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1、高级宏观经济学讲义第六章 消费费第一节 确定情况下下的消费：生生命周期/持持久收入假说说第二节 不确定情况况下的消费：随机游走消消费理论/随随机游走股票票价格理论第一节 确定情况下下的消费：生生命周期/持持久收入假说说1.1两个基本本模型我们的理论出出发点是两个个基本的模型型，拉姆齐模模型和迭代模模型，他们提提供了宏观经经济学大多数数优化模型的的框架。1.1.1拉姆姆齐模型l 拉姆齐 Ramsey Frank P.(1928), “A Mathematical Theory of Saving.” Economic Journal 38, No.152 (Dec), Pp543-559.（19
2、228）提出，卡斯（11965）和和库普曼斯（19655）发展。l 宏观经济学微观观基础第一个个基本模型，旨在确定社社会的最优储储蓄率。l 大量相同的竞争争性厂商租用用资本雇佣劳劳动以生产并并销售产品，大大量相同的长长生不老家庭庭供给劳动、持持有资本、消消费并储蓄。l 不考虑市场的不不完美性以及及由异质家庭庭和代际关系系造成的所有有问题。1、行为人最优优化行为人的效用函函数： 其中，代表主观观贴现率，。行为人面对的生生产函数：其中，代表资本本折旧率，。行为人面对的预预算约束为：行为人的最优化化：转化为：（对求偏导）l 经济含义：（1）跨期消费费的边际效用用之比等于行行为人主观收收益率和资本本实
3、际收益率率的乘积。（2）主观收益益率和资本实实际收益率的的乘积大于11，投资有利利可图，减少少现期消费。典型的行为人代代表整个经济济，这个行为为人既有家庭庭的性质，又又有厂商的性性质。所以行行为人的最有有选择等于整整个经济的最最有选择，也也就是拉姆齐齐模型的社会会最优解。2、分散经济中中的典型行为为人的最优化化对于家庭：对于厂商，不不涉及跨期问问题，其最优优化为：l 经济含义：资本本和劳动的分分别按其边际际生产力获得得利润和工资资。若将行为人提供供的劳动正规规化为1，则则，最优化为为：1.1.2迭迭代模型l 阿莱(Allaais,19947)提出出，萨缪尔森森（Samuuelsonn，1958
4、8）和戴蒙德德(Diamoond,19965)，布兰查德德（Blannchardd，19855）等发展。l 宏观经济学微观观基础的第二二个基本模型型，旨在确定定社会的最优优消费、储蓄蓄和投资。l 假定人口是不断断新老交替，也也就是说，新新人不断出生生，老人不断断死亡。时间间为离散而非非连续，简单假设：（1）人只能存存活两期，年年老期和年轻轻期；（）年老期不不工作，年轻轻期得到数量量为的产出，年年老期得到数数量为的产品品（养老金），年年轻期和年老老期都消费；（）产品的储储藏收益率为为，因为储藏藏过程中会有有损耗。l 未引入货币的迭迭代模型行为人的目标效效用函数和跨跨期预算约束束可以表示为为：再假
5、设：这意味着，行为为人即使动用用所有养老金金仍不能满足足年老期的消消费需求（也也就是排除了了边角解），那那么，最优消消费选择图示示为：随着预算约束线斜率的上升，也就是的变化，行为人的福利水平可望得到改善。1.1.3两模模型家庭效用函数数的再比较有大量相同的家家庭，每个家家庭的规模以以速率增长。家家庭的每一成成员在每一时时点上供给11单位的劳动动。家庭将所所有的资本均均租给厂商。家家庭的最初的的平均资本是是有量为。为经济中的的最初资本数数量，为家庭庭数。不考虑虑折旧。家庭庭在每一时点点上将其收入入（包括劳动动和资本所得得）用于消费费和储蓄，以以最大化一生生效用。l 在拉姆齐模型中中家庭效用函函数
6、为：即期效用函数为为相对风险回回避系数不变变的效用函数数，其形式是是：l 在迭代模型中家家庭效用函数数：假定人的一生分分为两期：年年轻期和年老老期，年轻期期属于劳动人人口，年老期期均转变为非非劳动人口。该该经济在期的的年轻人即劳劳动人口为，老老年人即非劳劳动人口为，劳劳动力增长率率等于人口增增长率为，则则：。相对风险回避系系数不变的效效用函数为：1.1.4迭代代模型的运用用：社会保险险与资本积累累l 萨缪尔逊（Saamuelsson，1958）提提出“生物回报率率”（人口增长长率与工资增增长率之和）；戴蒙德（DDiamonnd，19777）利用迭迭代模型构建建“社会保障分分析的基本框框架”；马
