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1、华北电力大学自动化系自动化1004课程设计计报告( 20012- 20113 年年度 第第 1 学期)名 称： 自自动控制制理论课课程设计计 题 目：基基于自动动控制理理论的性性能分析析与校正正院 系：自动化化班 级：自动化化10004学 号：2011002202004166学生姓名名：王桐桐指导教师师：孙海海蓉设计周数数： 1周周 成 绩：日期： 20112 年 122 月 31 日一、课程程设计的目目的与要要求1 正文为宋宋体，五五号字 行间间距为221 11 -12 -（请按任任务书写写，把任任务书考考过来，从从第三行行开始考考）二、设计计正文1 正文为宋宋体，五五号字 行间间距为221
2、 11 -12 -（包括题题目，解解题过程程即程序序，结果果即打印印曲线）三、课程程设计总总结或结结论1 正文为宋宋体，五五号字 行间间距为221 11 -12 -四、参考考文献1 作者11, 作作者2. 书名. 出版版单位, 版本本. 出出版日期期自动控控制理论论课程程设计一、 设设计题目目基于自动动控制理理论的性性能分析析与校正正二、 目目的与要要求本课程为为自动动控制理理论A的课课程设计计，是课课堂的深深化。设设置自自动控制制理论AA课程程设计的的目的是是使MAATLAAB成为为学生的的基本技技能，熟熟悉MAATLAAB这一一解决具具体工程程问题的的标准软软件，能能熟练地地应用MMATL
3、LAB软软件解决决控制理理论中的的复杂和和工程实实际问题题，并给给以后的的模糊控控制理论论、最优优控制理理论和多多变量控控制理论论等奠定定基础。作作为自动动化专业业的学生生很有必必要学会会应用这这一强大大的工具具，并掌掌握利用用MATTLABB对控制制理论内内容进行行分析和和研究的的技能，以以达到加加深对课课堂上所所讲内容容理解的的目的。通通过使用用这一软软件工具具把学生生从繁琐琐枯燥的的计算负负担中解解脱出来来，而把把更多的的精力用用到思考考本质问问题和研研究解决决实际生生产问题题上去。通过此次次计算机机辅助设设计，学学生应达达到以下下的基本本要求：1.能用用MATTLABB软件分分析复杂杂
4、和实际际的控制制系统。2.能用用MATTLABB软件设设计控制制系统以以满足具具体的性性能指标标要求。3.能灵灵活应用用MATTLABB的COONTRROL SYSSTEMM 工具具箱和SSIMUULINNK仿真真软件，分分析系统统的性能能。三、 主主要内容容1前期期基础知知识，主主要包括括MATTLABB系统要要素，MMATLLAB语语言的变变量与语语句，MMATLLAB的的矩阵和和矩阵元元素，数数值输入入与输出出格式，MATLAB系统工作空间信息，以及MATLAB的在线帮助功能等。2控制制系统模模型，主主要包括括模型建建立、模模型变换换、模型型简化，Laplace变换等等。3控制制系统的的
5、时域分分析，主主要包括括系统的的各种响响应、性性能指标标的获取取、零极极点对系系统性能能的影响响、高阶阶系统的的近似研研究，控控制系统统的稳定定性分析析，控制制系统的的稳态误误差的求求取。4控制制系统的的根轨迹迹分析，主主要包括括多回路路系统的的根轨迹迹、零度度根轨迹迹、纯迟迟延系统统根轨迹迹和控制制系统的的根轨迹迹分析。5控制制系统的的频域分分析，主主要包括括系统BBodee图、Nyyquiist图图、稳定定性判据据和系统统的频域域响应。6控制制系统的的校正，主主要包括括根轨迹迹法超前前校正、频频域法超超前校正正、频域域法滞后后校正以以及校正正前后的的性能分分析。四、 进进度计划划序号设计内
