八年级数学上册知识点：倒数.docx

《八年级数学上册知识点：倒数.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册知识点：倒数.docx（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、八年级数学上册知识点：倒数八年级数学上册学问点：直方图 八年级数学上册学问点：直方图 学问点总结一、频数分布直方图：1.频数与频率：每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。2.频数分布表:运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于1；数据总数各组的频率=相应组的频数。画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来。3.频数分布直方图：（1）当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。（2）绘制的频数分布直方图的一般步骤：计算最

2、大值与最小值的差（极差），确定统计量的范围；确定组数和组距，数据越多，分的组数也应当越多；确定分点；列频数分布表；画频数分布直方图。二、常见的统计图：常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图三种，在解决实际问题时，详细选择用哪种统计图，要依据统计图的特点和问题的要求而定。1.条形统计图：（1）条形统计图是用一个单位长度表示肯定的数量，依据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按肯定的依次排列起来。条形统计图又分为条形统计图和复式条形统计图。（2）特点：能够显示每组中的详细数据；易于比较数据间的差别；假如要表示的数据各自独立，一般要选用条形统计图。（3）绘制方法：为了使图形大小适当

3、，先要确定横轴和纵轴的长度，画出横轴和纵轴；确定单位长度，依据要表示的数据的大小和数据的种类，分别确定两个轴的单位长度，在横纵、纵轴上从零起先等距离分段；用长短（或凹凸）不同的直条来表示详细的数量，直条的宽度要适当，每个直条的宽度要相等，直条之间的距离也要相等；要注明各直条所表示的统计对象、单位和数量，写上统计图的名称、制图日期，复式条形图还要有图例。2.折线统计图：（1）折线统计图用一个单位长度表示肯定的数量，依据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减改变。（2）特点：折线统计图能够清楚地显示数据增减改变。假如表示的数据是想了解随时间改变而改变

4、的状况，那么就采纳折线统计图。（3）绘制方法：依据统计资料整理数据；用肯定单位表示肯定的数量，画出纵、横轴；依据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点；把各点用线段按依次依次连接起来；统计图中的数据是不是统计资料整理的数据。3.扇形统计图：（1）扇形统计图用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。（2）特点：扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比。假如表示的数据是想了解各数据所占的百分比，那么一般采纳扇形统计图。（3）绘制方法：先算出个部分数量占总数量的百分之几。再算出表

5、示个部分数量的扇形的圆心角的度数。取适当的半径画一个圆，并根据上面算出的圆心角的度数在圆里画出各个扇形在每个扇形中标明所表示的各个部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色区分写上名称和制图日期。三、各类统计图的优点：条形统计图：能清晰表示出每个项目的详细数目；折线统计图：能清晰反映事物的改变状况；扇形统计图：能清晰地表示出各部分在总体中所占的百分比。常见考法（1）列频数分布表，绘制频数分布直方图；（2）从统计图表中获得信息，完成题目设计的问题；（3）补全频数分布直方图、统计图，并回答问题；（4）统计图的绘制和转化。误区提示（1）在做统计时，没有合理选择统计图表；（2）提取图表中的信息时，不完

6、全，有遗漏；（3）绘制扇形统计图时，错误推断部分的数量。 频数分布直方图：1.频数与频率：每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。2.频数分布表:运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数;各组频率之和等于1;数据总数各组的频率=相应组的频数。画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来。3.频数分布直方图：(1)当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。(2)绘制的频数分布直方图的一般步骤：计算最大值与最小值的差(极差)，确定统计量的范围

7、;确定组数和组距，数据越多，分的组数也应当越多;确定分点;列频数分布表;画频数分布直方图。 八年级数学上册学问点：勾股定理 八年级数学上册学问点：勾股定理 一、勾股定理：1.勾股定理内容：假如直角三角形的两直角边长分别为a，斜边长为c，那么a2+b2=c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。.勾股定理的证明：勾股定理的证明方法许多，常见的是拼图的方法用拼图的方法验证勾股定理的思路是：（1）图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会变更；（2）依据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理。 4.勾股定理的适用范围：勾股定理揭示了直角三角形三条边之间所存在的数量

8、关系，它只适用于直角三角形，对于锐角三角形和钝角三角形的三边就不具有这一特征。二、勾股定理的逆定理1.逆定理的内容：假如三角形三边长a，b，c满意a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形，其中c为斜边。说明：（1）勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形态，在运用这肯定理时，可用两小边的平方和与较长边的平方作比较，若它们相等时，以a，b，c为三边的三角形是直角三角形；（2）定理中a，b，c及a2+b2=c2只是一种表现形式，不行认为是唯一的，如若三角形三边长a，b，c满意a2+b2=c，那么以a，b，c为三边的三角形是直角三角

