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1、初中数学毕业学情检测试卷含答案解析2022年初中数学毕业学情检测试卷 一选择题共10小题，总分值30分，每题3分 1以下运算正确的选项是 Aa3+a32a6 Ba6a3a3 Ca3a2a6 D2a238a6 2方程组的解为 A B C D 3不等式组的解集在数轴上表示为 A B C D 4如图，某电信公司提供了A，B两种方案的挪动通讯费用y元与通话时间_元之间的关系，那么以下结论中正确的有 1假设通话时间少于120分，那么A方案比B方案廉价20元；2假设通话时间超过20_分，那么B方案比A方案廉价12元；3假设通讯费用为60元，那么B方案比A方案的通话时间多；4假设两种方案通讯费用相差10元，
2、那么通话时间是145分或185分 A1个 B2个 C3个 D4个 5如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得ABC，ADC，那么竹竿AB与AD的长度之比为 A B C D 6如图，扇形OAB中，AOB100，OA12，C是OB的中点，CDOB交于点D，以OC为半径的交OA于点E，那么图中阴影局部的面积是 A12+18 B12+36 C6 D6 7如图，将一正方形纸片沿图1、2的虚线对折，得到图3，然后沿图3中虚线的剪去一个角，展开得平面图形4，那么图3的虚线是 A B C D 8为积极响应我市创立“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等，从中
3、随机抽取了局部学生成绩进展统计，绘制成如图两幅不完好的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的选项是 AD等所在扇形的圆心角为15 B样本容量是20_C样本中C等所占百分比是10 D估计全校学生成绩为A等大约有900人 9笔筒中有10支型号、颜色完全一样的铅笔，将它们逐一标上110的号码，假设从笔筒中任意抽出一支铅笔，那么抽到编号是3的倍数的概率是 A B C D 10如下图，假如将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形那么展开后三角形的周长是 A2+ B2+2 C12 D18 二填空题共6小题，总分值18分，每题3分 11当_ 时，分式的值为零 12m、
4、n是一元二次方程_2+4_10的两实数根，那么 13如图，ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得ADCBEC不添加其他字母及辅助线，你添加的条件是 14如图，将半径为4，圆心角为90的扇形BAC绕A点逆时针旋转60，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在上，那么阴影局部的面积为 15从2，1，0，1，2这5个数中，随机抽取一个数记为a，那么使关于_的不等式组有解，且使关于_的一元一次方程+1的解为负数的概率为 16如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点C在_轴的负半轴上，点A在y轴正半轴上，矩形OABC的面积为把矩形OABC沿DE翻折，使点B与点O重合，点C落在第三象限
5、的G点处，作EH_轴于H，过E点的反比例函数y图象恰好过DE的中点F那么k ，线段EH的长为： 三解答题共7小题 17先化简，再求值：1，其中_、y满足|_2|+2_y320 18ABC在平面直角坐标系中的位置如下图 1作出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出A1B1C1各顶点的坐标；2将ABC向右平移6个单位，作出平移后的A2B2C2，并写出A2B2C2各顶点的坐标；3观察A1B1C1和A2B2C2，它们是否关于某直线对称？假设是，请在图上画出这条对称轴 19某服装店用4400元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元毛利润售价进价，这两种服装的进价，标价如表所示 类型
