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1、2022八年级数学上册知识点整理归纳（第四、五章鲁教版）2022八年级数学上册学问点整理归纳（其次章鲁教版）2022八年级数学上册学问点整理归纳（其次章鲁教版）其次章勾股定理2.1探究勾股定理勾股定理:假如直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c，那么a2+b2=c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。(一个直角三角形,以它的两直角边为边长所作的两正方形面积之和等于以它的斜边为边长所作的正方形的面积)留意:电视机有多少英寸,指的是电视屏幕对角线的长度。2.2勾股数1.勾股定理的逆定理:若三角形的三边长a，b，c满意a2+b2=c2，则该三角形是直角三角形。在ABC中,a，b，c为三边
2、长,其中c为最大边,若a2+b2=c2,则ABC为直角三角形；若a2+b2c2,则ABC为锐角三角形；若a2+b2c2,则ABC为钝角三角形。2.勾股数:满意a2+b2=c2的三个正整数(即能构成一个直角三角形三边的一组正整数)，称为勾股数(勾股数是正整数)。规律:一组能构成直角三角形的三边的数,同时扩大或缩小同一倍数(即同乘以或除以同一个正数),仍能够成直角三角形。一组勾股数的倍数不肯定是勾股数,因为其倍数可能是小数,只有整数倍数才仍是勾股数。常用勾股数:3,4,5(三四五)9,12,15(3,4,5的三倍)5,12,13(5.12记一生)8,15,17(八月十五在一起)6,8,10(3,4
3、,5的两倍)7,24,25(企鹅是二百五)勾股数须知:连续的勾股数只有3,4,5连续的偶数勾股数只有6,8,102022八年级数学上册学问点整理归纳（第三章鲁教版）2022八年级数学上册学问点整理归纳（第三章鲁教版）第三章实数3.1无理数有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。1.无理数的概念:无限不循环小数叫做无理数(两个条件:无限不循环)。练习：下列说法正确的是（）（A）无限小数是无理数；（B）带根号的数是无理数；（C）无理数是开方开不尽的数；（D）无理数包括正无理数和负无理数2.无理数:(1)特定意义的数，如；(2)特定结构的数；如2.0
4、2022000200002(3)带有根号的数，但根号下的数字开不尽方，如3.分类:正无理数和负无理数。3.2平方根1.定义:假如一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根（也叫做二次方根）。2.表示方法:正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根鲁教版初二数学学问点（上）；另一个是鲁教版初二数学学问点（上），它们是一对互为相反数，合起来是3.开平方:求一个数a的平方根的运算，叫做开平方(其中,a叫被开方数,且a为非负数)。开平方与乘方是互为逆运算。推断：（1）2是4的平方根（）（2）-2是4的平方根（）（3）4的平方根是2（）（4）4的算术平方根是-2（）（5）17的平方根是鲁
5、教版初二数学学问点（上）（）（6）-16的平方根是-4（）小结:一个正数有两个平方根,它们互为相反数；0只有一个平方根,它是0本身；负数没有平方根。3.3立方根1.定义:假如一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x叫做a的立方根(三次方根)。2.性质:正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0。3.开立方:求一个数a的立方根的运算，叫做开立方(其中,a叫被开方数)。4.平方根与立方根的联系与区分:(1)联系:0的平方根、立方根都有一个是0；平方根、立方根都是开方的结果。(2)区分:定义不同；个数不同；表示方法不同；被开方数的取值范围不同。3.4方根的估算1.估算无理数的方法是
6、（1）通过平方运算，采纳“夹逼法”，确定真值所在范围；（2）依据问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出近似值。2.“精确到”与“误差小于”意义不同。如精确到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于1m，答案在真值左右1m都符合题意，答案不惟一。在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位。3.5用计算器开方3.6实数学问回顾:1、统称有理数；2、叫做无理数；3、有理数分为小数和小数；4、有理数包括零。1.实数:有理数和无理数统称为实数(正实数,0和负实数)。2.在实数范围内，相反数、倒数、肯定值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、肯定值的意义完全一样。3.每一个实数都可以
7、用数轴上的点来表示,反过来,数轴上的每一点都表示一个实数,即实数和数轴上的点是一一对应的。例:a是一个实数,它的相反数是_,肯定值是_。假如a0,那么它的倒数是_。2022八年级上册数学其次章主要学问点整理（鲁教版） 2022八年级上册数学其次章主要学问点整理（鲁教版） 其次章勾股定理2.1探究勾股定理勾股定理:假如直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c，那么a2+b2=c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。(一个直角三角形,以它的两直角边为边长所作的两正方形面积之和等于以它的斜边为边长所作的正方形的面积)留意:电视机有多少英寸,指的是电视屏幕对角线的长度。2.2勾股数1.勾股定
8、理的逆定理:若三角形的三边长a，b，c满意a2+b2=c2，则该三角形是直角三角形。在ABC中,a，b，c为三边长,其中c为最大边,若a2+b2=c2,则ABC为直角三角形；若a2+b2c2,则ABC为锐角三角形；若a2+b2c2,则ABC为钝角三角形。2.勾股数:满意a2+b2=c2的三个正整数(即能构成一个直角三角形三边的一组正整数)，称为勾股数(勾股数是正整数)。规律:一组能构成直角三角形的三边的数,同时扩大或缩小同一倍数(即同乘以或除以同一个正数),仍能够成直角三角形。一组勾股数的倍数不肯定是勾股数,因为其倍数可能是小数,只有整数倍数才仍是勾股数。常用勾股数:3,4,5(三四五)9,12,15(3,4,5的三倍)5,12,13(5.12记一生)8,15,17(八月十五在一起)6,8,10(3,4,5的两倍)7,24,25(企鹅是二百五)勾股数须知:连续的勾股数只有3,4,5连续的偶数勾股数只有6,8,10 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页