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1、电动汽车稳定性性控制中的车车体侧偏角观观测器研究耿聪1，堀洋一一2，青木良文2（1.东京大学学 电气系, 东京都 东京市 1153-85505; 22.东京大学学 生产技术术研究所, 东京都 东东京市 1553-85005）摘 要：采用用轮毂电机独独立驱动的电电动汽车可采采用直接横摆摆力矩控制（DDirectt Yaw-momennt Conntrol, DYC）等等稳定性控制制，而车体侧侧偏角（简称称角）是稳定定性控制中的的重要参数。直直接测定车体体侧偏角的传传感器相当昂昂贵，所以我我们需要从能能够容易测得得的参数来进进行车体侧偏偏角的推测。HHori研究究室设计了一一种用于角推测的观观测器
2、，并充充分考虑了车车辆运行工况况变化所引起的的系统模型参参数变化，进进行了观测器器鲁棒性设计计以及轮胎侧侧偏刚度在线线辨识，使观观测器具备了了足够的鲁棒棒性来克服大大的模型误差差影响，试验验结果证明了了该观测器的的有效性。 关键词：电动汽汽车；车辆稳定性控控制；车体侧侧偏角；观测测器Design of Boody Sllip Anngle OObservver foor Eleectricc Vehiicle SStabillizatiion Coontroll withh Drivven-Mootor-iin-Wheeels Geng Cong11, Horii Yoicchi2, Yosh
3、hifumii Aokii2（1. Departmment oof Eleectriccal Enngineeering, the Univeersityy of TTokyo, Tokyyo 1533-85055, Jappan; 22. Insstitutte of Indusstriall Scieence, the UUniverrsity of Tookyo, Tokyoo 153-8505, Japaan.） Corresspondiing auuthor: GENGG Congg, E-mmail: genghorillab.iiis.u-ttokyo.ac.jppAbstrac
4、ct: Bodyy slipp anglle ( anglle) is immportaant foor eleectricc vehiicle (EV) motioon conntrol with driveen-mottor-inn-wheeels. Howevver，as seensorss to mmeasurre are vvery eexpenssive, we neeed too estimmate from only variaables to bee meassurablle. In thhis paaper, Hori lab pproposse a nnovel meth
5、ood forrobserrvatioon bassed onn yaw rate and sside accelleratiion . To maake thhis obbserveer morre robbust, we deesign the oobservvers gain matriix forr robuustnesss andd proppose hhow too identtify ccornerring ppower at eaach tiire. EExperiimentss perfformedd by UUOT Maarch EV prooved tthe meetho
6、d.Key worrds: EElectrric Veehiclee, Vehiicle SStabillizatiion Coontroll, Bodyy Clip Angle ( anglle), OObservver1 简介如文献1所所述，以往提提出的多种角推测方法法通常都具有有较大的复杂杂性而难以实实施。Horri研究室提提出的角观测器是在在易于实施的的线性观测器器基础上进行行了反馈矩阵鲁棒性设设计，并采用用了角与轮胎侧侧偏刚度互相相推测的在线线辨识方法，克服了模型误差的影响，从而显著提高了角的推测精度和鲁棒性2。2 轮毂电机式电动动汽车模型通常采用的四轮轮车辆模型由由于具有非线线性特