6、容容完成时间间备注1基础知识识、数学学模型20122-1-312时域分析析法、频频域分析析20133-1-33根轨迹分分析、系系统校正正20133-1-54整理打印印课程设设计报告告20133-1-65答辩20133-1-6自动控制制原理课课程设计计论文正正文目 录录第一板块块 前前期基础础知识 1第二板块块 控控制系统统模型 1 11、有理理数模型型的建立立 11 22、零极极点模型型 11 33、反馈馈系统结结构图模模型 2 44、Siimullinkk建模方方法 22 55、例11-1 44 6、例例1-22 4第三板块块 控控制系统统的时域域分析 5 11、线性性系统稳稳定性分分析 5
7、 22、系统统动态特特性分析析 66 33、例22-1 9 44、例22-2 11第四板块块 控控制系统统的根轨轨迹 10 11、理论论分析 10 22、例33-1 11 33、例33-2 12第五板块块 控控制系统统的频率率分析 116 1、频频率特性性 16 22、用MMATLLAB作作奈魁斯斯特图 17 33、用MMATLLAB作作伯德图图 1174、用用MATTLEBB求取稳稳定裕量量 199 55、时间间延迟系系统的频频域响应应 119 77、例44-2 220 66、例44-1 222第六板块块 控制制系统的的校正 24 1、根根轨迹串串联超前前校正，例例5-11 244 22、根
8、轨轨迹串联联滞后校校正，例例5-22 299 33、频率率串联超超前校正正，例55-3 333 44、频率率串联滞滞后校正正，例55-4 336第七板块块 体体会和心心得 337第八板块块 参考文文献 38本周，进进行了自自动控制制原理的的课程设设计，在在为时一一周的课课设中，我我们主要要练习了了MATTLABB的使用用，这周周时间内内主要学学习的内内容分为为：前期期基础知知识，控控制系统统模型，控控制系统统的时域域分析，控控制系统统的根轨轨迹分析析，控制制系统的的频域分分析和控控制系统统的矫正正六个板板块：一、前期期基础知知识_关于MMATLLABMATLLAB是是Matthwoorkss公
9、司开开发的一一种集数数值计算算、符号号计算和和图形可可视化三三大基本本功能于于一体的的功能强强大、操操作简单单的优秀秀工程计计算应用用软件。MMATLLAB不不仅可以以处理代代数问题题和数值值分析问问题，而而且还具具有强大大的图形形处理及及仿真模模拟等功功能。从从而能够够很好的的帮助工工程师及及科学家家解决实实际的技技术问题题。MATLLAB的的含义是是矩阵实实验室（MMatrrix Labboraatorry），最最初主要要用于方方便矩阵阵的存取取，其基基本元素素是无需需定义维维数的矩矩阵。经经过十几几年的扩扩充和完完善，现现已发展展成为包包含大量量实用工工具箱（TToollboxx）的综综
10、合应用用软件，不不仅成为为线性代代数课程程的标准准工具，而而且适合合具有不不同专业业研究方方向及工工程应用用需求的的用户使使用。MATLLAB最最重要的的特点是是易于扩扩展。它它允许用用户自行行建立完完成指定定功能的的扩展MMATLLAB函函数（称称为M文文件），从从而构成成适合于于其它领领域的工工具箱，大大大扩展展了MAATLAAB的应应用范围围。目前前，MAATLAAB已成成为国际际控制界界最流行行的软件件，控制制界很多多学者将将自己擅擅长的CCAD方方法用MMATLLAB加加以实现现，出现现了大量量的MAATLAAB配套套工具箱箱，如控控制系统统工具箱箱（coontrrol sysste
11、mms ttoollboxx），系系统识别别工具箱箱（syysteem ideentiificcatiion tooolboox），鲁鲁棒控制制工具箱箱（roobusst cconttroll ttoollboxx），信信号处理理工具箱箱（siignaal pproccesssingg tooolbbox）以以及仿真真环境SSIMUULINNK等。二、控制制系统模模型的建建立1、有理理数模型型的建立立线性系统统的传递递函数模模型可一一般地表表示为： (1)将系统的的分子和和分母多多项式的的系数按按降幂的的方式以以向量的的形式输输入给两两个变量量和，就可可以轻易易地将传传递函数数模型输输入到MM
