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1、九年级上册垂直于弦的直径学案分析九年级数学上册垂直于弦的直径学案分析 九年级数学上册垂直于弦的直径学案分析 【教学内容】垂直于弦的直径【教学目标】1学问目标：通过视察试验，使学生理解圆的轴对称性；驾驭垂径定理，理解其证明，并会用它解决有关的证明与计算问题；驾驭协助线的作法作弦心距。2实力目标：通过定理探究，培育学生视察、分析、逻辑思维和归纳概括实力；向学生渗透“由特别到一般”的基本思想方法。3情感目标：通过探究垂径定理的活动，激发学生探究、发觉数学问题的爱好，培育学生大胆猜想、乐于探究的良好品质；培育学生视察实力，激发学生的新奇心和求知欲，并从数学学习活动中获得胜利的体验。【教学重点】垂径定理
2、及其应用。【教学难点】垂径定理的语言表述。【教学方法】探究发觉法和直观演示法【教学资源与工具设计】1.每位学生打算几张圆形纸片和作图工具；2.老师打算一张圆形纸片和自制的多媒体课件；3上课环境为多媒体大屏幕环境。【教学设计】一、垂直于弦的直径教学设计教学活动设计：二、教学过程设计：（一）创设情境引入新课垂直于弦的直径教学设计1利用多媒体演示赵州桥图片同学们，这座桥是我国隋代工匠李春建立的赵州桥（如图）。因它位于现在的历史文化名城河北省赵县（古称赵州）而得名，是世界上现存最早、保存最好的巨大石拱桥，距今已有1400多年历史，被誉为“华北四宝之一”，它的结构是当时世界桥梁界的首创，这充分显示了我国
3、古代劳动人民的创建才智。2导入：赵州桥的桥拱呈圆弧形的（如图1），它的跨度（弧所对的弦长）为37.4米，拱高（弧的中点到弦AB的距离，也叫弓形高）为7.2米。请问：桥拱的半径（即AB所在圆的半径）是多少？通过本节课的学习，我们将能很简单解决这一问题。（二）垂直于弦的直径教学设计动手实践，发觉新知同学们能不能找到下面这个圆的圆心？动手试一试，有方法的同学请举手。问题：在找圆心的过程中，把圆纸片折叠时，两个半圆_刚才的试验说明圆是_，对称轴是经过圆心的每一条_。3.板书圆的轴对称性：圆是轴对称图形，过圆心的随意一条直线（或直径所在的直线）都是它的对称轴。（三）创设情境，探究垂径定理1.画一画垂直于
4、弦的直径教学设计在圆中作图：(1)随意作一条弦AB；(2)作直径CD，使CDAB，垂足为E。说明CD是垂于弦的直径。（板书课题：垂直于弦的直径）2.问题（1）这个图形是轴对称图形吗？假如是，它的对称轴是什么？（2）你能发觉图中有哪些相等的线段和弧？为什么？3.试验视察猜想让学生折叠圆形纸片得出结论，分小组探讨，找出图中相等的量。老师在学生充分视察对折后的图片的几何性质后，将学生分析得到的几何等量关系在黑板上板书，为数学符号语言翻译定理奠定基础。4.归纳定理垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。垂径定理的几何语言叙述:5.议一议垂直于弦的直径教学设计垂直于弦的直径教学设计假
5、如把定理中的CDAB换为AE=BE(用多媒体课件展示)时，那么CDAB吗？垂直于弦的直径教学设计吗？分小组探讨，得出结论，让学生证明后，试着用语言叙述，用多媒体展示出。平分弦（）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。把右图展示给学生，弦AB和CD相互平分，但CDAB吗？填出上面的空（非直径）推论的符号语言：CD为直径，AE=BE（AB非直径）CDAB垂直于弦的直径教学设计6.定理的巩固找一找在下列哪个图中有垂直于弦的直径教学设计垂直于弦的直径教学设计垂直于弦的直径教学设计垂直于弦的直径教学设计垂直于弦的直径教学设计垂直于弦的直径教学设计（四）例题示范，变式练习垂直于弦的直径教学设计【例1】如