7、性，不不能应用于线线性观测器的的设计中。因因此我们使用用了如图1所所示的电动汽汽车的双轮二二自由度运动动模型。图1 电动汽车车的二自由度度运动模型图1中，P为车车辆的重心，为P到前轴的距离，为P到后轴的距离，为前轮侧偏角，为后轮侧偏角，为转向轮的转向角度，v为车速。将、作为状态量量，系统的状状态方程如式（1）所示: （1）其中，分别是每个轮的的侧偏刚度，其其定义如式（22）、（3）所所示。 （22） （3）N是由各轮毂电电机驱动力分分配所产生的的车体横摆力矩矩，由式(44)表示。 （4），分别为左左前、右前、左左后、右后轮轮胎纵向力。3 角观测器的构构造图2为本文构造造的角全阶观测测器的结构示
8、示意图。为充充分反映车辆辆在线性区和和非线性区的的运行状态，将全部的状态变量（车辆横摆角速度和车体侧滑角）都用于观测器的状态估计中，并将车辆横摆角速度和车体侧向加速度作为观测器的输出反馈变量。为此，在观测器设计中，首先按式（5）及式（1）重新构造如式（6）所示： （5） （6）图2 角全阶阶观测器结构构示意图该观测器的状态态方程及输出方程为： （77）式中：，K是观测器的反反馈增益矩阵阵，是的估计值。的估计误差值可可表示为下面面的误差方程程： （88） 尽管二二自由度线性性模型在转向向角较小情况下具具有较高的精精度，但当轮轮胎侧偏角较较大，轮胎侧侧偏力特性处处于非线性区区时，模型误误差会使角的
9、推测值值也相应地产生生较大的误差。因因此简单构造造而成的线性性观测器不能能有效地抑制制角在轮胎侧偏偏力特性处于于非线性区时时的推测误差差，而在这种种状态下，角的推测恰恰是极其重要要的。因此应应考虑这种线线性观测器的的鲁棒性设计计和模型参数数的在线修正正。4 观测器反馈增益益矩阵的鲁棒棒性设计观测器鲁棒性和和稳定性的关关键首先在于于合理构造增增益矩阵K的的值，即K值的设计要考虑虑减小模型误误差的影响，同时，矩阵A-KC的特征值都应该在稳定的区域内。通过式（5）和和式（6），我我们可以得到到的估计值满满足： （9）同时，的真实值值可表示为： （10）表示模型参数的的真实值，即此方程不包包括任何模型
10、型误差。通过比较式（99）和（10），观测误差差的状态方程程可表示如下： （11）显然，对于式（111），最大限度度地消除模型型参数误差的的影响，提高高观测器鲁棒棒性的最佳条条件为：因此，基于极点点配置以及上述鲁棒性的的考虑，增益益矩阵K可按下式取值：其中，1 和和2 为观测器设设定的极点。5 轮胎侧偏刚度辨辨识上述鲁棒性设计计可较好地观观测器的效果果。但路面摩摩擦系数及轮胎载荷的变化会对轮胎胎侧偏刚度产产生较大的影响。另另外，当轮胎胎的侧偏角较较大，轮胎进进入非线性特特性区域时，轮轮胎侧偏刚度度也会发生变变化。这种轮轮胎侧偏刚度度在不同工况况下的变化，使使观测器的模模型与车辆的的实际运行状状
11、态产生很大大的差别，这这对于所构成成的观测器的的鲁棒性和收收敛性都是不不利的。因此此，在线辨识识轮胎的侧偏偏刚度并对模模型参数进行行修正是必要要的。按照侧偏刚度的的定义，轮胎胎的侧偏刚度度满足下式： (12)因此，为辨识侧侧偏刚度，需需要辨识轮胎胎侧偏力及侧侧偏角。首先，由车辆线线性运动方程程式(13)可推导出前后后轮的平均侧侧向力估算值值和如式（14）所示： (13) (14)考虑到车辆加减减速以及转向向情况下的载载荷转移，每每个轮胎上的的侧向力估算算值如下：右前轮侧向力估估算值： （15）左前轮侧向力估估算值： （16）右后轮侧向力估估算值： （17）左后轮侧向力估估算值： （18）式中，
