机会的均等与不等.docx

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1、机会的均等与不等不等式与不等式组导学案 第六课时利用不等关系分析竞赛课型：新授课时：1课时主备人：初一数学组学习目标：1、了解部分体育竞赛项目判定输赢的规则，复习并巩固不等式的相关学问；2、以体育竞赛问题为载体，探究实际问题中的不等关系，进一步体会利用不等式解决问题的基本过程；3、在利用不等关系分析竞赛结果的过程中，提高分析问题、解决问题的实力，发展逻辑思维实力和有条理表达思维过程的实力；4、感受数学的应用价值，培育用数学眼光看世界的意识，引导学生关注生活、关注社会。学习重点：利用不等关系分析预料竞赛结果学习难点：在开放的问题情境中促使学生的思维从无序走向有序；在分析、解决问题的过程中发展学生

2、用数学眼光看世界的主动性学习过程一自主学习1、什么叫一元一次不等式（组）？ 2、怎样求解一元一次不等式（组）？列一元一次不等式（组）解应用题的步骤是什么？二、合作探究：某射击运动员在一次竞赛中前6次射击共中52环，假如他要打破89环（10次射击）的纪录，第7次射击不能少于多少环？（1）假如第7次射击成果为8环，最终三次射击中要有几次命中10环才能破纪录？（2）假如第7次射击成果为10坏，最终三次射击中是否必需至少有一次命中10环才能破纪录？ 三、巩固运用：有A，B，C，D，E五个队分同一小组进行单循环赛足球竞赛，争夺出线权竞赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中名次在前的

3、两个队出线，小组赛结束后，A队的积分为9分你认为A队能出线吗？请说明理由。（学生充分发表看法，在辩论中发觉此问题不能一概而论，须要考虑其他队的状况，于是形成问题假设：(1)假如小组中有一个队的战绩为全胜，A队能否出线？(2)假如小组中有一个队的积分为10分，A队能否出线？(3)假如小组中积分最高的队积9分，A队能否出线？）四、反思总结： 五、达标检测1、足球竞赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分一个队打14场竞赛负5场共得19分那么这个队胜了几场？ 2、某次篮球联赛中，火炬队与月亮队要争出线权火炬队目前的战绩是17胜13负（其中有一场以4分之差负于月亮队），后面还要竞赛6场

4、（其中包括再与月亮队竞赛1场）；月亮队目前的战绩是15胜16负，后面还要竞赛5场为确保出线，火炬队在后面的竞赛中至少要胜多少场？（在分析解决前述问题的过程中，自然会引发一些争辩，提出一些问题假设，如：(1)假如火炬队在后面对月亮队1场竞赛中至少胜月亮队5分，那么它在后面的其他竞赛中至少胜几场就肯定能出线？(2)假如月亮队在后面的竞赛中3胜（包括胜火炬队1场)2负，那么火炬队在后面的竞赛中至少要胜几场才能确保出线？(3)假如火炬队在后面的竞赛中2胜4负，未能出线，那么月亮队在后面的竞赛中战绩如何几(4)假如火炬队在后面的竞赛中胜3场，那么什么状况下它肯定出线？）第七课时复习不等式与不等式组课型：

5、复习课课时：2课时主备人：初一数学组一、学问点：1、不等式和一元一次不等式的含义。如：35，b13，2xy，1x3，x1等，含有的式子可称作不等式；如：y35，b12b3，2x14等，是不等式并只含有未知数，同时未知数的次数是，则可称为一元一次不等式。2、不等式的解、解集、解不等式的概念。举例：推断下列哪些是不等式x47的解？哪些不是不等式的解？4，3.5，1，2.3，3，0，17，4，7，11。分析：由33=6可知：（1）当x3时，不等式x47成立；（2）当x3或x=3时，不等式x36不成立。也就是说，任何一个大于3的数都是不等式x47的解（如题目中的x=7就是不等式x47其中的1个解）。这

6、样的解有多数个，因此x3表示了能使不等式成立的未知数“x”的取值范围，我们把它叫做不等式x47的解的集合，简称解集。而求不等式的解或解集的过程叫做。3、不等式的三特性质：（思索：与等式基本性质对比有何异同？）不等式性质1：不等式性质2：不等式性质3：4、不等式解集的数轴表示。举例：（留意数轴看作由多数个点组成，每一个点都与一个数对应，留意空心点和实心点的用法。） 5、解一元一次不等式的一般步骤：（与解一元一次方程类似）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（留意不等号开口的方向）。6、由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集的四种情形：不等式组（其中：）在数轴上表示不等式组的解集口诀同大取大同

