《2022年排列、组合、二项式定理-基本原理高中三年级教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年排列、组合、二项式定理-基本原理高中三年级教案.docx(5页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年排列、组合、二项式定理-基本原理高中三年级教案教学目标(1)正确理解加法原理与乘法原理的意义,分清它们的条件和结论;(2)能结合树形图来帮助理解加法原理与乘法原理;(3)正确区分加法原理与乘法原理,哪一个原理与分类有关,哪一个原理与分步有关;(4)能应用加法原理与乘法原理解决一些简洁的应用问题,提高学生理解和运用两个原理的实力;(5)通过对加法原理与乘法原理的学习,培育学生周密思索、细心分析的良好习惯。教学建议一、学问结构二、重点难点分析本节的重点是加法原理与乘法原理,难点是精确区分加法原理与乘法原理。加法原理、乘法原理本身是简单理解的,甚至是不言自明的。这两个原理是学习排列组合内容
2、的基础,贯穿整个内容之中,一方面它是推导排列数与组合数的基础;另一方面它的结论与其思想在方法本身又在解题时有很多干脆应用。两个原理回答的,都是完成一件事的全部不同方法种数是多少的问题,其区分在于:运用加法原理的前提条件是, 做一件事有n类方案,选择任何一类方案中的任何一种方法都可以完成此事,就是说,完成这件事的各种方法是相互独立的;运用乘法原理的前提条件是,做一件事有n个骤,只要在每个步骤中任取一种方法,并依次完成每一步骤就能完成此事,就是说,完成这件事的各个步骤是相互依存的。简洁的说,假如完成一件事情的全部方法是属于分类的问题,每次得到的是最终结果,要用加法原理;假如完成一件事情的方法是属于
3、分步的问题,每次得到的该步结果,就要用乘法原理。三、教法建议关于两个计数原理的教学要分三个层次:第一是对两个计数原理的相识与理解这里要求学生理解两个计数原理的意义,并弄清两个计数原理的区分知道什么状况下运用加法计数原理,什么状况下运用乘法计数原理(建议利用一课时)其次是对两个计数原理的运用可以让学生做一下习题(建议利用两课时):用0,1,2,9可以组成多少个8位号码;用0,1,2,9可以组成多少个8位整数;用0,1,2,9可以组成多少个无重复数字的4位整数;用0,1,2,9可以组成多少个有重复数字的4位整数;用0,1,2,9可以组成多少个无重复数字的4位奇数;用0,1,2,9可以组成多少个有两
4、个重复数字的4位整数等等第三是使学生驾驭两个计数原理的综合应用,这个过程应当贯彻整个教学中,每个排列数、组合数公式及性质的推导都要用两个计数原理,每一道排列、组合问题都可以干脆利用两个原理求解,另外干脆计算法、间接计算法都是两个原理的一种体现老师要引导学生仔细地分析题意,恰当的分类、分步,用好、用活两个基本计数原理教学设计示例加法原理和乘法原理教学目标正确理解和驾驭加法原理和乘法原理,并能精确地应用它们分析和解决一些简洁的问题,从而发展学生的思维实力,培育学生分析问题和解决问题的实力教学重点和难点重点:加法原理和乘法原理难点:加法原理和乘法原理的精确应用教学用具投影仪教学过程设计(一)引入新课
5、从本节课起先,我们将要学习中学代数内容中一个独特的部分排列、组合、二项式定理它们探讨对象独特,探讨问题的方法不同一般虽然份量不多,但是与旧学问的联系很少,而且它还是我们今后学习概率论的基础,统计学、运筹学以及生物的选种等都与它干脆有关至于在日常的工作、生活上,只要涉及支配调配的问题,就离不开它今日我们先学习两个基本原理(二)讲授新课1介绍两个基本原理先考虑下面的问题:问题1:从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,还可以乘轮船一天中,火车有4个班次,汽车有2个班次,轮船有3个班次那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地,共有多少种不同的走法?因为一天中乘火车有4种走法,乘汽车有2种走法,乘轮船有3种走法,每种走法都可以完成由甲地到乙地这件事情所以,一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有4+2+3=9种不同的走法这个问题可以总结为下面的一个基本原理(打出片子加法原理):加法原理:做一件事,完成它可以有几类方法,在第一类方法中有m1种不同的方法,在其次类方法中有m2种不同的方法,在第n类方法中有mn种不同的方法那么,完成这件事共有N=m1+m2+mn种不同的方法请大家再来考虑下面的问题(打出片子问题2):问题2:由A村去B村的道路有3条,由B村去C村的道路有2条(见下图),从A村经B村去C村,共有多少种不同的走法? 这里,从A村到B