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1、Six Sigma品质衡量指标1. 前言产品品质特性的记录一般分成计数值或计量值，计数值又以计件或计点为记录，计量值以实际量测之特性值为记录。自从工业界导入MIL-STD-105D表为抽样检验的标准后，品质指标一直延用MIL-STD-105D表之AQL，目前使用版本为MIL-STD-105E，多年来一直通行于工业界。AQL在10以下时，可表计件的不良率或计点的缺点数，AQL在10以上时，则表计点的缺点数或每百件缺点。计量值则以制程能力指数Cp、k（Ca）、Cpk为代表。这些品质指标的大小，理论上是可以解释其品质意义，譬如AQL0.3（以计件不良率表示）其意义为当检验批的品质水准不良率p达到0.
2、3时，该批以MIL-STD-105E表验收时，被允收的机率很高约95以上，但检验批的实际不良率p太大时；如1、2，则检验批被允收的机率很小。因此，AQL常被用来当成制程的品质指标，以保证交货（交易）时的允收率。制程能力指数也被拿来衡量产品试作及量产时品质稽核的指标。有些客户要求供应商在试作阶段及量产阶段提报产品或制程的管制特性，其Cp或Cpk值在多少以上，才能保证不良率 p 在多少以下。本例为不同的计计算基础，对对品质指标的的衡量是有所所不同的。产品别检点数/件生产 件数不良 件数合计 缺点数不良率dpudppmA100点/件100件5台10点5%0.1dpu1000B10点/件1000件10
3、台20点1%2dpu2000C5点/件2000件15台30点0.75%0.015dppu1500 假如以件为计算算基础= (5+100+15)/(100+1,0000+2,0000) =30/3,1100=0.00977=0.97% =9700pppm (即表表示每1000万件平均有有9700台是是不良)=(10+20+300)/(1000+1,0000+2,000)=60/3,1100=0.019 dpu(即表示每件平平均有0.0019个缺点点)l 假如以检检点为计算基基础=(10+200+30)/( 1000100+101,000+552,0000)=60/30,000=2,000 dpp
4、m(即表示每1000万个检点点平均有20000个缺点点)以上的解释以1100万件为为单位及1000万个检点点为单位，当当然要两个 ppm 的的品质指标互互相比较就有有所出入。2. 各种品质质指标的定义义及计算例近年来，资讯电电子业受到所所谓“Sixx Sigmma”的国际际品质标竿（Benchmarking）的影响，大家纷纷采用“ppm ”或“几个Sigma”为品质水准的计量单位，但是对这一些新的名词及术语的定义及计算方法不同行业有不同的说法，造成业界随客户的要求而无所适从。以下介绍目前流行于业界的一些品质指标名词及术语。l 计数值值计件的品质质指标制程良率（Yiield）：一般以一制制程之投
5、入产产品件数与该该制程输出良良品的件数之之比率。如（图图2-1）说明明。【图2-1】不不可修理的制制程压模制程良率率=输出良品件件数/输入产品件件数=9911/10000=99.11%涂装制程良率=输出良品件件数/输入产品件件数=9800/991=98.9%印刷制程良率=输出良品件件数/输入产品件件数=9500/980=96.9%喷涂制程良率=输出良品件件数/输入产品件件数=9200/950=96.8%冲型制程良率=输出良品件件数/输入产品件件数=9100/920=98.9%终检制程良率=输出良品件件数/输入产品件件数=9000/910=98.9%全制程良率=输输出良品件数数/输入产品件件数=
6、9000/10000=90.00%以上适用于电子子零件、半导导体等制程，其其不良品无法法修理而报废废者。装配厂厂的制程，其其不良品大致致上都可以修修理，修理好好的产品，再再回线测试，继继续装配，如如此要定义其其良率应以各各制程的初检检通过率（FFirst Time Yieldd；FTY）较为为合理。初检通过率（FFirst Time Yieldd；FTY）:一制程投入入产品件数与与第一次检验验就通过之件件数之比率。如如(图2-2)说明明。【图2-2】可可修理的制程程压模制程良率=输出良品件件数/输入产品件件数=9911/10000=99.11%涂装制程良率=输出良品件件数/输入产品件件数=98
7、99/10000=98.99%印刷制程良率=输出良品件件数/输入产品件件数=9700/10000=97.00%喷涂制程良率=输出良品件件数/输入产品件件数=9700/10000=97.00%冲型制程良率=输出良品件件数/输入产品件件数=9900/10000=99.00%终检制程良率=输出良品件件数/输入产品件件数=9900/10000=99.00%全制程良率=压压模制程良率率 涂装制程程良率 印刷制程程良率 喷涂制程程良率 冲型制程程良率 终检制程程良率 =00.9910.98990.97700.99700.99000.990 =990.4%如此可知，全制制程FTY较(图2-1)略高高，因此以
