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1、第一章（第3课时）1.2.1相反数新人教版七年级上1.2.3相反数 1.2.3相反数 教学目标 1.借助数轴，使学生了解相反数的概念2.会求一个有理数的相反数3.激发学生学习数学的爱好.教学重点与难点 重点:理解相反数的意义难点:理解相反数的意义 教学设计提问 1、数轴的三要素是什么？ 2、填空： 数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。 新课 相反数的概念： 只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。 概念的理解： （1）互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。 （2）一般地，数a的相反数是，不肯定是负数
2、。 （3）在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个正数 -（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，于是 （4）互为相反数的两个数之和是0 即假如x与y互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0,则x与y互为相反数 （5）相反数是指两个数之间的一种特别的关系，而不是指一个种类。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。 例1求下列各数的相反数： （1）-5（2）（3）0 （4）（5）-2b(6)a-b (7)a+2 例2推断： （1）-2是相反数 （2）-3和+3都是相反数 （3）-3是3的相反数 （4）-
3、3与+3互为相反数 （5）+3是-3的相反数 （6）一个数的相反数不行能是它本身 例3化简下列各数中的符号： （1）（2）-（+5） （3）（4） 例4填空： （1）a-4的相反数是，3-x的相反数是。 （2）是的相反数。 （3）假如-a=-9,那么-a的相反数是。 例5填空： （1）若-（a-5）是负数，则a-50. (2)若是负数，则x+y0. 例6已知a、b在数轴上的位置如图所示。 （1）在数轴上作出它们的相反数； （2）用“”按从小到大的依次将这四个数连接起来。 例7假如a-5与a互为相反数，求a. 练习：教材14页 小节：相反数的概念及留意事项 作业：18页第3题 课题：1.2.3相
4、反数 教学目标 1，驾驭相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系； 2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培育归纳实力； 3，体验数形结合的思想。 教学难点 归纳相反数在数轴上表示的点的特征 学问重点 相反数的概念 教学过程（师生活动） 设计理念 设置情境 引入课题 问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类 4，2，5，2 允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予激励，但老师要做适当的引导，渐渐得出5和5，2和2分别归类是具有较特征的分法。 （引导学生视察与原点的距离） 思索结论：教科书第13页的思索 再换2个类似的数试一试。 归纳结论：教科书第13页的归纳。
5、 以开放的形式创设情境，以学生进行探讨，并培育分类的实力 培育学生的视察与归纳实力，渗透数形思想 深化主题提炼定义 给出相反数的定义 问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？ 学生思索探讨沟通，老师归纳总结。 规律：一般地，数a的相反数可以表示为a 思索：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 练一练：教科书第14页第一个练习 体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做打算。 深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。 强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义 给出规律 解决问题 问题3：（5）和（5）分别表示
6、什么意思？你能化简它们吗？ 学生沟通。 分别表示5和5的相反数是5和5 练一练：教科书第14页其次个练习 利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法 小结与作业 课堂小结 1，相反数的定义 2，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征 3，怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？ 本课作业 1，必做题教科书第18页习题1.2第3题 2，选做题老师自行支配 本课教化评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1、相反数的概念使有理数的各个运算法则简单表述，也揭示了两个特别数的特征这两个特别数在数量上具有相同的肯定值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用所以本教
