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1、五年级数学教案-3.2.2体积与容积（1）体 积 与 容 积 教学目标： 学问与技能：会用量具测量不规则物体的体积。过程与方法：通过对不规则物体体积计算方法的探讨，拓展学生的思维。情感与看法：促使学生在活动中主动探究，和谐协作，进一步激发学生对四周事物规律的探究。教学重点：探究不规则物体体积的测量方法。教学难点：知道不规则物体的体积就是排开水的体积。教学打算：量杯、水、沙子、橡皮泥、不规则物体（石块、石块）、乒乓球。 教学过程：一、导入阶段 师：大家最近都在求物体的体积。这些物体，我们一起来看一看。（有各类形态的盒子（长方体和正方体），水）。 师：小胖想问问你们这些物体的体积你们会求吗？怎么求
2、？ 1、 长方体和正方体形态的物体 ，我们会求，先测量出它们的长、宽、高各是多少，然后利用长方体和正方体的体积公式就能计算出来。 2、 a、可以把水倒入长方体容器内，水的长、宽与容器内部的长、宽相等，再测量一下水的高度，依据这三个条件，水的体积就可以求出来了。 b、把容器内的水倒在量杯内，就能测出水的体积。 师：那现在有一块石头，那么这块石头的体积怎么求呢？今日，我们就要探讨这个问题。 （出示课题：用量具测体积） 二、新授 师：我们首先来观看大屏幕。（视频） 师：请大家沟通一下，你看到了什么？ 生：将石块放入一个装满水的容器内时，容器内的水面高度会上升。师：大家再看一下 师：大家想一下，为什么
3、将石块放入一个装满水的容器内时，容器内的水面高度会上升？ 师：因为石块本身是有体积的，将石块放入一个装满水的容器内时，原本下面容器内的水就会被石块所“排开”了，这样就导致了容器内的水面高度会上升。师：那想一下，假如现在我把这石块从容器内取出的话，容器内水面高度又会发生怎样的改变？ 生：容器内水面高度会下降。师：再将石块放入容器内呢？容器内的水面高度又会XXXX？ 师：那你能否来推断一下，容器内的水面高度的上升与下降和石块的体积，两者之间原委有怎样的联系？（大家小组探讨一下） 生：水面上升的那部分水的体积就是石块的体积 师：接下来，大家再来看一段视频，你试试看能否用刚才我们所学的这个学问来计算出
4、罐头的体积？ 试验告知我们是如何测量罐头的体积？罐头的体积是多少？ （原来水的体积是200ml，现在把罐头放入量杯全部浸没在水中，水面就上升了，现在的体积是400ml，上升部分水的体积就是200ml，水面上升的那部分水的体积就是罐头的体积。） 师：通过试验，我们知道：水面上升的那部分水的体积就是罐头的体积 师：刚才我们沟通了许多，谁能简洁概括一下测量石块体积的方法？ 1、 视察原来水的体积。2、 放入石块。3、 视察改变后的体积。4、 求两个体积的差。 师：a、现在老师想用你们刚才的方法测量这个石块的体积（将石块放入水中），视察一下，你有什么想说的？（石块没有被浸没） 师：石块没有被完全浸没，
5、但是水面却上升了，那么石块的体积是否就是水面上升的这部分水的体积？ （不是，水面上升的这部分水的体积其实是石块浸在水里的这部分的体积，而不是整个石块的体积。） 师：只有将石块整个都浸在水里面，水面上升那部分的水的体积就是石块的体积。 师：通过两次试验，我们可以确定：物体排开水的体积就是物体的体积。（板书） 师：通过刚才一系列的试验探讨，我们得出了这个结论，你们真聪慧，有一只乌鸦也特别聪慧，信任大家都学过“乌鸦喝水”的故事，我们一起来回顾一下。师：请同学们说一说乌鸦为什么会喝到水？ （把石块投入到杯子中，石块就把水排开了，水面就上升了。石块投的越多，水面上升的越快，当水面上升到杯口时，乌鸦就能喝
6、到水了。） 师：乌鸦用这种方法喝到了水，特别聪慧，希望同学们在生活中，假如遇到困难，也应当多角度，多方位的去思索，找到解决问题的好方法。 师：接下去请同学们把书翻到67页，独立完成书上的其次题。 师：谁能说说这幅图你看懂了什么，这个苹果的体积又是多少？ （原来量杯中水的体积是600ml，把苹果完全浸没在水中后，水面上升到了800ml。上升部分水的体积就是苹果的体积：800600=200ml=200cm3 师：一起来看第三题，两只形态、大小相同的量杯盛有同样多的水，放入两块形态不同的石头后，假如水面升到一样高，那么这两块石头的体积相同吗？ （相同，因为两个量杯的形态、大小是相同的，水面上升的又是
7、一样高，虽然它们的形态不同，但是它们的体积是相同的。） A 一个长方体水缸，长是7分米，宽是5分米，水深3分米，把一个钢球浸没在水里，水面上升0.2分米，这个钢球的体积是多少立方分米？(水缸的厚度不计) B 一只长方体的玻璃缸，长6分米，宽4分米，水深5分米，假如将一块体积是14.4立方分米的石块全部放入水中，水面会上升多少分米？ 探讨题： 有一只长方体水箱，长20分米，宽5分米，水箱里放入一个长方体钢块后，水面上升了0.6分米，已知钢块的长和宽都是4分米，求钢块的高是多少分米？(水箱的厚度不计) 推断题 1.把一个铁球沉没在长1.5分米,宽1.2分米的长方体容器里,水面由4.5分米上升到6分
8、米,你能求出这个铁球的体积吗? (容器的厚度不计) A. 1.51.24.5 B. 1.51.26 C. 1.51.2(6-4.5) D. 1.51.2(4.5+6) 2.有一只长方体玻璃水缸，长10分米，宽4分米，水箱里放入一个长方体铜块后，水面上升了0.5分米，已知铜块的长是3分米，高是4分米，求铜块的宽是多少分米？(水缸的厚度不计) A. 104（34） B. 1040.54 C. 340.5(104) D. 1040.5（34) 深化练习： 从里面量长、宽均为2分米，向容器中倒入4.4升水，再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是1.5分米，这个苹果的体积是多少？(玻璃容器的厚度不计) H独立练习： 1. 水倒入一个棱长为10厘米的正方体容器内，水高3厘米，然后放入很多小石子，这时水上升到5厘米，求这些小石子的体积。(容器的厚度不计) 2. 一个底面积为16平方分米长方体鱼缸，蓄水深20cm，现将一块小假山完全放入水中，此时水面上升了2cm，求这个小假山的体积。(鱼缸的厚度不计) 三、小结 师：通过今日的学习，你有什么收获？