6、价格 A型 B型 进价元/件 60 100 标价元/件 100 160 1请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；2假如A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？ 201问题发现 如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE 填空：AEB的度数为 ；线段AD，BE之间的数量关系为 2拓展探究 如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACBDCE90，点A，D，E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE，请判断AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由 21如图，在平
7、面直角坐标系中，直线yk_4k+4与抛物线y_2_交于A、B两点 1直线总经过定点，请直接写出该定点的坐标；2点P在抛物线上，当k时，解决以下问题： 在直线AB下方的抛物线上求点P，使得PAB的面积等于20；连接OA，OB，OP，作PC_轴于点C，假设POC和ABO相似，请直接写出点P的坐标 22一次平安知识测验中，学生得分均为整数，总分值10分，成绩到达9分为优秀，这次测验中甲、乙两组学生人数一样，成绩如下两个统计图： 1在乙组学生成绩统计图中，8分所在的扇形的圆心角为 度；2请补充完好下面的成绩统计分析p 表： 平均分 方差 众数 中位数 优秀率 甲组 7 1.8 7 7 20 乙组 10
8、 3甲组学生说他们的优秀率高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出两条支持乙组学生观点的理由 23如图，在平面直角坐标系_Oy中，直线y_+b与_轴相交于点A，与y轴相交于点B，抛物线ya_24a_+4经过点A和点B，并与_轴相交于另一点C，对称轴与_轴相交于点 D 1求抛物线的表达式；2求证：BODAOB；3假如点P在线段AB上，且BCPDBO，求点P的坐标 参考答案与试题解析 一选择题共10小题，总分值30分，每题3分 1【分析p 】根据合并同类项法那么、同底数幂相除、同底数幂相乘及幂的乘方 【解答】解：A、a3+a32a3，此
9、选项错误；B、a6a3a9，此选项错误；C、a3a2a5，此选项错误；D、2a238a6，此选项正确；应选：D 【点评】此题主要考察幂的运算，解题的关键是掌握合并同类项法那么、同底数幂相除、同底数幂相乘及幂的乘方的运算法那么 2【分析p 】方程组利用加减消元法求出解即可；【解答】解：， 3得：5y5，即y1， 将y1代入得：_2， 那么方程组的解为；应选：D 【点评】此题考察理解二元一次方程组，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键 3【分析p 】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共局部，然后把不等式的解集表示在数轴上即可 【解答】解：由_10，得_1， 由42_0，得_2， 不等式
10、组的解集是1_2， 应选：D 【点评】考察理解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来，向右画；，向左画，数轴上的点把数轴分成假设干段，假如数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示 4【分析p 】根据图象知道：在通话170分钟收费一样，在通话120时A收费30元，B收费50元，其中A超过120分钟后每分钟加收0.4元，B超过20_分钟加收每分钟0.4元，由此即可确定有几个正确 【解答】解：依题意得 A：1当0_120，yA30， 2当_1
11、20，yA30+_12050301701200.4_18；B：1当0_20_，yB50， 当_20_，yB50+705025020_20_0.4_30， 所以当_120时，A方案比B方案廉价20元，故1正确；当_20_时，B方案比A方案廉价12元，故2正确；当y60时，A：600.4_18，_195， B：600.4_30，_225，故3正确；当B方案为50元，A方案是40元或者60元时，两种方案通讯费用相差10元， 将yA40或60代入，得_145分或195分，故4错误；应选：C 【点评】此题主要考察了函数图象和性质，解题的关键是从图象中找出隐含的信息解决问题 5【分析p 】在两个直角三角形
12、中，分别求出AB、AD即可解决问题 【解答】解：在RtABC中，AB， 在RtACD中，AD， AB：AD：， 应选：B 【点评】此题考察解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型 6【分析p 】连接OD、BD，根据点C为OB的中点可得CDO30，继而可得BDO为等边三角形，求出扇形BOD的面积，最后用扇形AOB的面积减去扇形COE的面积，再减去S空白BDC即可求出阴影局部的面积 【解答】解：如图，连接OD，BD， 点C为OB的中点， OCOBOD， CDOB， CDO30，DOC60， BDO为等边三角形，ODOB12，OCCB6， CD，6，
