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1、2.4有理数的加法(优质课教案)2.4有理数的加法与减法（1） 2.4有理数的加法与减法（1） 教学目标： （1）学问与技能：了解加法的意义，会用有理数的加法法则进行运算。 （2）过程和方法：渗透数形结合和转化的数学思想，培育运用这种思想解决实际问题的实力。 （3）情感、看法与价值观：感知数学学问来源于生活，并应用于生活；利用转化思想，渗透事物是普遍联系的观点；培育依据法则做题的良好习惯。 教学重点：有理数加法法则的理解和应用 教学难点：精确应用有理数加法法则 教学过程 一、情境创设引入 小明在一条东西方向的跑道上， （1）先向东走了20米，又向东走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方
2、向，与原来位置相距多少米？ （2）若先向西走了20米，又向东走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 你能把“先走了20米，又走了30米”的全部状况设想完整吗？ 二、自主探究 我们先看一个简洁的问题： 甲乙两队进行足球竞赛，假如甲队在主场以41蠃了3球，在客场以13输了2个球，那么两场累计净胜1球。 若蠃3球记作“3”，输2球记作“2”，则累计得球用数学表达式表示为： （3）（2）1 对于情境问题，可探讨如下： 设向东为正，则向西为负 （1）若两次都是向东走，通过试验我们知道他一共向东走了50米。 可表示为：（20）（30）50，即小明在原来的位置的东方50米处
3、。 （2）若两次都是向西走，由试验可知，小明位于西方50米。 可表示为：（20）（30）50， （3）若第一次向东，其次次向西，通过试验可知，小明位于原来位置的西方10米处。 可表示为：（20）（30）10 （4）若第一次向西，其次次向东，通过试验可知，小明位于原来位置的东方10米处。 可表示为：（20）（30）10 总结与归纳： （1）（2）是同号两数相加， （3）（4）是异号两数相加。 同学们，能探究出两数相加的法则吗？ 有理数加法（addition)法则 同号两数相加，取相同的符号，并把它们的肯定值相加。 异号两数相加，肯定值相等时，和为0； 肯定值不等时，取肯定值较大加数的符号， 并用
4、较大的肯定值减去较小的肯定值。 一个数与0相加，仍得这个数。 例1、计算： （1）（180）（20）（2）（15）（3） （3）5（5）（4）0（2） 例2、一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了10千米（就地驻扎），其次天又向上走了15千米，第三天向下游走了30千米，问此时勘察队在动身点的上游还是下游，距动身点多远？ 0 1 b a 例3、有理数a,b之间的关系如图所示 你能推断下列计算结果是正数还是负数吗？ （1）a+b(2)a+(-b)(3)(-a)+b(4)(-a)+(-b) 三、学习小结 四、随堂练习 A类 1、计算： （1）（3）（4），（2）2.68.6 （3）（1.75）1.75
5、（4）（5）（6） （5）0+（2）（6）（10）+（1） 2、利用有理数的加法计算： （1）潜水艇在水下800米，上升400米后，又下降300米，这时潜水艇在水下多少米？ （2）上午气温是4，中午上升了5，傍晚又下降了10，傍晚的气温是多少？ 3、三个数12、2、7的和比它们的肯定值的和小（） A、4B、4C、28D、28 4、下列说法正确的是（） A、两数相加，和大于任何一个加数B、两数相加，和的符号与较大加数的符号相同。 C、两数相加，和的肯定值等于两数肯定值的和D、假如两数的和为0，那么这两数肯定互为相反数 5、若两数的和是负数，则下列结论正确的是（） A、两数都是负数B、只有一个是负
6、数 C、至少有一个是负数D、两个都是非负数 6、肯定值小于5的全部整数的和为（） A、0B、8C、10D、20 7、某次数学测验，以90分为标准，超出分数记为正分，不足记为负分。老师公布成果为：小华10分，小红3分，小胖5分，小敏8分，试用两种方法求他们四个人的平均分。 B类 已知a=2,b=3,求a+b的值 板书设计 教后感课题：2.4有理数的加法与减法（4） 课题：2.4有理数的加法与减法（4） 教学目标： 1.学问与技能：使学生理解加减法统一成加法的意义，能精确、娴熟地进行加减混合运算，能自觉地运用加法的运算律简化运算， 2.过程与方法：经验加减法统一成加法的过程，体会加法的运算律在运算
7、中的应用 3.情感、看法与价值观：渗透用转化的思想看问题以及解决问题，激励学生依据法则简化运算 教学重点：能精确、娴熟地进行加减混合运算，能自觉地运用加法的运算律简化运算， 教学难点：精确、娴熟地进行加减混合运算 教学过程 一、课前预习 1、有理数的加法法则是什么？2、有理数的减法法则是什么？3、有理数的加法有什么运算律？详细内容是什么？4、计算下列各题（1）（5）（8）（2）（5）（8）（3）（5）8（4）312 二、自主探究 依据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为加法运算 例1、计算（1）14-（-12）+（-25）-17（2）2+5-8（3）7-（-4）+（-5）（4）-7.
