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1、中考数学总复习全等三角形导学案（湘教版）中考数学总复习等腰三角形导学案（湘教版） 第20课等腰三角形 【学问梳理】 1.等腰三角形的定义； 2.等腰三角形的性质和判定； 3.等边三角形的性质和判定 【思想方法】 方程思想，分类探讨 【例题精讲】 例1.某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（） A9cmB12cmC15cmD12cm或15cm 例2.若等腰三角形中有一个角等于，则它的顶角的度数为（） ABC或D或 例3.如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MNAC于点N， 则MN等于（） AB CD 例4.如图，已知ABC中，ABC90,ABBC，三角
2、形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2,l2，l3之间的距离为3,则AC的长是（） ABCD7 例5.ABC中，AB=AC,D是BC边上中点，DEAB,DFAC,垂足为E、F. 求证：DE=DF 例6如图，ABCD中，的平分线交边于，的平分线交于，交于求证： 【当堂检测】 1.若等腰三角形的一个外角为，则它的底角为_. 2如图，等边ABC的边长为3，P为BC上一点， 且BP1，D为AC上一点，若APD60，则 CD的长为（） ABCD 3如图，一个等边三角形木框,甲虫P在边框AC上爬行（A、C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d,等边三角形的高为h，
3、则d和h大小关系是（） A.dhB. C.dhD.无法确定 4.已知a、b、c为三个正整数，假如a+b+c=12，那么以a、b、c为边能组成的三角形是：等腰三角形；等边三角形；直角三角形；钝角三角形以上符合条件的正确结论是（只填序号） 5如图，有一底角为35的等腰三角形纸片，现过底 边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开分成三角形和 四边形两部分，则四边形中最大角的度数是 6.已知等腰的周长为10，若设腰长为，则的取值范围是 7.已知：如图，抛物线与y轴交于点C（0，4），与 x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0） （1）求该抛物线的解析式； （2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC，交
4、BC于点E，连接CQ 当CQE的面积最大时，求点Q的坐标； （3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D 的坐标为（2，0）问：是否存在这样的直线，使得ODF是等腰三角形？ 若存在，恳求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 中考数学总复习三角形基础学问导学案（湘教版） 第18课三角形基础学问【学问梳理】1、三角形三边的关系；三角形的分类2、三角形内角和定理；3、三角形的高，中线，角平分线4、三角形中位线的定义及性质【思想方法】方程思想，分类探讨等【例题精讲】例1如图，在ABC中，D是BC边上一点，1=2，3=4，BAC=63求DAC的度数 例2.如图，已知DEBC，CD
5、是ACB的平分线，B70，ACB50，求EDC和BDC的度数 例3.现有2cm、4cm、8cm长的四根木棒，随意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为（）.A.1个B.2个C.3个D.4个例4.（2022年绍兴市）如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处若，则等于（）ABCD 例5（2022年衡阳市）如图2所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）AAB中点BBC中点CAC中点DC的平分线与AB
6、的交点 【当堂检测】1如图，在ABC中，A70，B60，点D在BC的延长线上，则ACD度.2中，分别是的中点，当时，cm第1题图3如图在ABC中，AD是高线，AE是角平分线，AF中线.(1)ADC90；(2)CAE0.5；(3)CF0.5；(4)SABC第3题图第4题图4如图，ABC中，A=40,B=72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，则CDF=度.5.（2022年十堰市）下列命题中，错误的是（）A三角形两边之和大于第三边B三角形的外角和等于360C三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形6.（2022年重庆）视察下列图形，则第个图形
7、中三角形的个数是（）ABCD7（2022佳木斯）如图，将沿折叠，使点与边的中点重合，下列结论中：且；S四边形ADFE=0.5AFDE；，正确的个数是（）A1B2C3D48.ABC中，AD是高，AE、BF是角角平分线相交于点O，BAC=50，C=70.求DAC，BOA的度数. 中考数学总复习锐角三角形导学案（湘教版） 第23课锐角三角函数【学问梳理】【思想方法】1.常用解题方法设k法2.常用基本图形双直角【例题精讲】例题1.在ABC中，C=90（1）若cosA=，则tanB=_;（2）若cosA=，则tanB=_例题2.（1）已知：cos=，则锐角的取值范围是（）A030B4560C3045D6
8、090（2）当4590时，下列各式中正确的是（）AtancossinBsincostanCtansincosDsintancos例题3.（1）如图，在RtABC中，C=90，AD是BAC的平分线，CAB=60，CD=，BD=2，求AC，AB的长 例题4.“曙光中学”有一块三角形态的花园ABC，有人已经测出A=30，AC=40米，BC=25米，你能求出这块花园的面积吗？ 例题5.某片绿地形态如图所示，其中ABBC，CDAD，A=60，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的长 【当堂检测】1.若A是锐角，且cosA=sinA，则A的度数是（）A.300B.450C.600D.不能确定2.如
9、图，梯形ABCD中，ADBC，B=450，C=1200，AB=8，则CD的长为（）A.B.C.D.3.在RtABC中，C=900，AB=2AC，在BC上取一点D，使AC=CD，则CD：BD=（）A.B.C.D.不能确定4.在RtABC中，C=900，A=300，b=，则a=，c=；5.已知在直角梯形ABCD中，上底CD=4，下底AB=10，非直角腰BC=，则底角B=；6.若A是锐角，且cosA=，则cos（900-A）=；7.在RtABC中，C=900，AC=1，sinA=，求tanA，BC 8.在ABC中，ADBC，垂足为D，AB=，AC=BC=，求AD的长 9.去年某省将地处A、B两地的两所高校合并成一所综合性高校，为了便利两地师生交往，学校打算在相距2km的A、B两地之间修一条笔直的马路，经测量在A地北偏东600方向，B地北偏西450方向的C处有一个半径为0.7km的公园，问安排修筑的这条马路会不会穿过公园？为什么？ 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页