9、形，但此时的斜边是b.2.利用勾股定理的逆定理推断一个三角形是否为直角三角形的一般步骤：（1）确定最大边；（2）算出最大边的平方与另两边的平方和；（3）比较最大边的平方与别两边的平方和是否相等，若相等，则说明是直角三角形。三、勾股数能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数.四、一个重要结论：由直角三角形三边为边长所构成的三个正方形满意“两个较小面积和等于较大面积”。五、勾股定理及其逆定理的应用解决圆柱侧面两点间的距离问题、航海问题，折叠问题、梯子下滑问题等，常干脆间接运用勾股定理及其逆定理的应用。常见考法（1）干脆考查勾股定理及其逆定理；（2）应用勾股定理建立方程；（3）实际问题中应用

10、勾股定理及其逆定理。误区提示（1）忽视勾股定理的适用范围；（2）误以为直角三角形中的肯定是斜边。【典型例题】（2022湖北孝感）问题情境勾股定理是一条古老的数学定理，它有许多种证明方法，我国汉代数学家赵爽依据弦图，利用面积法进行证明，闻名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言。定理表述请你依据图1中的直角三角形叙述勾股定理（用文字及符号语言叙述）；尝试证明以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，验证勾股定理；学问拓展 勾股定理一、勾股定理概述直角三角形中，两直边的平

11、方和等于斜边的平方。即令直角三角形ABC中，其中角C=90，直边BC的长度为a，AC的长度为b，斜边AB的长度为c,则有a+b=c勾股定理应用的前提是这个三角函数必需是直角三角形，解题时，只能是同始终角三角形中时，才能利用它求第三边边长在式子a+b=c中，a、b代表直角三角形的两条直角边，c代表斜边，它们之间的关系不能弄错遇到直角三角形中线段求值问题（学问点详解见解直角三角形），要首先向到勾股定理，勾股定理把“数”与“形”有机结合起来，把直角三角形这一“形”与三边关系这一“数”结合起来，是属性结合思想方法的典型。勾股定理的变式在RtABC中，其中角C=90，直边BC的长度为a，AC的长度为b，

12、斜边AB的长度为c，则c=a+ba=c-b=（c-b）(c+b)b=c-a=(c-a)(c=a)c=根号下（a+b）a=根号下（c-b）b=根号下（c-a）二、勾股定理证明方法1.面积法一个直角梯形由2个直角边分别为a、b，斜边为c的直角三角形和1个直角边为c的等腰直角三角形拼成。因为三个直角三角形的面积之和等于梯形的面积，所以可以列出等式1/2c2+2*1/2ab=(a+b)(b+a)/2，化简c2=a2+b22.赵爽证明法以a、b为直角边（ba），以c为斜边作四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于1/2ab.把这四个直角三角形拼成如图所示形态.RtDAHRtABE,HDA=EAB

13、.HAD+HAD=90，EAB+HAD=90，ABCD是一个边长为c的正方形，它的面积等于c2.EF=FG=GH=HE=ba,HEF=90.EFGH是一个边长为ba的正方形，它的面积等于(b-a)2.4*1/2ab+(b-a)2=c2a2+b2=c2三、勾股定理的逆定理假如三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。最长边所对的角为直角。勾股定理的逆定理是识别一个三角形是直角三角形的一种理论依据，它通过数形结合来确定三角形的形态，在运用这肯定理时，可以用两短边的平方和a+b与较长边的平方c做比较，假如a+b=c，则此三角形为直角三角形，若a+bc，此三角形为锐角三角形，

14、若a+bc，则此三角形为钝角三角形 八年级数学上册学问点总结（苏教版） 八年级数学上册学问点总结（苏教版）第一章轴对称图形（听力部分） 其次章勾股定理与平方根 一勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即 2、勾股定理的逆定理 假如三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数 ：满意的三个正整数，称为勾股数。 二、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数 实数负有理数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 2、无理数： 无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归

15、纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如 等； （2）有特定意义的数，如圆周率 ，或化简后含有的数，如+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001等； （4）某些三角函数值，如sin60 o等 三、平方根、算数平方根和立方根 1、算术平方根：一般地，假如一个正数x的平方等于a，即x 2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特殊地，0的算术平方根是0。 表示方法：记作“”，读作根号a。 性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 2、平方根：一般地，假如一个数x的平方等于a，即x 2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。 表示方法：正数a的平方根记做

16、“ ”，读作“正、负根号a”。 性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 留意的双重非负性： 0 3、立方根 一般地，假如一个数x的立方等于a，即x 3=a那么这个数x就叫做a的立方根（或三次方根）。 表示方法：记作 性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 留意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 四、实数大小的比较 1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，肯定值大的反而小。 2、实数大小比较