12、ATLLAB环环境中。命命令格式式为：; （22）;（3）在MATTLABB控制系系统工具具箱中，定定义了ttf() 函数数，它可可由传递递函数分分子分母母给出的的变量构构造出单单个的传传递函数数对象。从从而使得得系统模模型的输输入和处处理更加加方便。该函数的的调用格格式为：Gtf(numm，deen);2、零极极点模型型线性系统统的传递递函数还还可以写写成极点点的形式式：（5）将将系统增增益、零零点和极极点以向向量的形形式输入入给三个个变量、ZZ和P，就就可以将将系统的的零极点点模型输输入到MMATLLAB工工作空间间中，命命令格式式为： (6) (7) (8)在MATTLABB控制工工具箱
13、中中，定义义了zppk()函数，由由它可通通过以上上三个MMATLLAB变变量构造造出零极极点对象象，用于于简单地地表述零零极点模模型。该该函数的的调用格格式为：G=zppk(ZZ,P,KGaain) 3、反馈馈系统结结构图模模型设反馈系系统结构构图如图图5所示示。图5反馈系系统结构构图控制系统统工具箱箱中提供供了feeedbbackk()函函数，用用来求取取反馈连连接下总总的系统统模型，该该函数调调用格式式如下：G=feeedbbackk(G11,G22,siign); （110）其中变量量siggn用来来表示正正反馈或或负反馈馈结构，若若siggn=-1表示示负反馈馈系统的的模型，若若省略
14、ssignn变量，则则仍将表表示负反反馈结构构。G11和G2分别别表示前前向模型型和反馈馈模型的的LTII(线性性时不变变)对象象。4、Siimullinkk建模方方法在一些实实际应用用中，如如果系统统的结构构过于复复杂，不不适合用用前面介介绍的方方法建模模。在这这种情况况下，功功能完善善的Siimullinkk程序可可以用来来建立新新的数学学模型。SSimuulinnk是由由Matth WWorkks 软软件公司司19990年为为MATTLABB提供的的新的控控制系统统模型图图形输入入仿真工工具。它它具有两两个显著著的功能能：Siimull(仿真真)与LLinkk(连接接)，亦亦即可以以利用
15、鼠鼠标在模模型窗口口上“画”出所需需的控制制系统模模型。然然后利用用SIMMULIINK提提供的功功能来对对系统进进行仿真真或线性性化分析析。与MMATLLAB中中逐行输输入命令令相比，这这样输入入更容易易，分析析更直观观。（11） SIIMULLINKK的启动动：在MMATLLAB命命令窗口口的工具具栏中单单击按钮钮或者在在命令提提示符下键键入siimullinkk命令，回回车后即即可启动动Simmuliink程程序。启启动后软软件自动动打开SSimuulliink模模型库窗窗口，如如图 77所示。这这一模型型库中含含有许多多子模型型库，如如Souurcees(输输入源模模块库)、Siink
16、ss(输出出显示模模块库)、Noonliineaar(非非线性环环节)等等。若想想建立一一个控制制系统结结构框图图，则应应该选择择Fille| Neww菜单中中的Moodell选项，或或选择工工具栏上上neww Moodell按钮，打打开一个个空白的的模型编编辑窗口口如图 8所示示。图 7simmuliink 模型库库图8模模型编辑辑窗口(2) 画出系系统的各各个模块块：打开开相应的的子模块块库，选选择所需需要的元元素，用用鼠标左左键点中中后拖到到模型编编辑窗口口的合适适位置。(3) 给出各各个模块块参数：由于选选中的各各个模块块只包含含默认的的模型参参数，如如默认的的传递函函数模型型为1/(
