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1、七年级数学第五章相交线与平行线综合训练人教版 七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 综合训练 一、选择题 1. （2020安顺）如图，直线，相交于点，假如，那么是（ ） A. B. C. D. 2. （2020湖北荆州）将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形,若CAB=30,则ACB的度数是( ) A.45 B.55 C. 65 D.75 3. 如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，假如150，那么2的度数是() A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 4. （2020常州）如图，直线a、b被直线c所截，ab，1140，则2的度数是() A30 B40 C50 D60 5.
2、（2020攀枝花）如图，平行线、被直线所截，过点作于点 ，已知，则（ ） A. B. C. D. 6. （2020遵义）一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边相互平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则1的度数为（ ） A30 B45 C55 D60 7. 如图，下列说法错误的是 () A.若ab，bc，则ac B.若1=2，则ac C.若3=2，则bc D.若3+5=180，则ac 8. 如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内制作一个弯形管道ABCD，使其拐角ABC=150，BCD=30，则 () A.ABBC B.BCCD C.ABCD D.AB与CD相交 二、填空题 9
3、. 如图，多边形的相邻两边均相互垂直，则这个多边形的周长为. 10. （2020湘西州）如图，直线AEBC，BAAC，若ABC54，则EAC 度 11. 如图，点A，B，C，D在同始终线上，BF平分EBD，CGBF，若EBA=，则GCD的度数为.(用含的式子表示) 12. 如图，直线CDEF，直线AB与CD、EF分别相交于点M、N，若130，则2_ 13. 如图，平行线AB，CD被直线AE所截，150，则A_. 14. 如图，已知1=30，B=60，ABAC，将说明ADBC的过程填写完整. 解:ABAC， =(). 1=30， BAD=+=. 又B=60， BAD+B=， ADBC(). 15
4、. 如图，直线，则的大小是 . 16. 在同一平面内有，97条直线，假如，那么与的位置关系是 . 三、解答题 17. 如下右图所示，已知：，求证：；已知：，求证： 18. 如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分AOC,EOAAOD=14,求EOB的度数. 19. 如图,直线AB,CD相交于点O,DOE=BOD,OF平分AOE,BOD=20. (1)求AOE的度数; (2)求COF的度数. 20. 如图，ABEF，1=60，2=120，则CD和EF平行吗?为什么? 21. 如下图，求的度数 22. 已知，点分别在上 （1）间有一点，点在直线左侧，如图1，求证 （2）当间的点在直线右侧时，如图2
5、，直线有什么关系？ （3）如图3，当点在外侧时，探究之间有何关系？ 23. 证明：三角形三个内角的和等于 24. 如图，已知，探究、，、之间的关系. 如图，已知，探究、，、之间的关系. 如图，已知，探究、之间的关系. 人教版 七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 综合训练-答案 一、选择题 1. A ，.又，. 2. D 此题主要考查了平行线的性质,以及图形的折叠,关键是驾驭两直线平行,同旁内角互补.设矩形纸片左上角的顶点为D,首先依据平行线的性质可得ABD+CAB=180, DBC=ACB,由CAB=30,求得ABD度数,再依据折叠可得DBC=ABD=75,再由DBC=ACB即可得出答案.
6、 3. B如解图，1390，3901905040，由平行线性质得2340. 4. B 本题考查了平行线的性质，如图，由于ab，所以32，又由于13180，1140，所以240 3 5. C 延长BG，交CD于H，1=50，=50，ABCD，B=BHD，BGEF，FGH=90，B=BHD=90-2=90-50=40 6. B 本题考查平行线的性质由两三角板的斜边相互平行，依据两直线平行内错角相等得145，故选B. 7. C 8. C 二、填空题 9. 42 10. 36 本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，娴熟驾驭平行线的性质是解题的关键BAAC，BAC=90，ABC=54，C=90-5
7、4=36， AEBC，EAC=C=36，因此本题答案是36 11. 90-解析 EBA=，EBA+EBD=180，EBD=180-.BF平分EBD，FBD=EBD=(180-)=90-.CGBF，GCD=FBD=90-. 12. 30CDEF，MNE130，由对顶角相等可知2MNE30. 13. 50 ABCD，150，A150. 14. BAC90垂直的定义BAC1120180 同旁内角互补，两直线平行 15. 过点，作，的平行线，那么 ， ， ， 在中, 又， ， 16. 找寻规律，；，4个一循环，所以 三、解答题 17. （已知），（两直线平行，内错角相等） （已知），（等量减等量差相等
8、） （内错角相等，两直线平行） （已知），（两直线平行，内错角相等） 又（已知），（两直线平行，内错角相等） （等量减等量差相等） 18. 解:设EOA=x.因为OE平分AOC, 所以AOC=2x. 因为EOAAOD=14, 所以AOD=4x. 因为AOC+AOD=180, 所以2x+4x=180,解得x=30, 所以EOB=180-30=150. 故EOB的度数是150. 19. 解:(1)因为BOD=20,DOE=BOD, 所以BOE=20+20=40, 所以AOE=180-40=140. (2)因为OF平分AOE,所以EOF=AOE=140=70.又因为DOE=20,所以 COF=180
9、-20-70=90. 20. 解:CDEF. 理由:1=60，2=120(已知)， 1+2=180， ABCD(同旁内角互补，两直线平行). ABEF(已知)， CDEF(假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行). 21. 如图，过点作， ， 又， ， 22. （1）过点作 ， （2）过点作 ， ， （3）过点作， . 23. 平角为，若能用平行线的性质，将三角形三个内角集中到同一个顶点，并得到一个平角，问题即可解决 证法1 : 如图所示，过的顶点作直线， 则， (两直线平行，内错角相等) 又因为(平角的定义) 所以 (等量代换) 即三角形三个内角的和等于 证法2 : 如图所示，延长，过作， 则 (两直线平行，内错角相等)， (两直线平行，同位角相等) 又因为， 所以 ， 即三角形三个内角的和等于 24. （1）； (向右凸出的角的和向左凸出的角的和，,均为锐角) （2）；留意和第问的区分； （3）. 总结方法思想,巧作平行线.