1h，用铜6.4kg,甲、乙两种产品各生产多少个？甲种产品x个乙种产品y个总计用时/s用铜/g1、探究尝试：(1)
2、、已知数是什么？；未知数是么？；(2)、能找到几个等量关系？(3)、单位是否一样？。2.概括总结：探究解决问题的方法：你能告知我等量关系或方程吗？3.分析：问题：从表格中能找到等关系吗？解：设生产甲种产品x个，乙种产品y个由题意得：解这个方程得答：生产甲种产品个，乙种产品280个.三、【新课学习】：例1、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源.某市采纳价格调控手段达到节约水的目的.规定：每户居民每月用水不超过6时，按基本价格收费；超过部分要加价收费。该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格.月份用水量/水费/元48215927分析：由表格看到什么信息？4月份用
3、水超过6，所以水费有两部分组成21元.5月份用水超过6，所以水费有两部分组成27元.解：设基本价格为x元/；超过6部分的按y元/.由题意知：解这个方程得：答:基本价格为1.5元/；超过6部分的按元/。四、【归纳总结】：1、解决实际问题，关键是：，找出：，建立.2、这节课我的收获是：；还有疑问。五、【达标检测】:1.小丽买苹果和桔子，买4千克苹果和2千克桔子，花费18元；假如买2千克苹果和4千克桔子花费16.8元，求苹果每千克多少元，桔子每千克多少元？ 2.甲、乙两粮仓，甲运进14t粮食,乙运出10t粮食后，两个粮仓数量相等；甲运出8t，乙运进18t后，乙是甲的6倍.问甲、乙粮仓原来各有多少？
4、3.21枚1角与5角的硬币，共是5元3角，其中1角与5角的硬币各是多少？ 4.班级买票看电影，票分为甲乙两种，甲种票买了5张，乙种票买了35张，花费125元.现在班里每个人都去看电影，问甲乙票价各是多少？ 5.购买书有以下活动，买1-19本的，每本可以9折；超过20本（包括20本），每本7折，每本5元.现有人买两次书，共30本，共花费129元，求两次个买多少本？ 6.班级买票看电影，票分为甲乙两种，甲种票买了5张，乙种票买了35张，花费125元.现在班里有人不去看电影，于是乙种票退了5张，这时实际花了110元，问甲乙票价各是多少？ 七年级（下）数学第十章二元一次方程组导学案编者：邳州市邹庄中学
5、孟庆金课题：10.5用方程组解决问题（3）课型：新授课第3课时总第10课时一、【学习目标】：1.借助“线段图”分析困难问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题.2.提高学生分析实力，解决问题实力，使学生感受方程的作用.学习重点：理解题意，找出数量关系.学习难点：找出等量关系.二、【学问打算】：问题：用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图）.假如长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？ 硬纸片甲种纸盒乙种纸盒1.尝试：每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？每个甲种纸盒要长方形硬纸
6、片几张？每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？2.概括总结探究解决问题的方法：你能告知我等量关系或方程吗？3.试着解决问题：解：设可制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y个.由题意得，解这个方程得答：可制作甲种纸盒个，乙种纸盒个.三、【新课学习】：例1、问题6某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从起先上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度.分析：假如设火车的速度为xmin/s，设火车的长为ym数量关系：路程=时间速度.等量关系：路程的等量关系.解：由题意得解这个方程得答：火车的速度为min/s，设火车的长为.【小试牛刀】：1.小红和爷爷在400米
7、环形跑道上跑步.他们从某处同时动身，假如同向而行，那么经过200s小红追上爷爷；假如背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度. 2.现有100元和20元的人民币共33张，总面额1620元.这两种人民币各多少元？ 四、【学问梳理】：1、解决实际问题时，肯定要把握数量关系，抓住等量关系，解决问题.2、本节课的最大收获是：；3、本节课的怀疑是：。五、【达标检测】：1.某人爬山，沿着相同路径，上山下山.先以5km/h走平路，再以3km/h爬坡，用了6h；返回，以4km/h下山，再以2km/h走平路，用了8小时.问平路和山路多长？2.已知梯形的高是4m,面积是18m,梯形的上底比下底的多1cm
8、,求梯形上、下底的长度. 3.甲乙两人一起检修一条1000m的煤气管道.假如甲乙合作，须要4h.现在乙突然有事，甲一人工作，共花费10h完成.问甲乙的检修速度各为多少？4.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，假如这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数. 七年级（下）数学第十章二元一次方程组导学案编者：邳州市邹庄中学孟庆金课题：10.5用方程组解决问题（4）课型：复习课第4课时总第11课时一、【学习目标】：1.体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.2.学会解决实际问题,分析问题实力有所提高.教学难点：找出实际应用问题中的等量关系.二、【学问打算】：
