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1、521平行线10.3平行线的性质(1) 10.3平行线的性质(1)【教学目标】1、经验平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”的发觉过程。2、驾驭平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”。3、会用“两直线平行，同位角相等”进行简洁的推理和推断，并学会表达。【教学重点】平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”。【教学难点】例2的推理过程要用到平行线的判定和性质。【教学预设】【活动1】复习引入1、假如两条直线被第三条直线所截，那么符合怎样的条件才能得到两直线平行的结论？（学生口答，老师板书。）条件结论同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。2、练习：（1）如图，A
2、、B、C三点在一条直线上。假如3=6，那么。（）假如6=9，那么。（）假如1+2+3=180，那么。（）假如=，那么BECD。（）（2）如图，看图填空：1=2（已知）。（）又2=3（已知）。（）【活动2】1、引入新课的课堂练习：（1）你们练习本上的横线与横线成什么关系？（平行）（2）请画出其中二条（二条之间可空若干行），分别用a、b表示，ab，再画一条c分别与a、b相交。（3）标出一对同位角，用1、2表示，并量一下度数。（4）1与2有何关系？（1=2）在这个练习中，两直线平行是给出的条件，而得到的结论是什么？学生回答这就是平行线的一个重要性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。简洁地说
3、成：“两直线平行，同位角相等”。【活动3】学问应用：例1、如图，梯子的各条横档相互平行，1=1000，求2的度数。此题比较简洁，让学生自己分析，个别同学发表自己的分析过程，后学生书写过程。强调过程的书写。例2、如图，已知1=2。若直线bm，则直线am。请说明理由。这是一道平行线的判定和性质综合的题目，引导学生用逆向推理的方法来分析。3、课内练习给学生10分钟的时间让他们自行完成，然后校对强调说明过程的书写规范机动：作业题4【活动4】小结请同学们回答平行线的两特性质，指出其中的条件与结论。【活动5】布置作业见作业本【教学反思】 10.3平行线的性质（2）【教学目标】1、经验平行线的性质：“两直线
4、平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”的发觉过程。2、驾驭平行线的两特性质：“两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”。3、会用平行线的性质进行简洁的推理和推断。【教学重点】平行线的性质。【教学难点】平行线的性质和判定的综合应用。【教学预设】【活动1】学问回顾：1、平行线的判定2、平行线的性质【活动2】1合作学习：如图，直线ABCD，并被直线EF所截。2与3相等吗？3与4的和是多少度？思索下列几个问题：（1）图中有哪几对角相等？（2）3与1有什么关系？4与2有什么关系？2你发觉平行线还有哪些性质？【活动3】平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简洁地说，两直
5、线平行，内错角相等。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简洁地说，两直线平行，同旁内角互补。【活动4】学问应用1、做一做：如图，AB，CD被EF所截，ABCD（填空）若1=120，则2=（）3=1=（） 2、例3如右下图，已知ABCD，ADBC。推断1与2是否相等，并说明理由。思索下列几个问题：（1）1与BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？（2）2与BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？（3）那么1与2是否相等？为什么？解：1=2ABCD（已知）1+BAD=180（两直线平行，同旁内角互补）ADBC（已知）2+BAD=180（两直线平行，同旁内角互补）1=2（同角的补角相等
6、）探讨：还有其它解法吗？如不用“两直线平行，同旁内角互补”这特性质是否可以解？3、练一练：（课内练习1、2）4、例4如右图，已知ABC+C=180，BD平分ABC。CBD与D相等吗？请说明理由。思索下列几个问题：（1）AB与CD平行吗？为什么？（2）D与ABD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？（3）CBD与ABD相等吗？为什么？解：D=CBDABC+C=180（已知）ABCD（同旁内角互补，两直线平行）D=ABD（两直线平行，内错角相等）BD平分ABC（已知）CBD=ABD=D想一想：是否还有其它方法？（用三角形内角和定理等）5、练一练：如图，已知1=2，3=65，求4的度数。【活动5】拓