7、丁.费尔德斯坦坦（Marttin Feeldsteein，19974）运用用两期迭代模模型讨论社会会保障、引致致退休与总资资本形成；布布兰查德和费费希尔（Bllanchaard.O.J. & Fisheer. S，1989）在宏观经经济学讲义中中分析社会保保险与资本积积累；大量文文献运用迭代代模型（Coorsettti & SSchmiddt-Hebbbel，1995； Arraau，1990； Cifuuentess，1996； Gonzzalez，1996； Kotllikofff，1996）证证明完全基金金制比现收现现付制更有利利于资本积累累，有的甚至至是构建了复复杂的55代迭代模模型（
8、Aueerbachh & Kootlikooff, 11987）。 l “黄金律”（GGoldenn Rulee）是指在一一种经济条件件下，适度的的经济条件使使每个人的消消费水平达到到最大化。而而“积累的黄金金律”（Goldeen Rulle of Accummulatiion）是指指一代人都为为下一代人进进行积累，即即储蓄一些钱钱抚养、教育育、遗赠给下下一代，如果果人口增长适适度的话，每每代人的消费费水平都能达达到最大。l 储蓄效应如下图所示：横横轴代表655岁以前的收收入和消费，纵纵轴代表655岁以后的收收入和消费，简简化起见，665岁以前的的税前收入不不受养老保险险制度引入的的影响。II
9、I图：养老保险的的储蓄效应资料来源：引自自Martiin Felldsteiin, 19974: Sociaal Seccurityy, Indduced Retirrementt And Aggreegate Capittal Acccumullationn, Joournall of PPolitiical EEconommy, 19974, vvol82.（1）A点：在在第一阶段，收收入全部被消消费掉，第二二期消费为零零。根据利率率可以描绘出出两期的预算算约束线。此此时与效用曲曲线相切于点，意味着着消费掉，储储蓄为。（2）B点：BB点描绘出引引入养老保险险缴费后的初初始状态，个个人的收入
10、下下降为。和的差异为市市场利率下养养老保险缴费费的收益，由由于养老保险险的引入并不不改变预算约约束，所以均均衡点仍为初初始均衡点。可可支配收入的的减少意味着着储蓄从降低低为。它等于于养老保险缴缴费。（3）C点：假假定某人不参参加养老保险险计划，在665岁退休后后继续工作，点点C意味着在在第一阶段与与A点有同样样的收入，但但在第二阶段段有收入。于于是预算约束束线与效用线线相切于点，此时第第一阶段的消消费为，相应应的储蓄为。如果养老保险制制度的引入使使得某人在665岁退休，他他的初始位置置就从C转为为B。此时，他他在第二阶段段可支配收入入下降却不能能完全被养老老保险收益所所替代。所以以引入养老保保
11、险的效应就就是储蓄从变变为。从这个个角度看，如如果大于的话，养养老保险的引引入就增加了了储蓄。反之之反是。显然然，如果消费费扩展线（即即均衡点的轨轨迹）不同，结结论也不同。l 资本积累考虑一小型开放放经济，该经经济在期内只只有两类人群群，富人和穷穷人，分别用用标识。生产产函数设为：其中，代表社会会总产出，代代表类人群拥拥有的人力资资本，代表类人群占占有的人口数数量，为劳动动投入，为资资本投入。工资率为劳动的的边际产出，利利率为资本的的边际产出。设设为非熟练劳劳动的工资率率，为利率。简简单起见，忽忽略资本积累累量改变等因因素对利率的的影响，令=，则：=()=()= () = 其中，令：显然，为富