8、直直通率（Roolled Yieldd ）定义较较准确；其定定义为输入件件数比上全制制程中没有被被修理过的件件数。直通率=全制程程中没有被修修理的件数/输入件数 =900/11000 =90全制程之直通率率（Rolleed Thrroughoout Yiield）:定义为全制制程的投入产产品件数与通通过全制程无无缺点产品件件数之比率，不不过在制程上上要准确计算算比较困难，一一般以各制程程的良率相乘乘。l 计数值值计点的品质质一般资讯电子产产品只要有一一个缺点就应应视为不良品品，但是一个个不良品可能能有一个以上上的缺点，因因此以平均每每件几个缺点点较能完全表表示品质，以以dpu （Defecct
9、s Peer Uniit）为单位位。如(图2-3)的流流程图。【图2-3】以以每件几个缺缺点dpu表示的的制程压模制程dpuu=输出缺点点数/检验产品件件数=20/1000=0.02ddpu 涂装装制程dpuu=输出缺点点数检验产品品件数=200/10000=0.022dpu 印印刷制程dppu=输出缺缺点数/检验产品件件数=50/1000=0.05ddpu 喷涂涂制程dpuu=输出缺点点数/检验产品件件数=40/1000=0.04ddpu 冲型型制程dpuu=输出缺点点数/检验产品件件数=10/1000=0.01ddpu 终检检制程dpuu=输出缺点点数/检验产品件件数=10/1000=0.
10、01ddpu 全制制程dpu=输出总缺点点数/检验产品总总件数=(220+20+50+400+10+110)/60000=0.025dppu一般不同产品的的每件检点数数不同，检点点数愈多，ddpu就可能能愈大，以ddpu的大小小来比较产品品品质的好坏坏似乎不太合合理，因此用用总检点数与与总缺点数之之比来比较品品质会客观一一点；以dpppm（Defecct Parrts Peer Milllion）为为单位，如(图2-4)的流流程图。【图2-4】 以每百万检检点几个缺点点dppm表示示的制程压模制程dpppm=输出缺缺点数/每百万检点点数=20/(1000010)106=20000dppm涂装制
11、程dpppm=输出缺缺点数/每百万检点点数=20/(100005)=4000ddppm印刷制程dpppm=输出缺缺点数/每百万检点点数=50/(1000010)106=50000dppm喷涂制程dpppm=输出缺缺点数/每百万检点点数=40/(100005)1106=80000dppm冲型制程dpppm=输出缺缺点数/每百万检点点数=10/(100002)1106=50000dppm终检制程dpppm=输出缺缺点数/每百万检点点数=10/(100002) 106=50000dppm全制程dppmm=输出缺点点数/每百万检点点数=(20+200+50+440+10+10)/(1000010)+(
12、100005)+(100010)+ (100005)+ (100002)+ /(100002) 1066=4412dpppmdpu是代表每每件产品平均均有几个缺点点，而dpppm是每检查查一百万的检检点平均有几几个缺点。一一个检点代表表一产品或制制程可能会出出现缺点的机机会，它可能能是一个零件件、特性、作作业等等，有有些地方以pppm/paart(注2)，dpmo(Defeccts Peer Milllion Opporrtunitties)为为品质指标，其其实与dpppm是同样的的意义。时下下许多资讯电电子装配厂，其其制程上记录录是以dpppm 为单位位，不同检点点数的产品或或制程就可依依下
13、式换算为为dpu。dpu=产品或或制程检点数数 dpppm10-6良率是最容易了了解的品质指指标，投入制制程的产品，经经制造过程后后，就可以实实际交给下工工程或可以直直接出货的比比率，良率愈愈高代表效率率愈高，报废废愈少，修理理愈少，对品品质、成本、交交期都有直接接的关系，这这是人人皆知知的道理，因因此，良率应应为最终的品品质指标。假假若可以事先先估算出产品品或制程的ddpu，就可可以预估产品品在该制程的的良率，以卜卜氏分配的性性质可计算其其良率。假设设X为某件产品品经某制程后后之观测缺点点数，当X0时，即表示示该件产品没没有缺点，因因此，PXX=0即表表示该产品无无缺点的机率率；就是良率率。