7、学设计围绕数量和几何意义绽开，渗透数形结合的思想 2、教学引人以开放式的问题人手，培育学生的分类和发散思维的实力；把数在数轴上表示出来并视察它们的特征，在复习数轴学问的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解；问题2能帮助学生精确把握相反数的概念；问题3事实上给出了求一个数的相反数的方法 3、本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在老师的引导下进行自主学习，自主探究，视察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地 相反数 1.2.3相反数教学目标1.借助数轴，使学生了解相反数的概念，会求一个有理数的相反数2.通过说明相反数的几何意义，进一步渗透数形结合的
8、思想。教学重点求已知数的相反数教学难点依据相反数的意义化简符号教学过程一、创设情境，引入新课（2分钟）画一条数轴，找出表示5、-5，2、-2的点二、出示自学提纲（8分钟）仔细阅读课本P10-11内容，完成P9练习并回答下面的问题：1.在数轴上表示以上两对数的点有什么特点？ 2.具备什么特点的两个数是互为相反数？ 3.数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 4.数a和_互为相反数，0的相反数是_5.怎样求一个数的相反数？ 三、检查自学效果（8分钟）1正数和负数是互为相反数；（）2假如a是有理数，那么-a肯定表示负有理数；（）3互为相反数的两个数肯定不相等；（）4一个数的相反数是它本身，这个数
9、肯定是零；（）5-3-（-3）；（）6+（-11）-（+11）；（）7.-3.8的相反数是,7.6是的相反数,相反数是它本身的数有；8.若点M在数轴原点的右边，则点M表示的数是，-3在数轴原点的边，距离原点有长度单位。9.化简下列各数的符号。+(-2.4)=-(+2.4)=-(-2.4)=+-(+2.4)=四、探讨更正，合作探究（8分钟）1.学生自由更正，各抒已见。2.引导学生探讨，说出错因和更正的道理。3.引导学生归纳，上升为理论，指导以后的运用。五、课堂小结（2分钟）1.老师指导学生总结归纳本节课所学学问 2.一个正数的相反数是一个_，一个负数的相反数是一个_，一般地，从相反的意义可知：数
10、a的相反数是_，这里a可以表示正数、负数或0，0的相反数是_。一个数的前面添上一个正号时，仍与原数_；在一个数的前面添上一个“”号时，就成为原数的_。六、当堂检测（见下页）（15分钟）七、布置作业预习P11-12肯定值的几何意义和性质，完成P15习题1.2第4、5、8题 当堂检测内容：1.-2.5是的相反数，的相反数是-0.2。2.0的相反数是，是的相反数。3.-与互为相反数，1-a与是互为相反数。8.下面说法正确的是()A.-(+4)是-4的相反数B.-(-35)是-35的相反数C.-13的相反数是+(-13)D.+6的相反数是-(-6)9.下列各对数中，互为相反数的有()。+(-3)与(-
11、3)，+(+3)与-3，-(-3)与+(-3)，-(+3)与+(-3)，-(-3)与+(+3)，+3与(-3)A.3对B.4对C.5对D.6对10.下列说法正确的是()。A.-和0.25不是互为相反数。B.-a是负数。C.任何一个数都有它的相反数。D.正数与负数互为相反数。 第一章有理数复习 第一章有理数复习 一、【课标要求】 考点 学问点 学问与技能目标 了解 理解 驾驭 敏捷应用 有 理 数 有理数及有理数的意义 相反数和肯定值 有理数的运算 科学计数法和近似数 二、学问结构 有理数 概念 有理数 相反数 大小比较 肯定值 倒数 数轴 运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 混合运算 科学记数
12、法 用计算器进行简洁的计算 近似数与有效数字 三、主要考点 考点一：有理数的分类 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 有理数 含正有限小数和无限循环小数 含负有限小数和无限循环小数有理数的另一种分类 整数 分数 正整数 负整数 0 负分数 正分数 自然数 1、填空 _统称整数。_统称分数。_统称有理数。0既不是，也不是。 增加20%，实际的意思是。 甲比乙大表示的意思是。 月球表面的白天平均温度为126，记作+126，夜间平均温度零下150C,记作.白天比夜间高 想一想：零是整数吗?自然数肯定是整数吗?自然数肯定是正整数吗?整数肯定是自然数吗? 零是整数；自然数肯定是整数；
