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1、九年级中考数学复习专题,一元一次方程应用,解答题专项复习（含答案）2021中考复习专题 解答题专项复习 1小明、小杰两人在400米的环形赛道上练习跑步，小明每分钟跑300米，小杰每分钟跑220米 （1）若小明、小杰两人同时同地反向动身，那么动身几分钟后，小明，小杰第一次相遇？ （2）若小明、小杰两人同时同向动身，起跑时，小杰在小明前面100米处 动身几分钟后，小明、小杰第一次相遇？ 动身几分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米？ 2以下是圆圆解方程1的解答过程 解：去分母，得3（x+1）2（x3）1 去括号，得3x+12x+31 移项，合并同类项，得x3 圆圆的解答过程是否有错误？假如有错误
2、，写出正确的解答过程 3某建筑工地安排租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完须要15天，乙车单独运完须要30天甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾 （1）甲、乙两车合作还须要多少天运完垃圾？ （2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元则甲、乙车每天的租金分别为多少元？ 4列方程解应用题： 为参与学校运动会，七年级一班和七年级二班打算购买运动服下面是某服装厂给出的运动服价格表： 购买服装数量（套） 135 3660 61及61以上 每套服装价格（元） 60 50 40 已知两班共有学生67人（每班学生人数都不超过60人），假如两班单独购
3、买服装，每人只买一套，那么一共应付3650元问七年级一班和七年级二班各有学生多少人？ 5小希打算在6年后考上高校时，用15000元给父母买一份礼物表示感谢，确定现在把零花钱存入银行下面有两种储蓄方案： 干脆存一个6年期（6年期年利率为2.88%） 先存一个3年期，3年后本金与利息的和再自动转存一个3年期（3年期年利率为2.70%） 你认为按哪种储蓄方案起先存入的本金比较少？请通过计算说明理由 6已知方程（m+1）xn1n+1是关于x的一元一次方程 （1）求m，n满意的条件 （2）若m为整数，且方程的解为正整数，求m的值 7如图，在ABCD中，BC6cm，点E从点D动身沿DA边运动到点A，点F从
4、点B动身沿BC边向点C运动，点E的运动速度为2cm/s，点F的运动速度为1cm/s，它们同时动身，设运动的时间为t秒，当t为何值时，EFAB 8如图，数轴上A，B，C三点对应的数分别是a，b，14，满意BC6，AC3BC动点P从A点动身，沿数轴以每秒2个单位长度匀速向右运动，同时动点Q从C点动身，沿数轴以每秒1个单位长度匀速向左运动，设运动时间为t （1）则a ，b （2）当P点运动到数2的位置时，Q点对应的数是多少？ （3）是否存在t的值使CPCQ，若存在求出t值，若不存在说明理由 9已知y16x，y22+7x，解答下列问题： （1）当y12y2时，求x的值； （2）当x取何值时，y1比y2
5、小3 10我们称使方程+成立的一对数x，y为“相伴数对”，记为（xy） （1）若（4，y）是“相伴数对”，求y的值； （2）若（a，b）是“相伴数对”，请用含b的代数式表示a； （3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式mn4m2（3n1）的值 参考答案 1解：（1）设动身x分钟后，小明、小杰第一次相遇， 依题意，得：300x+220x400， 解得：x 答：动身分钟后，小明、小杰第一次相遇 （2）设动身y分钟后，小明、小杰第一次相遇， 依题意，得：300y220y100， 解得：y 答：动身分钟后，小明、小杰第一次相遇 设动身z分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米， 依题意，得：300z
6、220z+20100， 解得：z1 答：动身1分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米 2解：圆圆的解答过程有错误， 正确的解答过程如下： 去分母，得：3（x+1）2（x3）6 去括号，得3x+32x+66 移项，合并同类项，得x3 3解：（1）设甲、乙两车合作还须要x天运完垃圾， 依题意，得：+1， 解得：x8 答：甲、乙两车合作还须要8天运完垃圾 （2）设乙车每天的租金为y元，则甲车每天的租金为（y+100）元， 依题意，得：（8+3）（y+100）+8y3950， 解得：y150， y+100250 答：甲车每天的租金为250元，乙车每天的租金为150元 4解：67604020（元），4
7、0203650， 肯定有一个班的人数大于35人 设大于35人的班有学生x人，则另一班有学生（67x）人， 依题意，得：50x+60（67x）3650， 解得：x37， 67x30 答：七年级一班有37人，七年级二班有30人；或者七年级一班有30人，七年级二班有37人 5解：设储蓄方案所需本金x元，储蓄方案所需本金y元 依题意，得：（1+2.88%6）x15000，（1+2.70%3）2y15000， 解得：x12789.90，y12836.30， 12789.9012836.30， 根据储蓄方案起先存入的本金比较少 6解：（1）因为方程（m+1）xn1n+1是关于x的一元一次方程 所以m+10
8、，且n11， 所以m1，且n2； （2）由（1）可知原方程可整理为：（m+1）x3， 因为m为整数，且方程的解为正整数， 所以m+1为正整数 当x1时，m+13，解得m2； 当x3时，m+11，解得m0； 所以m的取值为0或2 7解：当运动时间为t秒时，BFtcm，AE（62t）cm， EFAB，BFAE， 四边形ABFE为平行四边形， BFAE，即t62t， 解得：t2 答：当t2时，EFAB 8解：（1）c14，BC6， b1468； AC3BC， AC18， a14184； （2）2（4）23（秒）， 141311 故Q点对应的数是11； （3）P在C点的左边，则182tt， 解得t6； P在C点的右边，则2t18t， 解得t18 综上所述，t的值为6或18 故答案为：6；18 9解：（1）由题意得：6x2（2+7x） x （2）由题意得：2+7x（6x）3， x 10解：（1）（4，y）是“相伴数对”， + 解得y9； （2）（a，b）是“相伴数对”， + 解得ab； （3）（m，n）是“相伴数对”， 由（2）得，mn， 原式3mn2 3（n）n2 2