17、的几种常用方法 （1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 （2）求差比较：设a、b是实数， （3）求商比较法：设a、b是两正实数， （4）肯定值比较法：设a、b是两负实数，则 。 （5）平方法：设a、b是两负实数，则 。 五、实数的运算 （1）六种运算： 加、减、乘、除、乘方、开方 （2） 实数的运算依次 先算乘方和开方，再算乘除，最终算加减，假如有括号，就先算括号里面的。 （3）运算律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的安排律 第三章中心对称图形（一） 一、平移 1、定义 在平面内，将一个图形整体沿某方向移动肯定的距离，这样的图形运动称为平移。

18、 2、性质 平移前后两个图形是全等图形，对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。 二、旋转 1、定义 在平面内，将一个图形绕某肯定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。 2、性质 旋转前后两个图形是全等图形，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角。 三、四边形的相关概念 1、四边形 在同一平面内，由不在同始终线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。 2、四边形具有不稳定性 3、四边形的内角和定理及外角和定理 四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360。 四边形的外角和定理：四边形的外角和

19、等于360。 推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于180； 多边形的外角和定理：随意多边形的外角和等于360。 6、设多边形的边数为n，则多边形的对角线共有条。从n边形的一个顶点动身能引（n-3）条对角线，将n边形分成（n-2）个三角形。 四平行四边形 1、平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形的性质 （1）平行四边形的对边平行且相等。 （2）平行四边形相邻的角互补，对角相等 （3）平行四边形的对角线相互平分。 （4）平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。 常用点：（1）若始终线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段的

20、中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。 （2）推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。 3、平行四边形的判定 （1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （4）定理3：对角线相互平分的四边形是平行四边形 （5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4、两条平行线的距离 两条平行线中，一条直线上的随意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。 平行线间的距离到处相等。 5、平行四边形的面积 S平行四边形=底边长高=ah 五、矩形 1、矩形的定义 有一个角

21、是直角的平行四边形叫做矩形。 2、矩形的性质 （1）矩形的对边平行且相等 （2）矩形的四个角都是直角 （3）矩形的对角线相等且相互平分 （4）矩形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点（对称中心到矩形四个顶点的距离相等）；对称轴有两条，是对边中点连线所在的直线。 3、矩形的判定 （1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 （2）定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 （3）定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 4、矩形的面积 S矩形=长宽=ab 六、菱形 1、菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2、菱形的性质 （1）菱形的四条边相等，对边平行 （2）菱形的相邻的角互

22、补，对角相等 （3）菱形的对角线相互垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角 （4）菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点（对称中心到菱形四条边的距离相等）；对称轴有两条，是对角线所在的直线。 3、菱形的判定 （1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 （2）定理1：四边都相等的四边形是菱形 （3）定理2：对角线相互垂直的平行四边形是菱形 4、菱形的面积 S菱形=底边长高=两条对角线乘积的一半 七正方形 1、正方形的定义 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 2、正方形的性质 （1）正方形四条边都相等，对边平行 （2）正方形的四个角都是直角 （3）正方形

23、的两条对角线相等，并且相互垂直平分，每一条对角线平分一组对角 （4）正方形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点；对称轴有四条，是对角线所在的直线和对边中点连线所在的直线。 3、正方形的判定 判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种： 先证它是矩形，再证它是菱形。 先证它是菱形，再证它是矩形。 4、正方形的面积 设正方形边长为a，对角线长为b S正方形= 八、梯形 （一）1、梯形的相关概念 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 梯形中平行的两边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底。 梯形中不平行的两边叫做梯形的腰。 梯形的两底的距离叫做梯

24、形的高。 2、梯形的判定 （1）定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。 （2）一组对边平行且不相等的四边形是梯形。 （二）直角梯形的定义：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。 一般地，梯形的分类如下： 一般梯形 梯形直角梯形 特别梯形 等腰梯形 （三）等腰梯形 1、等腰梯形的定义 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 2、等腰梯形的性质 （1）等腰梯形的两腰相等，两底平行。 （2）等腰梯形同一底上的两个角相等，同一腰上的两个角互补。 （3）等腰梯形的对角线相等。 （4）等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，即两底的垂直平分线。 3、等腰梯形的判定 （1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形 （2

25、）定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 （3）对角线相等的梯形是等腰梯形。（选择题和填空题可干脆用） （四）梯形的面积 （1）如图， （2）梯形中有关图形的面积： ； ； 八、中心对称图形 1、定义 在平面内，一个图形绕某个点旋转180，假如旋转前后的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。 2、性质 （1）关于中心对称的两个图形是全等形。 （2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 （3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同始终线上）且相等。 3、判定 假如两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这

