《2018年度5北京东城区初三数学一模试题-及其答案~.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年度5北京东城区初三数学一模试题-及其答案~.doc（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、-_东城区 2017-2018 学年度第一次模拟检测一、选择题(本题共 16 分，每小题 2 分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1如图，若数轴上的点 A，B 分别与实数-1，1 对应，用圆规在数轴上画点 C，则与点 C 对应的实数是 A. B. C. D. 23452. 当函数的函数值 y 随着 x 的增大而减小时，x 的取值范围是212yxA B C D 为任意实数 x0x11xx3若实数 ， 满足，则与实数 ， 对应的点在数轴上的位置可以是 ababab4如图，是等边ABC 的外接圆，其半径为 3. 图中阴影部分的面积是OAA B C D3 2231 题 4 题5点 A （
2、4，3）经过某种图形变化后得到点 B（-3，4） ，这种图形变化可以是A关于 x 轴对称 B关于 y 轴对称C绕原点逆时针旋转 90 D绕原点顺时针旋转 90 6 甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做 6 个，甲做 30 个所用的时间与乙 做 45 个所用的时间相同，求甲每小时做中国结的个数. 如果设甲每小时做 x 个，那么可列方程为 A B C D3045 6xx3045 6xx3045 6xx3045 6xx7第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行.冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等） 、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等） 、冰球、冰壶等.-
3、_ 如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有跳台滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的项目图案，背面完全相同现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪图案的概率是A B C D1 52 51 23 58如图 1 是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计） ， A 为入口， F，G 为出口，其 中直行道为 AB，CG，EF，且 AB=CG=EF ；弯道为以点 O 为圆心的一段弧，且， ABC，所对的圆心角均为 90甲、乙两车由 A 口同时驶入立交桥，均以 10m/s 的速度ACDADE行驶，从不同出口驶出. 其间两车到点 O 的
4、距离 y（m）与时间 x(s)的对应关系如图 2 所示结合题目信息，下列说法错误的是A. 甲车在立交桥上共行驶 8s B. 从 F 口出比从 G 口出多行驶 40m C. 甲车从 F 口出，乙车从 G 口出 D. 立交桥总长为 150m二、填空题(本题共 16 分，每小题 2 分)9若根式有意义，则实数 的取值范围是_.1xx10分解因式：= _. 24m nn11若多边形的内角和为其外角和的 3 倍，则该多边形的边数为_. 12. 化简代数式，正确的结果为_. 11+122xxxx-_ 13 含 30角的直角三角板与直线 l1，l2的位置关系如图所示，已知 l1/l2，1=60. 以下三个结
5、论中正确的是_（只填序号）.; 为正三角形; 2ACBCBCDADBD14. 将直线 y=x 的图象沿 y 轴向上平移 2 个单位长度后，所得直线的函数表达式为 _，这两条直线间的距离为_. 15. 举重比赛的总成绩是选手的挺举与抓举两项成绩之和，若其中一项三次挑战失败，则该项成绩为 0. 甲、乙是同一重量级别的举重选手，他们近三年六次重要比赛的成绩如下（单位：公斤）： 年份选手2015 上半年2015 下半年2016 上半年2016 下半年2017 上半年2017 下半年甲290（冠军）170（没获奖）292（季军）135（没获奖）298（冠军）300（冠军）乙285（亚军）287（亚军）2
6、93（亚军）292（亚军）294（亚军）296（亚军）如果你是教练，要选派一名选手参加国际比赛，那么你会选派_（填“甲”或“乙”），理由是_16已知正方形 ABCD.求作：正方形ABCD 的外接圆. 作法：如图，（1）分别连接AC，BD，交于点O ; (2) 以点O 为圆心，OA 长为半径作. OA即为所求作的圆.OA请回答：该作图的依据是 _.三、解答题(本题共 68 分，第 17-24 题，每小题 5 分，第 25 题 6 分，第 26-27，每小题 7 分，第 28 题 8 分)17计算：.2 012sin60 - -2+1- 3318 解不等式组 并写出它的所有整数解.4 +6, 2