12、人的的工资水平，为穷人的工资水平，为人均资本占有量。再假设该经济总总人口为，富富人所占比例例为（），穷人比比例为（），人人口增长率为为，则： 假设该经济人力力资本总量为为，富人所占占比例为，穷穷人所占比例例为)。按一般逻逻辑性推断，富富人相对于穷穷人而言更有有实力获得良良好的教育，人人力资本占有有量高，所以以。 显然在以上诸多多假定下，生生产函数可以以改写为： 其中令：易知的经济学含含义为有效劳劳动此外，人的一生生简单区分为为两个时期，年年轻时期和年年老时期，总总效用取决于于这两期的消消费，效用函函数设为 () 其中，为期年轻轻的人群的消消费，为+1期年老的的人群的消费费。为贴现率率。再假定养
13、养老保险的缴缴费率。(1) 资本市市场完全条件件下的无养老老保险情况利用拉格朗日函函数可求得在在预算约束下下效用最大化化时，期年轻轻的人群的消消费量：消费后的所剩为为储蓄，用表表示（值得提提请注意的是是，这里的储储蓄是广义的的储蓄，包括括现金、银行行存款、金融融证券及实物物资产。而不不单单指银行行中的储蓄存存款），则： =(2) 资本市市场完全条件件下的现收现现付制：年轻和年老两期期的预算约束束为：利用拉格朗日函函数可求得在在预算约束下下效用最大化化时，期年轻轻的人群的消消费量：由于是现收现付付制，期的资资本积累即为为期富人和穷穷人的储蓄量量之和，那么么：=(（3）资本市场场完全条件下下的完全
14、基金金制：年轻和年老两期期的预算约束束为：=利用拉格朗日函函数可求得在在预算约束下下效用最大化化时，期年轻轻的人群的消消费量：消费后所剩的储储蓄为：由于是完全基金金制，期的资资本积累不仅仅取决于期富富人和穷人的的储蓄量之和和，还要加上上养老保险基基金，用表示示，则：=比较以上三种情情况，很明显显：完全基金金制不改变储储蓄总量，现现收现付制减减少储蓄。现现收现付制与与完全基金制制相比，前者者的资本积累累量小于后者者的资本积累累量。完全基基金制有利于于资本积累的的命题得证。（4）资本市场场不完全条件件下的现收现现付制经济结构割裂导导致大量的企企业和住户被被排斥在有组组织的资本市市场之外。利利率不能
15、准确地反反映客观存在在的、能替代代现时消费的的投资机会和和消费者对延延迟消费的非非意愿程度。穷穷人有储蓄的的需求，无法法进入金融市市场，因为他他们的财富水水平太低（Carloos Serrrano，1999）。信息不完全全使得投资选选择会偏离最最有效的投资资项目，资本本市场无法以以低成本运行行。信息不完完全有两层含含义：一是交交易双方中的的任何一方都都未获得完全全信息；二是是与交易有关关的信息在交交易双方之间间的分布是不不对称的。此此时，投资就就不仅仅取决决于利率和投投资收益，还还取决于投资资者监督厂商商的能力和厂厂商使用内部部资金为投资资融资的能力力（戴维.罗罗默，19996）。富人和穷人的
16、预预算约束分别别为： 从上式可以看出出，穷人没有有考虑时间的的贴现因子。因因为在资本市市场不完全条条件下，如果果无法自由借借贷的话，他他们不象富人人一样能在较较长时间段内内进行跨时决决策。利用拉拉格朗日函数数可求得在预预算约束下效效用最大化时时，期年轻的的富人和穷人人的消费量为为：那么，储蓄量分分别为： 假设由于资本市市场不完全，只只有富人那部部分储蓄成为为资本积累并并在经济生产产过程中起作作用，而穷人人的储蓄总是是处于备付状状态，即使存存入银行，短短期内支取的的比例也相当当高，所以真真正意义上资资本积累总量量仅由富人的的储蓄构成，为为： =( 根据，（4）资本市场场不完全条件件下的完全基基金
17、制如果资本市场不不完全并不影影响资本的无无风险收益，只只是由于经济济结构的割裂裂使得穷人无无法进入资本本市场，那么么易推知，基基金制下的资资本积累总量量不变。因为为无风险收益益率是等同于于这里的的，穷穷人当期收入入的一部分以以养老保险金金的形式被强强制储蓄起来来。不必推导即可知知：于是，可将资本本市场完全和和不完全下的的现收现付制制和完全基金金制四种情况况进行比较，=( = =l 布兰查德和费希希尔（Blaancharrd.O.JJ. & FFisherr.S，1989）的宏观经经济学讲义中中，已用图形形进行了很好好的描绘:图中为不存在养养老保险的储储蓄轨迹，为为引入现收现现付制下的储储蓄轨迹
