《高二数学必修五复习教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学必修五复习教案.docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高二数学必修五复习教案高二数学必修五其次章数列教案（一）教学目标1、学问与技能：了解数列的概念和几种简洁的表示方法（列表、图象、通项公式）；了解数列是一种特别的函数；2、过程与方法：通过三角形数与正方形数引入数列的概念；通过类比函数的思想了解数列的几种简洁的表示方法（列表、图象、通项公式）；3、情态与价值：体会数列是一种特别的函数；借助函数的背景和探讨方法来探讨有关数列的问题，可以进一步让学生体会数学学问间的联系，培育用已知去探讨未知的实力。（一）教学重、难点重点：理解数列的概念，相识数列是反映自然规律的基本数学模型，探究并驾驭数列的几种间单的表示法（列表、图象、通项公式）；难点：了解数列是一
2、种特别的函数；发觉数列规律找出可能的通项公式。（二）学法与教学用具学法：学生以阅读与思索的方式了解数列的概念；通过类比函数的思想了解数列的几种简洁的表示方法；以视察的形式发觉数列可能的通项公式。教学用具：多媒体、投影仪、尺等（三）教学设想1、多媒体展示三角形数、正方形数，提问：这些数有什么规律？与它所表示的图形的序号有什么关系？2、（1）概括数列的概念：根据肯定依次排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项。（2）辩析数列的概念：“1，2，3，4，5”与“5，4，3，2，1”是同一个数列吗？与“1，3，2，4，5”呢？给出首项与第n项的定义及数列的记法：an（3）数列的分类:有穷
3、数列与无穷数列；递增数列与递减数列，常数列。3、数列的表示方法（1）函数y=7x+9与y=3x，当依次取1，2，3，时，其函数值构成的数列各有什么特点？（2）定义数列an的通项公式（3）数列an的通项公式可以看成数列的函数解析式，利用一个数列的通项公式，你能确定这个数列的哪些方面的性质？（4）用列表和图象等方法表示数列，数列的图象是一系列孤立的点。4、例1写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）1，-1/2，1/3，-1/4；（2）2，0，2，0引导学生视察数列的前4项的特点，找寻规律写出通项公式。再思索：依据数列的前若干项写出的数列通项公式的形式唯一吗？举例说明。5、例
4、2、图2.1-5中的三角形称为希尔宾斯基（Sierpinski）三角形，在下图4个三角形21数列的概念与简洁表示法海口一中陆健青中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图象。通过多媒体展示希尔宾斯基（Sierpinski）三角形，引导学生视察着色三角形的个数的改变，找寻规律写出数列的一个通项公式，并用图象表示数列。体会数列的图象是一系列孤立的点。1、问题：假如一个数列an的首项a1=1，从其次项起每一项等于它的前一想的前一项的2倍再加1，即an=2an-1+1（nN，n1），（）你能写出这个数列的前三项吗？像上述问题中给出数列的方法叫
5、做递推法，（）式称为递推公式。递推公式也是数列的一种表示方法。2、例3设数列an满意写出这个数列的前五项。此题与例1的学习是互为相反的关系，也是为了引入下文的等差数列，等差数列是最简洁的递推数列。3、课堂练习：P3615，课后作业：P38习题2.1A组1，2，4，6。4、课堂小结：（1）数列的概念，相识数列是反映自然规律的基本数学模型；（2）了解用列表、图象、通项公式、递推公式等方法表示数列；能发觉数列规律找出可能的通项公式。（3）了解数列是一种特别的函数。（四）评价设计1、重视对学生学习数列的概念及表示法的过程的评价关注学生在数列概念与表示法的学习中，对所呈现的问题情境是否充溢爱好；在学习过
6、程中，能否发觉数列中的项的规律特点，写出数列的通项公式，或递推公式。2、正确评价学生的数学基础学问和基础技能能否类比函数的性质，正确理解数列的概念，正确运用通项公式、列表、图象等方法表示数列，了解数列是一种特别的函数。了解递推公式也是数列的一种表示方法。高二数学必修二全册教案 一、教学目标1学问与技能（1）通过实物操作，增加学生的直观感知。（2）能依据几何结构特征对空间物体进行分类。（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。2过程与方法（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。（2）让学
7、生视察、探讨、归纳、概括所学的学问。3情感看法与价值观（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活四周，增加学生学习的主动性，同时提高学生的视察实力。（2）培育学生的空间想象实力和抽象括实力。二、教学重点、难点重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。三、教学用具（1）学法：视察、思索、沟通、探讨、概括。（2）实物模型、投影仪四、教学思路（一）创设情景，揭示课题1老师提出问题：在我们生活四周中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互沟通。老师对学生的活动刚好赐予评价。2所举的建筑物
