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1、2.1第1课时圆概念、点与圆位置关系同步练习苏科版九年级数学上册2.1第1课时圆的概念、点与圆的位置关系 一、选择题 1.以点O为圆心作圆,可以作 () A.1个 B.2个 C.3个 D.多数个 2.到定点的距离等于定长的点的集合是 () A.圆的外部 B.圆的内部 C.圆 D.圆的内部和圆 3.O的半径为6 cm,点A到圆心O的距离为5 cm,那么点A与O的位置关系是 () A.点A在圆内 B.点A在圆上 C.点A在圆外 D.不能确定 4下列条件中,能确定圆的是 () A.以点O为圆心 B.以2 cm为半径 C.以点O为圆心,5 cm为半径 D.经过已知点A 5.已知O的半径OA长为2,若O
2、B=3,则可以得到的正确图形可能是 () 图1 6.在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,O是CD的中点,以点O为圆心画圆,使得A,B,C,D四点中有两点在圆内,有两点在圆外,则O的半径r的取值范围是（） A.22<r<4 B.2<r<22 C.2<r<3 D.3<r<4 二、填空题 7.到点P的距离等于2 cm的点的集合是. 8.已知O的半径为4 cm,点P在O上,则OP=cm. 9.已知点P到O的最大距离为10 cm,最小距离为4 cm,则O的半径为cm. 三、解答题 10.设AB=3 cm,作出满意下列要求的图形: (1)到点A和点B的距离
3、都等于2 cm的全部点组成的图形; (2)到点A和点B的距离都小于2 cm的全部点组成的图形. 11.在平面直角坐标系内,以原点O为圆心,5为半径作O,已知A,B,C三点的坐标分别为(3,4),(-3,-3),(4,-10).试推断A,B,C三点与O的位置关系. 12 如图2,在ABCD中,BAD为钝角,且AEBC,AFCD,垂足分别为E,F. (1)求证:A,E,C,F四点在同一个圆上; (2)设线段BD与(1)中的圆交于点M,N(点M在点N左侧),求证:BM=DN. 图2 13.如图3,矩形纸片ABCD的一边BC过圆心O,且AB=4 cm,BE=3 cm,AF=5 cm,求O的半径. 图3
4、 答案 1_6DCACAB 7.以点P为圆心,以2 cm为半径的圆 8.答案 4 解析 已知O的半径为4 cm,点P在O上,依据点在圆上,点到圆心的距离等于圆的半径可知OP=4 cm. 9.答案 3或7 解析 本题没有明确告知点P的位置,应分点P在圆内与圆外两种状况探讨. 当点P在O内时(如图),此时PA=4 cm,PB=10 cm,直径AB=14 cm,因此半径为7 cm; 当点P在O外时(如图),此时PA=4 cm,PB=10 cm,直径AB=PB-PA=10-4=6(cm),因此半径为3 cm. 10.解析 (1)到点A和点B的距离都等于2 cm的点是以点A为圆心,2 cm为半径的圆和以
5、点B为圆心,2 cm为半径的圆的公共点. (2)到点A和点B的距离都小于2 cm的全部点是(1)中两圆的公共部分(不包括公共部分的两条曲线). 解:(1)以点A为圆心,2 cm为半径的A和以点B为圆心,2 cm为半径的B的交点C,D即为所求,如图. (2)到点A和点B的距离都小于2 cm的全部点组成的图形为以点A为圆心,2 cm为半径的A和以点B为圆心,2 cm为半径的B的公共部分(不包括边界),如图. 11.解:OA=32+42=5, OB=(-3)2+(-3)2=32<5, OC=42+(-10)2=26>5, 点A在O上,点B在O内,点C在O外. 12.证明:(1)如图,连接
6、AC交BD于点O,连接EO,FO. 四边形ABCD是平行四边形, O为AC的中点. AEBC,AFCD, AEC=AFC=90, AO=EO=CO=FO=12AC, A,E,C,F四点均在以点O为圆心,12AC为半径的圆上. (2)如图.由(1)可知,点O为圆心,OM=ON. 四边形ABCD为平行四边形,对角线AC与BD交于点O,OB=OD, OB-OM=OD-ON,即BM=DN. 13.解:如图,过点F作FHBC于点H,连接OF,则AF=BH=5 cm,AB=FH=4 cm. BE=3 cm,EH=2 cm. 设O的半径为x cm,则OF=x cm,OH=(x-2)cm. 在RtOFH中,由勾股定理,得OH2+FH2=OF2,即(x-2)2+42=x2,解得x=5. 故O的半径为5 cm.