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1、初中数学知识点记忆口诀初中数学学问点汇总（上） 初中数学学问点汇总（上） 一、相像三角形 考点一 相像三角形的概念、相像比的意义、画图形的放大和缩小 考核要求： (1)理解相像形的概念； (2)驾驭相像图形的特点以及相像比的意义，能将已知图形根据要求放大和缩小。 考点二 平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理 考核要求： 理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。 留意：被判定平行的一边不行以作为条件中的对应线段成比例运用。 考点三 相像三角形的概念 考核要求： 以相像三角形的概念为基础，抓住相像三角形的特征，理解相像三角形的定义。 考点四 相像三角形的判定和性
2、质及其应用 考核要求： 娴熟驾驭相像三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相像的判定定理)和性质，并能较好地应用。 考点五 三角形的重心 考核要求： 知道重心的定义并初步应用。 考点六 向量的有关概念 考点七 向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算 考核要求： 驾驭实数与向量相乘、向量的线性运算 二、锐角三角比 考点一 锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。 考点二 解直角三角形及其应用 考核要求： (1)理解解直角三角形的意义； (2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简洁的实际问题，尤其应当
3、娴熟运用特别锐角的三角比的值解直角三角形。 三、二次函数 考点一 函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数 考核要求： (1)通过实例相识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念； (2)知道常值函数； (3)知道函数的表示方法，知道符号的意义。 考点二 用待定系数法求二次函数的解析式 考核要求： (1)驾驭求函数解析式的方法； (2)在求函数解析式中娴熟运用待定系数法。 留意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原。 考点三 画二次函数的图像 考核要求： (1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像 (2)理解二次函数的图像，
4、体会数形结合思想； (3)会画二次函数的大致图像。 考点四 二次函数的图像及其基本性质 考核要求： (1)借助图像的直观、相识和驾驭一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系； (2)会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质。 留意： (1)解题时要数形结合； (2)二次函数的平移要化成顶点式。 四、圆的相关学问 考点一 圆的相关概念(6个考点) 圆心角、弦、弦心距的概念 考核要求： 清晰地相识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的推断。 考点二 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 考核要求： 认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧
5、、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明。 考点三 垂径定理及其推论 垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的学问点之一。 考点四 直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系 直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映。在圆与圆的位置关系中，常须要分类探讨求解。 考点五 正多边形的有关概念和基本性质 考核要求： 熟识正多边形的有关概念(如半径、边心距、中心角、外角和)，并能娴熟地运用正多边形的基本性质进行推理和计算，在正多边形的计算中，经常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的
6、计算问题。 考点六 画正三、四、六边形 考核要求： 能用基本作图工具，正确作出正三、四、六边形。 初中数学学问点汇总（下） 初中数学学问点汇总（下） 五、数据整理和概率统计 考点一 确定事务和随机事务 考核要求： (1)理解必定事务、不行能事务、随机事务的概念，知道确定事务与必定事务、不行能事务的关系； (2)能区分简洁生活事务中的必定事务、不行能事务、随机事务。 考点二 事务发生的可能性大小，事务的概率 考核要求： (1)知道各种事务发生的可能性大小不同，能推断一些随机事务发生的可能事务的大小并排出大小依次； (2)知道概率的含义和表示符号，了解必定事务、不行能事务的概率和随机事务概率的取值
7、范围； (3)理解随机事务发生的频率之间的区分和联系，会依据大数次试验所得频率估计事务的概率。 考点三 等可能试验中事务的概率问题及概率计算 考核要求： (1)理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事务概率计算公式来计算简洁事务的概率； (2)会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事务的概率，会用区域面积之比解决简洁的概率问题； (3)形成对概率的初步相识，了解机会与风险、规则公允性与决策合理性等简洁概率问题。 考点四 数据整理与统计图表 考核要求： (1)知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区分； (2)结合有关代数、几何的内容，驾驭用折线图、扇形图、条形图等整理
8、数据的方法，并能通过图表获得有关信息。 考点五 统计的含义 考核要求： (1)知道统计的意义和一般探讨过程； (2)相识个体、总体和样本的区分，了解样本估计总体的思想方法。 考点六 平均数、加权平均数的概念和计算 考核要求： (1)理解平均数、加权平均数的概念； (2)驾驭平均数、加权平均数的计算公式。留意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算精确率。 考点七 中位数、众数、方差、标准差的概念和计算 考核要求： (1)知道中位数、众数、方差、标准差的概念； (2)会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简洁的统计问题。 考点八 频数、频率的意义
9、，画频数分布直方图和频率分布直方图 考核要求： (1)理解频数、频率的概念，驾驭频数、频率和总量三者之间的关系式； (2)会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题。 解题时要留意：频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在差别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的肯定数据，全部频数之和是试验的总次数；频率反映的是对象频繁出现的相对数据，全部的频率之和是1。 考点九 中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用 考核要求： (1)了解基本统计量(平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率)的意计算及其应用，并驾驭其概念和计算方法； (2)正确理解样本数据
10、的特征和数据的代表，能依据计算结果作出推断和预料； (3)能将多个图表结合起来，综合处理图表供应的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析，探讨解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决。 初中数学学问点总结：函数 初中数学学问点总结：函数 变量：因变量，自变量。 在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。 一次函数：若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。当B=0时，称Y是X的正比例函数。 一次函数的图象：把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在
11、直角坐标系内描出它的对应点，全部这些点组成的图形叫做该函数的图象。正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。 在一次函数中，当K0，BO，则经234象限；当K0，B0时，则经124象限；当K0，B0时，则经134象限；当K0，B0时，则经123象限。当K0时，Y的值随X值的增大而增大，当X0时，Y的值随X值的增大而削减。 二空间与图形 A、图形的相识 1、点，线，面 点，线，面：图形是由点，线，面构成的。面与面相交得线，线与线相交得点。点动成线，线动成面，面动成体。 绽开与折叠：在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的全部侧棱长相等，棱柱的上下底面的形态相同
12、，侧面的形态都是长方体。N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。 截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。 视图：主视图，左视图，俯视图。 多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。 弧、扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。圆可以分割成若干个扇形。 2、角 线：线段有两个端点。将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。经过两点有且只有一条直线。 比较长短：两点之间的全部连线中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 角的度量与表示：角由两条具有公共端点的射
13、线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。 角的比较：角也可以看成是由一条射线围着他的端点旋转而成的。一条射线围着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边接着旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 平行：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。假如两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线相互平行。 垂直：假如两条直线相交成直角，那么这两条直线相互垂直。相互垂直的两条直线的交点叫做垂足。平面内
14、，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。 垂直平分线垂直平分的肯定是线段，不能是射线或直线，这依据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）肯定要把线段穿出2点。 垂直平分线定理： 性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等； 判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上 角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。 定义中有几个要点要留意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，许多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点 性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等 判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上 正方形：一组邻边相等的矩形是正方形 性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质 判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形 第13页 共13页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页