9、（一）、利用方程组解决实际问题的方法和步骤：1理解题意，明确数量关系2找相等关系3设未知数4列出二元一次方程组5解这个二元一次方程组6检验并作答（二）基础训练：1.九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的九章算术中的算筹图是竖排的，为看图便利，我们把它改为横排，如图1、图2图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项把图1所示的算筹图用我们现在所熟识的方程组形式表述出来，就是类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（） 2.有甲、乙两种铜银合金，甲种含银25%，乙种含银37.5%，现在要熔成含银30%的合金100千克，
10、这两种合金各取多少千克？ 3.甲、乙两地之间路程为20km,A,B两人同时相对而行，2小时后相遇，相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前进，A回到甲地时，B离甲地还有2km,求A,B两人速度. 三【典型例题】：例1.小亮在匀速行驶的汽车里，留意到马路里程碑上的数是两位数；1h后看到里程碑上的数与第一次看到的两位数恰好颠倒了数字依次；再过1h后，第三次看到的里程碑上的数字又恰好是第一次见到的数字的两位数的数字之间添加一个0的三位数，这3块里程碑上的数各是多少？ 例2七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五一”期间的销售状况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行沟通的情景，依
11、据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年“五一”期间的销售额. 巩固提高：1.某船在静水中的速度为4千米/时，该船于下午1点从A地动身，逆流而上，下午2点20分到达B地，停岸1小时后返回，下午4点回到A地.求A、B两地的距离及水流的速度. 2.某乐园的价格规定如下表所列,某校七年级(1)、(2)两个共104人去游乐园,其中(1)班人数较少,不足50人,(2)班人数较多,超过50人,经估算,假如两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;问两班各有多少名学生?假如两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约多少钱？购票人数1-50人51-100人100人以上每人门票价13元11元9元四、【
12、学问梳理】：利用方程组解决实际问题的基本步骤？1、2、3、4、5、6. 五、【达标检测】：1、ABBC,ABD的度数比DBC的度数的两倍少15，设ABD和DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程是：（）A、B、C、D、2、有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，则符合条件的两位数有（）A、4个B、5个C、6个D、7个 3、依据图给出的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格.4、一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子其中一部分在树上欢歌，另一部分在一地上觅食，树上的鸽子对地上觅食的鸽子说：“若你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一，若树上的鸽子飞下去一只，则树
13、上、树下的鸽子就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 5、某市电信局现有600部已申请装机的固定电话沿待装机，此外每天还有新申请装机的电话也待装机，设每天新申请装机的固定电话部数相同，每个电话装机小组每天安装的固定电话部数也相同，若支配3个装机小组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕；若支配5个装机小组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕.求每天新申请装机的固定电话部数和每个电话装机小组每天安装的固定电话部数. 6、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上干脆销售，每吨可获得利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元，制成奶片销售，每吨可获利润2000元，该工厂的生产实力为：如制成
14、酸奶，每天可加工3吨，制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必需在4天内全部销售或加工完毕，为此，该加工厂设计了两种可行性方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余干脆销售鲜牛奶.方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成.你认为选择哪种方案获利最多，为什么？七年级（下）数学第十章二元一次方程组导学案编者：邳州市邹庄中学孟庆金课题：小结与思索课型：复习课第1课时总第12课时学习目标：:1.使学生娴熟驾驭二元一次方程组的解法.2.体会方程组的价值，感受数学文化.学习难点：驾驭解二元一次方程组的基本思路.复习过程一复习引入：学生回忆解二元