13、 S扇形BOD24， S阴影S扇形AOBS扇形COES扇形BODSCOD 2466 18+6 或S阴S扇形OAD+SODCS扇形OEC18+6 应选：C 【点评】此题考察了扇形的面积计算，解答此题的关键是掌握扇形的面积公式：S 7【分析p 】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现 【解答】解：由于得到的图形的中间是正方形，那么它的四分之一为等腰直角三角形 应选：D 【点评】此题主要考察剪纸问题，关键是培养学生的空间想象才能和动手操作才能 8【分析p 】结合统计图的数据，正确的分析p 求解即可得出答案 【解答】解：样本容量是502520_，故B正确， 样本中C等所占百分比是10
14、，故C正确， 估计全校学生成绩为A等大约有150060900人，故D正确， D等所在扇形的圆心角为360160251018，故A不正确 应选：A 【点评】此题考察的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个工程的数据；扇形统计图直接反映局部占总体的百分比大小 9【分析p 】由标有110的号码的10支铅笔中，标号为3的倍数的有3、6、9这3种情况，利用概率公式计算可得 【解答】解：在标有110的号码的10支铅笔中，标号为3的倍数的有3、6、9这3种情况， 抽到编号是3的倍数的概率是， 应选：C 【点评】此题主要考察概
15、率公式的应用，解题的关键是掌握随机事件A的概率PA事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数 10【分析p 】折叠后长方形的长为原来长的一半，减去4后即为得到等腰三角形底边长的一半；利用勾股定理即可求得等腰三角形的斜边长，周长底边长+2腰长 【解答】解：展开后等腰三角形的底边长为210242；腰长， 所以展开后三角形的周长是2+2，应选B 【点评】解决此题的难点是利用折叠的性质得到等腰三角形的底边长 二填空题共6小题，总分值18分，每题3分 11【分析p 】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0 【解答】解：由分子_240_2；而_2时，分母_+22+240， _2时分母_+
16、20，分式没有意义 所以_2 故答案为：2 【点评】要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义 12【分析p 】先由根与系数的关系求出mn及m+n的值，再把化为的形式代入进展计算即可 【解答】解：m、n是一元二次方程_2+4_10的两实数根， m+n4，mn1， 4 故答案为4 【点评】此题考察的是根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法一元二次方程a_2+b_+c0a0的根与系数的关系为：_1+_2，_1_2 13【分析p 】添加ACBC，根据三角形高的定义可得ADCBEC90，再证明EBCDAC，然后再添加ACBC可利用AAS断定ADCBE
17、C 【解答】解：添加ACBC， ABC的两条高AD，BE， ADCBEC90， DAC+C90，EBC+C90， EBCDAC， 在ADC和BEC中， ADCBECAAS， 故答案为：ACBC 【点评】此题主要考察了三角形全等的断定方法，断定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL 注意：AAA、SSA不能断定两个三角形全等，断定两个三角形全等时，必须有边的参与，假设有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 14【分析p 】直接利用旋转的性质结合扇形面积求法以及等边三角形的断定与性质得出S阴影S扇形ADES弓形ADS扇形ABCS弓形AD，进而得出答案 【解答】解：连接B
18、D，过点B作BNAD于点N， 将半径为4，圆心角为90的扇形BAC绕A点逆时针旋转60， BAD60，ABAD， ABD是等边三角形， ABD60， 那么ABN30， 故AN2，BN2， S阴影S扇形ADES弓形ADS扇形ABCS弓形AD 4 故答案为： 【点评】此题主要考察了扇形面积求法以及等边三角形的断定与性质，正确得出ABD是等边三角形是解题关键 15【分析p 】分别求得使关于_的不等式组有解，且使关于_的一元一次方程+1的解为负数的a的值满足的条件，然后利用概率公式求解即可 【解答】解：使关于_的不等式组有解的a满足的条件是a， 使关于_的一元一次方程+1的解为负数的a的a， 使关于_