18、，它它要比下降，为时，也就是是资本增长率率保持稳定时时的储蓄曲线线。按照资本本存量“黄金律”和“大道定理”，在时间足足够长时，为为资本存量的的帕累托最优优状态。图中中是无养老保保险制度下的的稳态资本存存量，是初始始资本存量。无无养老保险制制度时按图中中实线箭头接接近，在引入入现收现付制制后，将按图图中黑实线接接近，并稳定定于周围。这这说明现收现现付制养老保保险的动态调调整作用是：降低资本形形成率，同时时也减少稳态态资本存量。1.2跨期最优优1.2.1存在在非蓬齐对策策条件的跨期期最优行为人的效用函函数：行为人的预算约约束：行为人的最优规规划：转化为：由于代表主观贴贴现率，所以以，可以假设设：其
19、中：表示时间间偏好。l 蓬齐对策（Poonzi GGame）：行为人采取取无限制的借借债以支持无无限制的消费费。1920年，CCharlees Ponnzi用套购购国际回复邮邮票作局，七七个月时间吸吸引3万投资资者，圈钱11500万美美元，成为当当时的大案。蓬齐对策（骗局）（Ponzi Game）因此得名。l 非蓬齐对策条件件:存在行为人人在无限期的的资产现值不不能小于0的的自然约束，以以防止行为人人采取无限制制借债支持无无限制消费。则，预算约束改改为：简单假定行为人人的效用函数数为对数形式式，则：其中处是消费水水平为：这给出了人的消消费路径，因因为：再简单假定，消消费水平保持持不变，则：l
20、经济含义：每个个人固定地消消费他的财富富现值总和。1.3生命周期期/持久收入入假说l 生命周期/持久久收入假说在在基本假设、推推导方法、主主要结论上不不存在明显差差异。l 生命周期假说通通常使用有限限期界模型，持持久收入假说说通常使用无无限期界模型型。l 持久收入假说推推导过程假设一个寿命为为的人，其一一生的效用函函数为：再假定初始财富富为，各期劳劳动收入为，且且能以一外生生利率（简单单起见，利率率假定为0）借借入或贷出意意愿的货币量量。预算约束为：构造拉格朗日函函数，上式在每一期都都成立，所以以消费的边际际效用不变。且且由于消费水水平唯一地决决定了消费的的边际效用，所所以消费一定定也是不变的
21、的。因此：，于于是，预算约约束为：l 经济含义（1） 弗里德曼 Friedman, Milton. 1957: “A Theory of the Consumption Function”, Princeton University Press.（19957）的话话来说,就是是：个人的消消费并不是由由哪一期的收收入来决定的的，而是由其其一生收入决决定的。上式式右边代表持持久收入，持持久收入与当当期收入之差差为暂时性收收入。（2） 如果第一期出现现了数量为的的意外收益，从从持久收入看看，持久收入入只提高了。如如果人的寿命命相当长，那那么，对当前前消费的影响响是极小的。也也就是说，调调整暂时性收收
22、入的政策，比比如：减税，对对消费是没有有影响的。l 持久收入假说对对凯恩斯使用用截面数据和和时序数据结结论差异的解解释。凯恩斯使用截面面数据和时序序数据结论差差异：（1） 使用截面数据得得出的边际消消费倾向比较较小？（2） 使用时序数据得得出的自发消消费倾向比较较小，且缺乏乏统计上的显显著性？假设检验凯恩斯斯消费函数的的回归方程为为：利用最小小二乘法：由于：暂暂时性收入是是持久收入的的偏离，所以以，可假设：l 检验持久收入假假说的方法：经济含义：行为为人采取类似似适应性预期期的方式来判判断其持久收收入。第二节不确确定情况下的的消费理论：随机游走消消费理论/随随机游走股票票价格理论2.1基准模型
23、型假定行为人能能够利用相关关信息对未来来的收入水平平进行预测，则则在不确定情情况下，行为为人在期对永永久收入的理理性预期是：此时，消费路路径为：追求效用最大大化的行为人人的最优化是是：同确定情况下一一样，在引入入非蓬齐对策策条件后，预预算约束被改改写为：根据确定性等价价（certtaintyy equiivalennt）原理，行为为人的效用函函数可以假设设为二次。可以简单设为：结合一阶条件：令，则：结合，得到：在资产理论中，确确定性等价法法的核心思想想就是，一个个无风险的投投资组合所给给出的效用就就是期望回报报率本身。由由于在选择有有风险的或无无风险的投资资组合时，可可以把投资组组合的效用值值
