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1、一、选择题1如图，点表示的数可能是（ ）ABCD答案：C解析：C【分析】先确定点A表示的数在3、4之间，再根据夹逼法逐项判断即得答案【详解】解：点A表示的数在3、4之间，A、因为，所以，故本选项不符合题意；B、因为，所以，故本选项不符合题意；C、因为，所以，故本选项符合题意；D、因为，所以，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了实数与数轴以及无理数的估算，属于常见题型，正确理解题意、熟练掌握基本知识是解题的关键2已知关于的不等式组的整数解只有三个，则的取值范围是（ ）A或BCD答案：C解析：C【分析】分别求出不等式的解集，根据不等式组有解得到，再根据不等式组有三个整数解得到，求解即可.
2、【详解】解：，解不等式得x2a-4，解不等式得，不等式组有解，不等式组的整数解只有三个，解得，故选：C.【点睛】此题考查不等式组的整数解的情况求参数，正确理解不等式组的整数解只有三个得到关于参数的不等式是解题的关键.3如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断移动，每次移动一个单位，依次得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，那么A2018的坐标为()A(2018，0)B(1008，1)C(1009，1)D(1009，0)答案：C解析：C【分析】先确定A2、A6、A10、414、的坐标，然后归纳点的坐标的变化规律“A4n+2（
3、1+2n，1）（n为自然数）”，按此规律解答即可【详解】解：由题意得：A2(1，1)，A6(3，1)，A10(5，1)，A14 (7，1)，A4n+2(1+2n，1)(n为自然数)2018=5044+2，n=5041+2504=1009，A2018(1009，1)故选C【点睛】本题考查了点坐标的规律，根据点的变化特点、归纳出 “A4n+1（2n，1）（n为自然数）”的规律是解答本题的关键4如图，长方形中，第一次平移长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形，第3次平移将长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形，第n次平移将长方形的方向平移5个单位，得到长方形，若的长度为2022，则n的值为（
4、 ）A403B404C405D406答案：A解析：A【分析】根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1-A1A2=7-5=2，进而求出AB1和AB2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出ABn=（n+1）5+2求出n即可【详解】解：AB=7，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2，AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1-A1A2=7-5=2，AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+2=12，AB2的长为：5+5+7=17
5、；AB1=25+2=12，AB2=35+2=17，ABn=（n+1）5+2=2022，解得：n=403故选：A【点睛】此题主要考查了平移的性质以及一元一次方程的应用，根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5是解题关键5在平面直角坐标系中，任意两点A（，），B（，），规定运算：AB=（，）；AB=；当且时，A=B，有下列四个命题：（1）若A（1，2），B（2，1），则AB=（3，1），AB=0；（2）若AB=BC，则A=C；（3）若AB=BC，则A=C；（4）对任意点A、B、C，均有（AB）C=A（BC）成立，其中正确命题的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个答案：C解析：C【详解】试题分析：
6、（1）AB=（1+2，21）=（3，1），AB=12+2（1）=0，所以（1）正确；（2）设C（，），AB=（，），BC=（，），而AB=BC，所以=，=，则，所以A=C，所以（2）正确；（3）AB=，BC=，而AB=BC，则=，不能得到，所以AC，所以（3）不正确；（4）因为（AB）C=（，），A（BC）=（，），所以（AB）C=A（BC），所以（4）正确故选C考点：1命题与定理；2点的坐标6在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把P1(y1，x1)叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，这样依次得到各点若A2021的坐标为(3，2