17、s+1)的的简单格格式，必必须通过过修改得得到实际际的模块块参数。要要修改模模块的参参数，可可以用鼠鼠标双击击该模块块图标，则则会出现现一个相相应对话话框，提提示用户户修改模模块参数数。(4) 画出连连接线：当所有有的模块块都画出出来之后后，可以以再画出出模块间间所需要要的连线线，构成成完整的的系统。模模块间连连线的画画法很简简单，只只需要用用鼠标点点按起始始模块的的输出端端（三角角符号），再再拖动鼠鼠标，到到终止模模块的输输入端释释放鼠标标键，系系统会自自动地在在两个模模块间画画出带箭箭头的连连线。若若需要从从连线中中引出节节点，可可在鼠标标点击起起始节点点时按住住Ctrrl键，再再将鼠标标
18、拖动到到目的模模块。(5) 指定输入入和输出出端子：在Siimullinkk下允许许有两类类输入输输出信号号，第一一类是仿仿真信号号，可从从souurcee(输入入源模块块库)图图标中取取出相应应的输入入信号端端子，从从Sinnk(输输出显示示模块库库)图标标中取出出相应输输出端子子即可。第第二类是是要提取取系统线线性模型型，则需需打开CConnnecttionn(连接接模块库库)图标标，从中中选取相相应的输输入输出出端子。系统建模模作业题题一：例1-11若反馈馈系统的的结构如如图6所所示。其其中，则写出将将闭环系系统的传传递函数数输入MMATLLAB的的语句。解：本题题属于上上述的第第三种类
19、类型，可可以套用用feeedbaack函函数，具具体程序序如下：GG1=ttf(1,77,244,244,1,110,335,550,224);G2=ttf(10,5,1,0);H=tff(11,0.001,11);G_a=feeedbaack(G1*G2,H)得到结果果：Trannsfeer ffuncctioon: 0.11 s5 + 100.755 s4 + 777.755 s3 + 2778.66 s2 + 3661.22 s + 1120-0.011 s6 + 1.1 ss5 + 220.335 ss4 + 1110.5 ss3 + 3325.2 ss2 + 3384 s + 122
20、0系统建模模作业题题二：例1-22 典型型二阶系系统的结结构图如如图9所所示。用用SIMMULIINK对对系统进进行仿真真分析。图9典型型二阶系系统结构构图（1） 画出所需需模块，并并给出正正确的参参数：l 在souurcees子模模块库中中选中阶阶跃输入入（sttep）图图标，将将其拖入入编辑窗窗口，并并用鼠标标左键双双击该图图标，打打开参数数设定的的对话框框，将参参数sttep timme(阶阶跃时刻刻)设为为0。l 在Matth(数数学)子子模块库库中选中中加法器器（suum）图图标，拖拖到编辑辑窗口中中，并双双击该图图标将参参数Liist of siggns(符号列列表)设设为|+-（
21、表表示输入入为正，反反馈为负负）。l 在conntinnuouus(连连续)子子模块库库中、选选积分器器（Innteggrattor）和和传递函函数（TTrannsfeer FFcn）图图标拖到到编辑窗窗口中，并并将传递递函数分分子（NNumeerattor）改改为9900，分母母（Deenomminaatorr）改为为1，99。l 在sinnks(输出)子模块块库中选选择sccopee(示波波器)和和Outt1(输输出端口口模块)图标并并将之拖拖到编辑辑窗口中中。（3）将将画出的的所有模模块按图图9用鼠鼠标连接接起来，构构成一个个原系统统的框图图描述如如图100所示。（4）选选择仿真真算法和