26、两个图形关于这一点对称。 第四章数量、位置的改变 一、在平面内，确定物体的位置一般须要两个数据。 二、平面直角坐标系及有关概念 1、平面直角坐标系 在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。 2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、其次象限、第三象限、第四象限。 留意：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。 3、点的坐

27、标的概念 对于平面内随意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。 点的坐标用（a，b）表示，其依次是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当 时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。 平面内点的与有序实数对是一一对应的。 4、不同位置的点的坐标的特征 （1）、各象限内点的坐标的特征 点P(x,y)在第一象限 点P(x,y)在其次象限 点P(x,y)在第三象限 点P(x,y)在第四象限 （2）、坐标轴上的点的特征 点P(x,y)在x轴上 ，

28、x为随意实数 点P(x,y)在y轴上 ，y为随意实数 点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上 x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）即原点 （3）、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线（直线y=x）上 x与y相等 点P(x,y)在其次、四象限夹角平分线上 x与y互为相反数 （4）、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。 位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。 （5）、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征 点P与点p 关于x轴对称 横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P （x，-y）

29、 点P与点p 关于y轴对称 纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P （-x，y） 点P与点p 关于原点对称横、纵坐标均互为相反数，即点P（x，y）关于原点的对称点为P （-x，-y） (6)、点到坐标轴及原点的距离 点P(x,y)到坐标轴及原点的距离： （1）点P(x,y)到x轴的距离等于 （2）点P(x,y)到y轴的距离等于 （3）点P(x,y)到原点的距离等于 三、坐标改变与图形改变的规律： 坐标（x，y）的改变 图形的改变 xa或ya 被横向或纵向拉长（压缩）为原来的a倍 xa，ya 放大（缩小）为原来的a倍 x（-1）或y（-1） 关于y轴或x轴对称 x（-

30、1），y（-1） 关于原点成中心对称 x+a或y+a 沿x轴或y轴平移a个单位 x+a，y+a 沿x轴平移a个单位，再沿y轴平移a个单 第五章一次函数 一、函数： 一般地，在某一改变过程中有两个变量x与y，假如给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。 二、自变量取值范围 使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式（取全体实数），分式（分母不为0）、二次根式（被开方数为非负数）、实际意义几方面考虑。 三、函数的三种表示法 （1）关系式（解析）法 两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这

31、种表示法叫做关系式（解析）法。 （2）列表法 把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。 （3）图象法 用图象表示函数关系的方法叫做图象法。 四、由函数关系式画其图像的一般步骤 （1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值 （2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点 （3）连线：根据自变量由小到大的依次，把所描各点用平滑的曲线连接起来。 五、正比例函数和一次函数 1、正比例函数和一次函数的概念 一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成 （k，b为常数，k 0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。 特殊地，当一次函

32、数中的b=0时（即 ）（k为常数，k 0），称y是x的正比例函数。 2、一次函数的图像:全部一次函数的图像都是一条直线 3、一次函数、正比例函数图像的主要特征： 一次函数的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数 的图像是经过原点（0，0）的直线。 k的符号 b的符号 函数图像 图像特征 k0 b0 y 0x 图像经过一、二、三象限，y随x的增大而增大。 b0 y 0x 图像经过一、三、四象限，y随x的增大而增大。 K0 b0 y 0x 图像经过一、二、四象限，y随x的增大而减小 b0 y 0x 图像经过二、三、四象限，y随x的增大而减小。 注：当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是

33、一次函数的特例。 4、正比例函数的性质 一般地，正比例函数有下列性质： （1）当k0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大； （2）当k0时，图像经过其次、四象限，y随x的增大而减小。 5、一次函数的性质 一般地，一次函数有下列性质： （1）当k0时，y随x的增大而增大 （2）当k0时，y随x的增大而减小 6、正比例函数和一次函数解析式的确定 确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式（k 0）中的常数k。确定一个一次函数，须要确定一次函数定义式 （k 0）中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。 7、一次函数与一元一次方程的关系： 任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b

34、=0（k、b为常数，k0）的形式而一次函数解析式形式正是y=kx+b（k、b为常数，k0）当函数值为0时，即kx+b=0就与一元一次方程完全相同 结论：由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0（k、b为常数，k0）的形式所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值 从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值 第六章数据的集中度 1、刻画数据的集中趋势（平均水平）的量： 平均数、众数、中位数 2、平均数 （1）平均数：一般地，对于n个数 我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为 。 （2）加权平均数： 3、众数 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 4、中位数 一般地，将一组数据按大小依次排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 第27页 共27页第 27 页 共 27 页第 27 页 共 27 页第 27 页 共 27 页第 27 页 共 27 页第 27 页 共 27 页第 27 页 共 27 页第 27 页 共 27 页第 27 页 共 27 页第 27 页 共 27 页第 27 页 共 27 页