24、看作是无风风险投资的回回报率，因而而投资组合的的确定性等价价回报率就是是使投资者感感到同等满足足的无风险投投资组合的回回报率。2.2随机游走走假说l 霍尔（Halll,19788）提出，把理理性预期引入入消费理论。l 基本思想：修改为：则：，其中中：称之为白白噪声。将代入得到：l 经济含义：消费费水平等于预预期的永久收收入。l 深入分析：假定，则：2.3随机游走走与股票价格格理论l 证券市场效率一一般指的是证证券市场调节节和分配资金金的效率，即即证券市场能能否将资金分分配到最能有有效使用资金金的企业。威威斯特和惕尼尼克（WesstTinicc，1976）将将证券市场效效率划分为二二类：一是“外
25、在效率”；二是“内在效率”。l 所谓外在效率，是是指证券市场场的资金分配配效率，即市市场上证券的的价格是杏能能根据有关的的信息做出及及时、快速的的反映，它反反映了证券市市场调节和分分配资金的效效率。一个富富有效率的证证券市场，证证券的价格能能充分地反映映所有的有关关信息，并根根据新的信息息做出迅速的的调整，因此此证券的市场场价格成为证证券交易的准准确信号。反反之，可以说说证券市场的的外在效率低低。实际上，有有两个衡量证证券市场是否否具有外在效效率的直接标标志，一是价价格是否能自自由地根据有有关信息而变变动；二是证证券的有关信信息是否能充充分地披露和和均匀地分布布，使每个投投资者在同一一时间内得
26、到到等量等质的的信息。l 所谓内在效率，是是指证券市场场的交易营运运效率，即证证券市场能否否在最短时间间和以最低的的交易费用为为交易者完成成一笔交易，它它反映了证券券市场的组织织功能和服务务功能的效率率。若证券市市场的内在效效率高，则买买卖双方能在在最短的时间间内完成交易易，并支付最最低的交易费费用；反之，可可以说证券市市场的内在效效率不高。l 1965年美国国芝加哥大学学著名教授法法玛（EFame）在在商业学刊刊发表题为为“股票市场价价格的行为”一文。法玛玛注意到有关关证券市场效效率研究的两两个关键问题题：一是关于于信息和证券券价格之间的的关系，即信信息的变化如如何引起价格格的变动；二二是与
27、证券价价格相关的信信息的种类，即即不同的信息息对证券价格格的影响程度度不同。第一，在证券市市场上，信息息和价格关系系如何呢？理理论上，让我我们设想一个个证券市场上上投资者的行行为。市场上上的投资者总总是不断地在在搜集有关证证券的信息，包包括国内外的的政治、经济济动态、行业业发展状况、公公司的经营和和财务状况及及发展前景，等等等。紧接着着，投资者将将采用各种各各样的办法迅迅速地处理这这些信息，从从而比较准确确地判断有关关证券的价位位、收益率和和风险程度。虽虽然不同的投投资者可能采采用不同的分分析方法处理理信息，对同同样的信息也也可能存在不不同的意见，从从而做出不同同的投资决策策，有人高估估价位，
28、有人人低估价位，但但是，由于任任何人都不能能操纵市场，因因此，如果所所有投资者都都是理性的，他他们信息处理理方法和分析析意见的差异异就不可能影影响证券价格格的系统性发发展趋势，而而只能引起证证券价格的随随机波动。所所以，在一个个有效的证券券市场上，由由于信息对每每个投资者都都是均等的，因因此任何投资资者都不可能能通过信息处处理获取超额额收益。第二，在证券市市场上，不同同的信息对价价格的影响程程度不同，从从而反映了证证券市场效率率的程度因信信息种类不同同而异。为此此，法玛将证证券的有关信信息分为三类类：一是“历史信息”；二是“公开信息”；三是“内部信息”，从而定义义了三种不同同程度的市场场效率。