6、图，在O中，若弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求O的半径。分析：因为已知“圆心O到AB的距离为3cm”，所以要作协助线OEAB；因为要求半径，所以还要连结OA。解：（略）引导学生归纳：此类问题可以归结为直角三角形求解。“过圆心作弦的垂线段”，构成三边为“半径半弦弦心距”（略释弦心距的含义）的直角三角形的“七字口诀”，然后结合勾股定理得出三边的数量关系：垂直于弦的直径教学设计【例2】垂直于弦的直径教学设计（五）应用迁移巩固提高垂直于弦的直径教学设计1.如图是一条排水管的截面。已知排水管的半径10cm，水面宽AB=12cm。求水的最大深度.2.以上是垂径定理在计算中的基本应用方法，
7、那么在证明题中又能怎样应用定理呢？展示练习2：如图，已知在两同心圆O中，大圆弦AB交小圆于C，D，则AC与BD间可能存在什么关系?垂直于弦的直径教学设计垂直于弦的直径教学设计垂直于弦的直径教学设计例2图变式1变式2这是一道开放性题目，结论并不难猜，有例1做基础，也很好证明。变式1，如图，若将AB向下平移，当移到过圆心时，结论ACBD还成立吗?变式2，如图，连结OA，OB，设AOBO，求证ACBD变式3，连结OC，OD，设OCOD，求证ACBD垂直于弦的直径教学设计垂直于弦的直径教学设计变式3变式4变式题组的给出，则利用几何画板的功能，展示出图形之间的内在关系，增加学生的识图实力，揭示解决问题的
8、关键-过圆心向弦做垂线。变式题组由A、B层学生抢答，精彩者上个人英雄榜，调动学生的主动性。变式4，当弦AB移到与小圆只有一个交点时，AC与BC相等吗?垂直于弦的直径教学设计2.你能找到原来镜子的圆心吗?（六）总结反思拓展升华1.本节学习的数学学问是圆的轴对称性和垂径定理及其推论。留意：（1）定理的几种基本图形。（2）计算中三个量的关系垂直于弦的直径教学设计。垂直于弦的直径教学设计(3)证明中常用的协助线作弦心距。2.本节学习的数学方法是数形结合和转化思想。思索如图，O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是。（七）作业87页第一题，88页第8，9，10题（八）板
9、书设计 九年级上册我的叔叔于勒学案分析 九年级上册我的叔叔于勒学案分析 教学目标： 1.引导学生自主落实文中的生字词。 2.梳理文章的情节线索。 3.分析文中主要人物形象以及探究造成这些现象的社会根源。 4.引导学生形成正确的金钱观。 教学重难点：借助文本对人物形象进行分析归纳，并能进一步探究其存在的社会根源。 教学方法：速读法、探讨法、分析法 教学打算：将全班同学分为五个学习小组，老师分别对其安排相应任务。 教学过程： 导语: 俗话说：“有钱能使鬼推磨”是有道理的。金钱对人来说是很重要的，我们做什么事情经常离不开金钱，因为金钱能买到许多东西，但人情比金钱更为重要特殊是我们社会主义制度更明显体
10、现。 那么，十九世纪的资本主义制度下人情与金钱关系怎样？尤其兄弟情意与金钱如何？我们要学的这篇小说莫泊桑的我的叔叔于勒将告知我们这种利害关系的根源和本质又是如何？ 背景介绍 1.作者介绍。 莫泊桑(1850-1893)法国作家。生于没落贵族家庭。自幼酷爱文学，七十年头刻苦学习写作，大作家福楼拜是他的文学导师。1880年短篇小说羊脂球问世，轰动法国文坛，是作者的最佳作。长篇小说中最精彩的是一生和俊友。短篇小说家人、两个挚友、项链等，都是喜闻乐见的名篇。与契诃夫和欧亨利并列的世界三大短篇小说巨匠，对后世产生极大影响 2.作品时代背景介绍。 本文发表在1883年8月7日法国的高卢人日报上，是一篇批判