7、)，设A1(x，y)，则x+y的值是()A5B3C1D5答案：C解析：C【分析】列出部分An点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律，依此规律即可得出结论；根据以上结论和A2021的坐标为(3，2)，找出A1的坐标，由此即可得出x、y的值，二者相加即可得出结论【详解】解：A2021的坐标为(3，2)，根据题意可知：A2020的坐标为(3，2)，A2019的坐标为(1，2)，A2018的坐标为(1，2)，A2017的坐标为(3，2)，A4n+1(3，2)，A4n+2(1，2)，A4n+3(1，2)，A4n+4(3，2)(n为自然数)202150541，A2021的坐标为(3，2)，A1(3，2)，x
8、+y3+21故选：C【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标的变化，解决该题型题目时，根据友好点的定义列出部分点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键7设记号*表示求、算术平均数的运算，即，则下列等式中对于任意实数，都成立的是（ ）；ABCD答案：B解析：B【详解】中，所以成立；中，所以成立；中，所以不成立；中，所以成立故选B.8如图，数轴上点表示的数可能是（ ） ABCD答案：D解析：D【分析】先对四个选项中的无理数进行估算，再根据P点的位置即可得出结果【详解】解：12，=2，34，23， 根据点P在数轴上的位置可知：点P表示的数可能是， 故选D【点睛】本题主要考查了无理数的估算，能够正确估算
9、出无理数的范围是解决本题的关键9若实数p，q，m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足，则绝对值最小的数是（ ）ApBqCmDn答案：C解析：C【分析】根据，并结合数轴可知原点在q和m之间，且离m点最近，即可求解【详解】解：结合数轴可得：，即原点在q和m之间，且离m点最近，绝对值最小的数是m，故选：C【点睛】本题考查实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答10已知T1=，T2=，T3=，Tn=，其中为正整数设Sn=T1+T2+T3+Tn，则S2021值是（ ）ABCD答案：A解析：A【分析】根据数字间的规律探索列式计算【详解】解：由题意可得：T1=，T2=，T3=Tn
10、=T2021=S2021=T1+T2+T3+T2021=故选：A【点睛】本题考查实数数字类的规律探索，探索规律，准确计算是解题关键11已知，为两个连续的整数，且，则的值等于（ ）ABCD答案：B解析：B【分析】先估算出的取值范围，利用“夹逼法”求得a、b的值，然后代入求值即可【详解】解：161825，45a，b为两个连续的整数，且ab，a=4，b=5，故选：B【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟知估算无理数的大小要用逼近法是解答此题的关键12如图，A、B、C、D是数轴上的四个点，其中最适合表示的点是（ ）A点AB点BC点CD点D答案：D解析：D【分析】根据34即可得到答案【详解】91016，
11、31，解不等式，得：，不等式组的解集为，又该不等式组有2个整数解，2个整数解为2和3，解得：，整数a的值为7或8，故选：D【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，不等式组的整数解，属于基础题，难度一般，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找，大大小小找不到”的原则是解题的关键33如果关于的不等式组的整数解仅有，那么适合这个不等式组的整数，组成的有序数对共有（ ）A个B个C个D个答案：B解析：B【分析】解不等式组，然后根据不等式组的整数解仅有1，2即可确定，的范围，即可确定，的整数解，即可求解【详解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组的解集为，不等式组的整数解仅有1、2，解得：，整
12、数有1；2；3，整数有；，整数、组成的有序数对有；，共6个，故选：B【点睛】此题主要考查了不等式组的整数解，根据不等式组整数解的值确定，的取值范围是解决问题的关键34下列说法错误的是（ ）A由，可得B由，可得C由，可得D由，可得答案：C解析：C【分析】根据不等式的性质求解判断即可【详解】解：A由，可得，故A说法正确，不符合题意；B由，可得，故B说法正确，不符合题意；C由，可得，故C说法错误，符合题意；D由，可得，故D说法正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题的关键35如果关于x的不等式组的解集为x4，且整数m使得关于x，y的二元一次方程组的解为整数（x