19、的不等式组有解，且使关于_的一元一次方程+1的解为负数的a的值为1，0，1，三个数， 使关于_的不等式组有解，且使关于_的一元一次方程+1的解为负数的概率为， 故答案为： 【点评】此题考察了概率公式、一元一次方程的解及解一元一次不等式组的知识，解题的关键是首先确定满足条件的a的值，难度不大 16【分析p 】连接BO与ED交于点Q，过点Q作QG_轴，垂足为G，可通过三角形全等证得BO与ED的交点就是ED的中点F，由相似三角形的性质可得SOGFSOCB，根据反比例函数比例系数的几何意义可求出k，从而求出SOAE，进而可以得到AB4AE，即BE3AE由轴对称的性质可得OEBE，从而得到OE3AE，也
20、就有AO2AE，根据OAE的面积可以求出AE，OA的值易证四边形OAEH为矩形，从而得到EHOA，就可求出EH的值 【解答】解：连接BO与ED交于点Q，过点Q作QN_轴，垂足为N，如下图， 矩形OABC沿DE翻折，点B与点O重合， BQOQ，BEEO 四边形OABC是矩形， ABCO，BCOOAB90 EBQDOQ 在BEQ和ODQ中， BEQODQASA EQDQ 点Q是ED的中点 QNOBCO90， QNBC ONQOCB 22 SONQSOCB S矩形OABC8， SOCBSOAB4 SONQ 点F是ED的中点， 点F与点Q重合 SONF 点F在反比例函数y上， k0， k2 SOAE
21、SOAB4， AB4AE BE3AE 由轴对称的性质可得：OEBE OE3AEOA2AE SOAEAOAE2AEAE AE1 OA212 EHOHOAOAE90， 四边形OAEH是矩形 EHOA2 故答案分别为：2、2 【点评】此题考察了反比例函数比例系数的几何意义、轴对称的性质、全等三角形的断定与性质、矩形的断定与性质、相似三角形的断定与性质等知识，有一定的综合性 三解答题共7小题 17【分析p 】原式第二项利用除法法那么变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算得到最简结果，利用非负数的性质求出_与y的值，代入计算即可求出值 【解答】解：原式11， 由|_2|+2_y320，得到
22、， 解得：， 那么当_2，y1时，原式 【点评】此题考察了分式的化简求值，以及非负数的性质，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键 18【分析p 】1要关于y轴对称，即从各顶点向y轴引垂线，并延长，且线段相等，然后找出各顶点的坐标 2各顶点向右平移6个单位找对应点即可 3从图中可以看出关于直线_3轴对称 【解答】解：1A10，4，B12，2，C11，1；2A26，4，B24，2，C25，1；3A1B1C1与A2B2C2关于直线_3轴对称 【点评】此题侧重于数学知识的综合应用，做这类题的关键是掌握平移，轴对称，及坐标系的有关知识，触类旁通 19【分析p 】1设购进A种服装_件，购进B种服装y件，根据总
23、价单价数量结合总利润单件利润销售数量，即可得出关于_、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；2根据少获得的总利润单件少获得的利润销售数量，即可求出结论 【解答】解：1设购进A种服装_件，购进B种服装y件， 根据题意得：， 解得： 答：购进A种服装40件，购进B种服装20件 24010010.9+2016010.81040元 答：服装店比按标价出售少收入1040元 【点评】此题考察了二元一次方程组的应用，解题的关键是：1找准等量关系，正确列出二元一次方程组；2根据数量关系，列式计算 20【分析p 】1易证ACDBCE，即可求证ACDBCE，根据全等三角形对应边相等可求得ADBE，根据全等三角形对
24、应角相等即可求得AEB的大小；2易证ACDBCE，可得ADCBEC，进而可以求得AEB90，即可求得DMMECM，即可解题 【解答】解：1ACBDCE，DCBDCB， ACDBCE， 在ACD和BCE中， ， ACDBCESAS， ADBE，CEBADC180CDE120， AEBCEBCED60；2AEB90，AEBE+2CM， 理由：如图2， ACB和DCE均为等腰直角三角形， CACB，CDCE，ACBDCE90， ACDBCE 在ACD和BCE中， ， ACDBCESAS， ADBE，ADCBEC DCE为等腰直角三角形， CDECED45， 点A、D、E在同一直线上， ADC135