8、2+4.7-(-8.9)+(-6)(5)-+(-)-(-)-(+)解:(1)14-（-12）+（-25）-17=14+12+(-25)+(-17)-统一为加法=26+(-42)-运用运算律=-16(2)(3)(4)(5)算式（6）（13）（5）（3）（6）是有理数的加减混合运算，我们还可以按下列步骤进行计算：解：（6）（13）（5）（3）（6） （6）（13）（5）（3）（6）-统一加号613536-省略加号653+136-运用运算律 14+19 5说明:省略加号的形式-6+13-5-3+6表示-6，+13，-5，-3，+6这五个数的和。例2.计算： （1）-3-5+4（2）-26+43-24
9、+13-46 解：（1）（2） 例4、若a=-2,b3,c=-4，求值 (1)a+b-c(2)-a+b-|c|(3)a-b+c(4)-a-b-c 解：（1）a+b-c23（4）-2+3+4=5-数据代入时，留意括号的运用 （2）（3） （4） 例5、在伊拉克的斗争中，谋生化小组沿东西方向路进行检查，约定向东为正，某天从A地到B地结束时行走记录为（单位：km） +15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5问：（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）这小组这一天共走了多少千米 三、学习小结 这节课你学会了哪几种运算？ 四、随堂练习 A类 1、计算：（1）
10、（-30）-（+24）-（-20）+（-32）-（-32）（2）（-2.1）+（-3.2）-（-2.4）-（-4.3） （3）（+）-（-）+（-）-（+）（4）-.52+-1.48 （5）21-12+33+12-67（6）-3.2+5.8-8.6+12 2计算 （）+-+-+- （）-+.-.+.-. （6）-.-（-.+.） B类 3.计算（1）+（2）+ 板书设计 教后感有理数的加法 1.4.1有理数的加法（2）教学目标：1、学问与技能:理解有理数加法的运算律，能娴熟地运用运算律简化有理数加法的运算，能敏捷运用有理数的加法解决简洁实际问题。2、过程与方法:经过有理数加法运算律的探究过程，
11、了解加法的运算律，能用运算律简化运算。重点、难点:1、重点：运算律的理解及合理、敏捷的运用。2、难点：合理运用运算律。教学过程：一、创设情景，导入新课1、叙述有理数的加法法则。2、“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区分和联系？答：进行有理数加法运算，先要依据详细状况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的肯定值，用的是小学里学过的加法或减法运算。二、合作沟通，解读探究1、计算下列各题，并说明是依据哪一条运算法则？(1)(-9.18)+6.18；(2)6.18+(-9.18)；(3)(-2.37)+(-4.63)2、计算下列各题：(1)+(-4)；(
12、2)8+；(3)+(-11)；(4)(-7)+；(5)+(+27)；(6)(-22)+通过上面练习，引导学生得出：交换律两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。用代数式表示上面一段话：a+b=b+a运算律式子中的字母a，b表示随意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=a+(b+c)这里a，b，c表示随意三个有理数。依据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以随意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。三、应用迁移，巩固提高例(P
13、22例3)计算：(1)33+（2）+7+（8）(2)4.375+(82)+(4.375)引导学生发觉，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，有相反数的先把相反数相加;能凑整的先凑整;有分母相同的,先把同分母的数相加,计算就比较简便。本例先由学生在笔记本上解答，然后老师依据学生解答状况指定几名学生板演，并引导学生发觉，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数。例2（P23例4）老师通过启发，由学生列出算式，再让学生思索，如何应用运算律，使计算简便。第一问可以让学生自已作行程示意图帮助理解，留意第一问和其次问的区分。练习课本P23练习：1、2四、总结反思本节课你有哪些收获？五、作业1、课本P27习题1.4A组第3、4题2、课本P28习题1.4B组第12题第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页