15、一次方程组的基本思路.（1）代入消元（2）加减消元二基础练习：1.下列各组x,y的值是不是二元一次方程组的解？（1）（2）（3）2.已知二元一次方程组的解，求a,b的值.3.依据下表中所给的x值以及x与y的关系式，求出相应的y值，然后填入表内：x12345678910Y=4xY=10-x依据上表找出二元一次方程组的解.4.解二元一次方程（1）（2）三例题讲解：例1.写出一个二元一次方程，使得都是它的解，并且求出x=3时的方程的解.例2.对于等式y=kx+b,当x=3时，y=5；当x=-4时，y=-9,求当x=-1时y的值. 四巩固提高：1.已知，求x,y的值. 2.甲、乙两人都解方程组，甲看错
16、a得解,乙看错b得解，求a、b的值. 五归纳总结：解二元一次方程组的基本思路：1代入消元法2.加减消元法六、达标检测1、若是二元一次方程，那么的a、b值分别是（）A、1，0B、0，1C、2，1D、2，32、下列几对数值中哪一对是方程的解（）A、B、C、D、3、若则的值是（）A、-1B、1C、2D、-24、已知，可以得到用表示的式子是（）A、B、C、D、二填空题：5、在中，当时，当时，则，.6、在中，假如，那么.7、已知是方程组的解，则=.8、写出一个以为解的二元一次方程组.9、关于x、y的方程组与有相同的解，则=.四解答题：10、11、七年级（下）数学第十章二元一次方程组导学案编者：邳州市邹庄
17、中学孟庆金课题：小结与思索课型：复习课第2课时总第13课时学习目标1.体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.2.学会解决实际问题,分析问题实力有所提高.学习难点：找出实际应用问题中的等量关系.教学过程二复习引入：利用方程组解决实际问题的方法和步骤：1理解题意，明确数量关系2找相等关系3设未知数4列出二元一次方程组5解这个二元一次方程组6检验并作答二基础练习：1.有甲、乙两种铜银合金，甲种含银25%，乙种含银37.5%，现在要熔成含银30%的合金100千克，这两种合金各取多少千克？ 2.甲、乙两地之间路程为20km,A,B两人同时相对而行，2小时后相遇，相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前进，A回
18、到甲地时，B离甲地还有2km,求A,B两人速度. 三例题讲解：例1.小亮在匀速行驶的汽车里，留意到马路里程碑上的数是两位数；1h后看到里程碑上的数与第一次看到的两位数恰好颠倒了数字依次；再过1h后，第三次看到的里程碑上的数字又恰好是第一次见到的数字的两位数的数字之间添加一个0的三位数，这3块里程碑上的数各是多少？ 例2七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五一”期间的销售状况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行沟通的情景，依据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年“五一”期间的销售额. 四巩固提高：1.某船在静水中的速度为4千米/时，该船于下午1点从A地动身，
19、逆流而上，下午2点20分到达B地，停岸1小时后返回，下午4点回到A地.求A、B两地的距离及水流的速度. 2.某乐园的价格规定如下表所列,某校七年级(1)、(2)两个共104人去游乐园,其中(1)班人数较少,不足50人,(2)班人数较多,超过50人,经估算,假如两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;问两班各有多少名学生?假如两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约多少钱？购票人数1-50人51-100人100人以上每人门票价13元11元9元五归纳总结：利用方程组解决实际问题的基本步骤【课后作业】班级姓名学号1、如图ABBC,ABD的度数比DBC的度数的两倍少15，设ABD和DBC的度
20、数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程是：（）A、B、C、D、2、有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，则符合条件的两位数有（）A、4个B、5个C、6个D、7个3、依据图给出的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格. 4、一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子其中一部分在树上欢歌，另一部分在一地上觅食，树上的鸽子对地上觅食的鸽子说：“若你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一，若树上的鸽子飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 5、某市电信局现有600部已申请装机的固定电话沿待装机，此外每天还有新申请装机的电话也待装机，设每天新