29、（1）弱型效率率。弱型效率率是证券市场场效率的最低低程度。如果果有关证券的的历史资料（如如价格、交易易量等）对证证券的价格变变动没有任何何影响，则证证券市场达到到弱型效率。反反之，如果有有关证券的历历史资料对证证券的价格变变动仍有影响响，则证券市市场尚未达到到弱型效率。原原因在于：如如果有关证券券的历史信息息与现在和未未来的证券价价格或收益无无关，说明这这些历史信息息的价值已经经在过去为投投资者所用，从从而说明有关关证券的历史史信息已经被被充分披露、均均匀分布和完完全使用，任任何投资者都都不可能通过过使用任何方方法来分析这这些历史信息息以获取超额额收益。（2）半强型效效率。半强型型效率是证券券
30、市场效率的的中等程度。如如果有关证券券的公开发表表的资料（如如企业公布盈盈利报告或投投资专业机构构公开发表资资料等）对证证券的价格变变动没有任何何影响，或者者说，证券价价格已经充分分、及时地反反映了公开发发表的资料，则则证券市场达达到半强型效效率。反之，如如果有关证券券的公开发表表的信息对证证券的价格变变动仍有影响响，说明证券券价格对公开开发表的资料料尚未做出及及时、充分的的反映，则证证券市场尚未未达到半强型型效率。不难难理解，在一一个完全自由由竞争的市场场上，价格的的调整取决于于供需关系的的变化。在新新的资料尚未未公布前，证证券价格基本本上处于均衡衡状态。一旦旦新的信息出出现，价格将将根据新
31、的信信息而变化。公公开信息的速速度越快、越越均匀，证券券价格调整越越迅速；反之之越慢。如果果每个投资者者都同时掌握握和使用有关关公开信息进进行投资决策策，则任何投投资者都不可可能通过使用用任何方法来来分析这些公公开信息以获获取超额收益益。（3）强型效率率。强型效率率是证券市场场效率的最高高程度。如果果有关证券的的所有相关信信息，包括公公开发表的资资料和内部信信息对证券的的价格变动没没有任何影响响，即证券价价格已经充分分、及时地反反映了所有有有关的公开和和内部信息，则则证券市场达达到强型效率率。在证券市市场上，总是是有少数人（如如公司上层人人士）掌握未未公开发表的的信息。如果果有人利用内内部信息
32、买卖卖证券而获利利，则说明证证券市场尚未未达到强型效效率。l 评价证券市场弱弱型效率的方方法有两类：一是检验证证券价格的变变动模式；二二是设计一个个投资策略，将将其所获收益益和“简单的购买买持有”策略所获收收益相比较。实实际上，可以以说这两类方方法是一个问问题的两个方方面，它们之之间具有互补补性。在这两两类方法中，最最具有代表性性的当属“随机游走模模型”和“过滤检验”。在证券市场上，当当所有投资者者及时获得同同一信息时，证证券的价格将将趋于其内在在价值。投资资者对信息的的分析方法和和证券价格的的评价意见可可能各不相同同，有高有低低，但无论如如何不可能系系统地偏离证证券的内在价价值。换言之之，当
33、新的信信息出现时投投资者就开始始测定证券的的内在价值，并并根据内在价价值调整证券券价格，因此此证券价格总总是沿证券内内在价值线呈呈随机波动状状态。所以说说，若证券市市场达到弱型型效率，证券券价格时间序序列将呈现随随机行为。根根据这一原理理，证券价格格的随机游走走模型表示为为：Pt=Pt-1+t 其中：Pt是证券在第第t天的价格；Pt-1是证券券在第t-11天的价格；t是随机项，其其有E（t）=0；Var（st）=2。显然，若证券价价格呈随机游游走状态，即即证券市场达达到弱型效率率，则Pt与Pt-1之间是是相互独立的的，或者说，其其相关系数应应等于零；反反之，Pt与Pt-1之间的的相关系数不不等
34、于零。然然而，问题在在于证券的后后期价格是在在前期价格基基础上的递增增或递减，对对前期价格存存在依赖关系系。为了克服服这一问题，一一般采用收益益指标而不采采用价格指标标。因此，实实际问题变成成是要检验前前期的收益率率（或水平）与与后期收益率率（或水平）之之间是否相关关，或者说，证证券收益率是是否具有随机机游走特征，即即Rt=Rt-1+t其中：Rt是证券在第第t天的收益率率；Rt-1是证券券在第t-11天的收益率率；t是随机项，其其有E（t）=0；Var（t）=2。过滤检验是由美美国学者亚历历山大（Allexandda，1964）首首次提出的一一种检验证券券市场是否达达到弱型效率率的方法。他他指