11、现实主义文学杰作。所谓“批判现实主义”，就是作家对现存的社会秩序所持的基本看法是批判的。我的叔叔于勒是短篇小说集，羊脂球所收的小说中的一篇。在羊脂球所收集的作品中，有的描写法国人民在普法斗争中的热忱，揭露了资产阶级的怯儒无能以及人们当时的因为钱而扭曲了自己的观念；有的真实再现了法国中下层人民的不幸遭受、命运苦难、舍命挣扎与不屈的斗争。 教学步骤： 请学生快速阅读课文，落实文中的生字词。（老师提前做成学问卡片） 拮（）据（）栈（）桥嘟（）嚷（）诘（）责 褴（）褛（）糟（）蹋（）阔绰（）煞（）白 引导学生梳理课文的情节。 明确：开端（14）盼望于勒发展（519）夸赞于勒 高潮（2047）巧遇于勒结
12、局（4849）躲避于勒 【教学步骤1、2由第一学习小组同学进行成果展示，老师作适度点评。】 分析人物性格 请学生从文中找出父母对于勒叔叔的看法改变的词语或句子。 明确：父亲口中永不变更的话：“假如于勒竟在这只船上，那会叫人多么惊喜呀！”（第4段） 父亲的弟弟于勒叔叔，那时是全家唯一的希望（第5段） 于勒，大家都认为分文不值的于勒，一下子成了正直的人，有良心的人。（第8段） 这封信成了我们家里面的福音书，（第11段） 当父母发觉于勒依旧穷困潦倒时的反应： 父亲神色很狼狈，低声嘟嚷着：“出大乱子了！”（第37段） 母亲突然暴怒起来，说：“我就知道这个贼是不会有出息的，早晚会回来重新拖累我们的。”（
13、第38段） （母亲）已经够倒霉的了，要是被那个讨饭的认出来，这船上可就喧闹了。（第38段） 归纳父母对于勒看法的改变： 改变 （称呼） 是全家的恐怖 坏蛋、流氓、无赖 全家唯一的希望 正值的人，有良心的人 父亲神色狼狈，母亲暴怒 贼、讨饭的 缘由 行为不当，花光老本 占用了父亲的遗产 在美洲赚了钱，希望 能够赔偿我父亲的损失 巧遇于勒发觉他依旧穷困 【教学步骤3（1）由其次学习小组同学进行成果展示，老师指导学生找出文句中能反映父母对于勒看法改变的关键词，并完成表格的填写。】 思索：通过对父母看法改变的分析，我们不难发觉，他们的看法改变之中也有着不变。请大家开动脑筋细致找一找，看看是什么没变？
14、学生思索之后自由回答。（应激励学生有自己的观点） 老师刚好点拨并做简要归纳：父母对自己亲弟弟看法改变的主要动力是于勒身份的改变。最初，于勒花光了家里的钱，还侵占了父亲的遗产，所以在家人的眼中他是一个流氓和无赖，可是，当得知于勒在美洲发达并且可以给他们带来经济上的收获时，他们又极其惊喜，夸赞不断，可是造化弄人，他们的弟弟最终失败，落魄潦倒，当意外遇到落难的于勒时，他们的第一反应竟然是躲避，称他为“贼”，丝毫没有兄弟之间的温情和关爱。从中可以看出他们思想深处最核心的关注点是对金钱的渴望和追求。即不变的是对金钱的渴望和追求。 （2）在人物的“变”与“不变”中分析他们的性格特征。【对人物性格的分析还须
15、要参考课文第2538段中有关人物的语言动作以及神态描写】 明确：菲利普夫妇自私、冷酷、贪欲、唯利是图、势利、仰慕虚荣 【教学步骤3（2）由第三学习小组同学进行成果展示。】 4引导学生进一步探究造成菲利普夫妇这样性格的社会根源。 金钱能够影响到人与人的关系，这不仅在过去、在国外，即使在现在、在我们四周，也是一个深刻的社会问题。关于金钱对资本主义社会人际关系的影响，马克思、恩格斯曾有精彩的论述。 马克思、恩格斯说：“资产阶级撕下了罩在家庭关系上的温情脉脉的面纱，把这种关系变成了纯粹的金钱关系。”“它使人和人之间除了赤裸裸的利害关系，除了冷酷无情的现金交易，就再也没有别的联系了。” 马克思说：“货币