22、和仿真控控制参数数，启动动仿真过过程。三、控制制系统的的时域分分析1. 线线性系统统稳定性性分析 线性系系统稳定定的充要要条件是是系统的的特征根根均位于于S平面面的左半半部分。系系统的零零极点模模型可以以直接被被用来判判断系统统的稳定定性。另另外，MMATLLAB语语言中提提供了有有关多项项式的操操作函数数，也可可以用于于系统的的分析和和计算。（1）直直接求特特征多项项式的根根设p为特特征多项项式的系系数向量量，则MMATLLAB函函数roootss()可可以直接接求出方方程p=0在复复数范围围内的解解v,该该函数的的调用格格式为：v=roootss(p) （2）由由根创建建多项式式如果已知知
23、多项式式的因式式分解式式或特征征根，可可由MAATLAAB函数数polly()直接得得出特征征多项式式系数向向量，其其调用格格式为：p=pooly(v) （3）多多项式求求值在MATTLABB 中通通过函数数pollyvaal()可以求求得多项项式在给给定点的的值，该该函数的的调用格格式为：polyyvall(p,v) (4)部部分分式式展开 考虑下下列传递递函数：式中，但但是和中某些些量可能能为零。MATLLAB函函数可将将展开成成部分分分式，直直接求出出展开式式中的留留数、极极点和余余项。该该函数的的调用格格式为： （166）则的部分分分式展展开由下下式给出出：式中,为极极点，,为各极极点
24、的留留数，为为余项。（5）由由传递函函数求零零点和极极点。在MATTLABB控制系系统工具具箱中，给给出了由由传递函函数对象象G求出出系统零零点和极极点的函函数，其其调用格格式分别别为：Z=tzzeroo(G) (118)P=G.P11 (119)（6）零零极点分分布图。 在MMATLLAB中中，可利利用pzzmapp()函函数绘制制连续系系统的零零、极点点图，从从而分析析系统的的稳定性性，该函函数调用用格式为为：pzmaap(nnum,denn)2. 系系统动态态特性分分析。（1）时时域响应应解析算算法部分分分式展开开法。用拉氏变变换法求求系统的的单位阶阶跃响应应，可直直接得出出输出cc(t
25、)随时间间t变化化的规律律，对于于高阶系系统，输输出的拉拉氏变换换象函数数为： （221）对函数cc(s)进行部部分分式式展开，我我们可以以用nuum,denn,0来表示示c(ss)的分分子和分分母。（2）单单位阶跃跃响应的的求法：控制系统统工具箱箱中给出出了一个个函数sstepp()来来直接求求取线性性系统的的阶跃响响应，如如果已知知传递函函数为：则该函数数可有以以下几种种调用格格式：stepp(nuum,dden) (222)stepp(nuum,dden,t) (233)或 steep(GG) (244)stepp(G,t) (25)该函数将将绘制出出系统在在单位阶阶跃输入入条件下下的动
26、态态响应图图，同时时给出稳稳态值。对对于式223和225，tt为图像像显示的的时间长长度，是是用户指指定的时时间向量量。式222和224的显显示时间间由系统统根据输输出曲线线的形状状自行设设定。如果需要要将输出出结果返返回到MMATLLAB工工作空间间中，则则采用以以下调用用格式： c=sstepp(G) (226)此时，屏屏上不会会显示响响应曲线线，必须须利用pplott()命命令去查查看响应应曲线。（3）求求阶跃响响应的性性能指标标MATLLAB提提供了强强大的绘绘图计算算功能，可可以用多多种方法法求取系系统的动动态响应应指标。我我们首先先介绍一一种最简简单的方方法游动鼠鼠标法。对对于例1
27、16，在在程序运运行完毕毕后，用用鼠标左左键点击击时域响响应图线线任意一一点，系系统会自自动跳出出一个小小方框，小小方框显显示了这这一点的的横坐标标（时间间）和纵纵坐标（幅幅值）。按按住鼠标标左键在在曲线上上移动，可可以找到到曲线幅幅值最大大的一点点即曲曲线最大大峰值，此此时小方方框中显显示的时时间就是是此二阶阶系统的的峰值时时间，根根据观察察到的稳稳态值和和峰值可可以计算算出系统统的超调调量。系系统的上上升时间间和稳态态响应时时间可以以依此类类推。这这种方法法简单易易用，但但同时应应注意它它不适用用于用pplott()命命令画出出的图形形。另一种比比较常用用的方法法就是用用编程方方式求取取时