7、3xx xx ，-_19. 如图，在ABC 中，BAC=90，ADBC 于点 D. BF 平分ABC 交 AD 于点 E，交 AC 于点 F. 求证：AE=AF. 20. 已知关于 的一元二次方程.x2320xmxm(1) 求证：无论实数 m 取何值，方程总有两个实数根；(2) 若方程有一个根的平方等于 4，求的值.m21如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，延长 BA 至点 E，使 AE= AB，连接 DE，AC.（1）求证：四边形 ACDE 为平行四边形;（2）连接 CE 交 AD 于点 O. 若 AC=AB=3，求线段 CE 的长. 1cos3B 22. 已知函数的图象与一次函数的图
8、象交于点 A.30yxx20yaxa3,n-_（1）求实数 的值；a(2) 设一次函数的图象与 y 轴交于点 B.若点 C 在 y 轴上，且，20yaxa=2ABCAOBSS求点 C 的坐标.23 如图，AB 为的直径，点 C，D 在上，且点 C 是的中点.过点 C 作 AD 的OAOAABD垂线 EF 交直线 AD 于点 E.（1）求证：EF 是的切线；OA（2）连接 BC. 若 AB=5，BC=3，求线段 AE 的长.24随着高铁的建设，春运期间动车组发送旅客量越来越大.相关部门为了进一步了解春运期间动车组发送旅客量的变化情况，针对 2014 年至 2018 年春运期间铁路发送旅客量情况进
9、行了调查，具体过程如下.(I)收集、整理数据收集、整理数据请将表格补充完整：（II）描述数据）描述数据为了更直观地显示春运期间动车组发送旅客量占比的变化趋势，需要用 _(填“折线图”或“扇形图”)进行描述；（III）分析数据、做出推测）分析数据、做出推测预计 2019 年春运期间动车组发送旅客量占比约为_，你的预估理由是 -_ . 25. 如图，在等腰ABC 中，AB=AC,点 D,E 分别为 BC，AB 的中点，连接 AD.在线段 AD 上任取一点 P,连接 PB ,PE.若 BC =4,AD=6，设 PD=x（当点 P 与点 D 重合时，x 的值为0） ，PB+PE=y. 小明根据学习函数
10、的经验，对函数 y 随自变量 x 的变换而变化的规律进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整：下面是小明的探究过程，请补充完整： （1）通过取点、画图、计算，得到了 x 与 y 的几组值，如下表：（说明：补全表格时，相关数值保留一位小数）.（参考数据： ，）21.41431.73252.236(2) 建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）函数 y 的最小值为_(保留一位小数)，此时点 P 在图 1 中的位置为 _.26在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线与 x 轴02342aaaxaxy交于 A，B 两点（点 A 在点 B 左侧）（1）当抛物线
11、过原点时，求实数 a 的值；x 0 1 23456y5.24.24.65.97.69.5-_（2）求抛物线的对称轴；求抛物线的顶点的纵坐标（用含 的代数式表示） ；a（3）当 AB4 时，求实数 a 的取值范围-_ 27. 已知ABC 中，AD 是BAC的平分线，且 AD=AB， 过点 C 作 AD 的垂线，交 AD的延长线于点 H（1）如图 1，若60BAC直接写出和的度数；BACB若 AB=2，求 AC 和 AH 的长；（2）如图 2，用等式表示线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系，并证明-_28给出如下定义：对于O 的弦 MN 和O 外一点 P（M，O，N 三点不共线，且 P，O在
12、直线 MN 的异侧） ，当MPNMON=180时，则称点 P 是线段 MN 关于点 O的关联点图 1 是点 P 为线段 MN 关于点 O 的关联点的示意图.在平面直角坐标系 xOy 中，O 的半径为 1.（1）如图 2， ，.在 A（1，0） ，B（1，1） ，22,22M 22,22N2,0C三点中, 是线段 MN 关于点 O 的关联点的是 ；（2）如图 3， M（0，1） ，N，点 D 是线段 MN 关于点 O 的关联点.31,22MDN 的大小为 ；在第一象限内有一点 E，点 E 是线段 MN 关于点 O 的关联点，3 ,m m判断MNE 的形状，并直接写出点 E 的坐标； 点 F 在直
