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1、 飞机飞行动力学飞机飞行动力学 飞机的质心运动方程组 价值塑造、能力培养和知识传授价值塑造、能力培养和知识传授 飞行性能：研究在已知外力（飞机重力、空气动力 和发动机推力）作用下，飞机质心沿飞行轨迹作定常 或非定常运动的能力。P R G 将飞机作为一个可控制的质点处理。利用 建立飞机质心运动方程（三自由度）。质心运动方程 原始数据 飞行性能参数 FVdtd m()质心运动方程组 质心动力学方程（质心运动外力）质心运动学方程（质心的空间位置质心运动速度）VrdtdVrdtdF mF m1）基本假设 通常把地球看成是“平面大地”；固连于地面的坐标系为“惯性坐标系”；地轴系是惯性系；体轴系、速度轴系
2、和航迹轴系则属于活动轴系，通常属于非惯性轴系 2）任意活动坐标系中质心动力学方程 牛顿第二定律 或者 动量定理 aFmFVdtd m()VVijkijkijkaVdtdVVdtVdVVdtdVtdtdtdtdtdtdtVVVddddVdVdVdtVVVddtdzyxzzxyyzyxxxyzzxyxyz0 00 以所VijkkjikjiijkVVVVVVVVVdtdtdtVVVdddxyzxyzxyzxyz 则设irrrrVVrriirrdtdtddABABABABAB 理同kkjjdtddtd明证VijkdtdtdtVVVdddxyzdtmVVFdVdtmVVFdVdtmVVFdVxyyxzz
3、xxzyyyzzyxx()()()z线速度线速度 角速度角速度 力力 FGPRV VT00 xhyhzhT原因：方程形式最简单 需要求解的变量：重力（地轴系）发动机推力（体轴系）空气动力（速度轴系）Lgh Lbh Lah 任意活动坐标任意活动坐标系中运动方程系中运动方程 航迹坐标系中的质心动力学方程 L GGmgmgGmgzhyhghxh00cos0sin地地V面面垂垂铅铅hzhyhxOPPPPPzbybpxbp0sincosLPPPPPPPPsppspsppzhxhbphxhpsinsin()sincoscos()cossin()sinsincos()coscos()0sincoss在航迹轴
4、系中，推力分量为在航迹轴系中，推力分量为：RZRYRXzaxaxaLRZYZRYYZRXXzhssxhasshxhsincoscossin在航迹坐标系中在航迹坐标系中：L zhxhgsshxhs00cos00sinO面平垂铅面平水ssss、Vx xha zazhyayhzg xxgygVxhV，VyhVzh0 已知：升力、阻力、侧力和迎角、发动机推力及其安装角p、侧滑角、速度滚转角s等参数和初始飞行状态。可求解：飞机飞行速度V、航迹俯仰角和航向角s随时间的变化规律。YZdtmVPdYZmgdtmVPddtmPXmgdVsspspsssspspspsincoscoscos()sincossin(
5、)sincossincoscos()sinsinsin()coscos()cossindzdtVdydtVdxdtVgzggyggxgL VVVVVVVzgsyghgxgs0cos sin0sincoscos dzdtVdydtVdxdtVgsggscos sinsincoscos已知：飞机质心的初始空间位置；可求解：飞机质心在空间位置随时间变化的规律，或叫航迹。dzdtVdydtVdxdtVgsggscos sinsincoscosYZdtmVPdYZmgdtmVPddtmPXmgdVsspspsssspspspsincoscoscos()sincossin()sincossincoscos
6、()sinsinsin()coscos()cossin航迹坐标系中的质心运动方程 空间运动方程组 铅垂面内的运动方程组 水平面内的运动方程组 飞机水平运动的条件飞机水平运动的条件 dzdtVdydtVdxdtVgsggscos sinsincoscosdtddtdyg000水平面内的运动，是指飞机的飞行航迹始终位于与水平面平行水平面内的运动，是指飞机的飞行航迹始终位于与水平面平行的某一平面内的运动的某一平面内的运动。YZdtmVPdYZmgdtmVPddtmPXmgdVsspspsssspspspsincoscoscos()sincossin()sincossincoscos()sinsins
7、in()coscos()cossin()()()()()dtVdzdtVdxYZdtmVPdYZmgPdtmPXdVSgSgsspspsSsspspspsincossincoscossincossinsincossincossinsinsincoscoscos侧滑角0，侧向力Z0时()dtVdzdtVdxdtmVPYdPYmgdtmPXdVsgsgpsSpspsincossinsin sin()coscos()YZdtmVPdYZmgdtmVPddtmPXmgdVsspspsssspspspsincoscoscos()sincossin()sincossincoscos()sinsinsin(
8、)coscos()cossinss000飞机垂直运动的条件飞机垂直运动的条件 dzdtVdydtVdxdtVgsggscos sinsincoscos飞机在铅垂面内飞行，是指飞机对称面始终与某个给定的空间飞机在铅垂面内飞行，是指飞机对称面始终与某个给定的空间铅垂面重合且飞行航迹始终在该铅垂面内运动铅垂面重合且飞行航迹始终在该铅垂面内运动，又称对称飞行又称对称飞行。dtdtVdHdydtVdxdtmVPY mgddtmPX mgdVggPPsincossin()-coscos()-sin dtCPdm燃油消耗率燃油消耗率 燃油消耗率燃油消耗率：单位时间产生单位发：单位时间产生单位发动机推力消耗的燃料质量动机推力消耗的燃料质量 当飞机作长距离、长时间的飞行时，燃油消耗引起的飞机质量变化是不可忽视的。在这种情况下，应该考虑燃油消耗问题，上述动力学方程中应补充关系式：授课完毕！谢谢！