35、出：检验验前后期的证证券价格之间间是否相互独独立还不能说说明证券市场场是否达到弱弱型效率。由由于证券价格格通常呈现向向上或向下的的变动趋势，因因此投资者可可采用“过滤原则”买卖证券，以以获得超过“简单的购买买持有”策略的收益益率。所谓的的“过滤原则”，即当证券券价格上涨XX时，立即即购买并持有有这一证券直直至其价格从从前一次上涨涨时下跌X；当证券券价格从前一一次下降中上上涨X时，立即即卖出持有的的证券交并做做卖空；此后后，购买新股股并填平卖空空。如此循环环操作。简言言之，当证券券价格开始上上涨时，投资资者立即购入入证券；当证证券价格开始始下跌时，投投资者立即卖卖出所持有的的证券并做卖卖空；此后
36、购购买新股并填填平卖空。这这一过程不断断重复进行，如如果证券价格格的时间序列列存在系统性性的变动趋势势，使用过滤滤原则将有超超额收益。在在过滤原则中中，X被称为“过滤程度”，可取不同同的值，不同同的研究有所所不同，一般般都取0.5550。文献阅读：人口年龄结构、养养老保险制度度与最优储蓄蓄率 袁志刚 宋铮铮（复旦大学经济济学系和复旦旦大学就业与与社会保障研究中中心 2000433）经济研究22000年第第11期 内容提要：近年年来，中国城城镇居民的消消费倾向出现现了大幅度的的下降。为了了解释这个令令人困惑的现现象，我们首首先构建了一一个可以把握握中国养老保保险制度之基基本特征的叠叠代模型。我我
37、们进而发现现，人口老龄龄化一般说来来会激励居民民增加储蓄。由由于人口老龄龄化是计划生生育政策的自自然结果，它它很可能是造造成中国城镇镇居民储蓄倾倾向上升的一一个重要因素素，本文中的的数值模拟结结果为上述判判断提供了一一些依据。最最后，我们对对中国的黄金金律问题进行行了讨论。基基于多种原因因，我们认为为中国目前的的储蓄率并不不是社会最优优储蓄率的体体现，降低储储蓄率很可能能成为一个帕帕累托改进。关键词：消费倾倾向 居民储蓄蓄 养老金 一、引言 在计划经济体制制下，中国城城镇居民具有有很高的消费费倾向。但是是，自从800年代后期以以来，城镇居居民的平均消消费倾向出现现了较大幅度度的下降。以以消费倾
38、向的的大幅下降为为主要标志，城城镇居民的消消费行为发生生了一次显著著的变异。我我们把这次变变异的主要原原因归结为城城镇居民生命命周期内收入入路径的变化化、收入风险险程度的增加加和收入分配配差距的扩大大。但是，遵遵循以局部均均衡模型为主主的消费理论论，收入只能能被设定为外外生变量，我我们无法研究究收入的内生生变化对于城城镇居民消费费行为的影响响，从而也就就无法探讨至至关重要的最最优储蓄率问问题。中国从20多年年前开始实施施独生子女政政策，由于该该政策在城镇镇家庭得到了了有效的实施施，城镇人口口老龄化现象象已经初现端端倪，养老问问题也变得日日益严峻起来来。根据王东东岩等人（11995）的的估计，2
39、0050年中国国城镇退休人人口占劳动人人口的比重将将达到52.1（19955年为18.2）。劳劳动力数量的的下降会对劳劳动收入和利利率产生影响响，从而改变变人们生命周周期内的收入入路径，并进进一步影响他他们的消费行行为。因此，我我们认为人口口年龄结构的的变化很可能能是导致城镇镇居民消费行行为发生变异异的一个重要要因素。此外外，养老保险险制度也是影影响收入路径径的重要因素素。在完全基基金式的养老老保险制度中中，养老金收收入主要取决决于基金数量量和利率水平平。而在现收收现付式的养养老保险制度度中，养老金金收入是由中中青年人的数数量、他们的的劳动收入和和代际转移比比例等因素决决定的。宏观观经济学中的
40、的叠代模型可可以很好地再再现这两种养养老保险制度度的内在逻辑辑，本文的第第二部分将对对此作简单的的介绍。在本本文的第三部部分中，我们们构建了一个个旨在反映目目前中国城镇镇居民养老保保险制度的两两期叠代模型型。我们发现现，只要消费费的跨期替代代弹性小于11，模型中的的个人最优储储蓄率就将与与未来劳动力力数量负相关关。为了检验验人口年龄结结构的变化对对于中国城镇镇居民消费行行为变异的重重要性，我们们在第四部分分中还采用了了数值模拟方方法，结果验验证了人口年年龄结构的变变化对于最优优储蓄率的显显著作用，从从而为我们的的解释提供了了理论依据。从更为深远的意意义上讲，有有关城镇居民民消费行为的的讨论实际