13、自然数不肯定是正整数，因为零也是自然数；整数不肯定是自然数，因为负整数不是自然数 2、把下列各数填在相应额大括号内： 1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590 正整数集 负整数集 正分数集 负分数集 正有理数集 负有理数集 自然数集 3、推断正误 不带“”号的数都是正数() 假如a是正数，那么a肯定是负数() 不存在既不是正数，也不是负数的数() 表示没有温度() 考点二：数轴 1、填空 规定了，和的直线叫做数轴。 比3大的负整数是_；已知是整数且-4m3，则为_。有理数中，最大的负整数是_，最小的正整数是_。最大的非正数是_。 与原点的距离为三个单位的点有_个，他们分别表
14、示的有理数是_。 2、选择题 下列数轴画法正确的是() 在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（） 整数负数非负数非正数 下列语句中正确的是（） 数轴上的点只能表示整数数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数全部有理数都可以用数轴上的点表示出来 考点三：相反数 1、填空 -2的相反数是；它的倒数是；它的肯定值是。 |-3|的相反数是；它的倒数是；它的肯定值是。 相反数是它本身的数是；倒数是它本身的数是；肯定值是它本身的数是。 2、选择 的若a和b是互为相反数，则a+b（） A、2aB、2bC、0D、随意有理数 下列说法正确的是（） A、1/4的相反数是0.25B、4的相反数是-0.25
15、C、0.25的倒数是-0.25D、0.25的相反数的倒数是-0.25 用-a表示的数肯定是（） A、负数B、正数C、正数或负数D、都不对 一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（） A、1B、1C、1D、0 3、推断 互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（） 在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（） 只要符号不同，这两个数就是相反数（） 4、计算：已知和的值互为相反数，求x的值。 考点五：肯定值 1、肯定值的意义是（1）一个正数的肯定值是它本身；（2）一个负数数的肯定值是它的相反数（3）0的肯定值是0；（4）|a|大于或者等于0。 2、化简 （1）-|-2/3|_； （2）|-3.3
16、|-|+4.3|_； （3）1-|-1/2|=_； （4）-1-|1-1/2|=_。 3、填空题。 若|a|3，则a_；|a+1|0，则a_。 若|a-5|+|b+3|0，则a_，b_。 若|x+2|+|y-2|0，则x_，y_。 肯定值小于2的整数有_。 肯定值等于它本身的数有_。 肯定值不大于3的负整数有_。 数a和b的肯定值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为 考点五：有理数加减法 1、有理数的加、减法法则 同号两数相加，取符号，并把肯定值。 互为相反数的两个数相加得。 一个数同0相加，仍得。 减去一个数，等于加上这个数的。 2、计算 -（-12）-（-25）-
17、18+（-10） 考点六：乘除法法则 1、填空 两数相乘，同号得，异号得，并把肯定值。0乘以任何数，都得。 几个数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数的个数为时，积为正；负因数的个数为时，积为负。 两数相除，同号得；异号得；并把肯定值。 乘以一个数等于除以一个数的。 2、计算： 3、化简： 考点七：乘方 1、填空 这种求n个的运算，叫做乘方。 中，底数是，指数是，幂是；读作：。或读作：。 23中，底数是；指数是；结果是；读作：。 (-2)2中，底数是；结果是； -22中，底数是；结果是。 5中，底数是；指数是。 中，底数是；指数是；幂是。 中，底数是；指数是；幂是。 18表示个相乘，结果是
18、。 2、计算： 32=；-23=；-14=； (-3)2=；05=;0.13=. 考点八：运算律及混合运算 1、基本学问 v加法交换律： v乘法交换律： v加法结合律： v乘法结合律： v乘法安排律： v有理数混合运算依次：先；再；最终算。 有括号，先算；同级运算由。 2、计算 (5) 考点十：科学记数法 1、把一个大于10的数表示成的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数）叫做科学记数法。 2、用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_。 （1）9800000=9.8106； （2）298.6=2.986102 3、把下列各数用科学记数法表示 4、写出下列用科学记数法表示的数的
19、原数 考点十一：近似数和有效数字 1、在近似数中，从左边第一个的数字起，到止，全部的数字都是有效数字。 2、按括号中的要求对下列各位取近似数 (1)0.34082(精确到千分位) (2)1.5064(精确到0.01) (3)0.0692(保留2个有效数字) (4)30542(精确到百位) 3、填空题： 1、2.008（精确到0.01）. 2、320400(保留2个有效数字). 3、近似数3.05万精确到位，有个有效数字。 第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页