8、基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过视察。依据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。（二）、研探新知1引导学生视察物体、思索、沟通、探讨，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。2视察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？3组织学生分组探讨，每小组选出一名同学发表本组探讨结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。（1）有两个面相互平行；（2）其余各面都是平行四边形；（3）每相邻两上四边形的公共边相互平行。概括出棱柱的概念。4老师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。5提出问
9、题：各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不行以依据不同对棱柱分类？请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？6以类似的方法，让学生思索、探讨、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。7让学生视察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。8引导学生以类似的方法思索圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思索、探讨、概括。9老师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。10现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、
10、球等几何结构特征的物体组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维，老师提出问题，让学生思索。1有两个面相互平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明，如图）2棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？3课本P8，习题1.1A组第1题。4圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？5棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？四、巩固深化练习：课本P7练习1、2（1）（2）课本P8习题1.1第2、3、4题五、归纳整理由学生整理
11、学习了哪些内容六、布置作业课本P8练习题1.1B组第1题课外练习课本P8习题1.1B组第2题 人教B版高二数学必修五导学案 32均值不等式学案【预习达标】正数a、b的算术平均数为；几何平均数为均值不等式是。其中前者是，后者是如何给出几何说明？在均值不等式中a、b既可以表示数，又可以表示代数式，但都必需保证；另外等号成立的条件是试依据均值不等式写出下列变形形式，并注明所需条件）（1）a2+b2()（2）（）（3）（）（4）x(x0)（5）x(x0)（6）ab（） 在用均值不等式求最大值和最小值时，必需留意a+b或ab是否为值，并且还须要留意等号是否成立6函数f(x)=x(2x)的最大值是；此时x
12、的值为_；函数f(x)=2x(2x)的最大值是；此时x的值为_；函数f(x)=x(22x)的最大值是；此时x的值为_；函数f(x)=x(2x)的最小值是；此时x的值为_。【典例解析】例已知a、b、c（0，），且a+b+c=1，求证+9 例（1）已知x，求函数y=4x2+的最大值（2）已知x0，y0，且1，求xy的最小值。（3）已知a、b为常数，求函数y=(x-a)2+(x-b)2的最小值。 【达标练习】一选择题：下列命题正确的是（）a2+12ax+22sinx+最小值为4以下各命题(1)x2+的最小值是1；（2）最小值是2；(3)若a0,b0,a+b=1则（a+）(b+)的最小值是4，其中正确
13、的个数是（）0123设a0,b0则不成立的不等式为（）2a2+b22abab2+设a、bR，若a+b=2，则的最小值等于（）1234已知ab0，下列不等式错误的是（）a2+b22ab二填空题：若a、b为正数且a+b=4，则ab的最大值是_已知x1.5，则函数y2x+的最小值是_已知a、b为常数且0x1，则的最小值是_三解答题：（1）设a=，b=，c=且x0，试推断a、b、c的大小。（2）设cba，设推断与的大小。在ABC中C=90，AC=3，BC=4，一条直线分ABC的面积为相等的两个部分，且夹在AB与BC之间的线段最短，求此线段长。 参考答案：【预习达标】1；2；算术平均数；几何平均数；圆中