13、，y均为整数），则下列选项中，不符合条件的整数m的值是（）A4B2C4D5答案：D解析：D【分析】根据不等式组的解集确定m的取值范围，根据方程组的解为整数，确定m的值【详解】解：解不等式得：x4，解不等式xm0得：xm，不等式组的解集为x4，m4，解方程组得，x，y均为整数，或或或，则或或或，或或，m4或m2或m4，故选D【点睛】本题考查了一元一次不等式组和二元一次方程组的解，解题关键是熟练运用解方程组和解不等式组方法求解，根据整数解准确进行求值36小明去文具店购买了笔和本子共5件，已知两种文具的单价均为正整数且本子的单价比笔的单价贵在付账时，小明问是不是27元，但收银员却说一共48元，小明仔
14、细看了看后发现自己将两种商品的单价记反了小明实际的购买情况是（ ）A1支笔，4本本子B2支笔，3本本子C3支笔，2本本子D4支笔，1本本子答案：A解析：A【分析】设购买了笔x件，购买了本子(5-x)件，本子的单价为a元，笔的单价为b元，分类讨论解方程即可【详解】解：设购买了笔x件，购买了本子(5-x)件，本子的单价为a元，笔的单价为b元，列方程组得 ，当x=1时，原方程组为，解得，符合题意；当x=2时，原方程组为，解得，不符合题意，舍去；当x=3时，原方程组为，解得，不符合题意，舍去；当x=4时，原方程组为，解得，不符合题意，舍去；故选：A【点睛】本题考查了含参数的二元一次方程组的应用，解题关
15、键是理解题意，找出等量关系，列出方程组，分类讨论解方程组37如图，在平面直角坐标系上有点A(1O)，点A第一次跳动至点A1（-1，1）第四次向右跳动5个单位至点A4(3,2)，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是( )A(50，49)B(51, 49)C(50, 50)D(51, 50)答案：D解析：D【解析】分析：根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可详解：观察发现,第2次跳动至点的坐标是(2,1)，第4次跳动至点的坐标是(3,2)，第6次跳动至点的坐标是(4,3)，第8次跳动至点的坐标是(5,4)，第2n次跳
16、动至点的坐标是(n+1,n)，第100次跳动至点的坐标是(51,50).故答案选：D.点睛：坐标与图形性质, 规律型：图形的变化类.38若方程组的解满足x1，且y1，则整数k的个数是()A4B3C2D1答案：A解析：A【分析】本题可运用加减消元法，将x、y用含k的代数式表示，然后根据x1，y1得出k的范围，再根据k为整数可得出k的值【详解】，得：4x=2k3，xx1，1，解得：k将x代入，得：2y3，yy1，1，解得：k，k为整数，k可取0，1，2，3，k的个数为4个故选A【点睛】本题考查了二元一次方程和不等式的综合问题，通过把x，y的值用k的代数式表示，再根据x、y的取值判断k的值39如图，
17、直线m/n，点A在直线m上，BC在直线n上，构成ABC，把ABC向右平移BC长度的一半得到（如图），再把向右平移BC长度的一半得到（如图），再继续上述的平移得到图，通过观察可知图中有4个三角形，图中有8个三角形，则第2020个图形中三角形的个数是（ ）A4040B6060C6061D8080答案：D解析：D【分析】探究规律，利用规律解决问题即可【详解】解：观察图可得，第1个图形中大三角形有2个，小三角形有2个，第2个图形中大三角形有4个，小三角形有4个，第3个图形中大三角形有6个，小三角形有6个，依次可得第n个图形中大三角形有2n个，小三角形有2n个故第2019个图形中三角形的个数是：2202
18、0+22020=8080故选：D【点睛】本题考查规律型问题，平行线的性质，平移变换等知识，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型40若实数x和y满足xy，则下列式子中错误的是（ ）Ax1y1B2x62y6C3x3yD答案：C解析：C【分析】直接利用不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；分别分析得出答案【详解】解：Axy，x1y1，故此选项不合题意；Bxy，2x2y，2x62y6，故此选项不合题意；Cxy，3
19、x3y，故此选项符合题意；Dxy，故此选项不合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了不等式的性质，掌握不等式的基本性质是解题关键41某工厂有工人35人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓16个或螺母24个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设生产螺栓的有x人，生产螺母的有y人，则可以列方程组( )ABCD答案：D解析：D【分析】首先设x人生产螺栓，y人生产螺母刚好配套，利用工厂有工人35人，每人每天生产螺栓16个或螺母24个，进而得出等式求出答案【详解】设x人生产螺栓，y人生产螺母刚好配套，据题意可得，.故选D.【点睛】此题主要考查了二