16、能使各种冰炭难容的人密切起来，迫使势不两立的人相互亲吻。” 在资本主义社会里，金钱主宰了人的心灵和生活。货币既然能使相互对立的人密切无间，同样也能使特别亲近的人分道扬镳。菲利普为什么不愿和亲弟弟相认？就是因为金钱的作用。这样残酷的情景，是资本主义金钱至上社会的现实概括。这篇小说对这样普遍的社会问题，作了真实的艺术的反映。 至此，我们不难发觉造成菲利普夫妇自私、冷酷性格的社会根源，即资本主义金钱至上的价值观念 【教学步骤4由第四学习小组同学进行成果展示。】 5探讨：如何看待金钱的作用。 【教学步骤5在学生广泛探讨发言之后，由第五学习小组同学进行总结归纳，并指定小组代表作观点陈述。】 6课堂总结。
17、 本文通过描述了菲利普夫妇对待于勒兄弟的前后不同的看法，揭露当时社会人与人的关系纯粹是金钱关系，无情鞭挞了小市民的势利贪鄙，冷酷自私的丑陋灵魂。有对联云：十年思盼，天际咫尺，同胞好像摇钱树；一朝相逢，咫尺天际，骨肉恰如陌路人。世态炎凉。亲情重于金钱，我们应当珍惜亲情，切莫再上演这样的悲剧！ 附：板书设计 我的叔叔于勒 莫泊桑 变（对于勒的看法）自私冷酷 （根源：金钱至上的价值观） 不变（对金钱的追求）唯利是图 垂直的生计学案分析 垂直的生计学案分析 一、课程标准 1描述世界一些地区和国家不同的自然环境条件，比较人们社会生活和风土人情等方面的主要特色。 2运用各种不同的地图和图表，描述区域的自然
18、环境和人文环境的特点。 二、学习目标 1能够利用各种地图或文字材料，获得所须要的信息，描述秘鲁安第斯山区的自然环境。 2能够说明山区人们是如何利用山区来发展生活的，描述他们生产生活的特色。 3、学会分析山区人们生产生活的特色与山区自然环境之间的关系。 三、教学重难点 重点：安第斯山区的自然环境特征和人文环境特色。 难点：安第斯山区的自然环境与人文环境之间的关系。 四、教学方法 读图法、情景教学法、合作探讨法等。 五、教学流程 观赏安第斯山脉地区风光，同时配上印第安人音乐，引起学生的爱好。 设问：同学们，老师给大家带来的这些风光图片美不美？ 学生答：美！ 问：那么大家想不想知道这么漂亮的地方究竟
19、在什么地方呢！ 学生答：想！ （一）找寻安第斯 1通过幻灯片向同学们展示两张图片（安第斯的地理位置图），请同学们来说一说，安第斯山脉在世界的位置、走向及地位？ 2再通过幻灯片展示一幅当地图片，设计问题：“走进山区，探究山区的生产生活是怎样的？” （二）探秘安第斯 1 设计问题：安第斯山区人民又是如何利用当地的环境发展生产的呢？ 学生回答：低海拔处高海拔处 2 设计问题：秘鲁安第斯山区从山麓到山顶自然景观的改变缘由？ 学生整理（老师引导）回答：随着海拔的上升，气温渐渐降低（每上升1000米，气温下降6）。高海拔山区从山麓到山顶，导致自然景观呈现垂直改变。 3 设问：秘鲁山区之所以能产生如此奇妙的
20、生产方式出现文明，是什么人最先在此创建出的呢？ 学生回答：印第安人！ 老师出示印第安人图片，及出示印加文明遗址图片。 （三）走进安第斯 1 小组合作目标要求 1）安第斯山区印第安人的衣、食、住、行是怎样的？ 2）这样的生活方式与自然环境之间的关系如何？ 2 衣：羊驼毛质地温柔，纤维瘦长，保暖性强，极为宝贵，有“纤维上帝”之美誉。 食：玉米和马铃薯是山区居民的主要粮食。秘鲁人培育出抗寒的马铃薯品种，还利用昼夜温差大独创了常年保存马铃薯养分价值的方法。 住：如图（PPT） 行：骆马能在坎坷的高山峻岭间行走自如，体小但耐饥渴。是当地居民的主要运输工具。 3 问题：秘鲁国徽左上角是什么动物的图案？它出现在国徽上面说明白什么？ 学生回答：骆马。 （四）感悟安第斯 老师设计问题：安第斯山区秘鲁人“靠山吃山”的生产、生活方式让我们懂得了？ 学生回答：因地制宜，人与自然和谐相处 （见随堂练习） 第15页 共15页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页