41、上上还涉及到中中国的个人最最优储蓄率是是否符合黄金金律的问题。在人口不受控制的经济中，人口年龄结构如同雪松状，即中青年人口是总人口的主要组成部分。而在实行独生子女政策的经济中，人口年龄结构会演变成蘑菇状，即老年人口的比重逐渐上升并成为总人口的主要组成部分。无论养老保险制度采用何种形式，在后一类经济中，提高未来的劳动生产率可以通过平滑消费路径来改善人们的福利水平。因此，中国城镇居民应当为子女（即未来的劳动力）装备更多的资本，这是中国经济增长所特有的黄金律的要求。很明显，中国的储蓄率达到黄金律要求的最优水平必须具备以下两个条件：第一，中青年人口的储蓄率比较高；第二，储蓄能够有效地转化为投资。中国无
42、疑具备第一个条件。只要储蓄能够有效地转化为投资，单位劳动力的资本配置不断增长，中国经济就可以保持长久的增长，同时也不会出现短期总需求的不足。但是，由于可能受到诸多因素的制约，储蓄往往无法完全转化为资本，不仅长期增长得不到保证，短期波动也难以避免。本文的第五部分对上述情况进行了讨论。第六部分是全文的结论和一些扩展思考。 二、叠代模型与与养老保险制制度 由萨缪尔森（SSamuellson，1958）提提出并经戴蒙蒙德（Diaamond，1965）扩扩展的叠代模模型可以很好好地再现各种种养老保险制制度的内在逻逻辑。在叠代代模型中，行行为人的生命命被划分为青青年期和老年年期，第t期的青年人人将在第t+
43、1期变为老老年人。每期期存在一代青青年人和一代代老年人，青青年人可以从从事生产而老老年人只能进进行消费。根根据这些假设设，第t期出生的行行为人的效用用函数可以被被表示为：的消费，也就是是同一个行为为人在青年期期和老年期的的消费；表示主观贴贴现率，（0，1）；u和u分别表示效效用对于消费费的一阶导数数和二阶导数数。行为人面面对的预算约约束条件可以以被表示为：其中st、wtt和rt+1分别表表示第t期的储蓄、工工资和第t+1期的利率率。为了得到到内生的收入入变化，我们们需要引入企企业来确定利利率和工资。企企业面对的生生产函数可以以被表示为：yt=f（k，lt），f10，f20，f110，f220（
44、4）其中yt、ktt和lt分别表示第第t期的产出、资资本投入和劳劳动投入；ff1和f2分别表示产产出对于资本本和劳动的一一阶导数，ff11和f22分别表示示产出对于资资本和劳动的的二阶导数。假假设市场是完完全竞争性的的，利率和工工资将分别取取决于资本和和劳动的边际际生产率，即即有rt=f1（kt，lt）和wt=f2（kt，lt）。为了简简便起见，假假设企业数量量与第t期的青年人人数量相等，资资本使用一期期以后完全折折旧。由此可知，在在均衡状态中中，产品市场场出清要求kkt+i+11=（nt+int）st+i，劳动动力市场出清清要求lt+i=nt+int，其中nt+i表示第第t+i期的青青年人数
45、量，也也就是第t+i期的劳动动力数量，ii是一个整数数。这样，（2）和（3）可以被改写为：由于st-1是是前定变量，nt和nt+1是外生变量，在（5）和（6）的约束下求解（1）的最大值就可以确定行为人的最优消费和最优储蓄。下面我们把养老老保险制度引引入叠代模型型。在完全基基金式的养老老保险制度中中，政府向第第t期的年轻人人征收数量为为dt的税金，用用于投资以后后向第t+11期的老年人人支付数量为为（1+rt+1）dt的养老金。根根据前面的有有关假设，如如（5）和（6）所示的预预算约束条件件应改写为：从（8）中可以以看出，未来来劳动力数量量的变化可以以通过利率改改变养老金的的收益，从而而影响最优储储蓄。由于ddt与st的作用完全全相同，我们们可以把dt看作为储蓄蓄的一部分。只只要dt小于没有养养老保险制度度之前的最优优储蓄规模，容容易证明完全全基金式的养养老保险制度度对最优消费费和最优储蓄蓄没有影响。在现收现付式的的养老保险制制度中，政府府向第t期的年轻人人征收数量为为dt的税金，用用于支付第tt期的老年人人的养老金。