14、的相交弦定理的推论（略）。3a，bR；a=b42ab（a,bR）(a，bR)2（a、b同号）或2（a、b异号）22（）2（a,bR）；5定。61，1；2，1；，；1，1。【典例解析】例1解析：原式（+）（a+b+c）3（）（）（）32229当且仅当a=b=c=时取等号。例解析：（1）x4x-50y=4x2+=(4x-5)+3231当且仅当4x-5时即4x-51，x1时等号成立，当x1时，取最大值是1（2）解法一、原式（xy）（）+1061016当且仅当时等号成立，又1x=4,y=12时，取得最小值16。解法二、由1得（x-1）(y-9)=9为定值，又依题意可知x1，y9当且仅当x-1=y-9=
15、3时即x=4，y=12时，取最小值16。（3）解法一、转化为二次函数求最值问题（略）解法二、（y=(x-a)2+(x-b)2y=(x-a)2+(b-x)222，当且仅当x-a=b-x即x=时，等号成立。当x=时取得最小值。【双基达标】一、1B解析：A中当a=1时不成立；C须要分a、b同号还是异号D中等号成立的条件是sinx=2。这是不行能的。事实上x+x22C解析：（1）（2）正确，（3）不正确，事实上（a+）(b+)（a+b）+2+()1225，当且仅当a=b=时等号成立。3D解析：A、B明显正确；C中+a2b，+b2a，ab；D中a=b=2时就不成立。4B解析：原式（）（2）25C解析：C
16、、D必定有一个是错误的，事实上几何平均数调和平均数二、64解析：ab477解析：y2x+y（2x3）+378解析：原式（）x+(1-x)=a2+b2+a2+b2+2ab=。三、9解析：（1）a=为算术平均数，b=为几何平均数，c=为平方平均数。x0cab。（2）10解析：设直线为EF，交BC于E，交AB于F，设BFx，BEy则SBEF3xy=10EF2x2+y2-2xycosB=x2+y2-=4，当且仅当时等号成立，此时EF2。 高二数学必修五第三章不等式教案（一）教学目标1学问与技能:使学生感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，在学生了解了一些不等式（组）产生的实际背景的前提下，
17、学习不等式的有关内容。2.过程与方法:以问题方式代替例题，学习如何利用不等式探讨及表示不等式，利用不等式的有关基本性质探讨不等关系；3情态与价值：通过学生在学习过程中的感受、体验、相识状况及理解程度，注意问题情境、实际背景的的设置，通过学生对问题的探究思索，广泛参加，变更学生学习方式，提高学习质量。（二）教学重、难点重点：用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）探讨含有不等关系的问题，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。难点：用不等式（组）正确表示出不等关系。（三）教学设想创设问题情境问题1：设点A与平面的距离为d，B为平面上的随意一点，则d。问题2：某种杂志原以每本
18、2.5元的价格销售，可以售出8万本。依据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应削减2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元？分析：若杂志的定价为x元，则销售的总收入为万元。那么不等关系“销售的总收入不低于20万元”可以表示为不等式20问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种，根据生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满意上述全部不等关系的不等式呢？分析：假设截得500mm的钢管x根，截得600mm的钢管y根.依据题意，应有如下的不等关系：（1）解得两种钢管的总长度不能超过4
19、000mm；（2）截得600mm钢管的数量不能超过500mm钢管数量的3倍；（3）解得两钟钢管的数量都不能为负。由以上不等关系，可得不等式组：练习：第82页，第1、2题。学问拓展设问：等式性质中：等式两边加（减）同一个数（或式子），结果仍相等。不等式是否也有类似的性质呢？从实数的基本性质动身，可以证明下列常用的不等式的基本性质：（1）（2）（3）（4）证明例1讲解（第82页）练习：第82页，第3题。思索：利用以上基本性质，证明不等式的下列性质：小结：1.现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系；2.利用不等式的有关基本性质探讨不等关系；作业：习题3.1（第83页）：（A组）4、5；（B组）2.第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页