12、为汽车质质心离地高度度, 为侧向加加速度，为纵纵向加速度，为轮距。在式（14）中中，由轮胎纵向力力所产生的横横摆力矩N是无法直接测测量的，因此此需要按下式式对其进行估估计： （19）式中，为轮胎的的纵向力。对对于轮毂电机机驱动的电动动汽车，电机机产生的驱动动力和制动力力是容易估算算，因此，各各轮胎纵向力力可按图3所示的方法估算。图3. 轮胎纵纵向力估算示示意图轮胎纵向力估算算值由下式计计算： (20)式中，为电机驱驱动力估算值值，为车轮平移质质量折算值，为车轮的平移移速度每个轮胎的侧偏偏角估算值可由四四轮车辆运动动方程导出：左前轮: （221）右前轮: （222）左后轮: （223）右后轮:
13、(24)将推测的各轮胎胎侧偏力与侧偏角带入入式（12）即即可在线计算算轮胎的侧偏刚度。将角全阶线性性观测器与轮胎侧偏刚刚度在线辨识相结合，所所构造的新型型观测器如图图4所示。在该观观测器中，轮轮胎侧偏刚度度与角是相互推推定的，模型型参数可以在在线地修正，从从而提高了角观测器的的性能。图4 带轮胎侧侧偏刚度在线线辨识的角观测器6 试验结果与分析析图5 UOT Marchh 电动汽车的的系统配置图图UOT Marrch 是Horii研究室研制制的轮毂电机机式电动汽车车，作为车辆辆稳定性控制制的研究平台台。该车装备备有用于稳定定性控制研究究的各种传感感器，包括加加速度传感器器、陀螺仪和和非接触式车车
14、速等3。UOT MMarch 的系统配置置如图5所示示。图6为转向角输输入较小，车车辆处于线性性区的试验结结果。图7转向角输入较较大，车辆处处于非线性区区的试验结果果。试验结果果表明，在线线性和非线性性区，车体侧侧偏角、横摆角速度度和车体侧向加加速度的观测值可以较较好地反映真真实值的变化化趋势，观测测器的响应时时间和精度都都可满足车辆辆稳定性控制制的要求。虽虽然目前还没没有应用精确确测试的数据据直接验证轮轮胎侧偏刚度度的辨识结果果，但是在本本文构造的观观测器中，由由于角与轮胎侧侧偏刚度是相相互推定的，因因此从角观测的良良好效果可以以反映出轮胎胎侧偏刚度的的辨识也是准准确有效的。从图7的试验结果
15、还可看出，在转向角较大，侧偏刚度辨识值有较大的下降，充分反映出轮胎进入了非线性工作区。(a) 角测测试值与观测测值 (b) 轮轮胎侧偏刚度度辨识值(c) 角测试试值与观测值值 (dd) 角测试试值与观测值值图6 观测器器的试验辨识识结果（转向向角=90）(a) 角测测试值与观测测值 (b) 轮胎侧偏偏刚度辨识值值(c) 角测试试值与观测值值 (dd) 角测试试值与观测值值图7 试验辨识识结果（转向向角=180）7 结论在本文构造的新新型角观测器中中，通过同时时进行横摆角角速度和侧向向加速度的输输出反馈，并并采取反馈矩矩阵k的鲁棒棒性设计及轮轮胎侧偏角的的在线辨识，提提高了角估计的鲁鲁棒性和瞬态
16、态响应性能。在UOT March 轮毂电机式电动汽车上的试验结果表明，在线性和非线性工作区，都能获得满意的角估计效果。参考文献1 Tommoko IInoue and YYoichii Horii, “Obserrver DDesignn of BBody AAngle for Fuuture Vehiccle Coontroll and Experrimenttal Evvaluattion uusing the FFour-MMotoreed Eleectricc Vehiicle”, EVSS-20, 20032 Yosshifummi Aokki, Tooshiyuuki Ucchid
17、a and YYoichii Horii, ”Expperimeental Demonnstrattion oof Boddy Sliip Anggle Coontroll baseed on a Novvel Liinear Obserrver ffor Ellectriic Vehhicle”, IECONN2005, 20055.11.66-10, NC3 Yoiichi HHori, “Futuure Veehiclee drivven byy Elecctriciity annd Conntrol Reseaarch oon 4 WWheel Motorred UUOT Maarch III”, AMC 22002, pp.1-14, 22002.