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1、2022年一次函数与一元一次不等式说课稿一、教材分析1、地位和作用这一节内容是初中数学新教材八年级上册第十一章第三节的内容。它是在学生学习了前面一节一次函数后，回过头重新相识已经学习过的一些其他数学概念，即通过探讨一次函数与一元一次不等式的关系，从运动改变的角度，用函数的观点加深对已经学习过的不等式的相识，构建和发展相互联系的学问体系。它不是简洁的回顾复习，而是居高临下的进行动态分析。2、活动目标理解一次函数与一元一次不等式的关系。会依据一次函数图像解决一元一次不等式解决问题。学习用函数的观点看待不等式的方法，初步形成用全面的观点处理局部问题。经验不等式与函数问题的探讨过程，学习用联系的观点看
2、待数学问题的辨证思想。增加学生学数学，用数学，探究数学奥妙的愿望，体验胜利的感觉，品尝胜利的喜悦。总的来讲，希望达到张孝达对我们教化工作者的要求：给我们全部的学生，一双能用数学视角视察世界的眼睛，一个能用数学思维思索世界的大脑。二、学情分析八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备肯定的信息收集的实力。三、学法分析1、学生自主探究，思索问题，获得学问，驾驭方法，真正成为学习的主体。2、学生在小组合作学习中体验学习的欢乐。合作沟通的友好氛围，让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而驾驭学问，发展技能，获得开心的心理体验。四、教法分析由于任何一个一元一次不等式都能写成
3、ax+b>0（或<0）的形式，而此式的左边与一次函数y=ax+b的右边一样，所以从改变与对应的观点考虑问题，解一元一次不等式也可以归结为两种相识：从函数值的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于0）的自变量x的取值范围。从函数图像的角度看，就是确定直线y=ax+b在x轴上（或下）方部分全部的点的横坐标所构成的集合。教学过程中，主要从以上两个角度探讨一元一次不等式与一次函数的关系。1、“动”学生动口说，动脑想，动手做，亲身经验学问发生发展的过程。2、“探”引导学生动手画图，合作探讨。通过探究学习激发剧烈的探究欲望。3、“乐”本节课的设计力求做到与学生的生活实际联系紧一
4、点，直观多一点，动手多一点，使学生爱好高一点，自信念强一点，使学生乐于学习，乐于思索。4、“渗”在整个教学过程中，渗透用联系的观点看待数学问题的辨证思想。五、教学过程设计一、复习回顾1一次函数的定义。2一次函数的图象。3直线y=kx+b与方程的联系。那么一元一次不等式与一次函数是怎样的关系呢？本节课探讨一元一次不等式与一次函数的关系。老师活动：引导学生回顾一次函数相关概念以及一次函数与方程的关系。设计意图：回顾所学学问作好新学问的连接。二、导探激励问题1：作出函数y=2x-5的图象，视察图象回答下列问题：（1）x取何值时，2x-5=0？（2）x取哪些值时,2x-5>0？（3）x取哪些值时
5、,2x-5<0?（4）x取哪些值时,2x-5>3?老师活动：展示问题1，适当时间后请学生解答并说明理由，老师借助课件作结论性评判。设计意图：问题1可以干脆解不等式（或方程）求解，但这里意图是让学生通过干脆图象得到。引导学生体会既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助探讨函数问题，二者相互渗透，相互作用。学生可以用不同方法解答，老师意图是尽量用图象求解。问题2：用画函数图象的方法解不等式：2x3<3x7.分析：由一次函数与一元一次不等式的关系可先将其化为一般形式，再画图求解；也可以将2x3与3x7看作是两个关于x的一次函数，即y1=2x3，y2=3x7。于是不等式的解
6、集即对应着y1<y2时自变量的取值.解法1：原不等式化为5x10>0，画出直线y=5x10如图所示，可以看出x>2时这条直线上的点在x轴上方，即这时y=5x10>0，所以不等式的解集为x>2.解法2：将原不等式的两边分别看作是两个一次函数，画出直线l1y=2x3，y2=3x7，如图所示，可以看出它们的交点的横坐标为2，当x>2时，对于同一个x，直线y=2x3上的点在直线y=3x7上相应的点的下方，这时2x3<3x7，所以不等式的解集为x>2.三、达测深化做一做：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才起先跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。
7、列出函数关系式，作出函数图象，视察图象回答下列问题：（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？（5）你是怎样求解的？与同伴沟通。老师活动：展示做一做，激励学生从多角度思索问题。请部分学生展示其解法。老师借助课件对学生解答作出评判。展示练习，在学生思索后，用课件展示图象以便学生识图。设计意图：函数、方程、不等式都是刻画现实世界中量与量之间改变规律的重要模型，通过详细例子渗透三者之间的内在联系，帮助学生从整体上相识不等式，感受函数、方程、不等式的作用。四、小结通过本节课的学习，你有哪些收获？ 五、作业P19读一读P20习题1.6