14、以下式表表示PX=0 e-duppdpu与制程良良率的关系如如(表2-1)。dpu5.04.03.02.01.00.50.050.01Yield%0.67%1.83%4.98%13.5%36.8%60.7%95.1%99.0%【表2-1】ddpu与制程程良率的关系系以上之品质指标标皆以计数值值之计件或计计点来解释其其与良率之关关系，而计量量值之品质指指标Cp或Cpk也可以以定义一产品品或制程特性性的良率，此此处可以计数数值之一检点点为同样的意意义，一检点点可以为一产产品或制程特特性。l 计量值的的品质指标假设一关键作业业(Crittical-To-Quualityy；CTQ) 的特性为X，其分
15、配为为常态分配NN(,22)，为平均数，为标准差。假假如作业特性性落在规格界界线内m+/-，则该该作业为合格格；否则不合合格而视为缺缺点。以数学学公式及(图2-5)表示示如下：m：规格中心；USL=mm+：规格格上限；LSSL=m-：规格下限限若 LSLXXUSL，则则该作业为合合格；若 XXUSSL，则该作作业为合格。【图2-5】 规格与常态态分配假设一关键作业业的特性平均均数=m，标准准差=/6或6=。也也就是说规格格公差为标准准差的六倍，依依常态分配的的计算则该作作业不合格的的机率为0.0000000002 (0.0002ppm)，即为十亿亿分之二。(图2-6)为短短期的Sixx Sig
16、mma绩效及(表2-2)为短短期的不同SSigma水水准与各品质质指标的关系系。假设一作业的特特性的平均数数经长期的影影响而位移=m+1.5，标准准差=/6或6=。也也就是说规格格公差为标准准差的六倍，依依常态分配的的计算则该作作业不合格的的机率为0.00000034 (33.4ppmm)。(图2-7)为长长期的Sixx Sigmma绩效及(表2-3)为长长期的不同SSigma水水准与各品质质指标的关系系。【图2-6】短短期的Sixx Sigmma绩效不良率标准常态态分配右尾机机率 2良率 (1-不良率)【表2-2】 短期的不同同Sigmaa水准与各品品质指标的关关系Sigma水准+/-kCp
17、Cpk良率%不良率ppm10.3368.27%317,400020.6795.45%45,600031.0099.73% 2,700041.3399.99377% 63351.6799.9999943% 00.5762.0099.99999998% 00.002【图2-7】 长期的Sixx Sigmma绩效CPU(USSL)/3(k-11.5)/3(k-1.5) /33CPL(LSL)/3k+1.5)/33(k+1.5) /33Cpk MIINCPUU，CPL(k-1.5)/3不良率PXXUSL+PX33*CPU+PZ3*CPLL PZ(kk-1.5)+PZZ(k+11.5)良率=(1-不不良
18、率)【表2-3】 长期的不同同水准与各品品质指标的关关系Sigma水准准+/- kkCpCpk良率%不良率ppm10.33-0.1730.23%697,672220.670.1769.13%308,770031.000.5093.32%66,811141.330.8399.379%6,21051.671.1799.997667%23362.001.5099.999666%3.4Six Siggma的理论论就是企业中中的每个制程程、产品或服服务的每一关关键作业的特特性(CTQQ)都能达到到Six SSigma的的水准，即能能保证产品或或服务的品质质达到客户满满意的水准。但但是这是一长长期的经营目
19、目标，必须由由企业最高当当局主导的改改善活动来达达成。然而如如何衡量组织织内部每一关关键作业特性性(CTQ) 的目前绩绩效水准，以以了解目前组组织的竞争能能力与国际标标竿Six Sigmaa差距有多远远，提出一个个有系统的改改善过程，逐逐步地达成SSix Siigma的水水准。Harrry及Schrooeder经经十年的努力力改善及阐明明Six SSigma的的突破策略，训训练专业的人人员以有纪律律的DMAIIC的步骤进进行永续的改改善活动。3. 品质指标标的解读以Six Siigma国际际品质标竿33.4 pppm是资讯电电子的终极目目标，几乎有有定出品质目目标的公司都都以Six Sigma
20、a或3.4 pppm为最终终追求的品质质水准。3.4 ppmm是以一个检检点而言，不不是每一产品品或制程都要要达到这个水水准，要看产产品或制程的的检点数。以以(表3-1)、(表3-2)来说说明检点数在在不同品质水水准时其相对对应的良率。【表3-2】检检点数与良率率的关系(中心不偏移移目标值)检点数 n3456199.73%99.99377%99.9999943%99.99999998%299.6499.9999.9999999.999999398.6699.9799.9997799.9999991097.3399.9499.9994499.9999995087.3699.6999.99799.