7、展1、如图1，已知ADBC，BAD=BCD。推断AB与CD是否平行，并说明理由2、如图2，已知ABCD，AEDF。请说明BAE=CDF 【活动6】学问整理：1、平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简洁地说，两直线平行，内错角相等。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简洁地说，两直线平行，同旁内角互补。2、思维方法：如不能干脆说明其成立，则需说明它们都与第三个量相等。3、要留意一题多解。4、到目前为止说明两个角相等有哪些方法？课后归纳。【活动7】布置作业：见作业本【教学反思】 相交线与平行线 第五章相交线与平行线课题：5.1.1相交线课型：新授学习目标：1、了解两条直线相
8、交所构成的角，理解并驾驭对顶角、邻补角的概念和性质。2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这特性质进行简洁的计算。3、通过辨别对顶角与邻补角，培育识图的实力。学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。学习难点：在较困难的图形中精确分辨对顶角和邻补角。学具打算：剪刀、量角器学习过程：一、学前打算1、预习疑难：。2、填空：两个角的和是，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。同角或的补角。二、探究与思索（一）邻补角、对顶角1、视察思索：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角渐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要探讨的两条相交直线所成的角
9、的问题。2、探究活动：随意画两条相交直线，在形成的四个角（1，2，3，4）中，两两相配共能组成对角。分别是。 分别测量一下各个角的度数，是否发觉规律？你能否把他们分类？完成教材中2页表格。再画两条相交直线比较。图1 3、归纳：邻补角、对顶角定义邻补角。两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点的两个角是对顶角。4、总结：两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有对。对顶角有对。对顶角形成的前提条件是两条直线相交。5、对应练习：下列各图中，哪个图有对顶角？BBBA CDCDCDAABBB（A） CDCACDAD （二）邻补角、对顶角的性质1、邻补角的性质：邻补角。留意：邻补角是互补的一种特别的状况，数
10、量上，位置上有一条。2、对顶角的性质：完成推理过程如图，1+2=，2+3=。（邻补角定义）1=180，3=180（等式性质）1=3(等量代换) 或者1与2互补，3与2互补（邻补角定义），l3（同角的补角相等）由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角。三、应用（一）例如图，已知直线a、b相交。140，求2、3、4的度数 解：3140（）。2180118040140（）。42140（）。 你还有别的思路吗？试着写出来 （二）练一练：教材3页练习（在书上完成）（三）变式训练：把例题中140这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题变式1：把l40变为2140变式2：把140变为2是l的3倍变式3：把1
11、40变为1：22：9四、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些怀疑？2、预习时的疑难解决了吗？五、自我检测：（一）选择题:1.如图所示,1和2是对顶角的图形有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则AOE+DOB+COF等于()A.150B.180C.210D.120(1)(2)3.下列说法正确的有()对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角肯定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若AOD与BOC的和为236,则AOC的度数为()A.