25、BEC135， AEBBECCED90 CDCE，CMDE， DMME DCE90， DMMECM， AEAD+DEBE+2CM 【点评】此题考察了全等三角形的断定，考察了全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，此题中求证ACDBCE是解题的关键 21【分析p 】1变形为不定方程k_4y4，然后根据k为任意不为0的实数得到_40，y40，然后求出_、y即可得到定点的坐标；2通过解方程组得A6，3、B4，8；如图1，作PQy轴，交AB于点Q，设P_， _2_，那么Q_， _+6，那么PQ_+6_2_，利用三角形面积公式得到SPAB_12+20，然后解方程求出_即可得到点P的坐标；设P_， _2_
26、，如图2，利用勾股定理的逆定理证明AOB90，根据三角形相似的断定，由于AOBPCO，那么当时，CPOOAB，即；当时，CPOOBA，即，然后分别解关于_的绝对值方程即可得到对应的点P的坐标 【解答】解：1yk_4k+4k_4+4， 即k_4y4， 而k为任意不为0的实数， _40，y40，解得_4，y4， 直线过定点4，4；2当k时，直线解析式为y_+6， 解方程组得或，那么A6，3、B4，8；如图1，作PQy轴，交AB于点Q， 设P_， _2_，那么Q_， _+6， PQ_+6_2_12+， SPAB6+4PQ_12+20， 解得_12，_24， 点P的坐标为4，0或2，3；设P_， _2
27、_，如图2， 由题意得：AO3，BO4，AB5， AB2AO2+BO2， AOB90， AOBPCO， 当时，CPOOAB， 即， 整理得4|_2_|3|_|， 解方程4_2_3_得_10舍去，_27，此时P点坐标为7，；解方程4_2_3_得_10舍去，_21，此时P点坐标为1，；当时，CPOOBA， 即， 整理得3|_2_|4|_|， 解方程3_2_4_得_10舍去，_2，此时P点坐标为，；解方程3_2_4_得_10舍去，_2，此时P点坐标为， 综上所述，点P的坐标为：7，或1，或，或， 【点评】此题考察了二次函数综合题：纯熟掌握二次函数图象上点的坐标特征和相似三角形的断定方法；会利用待定系
28、数法求抛物线解析式，通过解方程组求两函数图象的交点坐标，会解一元二次方程；理解坐标与图形性质；会运用分类讨论的思想解决思想问题 22【分析p 】1利用360度乘以对应的百分比即可求解；2利用加权平均数公式即可求得平均数，然后求得乙组中详细的分数即可求得方差、众数、中位数；3根据实际情况提出即可 【解答】解136012020101036040144，故答案是144 2乙组的平均分是：840+720+620+310+9107分， 乙组的总人数是：2+1+4+1+210人， 那么得9分的有1人，8分的4人，7分的2人，6分的2人，3分的1人， 那么方差是： 972+4872+2772+2672+37
29、22.6，众数是8，中位数是7.5 3乙组的众数高于甲组；乙组的中位数高于甲组 【点评】此题考察的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个工程的数据；扇形统计图直接反映局部占总体的百分比大小 23【分析p 】1利用直线表达式求出点A、B的坐标，把这两个点的坐标代入二次函数表达式即可求解；2利用两个三角形夹角相等、夹边成比例，即可证明BODAOB；3证明BCPBAC，那么，求出BP的长度，即可求解 【解答】解：1抛物线ya_24a_+4经过点A和点B，点B在y轴上， 当_0时，y4， 点B的坐标为0，4， 直线y_
30、+b与_轴相交于点A，与y轴相交于点B， b4， 直线y_+4， 当y0时，_8， 点A的坐标为8，0， 抛物线ya_24a_+4经过点A和点B， a824a8+40，解得，a， 抛物线y_2+_+4；2证明：y_2+_+4+，该抛物线的对称轴与_轴相交于点D， 令y0，解得：_4和8，那么点C的坐标为4，0，即：OC4， 点D的坐标为2，0，OD2， 点B0，4， OB4， 点A8，0， OA8， ， ， BODAOB90， BODAOB；3连接CP，BODAOB， OBDBAO，BCPDBO， BCPBAO，而CPBCBP， BCPBAC，那么， 其中，BC4，AB4，代入上式并解得：BP， 过点P作_轴的平行线交y轴于点H， PH_轴， ， 即：，解得：PH， 即：点P的横坐标为：， 同理可得其纵坐标为， 即点P的坐标为， 【点评】主要考察了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合才能的培养，要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用三角形相似求出线段的长度 无以言表的赞。第 13 页 共 13 页