21、99999910076.3199.7399.99499.99999850025.8896.9099.9799.99999010006.7093.8999.9499.99988【表3-2】检检点数与良率率的关系(中心偏移目目标值1.55)检点数 n3456193.32%99.797%99.97677%99.999666%287.0998.7699.9599.999332370.7796.9399.8899.998331050.0993.9699.7799.99666503.1573.2498.8499.981000.1053.6497.7099.9665000.004.4489.0299.831
22、0000.000.2079.2499.66当你的产品或制制程检点为110个，良率率为93.996时，以以(表3-2)对照照品质水准约约在4，产品或或制程检点为为100个，良良率为97.70时，品品质水准约在在5。一般可可依下式转将将良率转换为为k Siggma水准，设设良率为Yiield，检检点数为n，则 当中心不偏移时时，k=-1(Yieeld1/nn)当中心偏移1.5时，k=-1(Yieeld1/nn)+1.55-1(x)为为标准常态分分配累积百分分点因此，产品或制制程的品质指指标不管是以以Yieldd%、ppm、dpu、dppm或计计量值来记录录，我们只要要知道其检点点数n，将这些品品质
23、指标都转转换为良率即即可依上式转转换为几个SSigma。【例3-1】产产品或制程的的品质水准为为500pppm，检点数数为30。则Yielld=0.99995, -1(0.999951/30)= -1(0.999998)=4.1当中心不偏移时时为，4.11当中心偏移1.5为，5.6【例3-2】制制程的品质水水准为0.0005dpuu，检点数为为50，则Yielld=e-00.005 =0.9995, -1(0.99951/550)= -1(0.99998999) =3.7当中心不偏移时时，为3.77当中心偏移1.5，为5.2【例3-3】 制程的品质质水准为2000dppmm，检点数为为10，则
24、dpu=1002200100-60.0022,Yiellde-0.00020.98, -1(0.9981/100)= -1(0.99998) =3.5当中心不偏移时时，为3.55当中心偏移1.5时，为为5.0以6不良率33.4ppmm为品质标杆杆时，应以产产品或制程的的一个检点或或一个特性之之dppm或ppm为计算算标准，依检检点数的多寡寡或难易定义义合理的品质质指标。当产产品或制程的的品质水准达达到某一dpppm水准时时；例如5000dppmm，而其检点点数为2000个，则实际际生产时品质质状况将会如如何？先计算算其dpu，我们们可以预估其其缺点的分配配状况。假设设生产10000件产品，dppu=0.11时，则产品品中有k个缺点的机机率如下式 dpu产品或或制程检点数数dppmm10-662005500-660.1P(X=k) dpuke-dpu/kk!=(0.1)ke-0.1/kk! kk=0,1,2,.以(表3-3)说明其缺点点分配状况。【表3-3】 dpu=00.1时1,0000产品的缺点点分配缺点数k机率P(X=kk)期望件数总缺点数k=00.9059050k=10.0909090k=20.005510k30.00000Total1.0001000100