7、小取小大小小大中间找无解大大小小是无解解题的关键：不等式组中的两个不等式的解集有无公共部分，且公共部分是什么。7、列一元一次不等式（组）解应用题的步骤（步骤与列一元一次方程解应用题类似，关键是设元和找出题目中各数量存在的不等关系。）二、基础训练：1用恰当的不等号表示下列关系：x的3倍与8的和比y的2倍小：老师的年龄a不小于你的年龄b小：2已知ab用”或”连接下列各式；（1）a-3-b-3,(2)2a-2b,(3)-a3-b3(4)4a-3-4b-3(5)a-b-03的与12的差不小于6，用不等式表示为_4当_时，代数式的值至少为1.5不等式612x0的解集是_6当x_时，代数式的值是非正数7不

8、等式组的解为8若方程的解是正数，则的取值范围是_9若点P（1m，m）在其次象限，则（m-1）x1-m的解集为_10从小明家到学校的路程是2400米，假如小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为米/分，则可列不等式组为_，小明步行的速度范围是_三、典型例题：【例1】下列不等式，那些总成立？那些总不成立？那些有时成立而有时不成立？（1）942，（2）30，（3）b50，（4）x0，（5）0，（6）5x5x。分析：主要考虑未知数的取值，特殊是正数、负数和零。 【例2】若0，则下列式子：12，1，中，正确的有（）。A、1个B、2个C、3个D、4个分析由0得，、同为负数并且。如

9、取=2，=1代入式子中。【例3】不等式275的正整数解有（）。A、7个B、6个C、5个D、4个分析：先求出不等式的解：6，再从中找出符合条件的正整数。【例4】假如的值是非正数，则的取值范围是（）。A、1B、1C、1D、1分析：非正数也就是：0和负数，即0。【例5】不等式组的解集是（）。ABC1D1分析：先求出每一个不等式的解集，再看两个解集的公共部分是什么。解不等式得：，解不等式得：1；解集在数轴表示如下： 原不等式组的解集为：1（大小小大中间找）。【例6】不等式组无解，则的取值范围是（）。A、=2B、2C、2D、2分析：依据大大小小是无解，可得是较大的数，2是较小的数（但可以等于2）即：2。

10、【例7】不等式组的整数解是：_。分析：先求出不等式组的解集1，再从中选出整数：0和1。四、巩固运用：1、下列式子：30，4x3y0，x=3，x5，x3y2，其中是不等式的有（）。A、5个B、4个C、3个D、2个2、有理数、在数轴上位置如图所示，用不等式表示：_0，_0，_。3、若，则下列式子肯定成立的是（）。A、35B、99C、1010D、4、下列结论：若，则；若，则；若且若=，则；若，则。正确的有（）。A、4个B、3个C、2个D、1个5、若01，则下列四个不等式中正确的是（）。A、1，B、1，C、1，D、1。6、假如不等式（1）（1）的解为1，则必需满意_。7、求下列不等式的解集，并把解集在

11、数轴上表示出来。（1）25511（2）32（12）1 （3）4731（4）2（6）3 7、解不等式组123 8、关于的方程的解x满意2x10，求的取值范围 9、当关于、的二元一次方程组的解为正数，为负数，则求此时的取值范围？ 10、不等式的解集为，求的值。 11、某商品的进价为500元，标价为750元，商家要求利润不低于5%的售价打折，至少可以打几折？ 12、学校安排组织部分三好学生去某地参观旅游，参观旅游的人数估计为10-25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，两家旅行社表示可赐予每位游客七五折实惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折实惠。学

12、校应怎样选择，使其支出的旅游总费用较少？ 第九章不等式与不等式组检测题（满分100分，时间60分钟）一、填空题（共10小题，每题3分，共30分）1“的一半与2的差不大于”所对应的不等式是2不等号填空：若ab0，则；3若，则0用“”“=”或“”号填空）4干脆写出下列不等式（组）的解集：5当时，代数式的值不大于零6某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明白这罐八宝粥的净含量的范围是7不等式，的正整数解是8不等式的最大整数解是9不等式的解集为3则10不等式组的解为.二、选择题（共4小题，每题4分，共16分）11不等式的解集在数轴上表示正确的是（） 12不等式的解集为（）AB0C0D

13、13不等式6的正整数解有（）A1个B2个C3个D4个14已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（）三、解答题（共54分）15解不等式（组）（46=24分） 16（7分）代数式的值不大于的值，求的范围 17（7分）方程组的解为负数，求的范围. 18（8分）某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：；对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？ 19（8分）国庆节期间，电器市场火爆某商店须要购进一批电视机和洗衣机，依据市场调查，确定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机进价（元/台）180