13、线上，当MFNMDN 时，求点 F 的横坐标的取值范323yx Fx围-_东城区东城区 2017-2018 学年度第一次模拟检测学年度第一次模拟检测初三数学试题初三数学试题参考答案及评分标准参考答案及评分标准 2018.5一、选择题（本题共一、选择题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分）题号12345678答案BBDDCABC二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分）9. 10. 11. 8 12. 13. 1x22n mm2x14. ， 15. 答案不唯一答案不唯一 ，理由须，理由须 支撑推断结论支撑推断结论 16. 正方形的对角线相等且互相平
14、正方形的对角线相等且互相平2yx2分，圆的定义分，圆的定义三、解答题三、解答题（本题共（本题共 68 分，分，17-24 题，每题题，每题 5 分，第分，第 25 题题 6 分，分，26-27 题，每小题题，每小题 7 分，第分，第 28 题题 8 分）分）3=2-1+9+ 3-1-42 =2 3+7-517. 解：原式分分18. 解：4 +6,2 3xxxx ，由得，-1 分-x2 由得， -2 分1x 不等式组的解集为. -1x2 所有整数解为-1, 0, 1. -5 分19.证明： BAC=90，FBA+AFB=90. -1 分 ADBC， DBE+DEB=90- 2 分 BE 平分AB
15、C, DBE=FBA. -3 分 AFB=DEB. -4 分 DEB=FEA， AFB=FEA. AE=AF. -5 分20. （1）证明：2=+3-42mm2=+1m-_，2+10m无论实数 m 取何值，方程总有两个实根. -2 分（2）解：由求根公式，得， 1,231=2mmx，. 1=1x2= +2xm方程有一个根的平方等于 4，.2+24m解得，或. -5 分=-4m=0m 21.(1) 证明：平行四边形 ABCD，.=AB DCABDCAB=AE， ，.=AE DCAEDC 四边形 ACDE 为平行四边形. -2 分(2) ，=AB AC .=AE AC 平行四边形 ACDE 为菱形
16、.ADCE. ，ADBCBCCE.在 RtEBC 中，BE=6, ,1cos3BCBBE.=2BC根据勾股定理，求得.-5 分=4 2BC22.解：（1）点在函数的图象上，3,An30yxx，点.=1n3,1A直线过点，20yaxa3,1A . 321a 解得 . -2 分1a (2)易求得.0, 2B如图，1 2AOBASOB x1=2ABCASBCx，=2ABCAOBSS.=24BCOB ,或. -5 分10,2C20, 6C23. （1）证明：连接 OC.-_AACDCB1=3.，OAOC1=2.3=2.AEOC，AEEF.OCEF OC 是的半径，OAEF 是的切线. -2 分OA（2
17、）AB 为的直径，OAACB=90.根据勾股定理，由 AB=5,BC=3,可求得 AC=4. ，AEEFAEC=90.AECACB. .AEAC ACAB.4 45AE. -5 分16 5AE 24. 解：(I)：56.8%；-1 分(II)折线图； -3 分(III)答案不唯一，预估的理由须支撑预估的数据，参考数据 61%左右.-5 分25.解：（1）4.5 . -2 分（2）-_-4 分(3) 4.2，点 P 是 AD 与 CE 的交点. -6 分26.解：(1) 点在抛物线上，.-2 分0,0O320a 2 3a (2)对称轴为直线；2x 顶点的纵坐标为 .-4 分2a (3) （i）当
18、0a时，依题意，-20320.aa ，解得2. 3a（ii）当0a时，依题意，-20320.aa ，解得a-2.综上，或. -7 分2a2 3a-_27. （1），；-2 分75B45ACB作 DEAC 交 AC 于点 E.RtADE 中，由，AD=2 可得 DE=1，AE30DAC.3 RtCDE 中，由，DE=1，可得 EC=1.45ACDAC. 31RtACH 中，由，可得 AH； 30DAC33 2-4 分（2）线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系：2AH=AB+AC 证明： 延长 AB 和 CH 交于点 F，取 BF 中点 G，连接GH.易证ACH AFH.,.ACAFHCHF
19、 .GHBC，ABAD .ABDADB .AGHAHG .AGAH. -7 分2222ABACABAFABBFABBGAGAH28. 解：（1）C； -2 分 （2） 60； MNE 是等边三角形，点 E 的坐标为；-5 分31 ， 直线交 y 轴于点 K（0，2） ，交 x 轴于点.323yx 2 3T，0，.2OK 2 3OT .60OKT作OGKT于点G,连接MG.，M 0，1OM=1.M为OK中点 . MG =MK=OM=1.MGO =MOG=30，OG=.33 3.22G ，-_,120MON .90GON又，3OG 1ON .30OGN.60MGNG是线段MN关于点O的关联点.经验证，点在直线上.31E，323yx 结合图象可知， 当点F在线段GE上时 ，符合题意.，GFExxx .-8 分332Fx.