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1、2022年年高三理科数学二诊试题（甘肃附答案）甘肃省2022年其次次高考诊断试卷数学（理）试题留意事项：1本试卷分第1卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上2回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号写在本试卷上无效3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷 （选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题每小题5分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1已知集合A={0，1}
2、;，B={ }，则 A B=A{0，1} B{0，1，一1}C{0，1，一1， } D{0，l，一1，一 }2若复数 ，则z为Ai B一i C2i D1+i3显示屏有一排7个小孔可显示0或l，若每次显示其中3个小孔，但相邻的两孔不能同时显示，则该显示屏能显示信号的种数共有A10 B48 C60 D804已知椭圆 的左焦点F1，右顶点A，上顶点F1BA=90，则椭圆的离心率是A B C D5设变量x，y满意 ，则戈4+2y的最大值和最小值分别为A1，-1 B2，一2 C1，一2 D2，一16执行右
3、图所示的程序，输出的结果为48，对推断框中应填人的条件为Ai4?Bi>4?Ci6?Di>6?7已知某几何体的三视图如右，依据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是A BC D8各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是A16 B20 C24 D329已知函数y=2sin2（ 则函数的最小正周期T和它的图象的一条对称轴方程是AT=2 ，一条对称轴方程为BT=2 ，一条对称轴方程为CT= ，一条对称轴方程为DT= ，一条对称轴方程为10已知点F是双曲线 的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，ABE是锐角三角形，则该双曲
4、线的离心率e的取值范围是A（1，+） B（1，2） C（1，1+ ） D（2，1+ ）11已知函数 和 在一2，2的图象如下图所示，给出下列四个命题：方程 有且仅有6个根；方程 有且仅有3个根；方程 有且仅有5个根；方程 有且仅有4个根其中正确的命题个数是A4 B3 C2 D112已知定义域为R的函数 满意 ，且当x>2时， 单调递增，假如 且（ ）（ ）<0，则下列说法正确的是A 的值为正数 B 的值为负数C 的值正负不能确定 D 的值肯定为零第卷 （非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第13题一第21题为必考题。每个试题考生都必需做答第22题一第24题为选考题，考生
5、依据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13若点P是曲线 随意一点，则点P到直线y=x-2的最小值为 .14有3人，每人都以相同的概率被安排到4个房间中的一间，则至少有2人安排到同一房间的概率是 .15设t为实数， 是向量，若向量2t 与向量 的夹角为钝角，则实数t的取值范围是 .16设函数 表示不超过x的最大整数，则函数y= ）的值域集合 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知数列{ }数的前n项和 ，数列{ }为等比数列，且满意 ，（I）求数列{ }，{ }的
6、通项公式；（）求数列{ }的前n项和18（本小题满分12分）某探讨机构打算实行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线老师参与，运用不同版本教材的老师人数如下表所示：（I）从这50名老师中随机选出2名，求2人所运用版本相同的概率；（）若随机选出2名运用人教版的老师发言，设运用人教A版的老师人数为 ，求随机变量 的变分布列和数学期望19（本小题满分12分）如图，已知正四棱锥P-ABCD的底面边长及侧棱长均为13，M、N分别是以、，BD上的点，且PM：MA=BN：ND=5：8（I） 求证：直线MN平面PBC；（II） （）求直线MN与平面ABCD所成的角的正弦值20（本小题满分1
7、2分）抛物线 的准线的方程为x=-2，该抛物线上的每个点到准线x=-2的距离都与到定点N的距离相等，圆N是以N为圆心，同时与直线 相切的圆，（I）求定点N的坐标；（）是否存在一条直线 同时满意下列条件： 分别与直线 交于A、B两点，且AB中点为E（4，1）； 被圆N截得的弦长为221（本小题满分12分）已知函数（I）若函数在区间 上存在极值，求实数a的取值范围；（）假如当 ，不等式 恒成立，求实数k的取值范围•（）求证：（n+1）!2>（n+1）•en-2（nN*）请考生在第22、23、24题中任选一题做答。假如多做。则按所做的第一题记分做答时请写清题号22（本小
8、题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 曰已知在直角三角形ABC中，ACB=90，以BC为直径的D交AB 点D，连接DO并延长交AC的延长线于点E，D的切线DF交AC于点F（I）求证：AF=CF；（）若ED=4，sinE= ，求CE的长23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，直线 的参数方程是 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为（I）求直线 的极坐标方程；（）若直线 与曲线C相交于A、B两点，求|AB|24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设命题P：关于x的不等式x+ >1的解集为R，命题Q：函数y=lg（ ）的定义域为R假如P且Q为假命题，P或Q为真命题，求实数a的取值范围