14、01500售价（元/台）20001600安排购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润（利润售价进价） 初一数学不等式与不等式组教案（2） 各个学问点，典型例题，中考例题，易错题型，随堂训练学问点一 不等式的概念像 ， ， 等用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。常见的不等号有 。例1 用适当的符号表示下列关系：（1） a的3倍与6的差大于0；（2） x的平分不小于5；（3） m与n的和的平方不小于m与n的平方的和；（4

15、） a与3的差是非负数。 学问点二 不等式的解法及不等式的解集（1） 不等式的解对于一个含有未知数的不等式，任何一个使这个不等式成立的未知数的数，都叫做这个不等式的解。若要推断某个未知数的值是否是不等式的解，可干脆将该值代入不等式的左右两边看不等式是否成立，假如成立，则是，否则不是。例2 下列各数哪些是不等式 的解？ 点击此处免费下载本资源 ()优秀的教学 资源网站，全部资源免费下载，欢迎您下次再来。 中考复习方程与不等式的综合应用学案 课时9方程与不等式的综合应用 班级_姓名_ 【课前热身】 1.西宁市自然气公司在一些居民小区安装自然气与管道时，采纳一种激励居民运用自然气的收费方法，若整个小

16、区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装自然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数() A至少20户B至多20户C至少21户D至多21户 2某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共l5支，所付金额大于26元，但小于27元已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了多少支？ 【考点链接】 应用问题中常见数量关系： （1）行程类：路程=速度时间，解题时分清相向、同向、反向、相遇、追及、早到、晚到、顺流、逆流等含义。 （2）工程类：工作量=工作效率工作时间，在工作量不明确的状况下，一般把工作量看作1. （3）利润类：

17、利润=售价进价=进价利润率 【典例精析】 例1.在一条笔直的马路上有A、B两地，它们相距150千米，甲、乙两部巡警车分别从A、B两地同时动身，沿马路匀速相向而行，分别驶往B、A两地甲、乙两车的速度分别为70千米/时、80千米/时，设行驶时间为x小时 (1)从动身到两车相遇之前，两车的距离是多少千米？（结果用含x的代数式表示） （2）已知两车都配有对讲机，每部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够相互通话，求行驶过程中两部对讲机可以保持通话的时间最长是多少小时？ 例2.师徒二人分别组装28辆摩托车，徒弟单独工作一周（7天）不能完成，而师傅单独工作不到一周就已完成，已知师傅平均每天比徒弟多组装2

18、辆，求： （1）徒弟平均每天组装多少辆摩托车（答案取整数）？ （2）若徒弟先工作2天，师傅才起先工作，师傅工作几天，师徒两人做组装的摩托车辆数相同？ 例3.某超市销售有甲、乙两种商品甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元 （1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润售价进价）不少于600元，但又不超过610元请你帮助该超市设计相应的进货方案 【当堂反馈】 1、商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式实惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一

19、次性购买5件以上，超过部分打八折假如用27元钱，最多可以购买该商品的件数是 2、某学校组织八年级学生参与社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位 （1）求该校八年级学生参与社会实践活动的人数； （2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元依据租车资金不超过1500元的预算，学校确定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金 3.随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2022年底拥有家庭轿车64辆，2022年底家庭轿车的拥有量达到10

20、0辆. (1)若该小区2022年底到2022年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2022年底家庭轿车将达到多少辆？ （2）为了缓解停车冲突，该小区确定投资15万元再建立若干个停车位.据测算，建立费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，安排露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出全部可能的方案. 【课后精练】 1、“爱护环境，人人有责”为了更好的治理巴河，巴中市污水处理厂确定购买A、B两型污水处理设备，共10台，其信息如下表： 单价(万元/台)每台处理污水量(吨/月) A型12240

21、B型10200 (1)设购买A型设备x台，所需资金共为W万元，每月处理污水总量为y吨，试写出W与x，y与x的函数关系式 (2)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，请你列举出全部购买方案，并指出哪种方案最省钱，须要多少资金? 2.下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润，某汽车公司安排装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售（每辆汽车按规定要满载，并且每辆汽车只能装一种蔬菜） 甲乙丙 每辆汽车能满载的吨数2115 每吨蔬菜可获利润（百元）574 （1）若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆？ （2）公司安排用2

22、0辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售（每种蔬菜不少于一车），如何装运，可使公司获得最大利润，最大利润是多少？ 3、去冬今春，我市部分地区遭遇了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件 （1）求饮用水和蔬菜各有多少件？ （2）现安排租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件则运输部门支配甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来； （3）在（2）的条件下，假如甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？ 第14页 共14页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页