28、域响响应的各各项性能能指标。与与上一段段介绍的的游动鼠鼠标法相相比，编编程方法法稍微复复杂，但但通过下下面的学学习，读读者可以以掌握一一定的编编程技巧巧，能够够将控制制原理知知识和编编程方法法相结合合，自己己编写一一些程序序，获取取一些较较为复杂杂的性能能指标。通过前面面的学习习，我们们已经可可以用阶阶跃响应应函数sstepp( )获得系系统输出出量，若若将输出出量返回回到变量量y中，可可以调用用如下格格式 y,tt=sstepp(G) (227)该函数还还同时返返回了自自动生成成的时间间变量tt，对返返回的这这一对变变量y和和t的值值进行计计算，可可以得到到时域性性能指标标。 峰值值时间(t
29、immetoopeaak)可可由以下下命令获获得： YY,k=maax(yy); (28) tiimettopeeak=t(kk) (29)应用取最最大值函函数maax()求出yy的峰值值及相应应的时间间，并存存于变量量Y和kk中。然然后在变变量t中中取出峰峰值时间间，并将将它赋给给变量ttimeetoppeakk。 最大大(百分分比)超超调量(perrcenntovversshooot)可可由以下下命令得得到：C=dccgaiin(GG);Y,kk=mmax(y); (30) pperccenttoveershhoott=1000*(Y-CC)/CC (31)dcgaain( )函函数用于于
30、求取系系统的终终值，将将终值赋赋给变量量C，然然后依据据超调量量的定义义，由YY和C计计算出百百分比超超调量。 上升升时间(rissetiime)可利用用MATTLABB中控制制语句编编制M文文件来获获得。首首先简单单介绍一一下循环环语句wwhille的使使用。whille循环环语句的的一般格格式为：whille 循循环体end其中,循循环判断断语句为为某种形形式的逻逻辑判断断表达式式。当表达式式的逻辑辑值为真真时，就就执行循循环体内内的语句句；当表表达式的的逻辑值值为假时时，就退退出当前前的循环环体。如如果循环环判断语语句为矩矩阵时，当当且仅当当所有的的矩阵元元素非零零时，逻逻辑表达达式的值
31、值为真。为为避免循循环语句句陷入死死循环，在在语句内内必须有有可以自自动修改改循环控控制变量量的命令令。要求出上上升时间间，可以以用whhilee语句编编写以下下程序得得到：C=dccgaiin(GG);n=1;whille yy(n)C n=n+11;endriseetimme=tt(n)在阶跃输输入条件件下，yy 的值值由零逐逐渐增大大，当以以上循环环满足yy=C时时，退出出循环，此此时对应应的时刻刻，即为为上升时时间。对于输出出无超调调的系统统响应，上上升时间间定义为为输出从从稳态值值的100%上升升到900%所需需时间，则则计算程程序如下下：C=dccgaiin(GG);n=1; whhilee y(n)0.11*C n=nn+1; enndm=1; whhilee y(n)0.98*C)&(y(i) GG=zppk( ,-11+3*i,-1-33*i ,33); % 计算算最大峰峰值时间间和它对对应的超超调量。 CC=dccgaiin(GG) y,tt=sstepp(G);plott(t,y)griddY,kk=mmax(y);timeetoppeakk=t(k)perccenttoveershhoott=1000*(Y-CC)/CC% 计算算上升时时间。n=1;whille yy(n)0.998*CC)&(y(ii)nuum=1,77,24