20、元一次方程组的应用，根据题意正确得出等量关系是解题关键42小兰：“小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？”小红：“哦，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了 5 支笔和 10 本笔记本共花了 42 元钱，第二次买了 10 文笔和 5 本笔记本共花了 30 元钱”请根据小红与小兰的对话，求得小红所买的笔和笔 记本的价格分别是( )A0.8 元支，2.6 元本B0.8 元支，3.6 元本C1.2 元支，2.6 元本D1.2 元支，3.6 元本答案：D解析：D【分析】首先设小红所买的笔的价格是x元/支，笔记本的价格是y元/本，根据关键语句“第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，”可得方程
21、5x+10y=42，“第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱”可得方程10x+5y=30，联立两个方程，再解方程组即可.【详解】解：设小红所买的笔的价格是x元/支，笔记本的价格是y元/本，由题意得： 解得：故答案为D.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄懂题意，找出题目中的等量关系，再列出方程组即可.43九章算术是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”译文：今有醇酒（优质酒）1斗，价格50钱；行酒（勾兑酒）1斗，价格10钱现有30钱，买2斗酒，问能买醇酒、行酒各多少斗？设能买醇酒斗
22、，斗酒斗，可列二元一次方程组为（ ）ABCD答案：B解析：B【分析】设能买醇酒斗，行酒斗，利用总价单价数量，结合用30钱共买2斗酒，即可得出关于，的二元一次方程组，此题得解【详解】解：设能买醇酒斗，行酒斗买2斗酒，；醇酒1斗，价格50钱；行酒1斗，价格10钱，且共花费30钱，联立两方程组成方程组故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是找准等量关系，正确列出二元一次方程组44如图，在数轴上，已知点，分别表示数1，那么数轴上表示数的点应落在( )A点的左边B线段上C点的右边D数轴的任意位置答案：B解析：B【解析】【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得不
23、等式，根据解不等式，可得答案；根据不等式的性质，可得点在A点的右边，根据作差法，可得点在B点的左边【详解】解：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：-2x+31，解得x1；-x-1-x+2-1+2，解得-x+21所以数轴上表示数-x+2的点在A点的右边；作差，得：-2x+3-（-x+2）=-x+1，由x1，得：-x-1，-x+10，-2x+3-（-x+2）0，-2x+3-x+2，所以数轴上表示数-x+2的点在B点的左边,点A的右边故选B【点睛】本题考查了一元一次不等式，解题的关键是利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出不等式45如图，周长为34的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则
24、矩形ABCD的面积为（ ）A60B52C70D66答案：C解析：C【分析】设小长方形的长、宽分别为x、y，根据周长为34的矩形ABCD，可以列出方程3xy17；根据图示可以列出方程2x5y，联立两个方程组成方程组，解方程组就可以求出矩形ABCD的面积【详解】解：设小长方形的长、宽分别为x、y，依题意得： ，解得：，则矩形ABCD的面积为72570故选：C【点睛】考查了二元一次方程组的应用，此题是一个信息题目，首先会根据图示找到所需要的数量关系，然后利用这些关系列出方程组解决问题46请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数.三只栖一树，五只没处去.五只栖一树，闲了一棵树.请你仔细数，鸦树各几何？”若设鸦有只，树有棵，则可列方程组为（ ）ABCD答案：D解析：D【分析】设诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，利用“三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树”分别得出方程：x-5=3y，x=5（y-1）进而求出即可【详解】解：设诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，则可列出方程组为：故选：D