21、申请装机的固定电话部数相同，每个电话装机小组每天安装的固定电话部数也相同，若支配3个装机小组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕；若支配5个装机小组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕.求每天新申请装机的固定电话部数和每个电话装机小组每天安装的固定电话部数. 二元一次方程组 课题 第十章二元一次方程组 课时安排 本课（章节）需2课时 本节课为第2课时 为本学期总第课时 10.3解二元一次方程组（加减消元法） 教学目标 1.使学生会用加减法解二元一次方程组。 2.学生通过解决问题，了解代入法与加减法的共性及特性。 重点 探寻用加减法解二元一次的方程组的进程。 难点 消元转化的过程 教学方法 讲练
22、结合、探究沟通 课型 新授课 教具 投影仪 老师活动 学生活动 情景设置： 小明买了两份水果，一份是3kg苹果、2kg香蕉，共用去13.2元；另一份是2kg苹果、5kg香蕉，共用去19.8元。设苹果x元/kg，香蕉y元/kg.列出方程。 新课讲解： 列出方程组 1.解方程组 分析：关键的出方程1中的2y与方程2中的-2y互为相反数。想象出假如相加两个方程，会是什么结果？ 板演： 解：1+2得： 4x=6 x= 把x=代入1得 +2y=1 解出这个方程，得 y= 所以原方程组的解是 2.解方程组 通过议一议，让学生都有感觉消去含x或y的项都可以，但哪个更简便？ 解：13，得 15x-6y=123
23、 22，得 4x-6y=-104 3-4，得 11x=22 x=2 将x=2代入1，得 52-2y=4 y=3 所以原方程组的解是 加减消元法：把方程组的两个防城（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。 练一练： 解方程组 小结： 加减消元法关键是如何消元，化二元为一元。 先视察后确定消元。 教学素材： A组题：解下列方程组： （1） （2） （3） （4） （5） B组题：运用“转化”的思想方法，你能解下面的三元一次方程组吗？ （1） （2） 学生读题，议一议 学生想一想，如感到困难则看道简洁题。 由学生视察，如何求出x,y的值，学生再探讨。
24、 试一试。学生口述。 老师板演 得到一元一次方程 学生再视察，议一议 消去哪个未知数 怎样消去？ P1121(1)(2)(3)(4) 作业 习题11.3P1121(3)(4)3,4 板书设计 方程组解方程组 (1) (2) (3) 教学后记相识二元一次方程组导学案 5.1.1相识二元一次方程组姓名：_班级：_运用时间：_【学习过程】一：复习旧知：问题1：你能写出一个一元一次方程吗？ 问题2：形如（）叫一元一次方程.二：情境引入：问题1：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包袱吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不
25、过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包袱就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学学问帮助小马解决问题呢？若设老牛驮了个包袱，小马驮了个包袱。则：依据“已知老牛比小马多驮2个包袱”你能得到怎样的方程？ “假如将马背上的包袱拿掉一个放到牛背上，那么牛驮的包袱数是马的2倍。”这时牛驮了个包袱，马驮了个包袱。由此你又能得到怎样的方程？ 问题2：昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们究竟去了几个成人、几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程学问解决呢？ 三：学问新授：（一）二元一次方程的概念概括：含有，并且所含未知数
26、的的次数都是的方程叫做二元一次方程。留意：含有两个未知数；所含未知数的项的最高次数是一次.。巩固练习1：1.下列方程有哪些是二元一次方程，是的打，不是的打：（1），（）（2），（）（3），（）（4），（）（5），（）（6）.（） 2.假如方程是二元一次方程，那么m，n. （二）二元一次方程组概念的概括：1.前面其次题中的两个方程中含义相同吗？表示呢？一样吗？表示，是否同时满意两个方程？2.二元一次方程组的概念：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程.如：留意：在方程组中的各方程中的同一个字母必需表示同一个对象.巩固练习2：（1）同学们各自写出一个二元一次方程组。. 推断下列方程组是否是二
27、元一次方程组：（1）（2）（3）（4）（5）（6） （三）方程的解的概念1.适合方程吗？呢？呢？你还能找到其他x,y值适合方程吗？ 2.适合方程吗？呢？ 3.你能找到一组值x,y同时适合方程和吗？ 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解.例如，x=6,y=2是方程x+y=8的一个解，记作 通过前面我们知道是方程的一个解，同时又是方程的一个解.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.例如，就是二元一次方程组的解。巩固练习3：1.下列四组数值中，哪些是二元一次方程的解？（）（A）（B）（C）（D）2.二元一次方程的解有：3.二元一次方程组的解是（）（A）（B）（C）（D）4.以为解的二元一次方程组是（）（A）（B）（C）（D）5.二元一次方程的正整数解为. 6.假如是的解，那么m，n.7.写出一个以为解的二元一次方程组为.（答案不唯一）8.方程在自然数范围的解的个数为，整数范围呢？ 四：小结：这堂课你驾驭的学问； 你还有那些不明白的地方？ 第15页 共15页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页