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1、初中数学学备课组组教师 班级 学生日期 上课时间间主课题： 平方方差公式式教学目标标：1. 使学生理理解和掌掌握平方方差公式式2. 掌握用平平方差公公式进行行计算3.培养养学生分分析、综综合和抽抽象、概概括以及及运算能能力教学重点点：1. 平方差公公式的推推导和应应用教学难点点：1. 灵活运用用平方差差公式解解决实际际问题2.用公公式的结结构特征征判断题题目能否否使用公公式考点及考考试要求求：1. 2. 3. 4.教学内容容【知识精精要】1、知识识复习：多项式式与多项项式相乘乘的法则则（a+bb）（m+n）=am+an+bm+bn 设计意意图：复复习旧知知识为新新知识做做铺垫2、计算算下列各各
2、题，你你能发现现什么规规律？（1）（x+1）（x1）； （2）（a+2）（a2）；（3）（33x）（33+x）； （44）（22m+nn）（22mnn）再计算：（a+bb）（ab）=a2abb+abbb2=a2b2引导学生生得出平平方差公公式（a+bb）（ab）= a2b2两个数的的和与这这两个数数的差的的乘积，等等于这两两个数的的平方差差。王同学去去商店买买了单价价是9.8元/千克的的糖果110.22千克，售售货员刚刚拿起计计算器，王王捷就说说出应付付99.6元，结结果与售售货员计计算出的的结果相相吻合。售售货员很很惊讶地地说：“你好象象是个神神童，怎怎么算得得这么快快？”王捷同同学说：“过
3、奖了了，我利利用了在在数学上上刚学过过的一个个公式。”你知道王同学用的是一个什么样的公式吗?请学生完完成以下下题目：【例题分分析】【例1】运运用平方方差公式式计算：（1） （3x+2）(3x-2)分析：可可以把33x看成成a,把把2看成成b,即即（3x+2）（33x-22）=（33x）22-22（a + b）(a-bb)= aa2 b2【例2】下下列两个个多项式式相乘，哪哪些可以以用平方方差公式式？哪些些不能用用？(1)(2x-3y)(3yy-2xx) (22)(-2x+3y)(2xx+3yy)(3)(2x-3y)(2xx-3yy) (44)(22x+33y)(2x-3y)(5)(-2xx-3
4、yy)(22x-33y) (66)(22x+33y)(-2xx-3yy) 为什什么（11）（33）（66）不能能用，而而（2）（44）（55）就可可以用？指导学生生发现公公式的特特点：1、左边边为两数数的和乘乘以两数数的差，即即在左边边是两个个二项式式的积，在在这两个个二项式式中有一一项(aa)完全全相同，另另一项(b与-b)互互为相反反数。右右边为这这两个数数的平方方差即完完全相同同的项的的平方减减去符号号相反的的平方。2、公式式中的aa,b不不仅可以以表示具具体的数数字，还还可以是是单项式式，多项项式等代代数式。【例3】 填表：(a+b)(a-b)aba2b2最后结果(-2x+3y)(2x
5、+3y)(2x+3y)(2x-3y)(-2x-3y)(2x-3y)【例4】110496【例5】【精解名名题】【例6】【例7】 解方方程：【巩固练练习】（1） （22）（3） （4）（5） （66）（7）33129 （88）10081122（9）1100339977 （110）99.910.1（11） (a-bb+2)(a-b-22） （112）(13) (2a+b)(2a-b)(4a22+b2) (14) (15)【提高测测试】1. 计算： （为为正整数数）2计算算：3. 求值：4. 先化简简，再求求值：其中，mm=1,n=-2【自我测测试】一、判断断题：1. ( )2. ( )3. ( )4. ( )5. ( )二、 选择题：1. 下下列各式式能用平平方差公公式计算算的是（ ）2. 下下列式子子中，不不成立的的是（ ）3. ，括括号内应应填入下下列式中中的（ ）4. 对对于任意意整数nn，能整整除代数数式的整整数是（ ）A. 4 B. 3 C. 5 DD. 22 5. 在在的计算算中，第第一步正正确的是是（ ）6. 计计算的结结果是（ ）7. 的的结果是是（ ）三 填空空题：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. ,则10. 10