12、62B.118C.72D.59（二）填空题:1.如图3所示,AB与CD相交所成的四个角中,1的邻补角是_,1的对顶角_.(3)(4)(5)2.如图3所示,若1=25,则2=_,3=_,4=_.3.如图4所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则AOD的对顶角是_,AOC的邻补角是_;若AOC=50,则BOD=_,COB=_.4.如图5所示,直线AB,CD相交于点O,若1-2=70,则BOD=_,2=_.5、已知1与2是对顶角，1与3互为补角，则2+3=。六、拓展延长1、如图所示,直线a,b,c两两相交,1=23,2=65,求4的度数.三、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些怀疑？2、预习
13、时的疑难解决了吗？ 四、自我检测：（一）选择题:1.如图1所示,下列说法不正确的是()A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段;D.线段BD是点B到AD的垂线段(1)(2)2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有()A.2条B.3条C.4条D.5条3.下列说法正确的有()在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;在平面内,过一点可以随意画一条直线垂直于已知直线;在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图2所示,ADBD,
14、BCCD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是()A.大于acmB.小于bcmC.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm5.到直线L的距离等于2cm的点有()A.0个B.1个;C.多数个D.无法确定6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为()A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm（二）填空题:1、如图4所示,直线AB与直线CD的位置关系是_,记作_,此时,AOD=_=_=_=90.2、如图5,ACBC,C为垂足,CDAB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=
15、6,那么点C到AB的距离是_,点A到BC的距离是_,点B到CD的距离是_,A、B两点的距离是_.(4)(5)(6)(7)(8)3、如图6,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短,因此线段AD的长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为_.4、如图7,AOBO,O为垂足,直线CD过点O,且BOD=2AOC,则BOD=_.5、如图8,直线AB、CD相交于点O,若EOD=40,BOC=130,那么射线OE与直线AB的位置关系是_. 五、拓展延长1、已知，如图，AOD为钝角，OCOA,OBOD求证：AOBCOD证明：OCOA，OBOD（）AOB1，COD+1=90（垂直的定义）
16、AOB=COD（）变式训练：如图OCOA,OBOD,O为垂足,若BOC=35,则AOD=_. 2、已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分BOC,OE平分AOC.试推断OD与OE的位置关系.3、课本中水渠该怎么挖?在图上画出来.假如图中比例尺为1:100000,水渠大约要挖多长?3会依据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；4了解在实践中总结出来的基本领实的作用和意义，并初步感受公理化思想。学习重点：探究和驾驭平行公理及其推论.学习难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质学具打算：分别将木条a、b与木条c钉在一起,做成学具，直尺，三角板学习过程：一、学前打算1、预习疑难
17、：。2、两条直线相交有个交点。平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？ 初二数学7.4平行线的性质导学案 学科数学年级八年级授课班级主备老师参加老师课型新授课课题7.4平行线的性质备课组长审核签名教研组长审核签名学习目标：1、了解平行线性质定理和判定定理在条件和结论上的区分，体会互逆的思维过程；2、能娴熟应用平行线的性质公理及定理。协助教学：多媒体学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）1、七年级时我们学过两条直线平行的性质？它们是：2、一条马路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角B是130，其次次拐的角C是多少度？ 二、合作探究（理解） 1、画出直线AB的平行线CD，结合画图过程
18、思索：画出的平行线，被第三条直线所截的同位角的关系是怎样的？平行公理：两直线平行，同位角相等，你会证明吗？自学教材上关于它的证明。 2、利用平行公理，你能得到两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢？你能证明它们吗？（1）证明：两直线平行，内错角相等 （2）证明：两直线平行，同旁内角相等 3、议一议：完成一个命题的证明，须要哪些主要环节？ 三、轻松尝试（运用）1、已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)若1=110,可以知道2是多少度吗？为什么？(2)若1=110，可以知道3是多少度吗？为什么？(3)若1=110，可以知道4是多少度吗，为什么？2、如图是梯形有上底的一部分，已知
19、量得A=115，D100，梯形另外两个角各是多少度？ 3、如图，已知直线DE经过点A，DEBC，B44，C57(1)DAB等于多少度？为什么？(2)EAC等于多少度？为什么？(3)BAC、BACBC各等于多少度？4、如图，A、B、C、D在同始终线上，ADEF(1)E78时，1、2各等于多少度？为什么？(2)F=58时，3、4各等于多少度？为什么？四、拓展延长（提高）五、收获盘点（升华）证明命题的一般步骤：(1)依据题意画出图形（若已给出图形，则可省略）(2)依据题设和结论，结合图形，写出已知和求证；(3)经过分析，找出已知退出求证的途径，写出证明过程；(4)检查证明过程是否正确完善。六、当堂检测（达标）习题7.5学问技能1，2 七、课外作业（巩固）1、必做题：整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。完成优化设计中的本节内容，习题7.5数学理解3，42、思索题：学习反思： 第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页